種群數(shù)量的變化

種群數(shù)量的變化.教學(xué)目標(biāo)1知識目標(biāo)解釋種群數(shù)量增長的一般規(guī)律。說明建構(gòu)種群數(shù)量增長數(shù)學(xué)模型的方法。2能力目標(biāo)：通過各種形式的活動，嘗試建構(gòu)種群數(shù)量增長的數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用種群數(shù)量變化規(guī)律解決生產(chǎn)生活中的實際問題。3情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：認(rèn)同數(shù)學(xué)模型在科學(xué)研究中的應(yīng)用。參與瀕危生物保護(hù)措施與生物入侵防范措施的討論，關(guān)注人類活動對種群數(shù)量變化的影響。教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：①嘗試建構(gòu)種群增長的數(shù)學(xué)模型；②根據(jù)建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型解釋種群數(shù)量的變化。教學(xué)難點：建構(gòu)種群增長的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)方法啟發(fā)式、探究法四.教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)行為學(xué)生行為教學(xué)內(nèi)容教學(xué)行為學(xué)生行為教學(xué)*意圖一師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了種群的特征，我們知道種群的特征有種群密度，出生率導(dǎo)和死亡率，遷入率和遷出率，年齡組成和性別比例這五個特征，我們知道這五入個特征之間是相互關(guān)聯(lián)的，其中的很多特征都會直接影響種群數(shù)量的變化，像出生率和死亡率，遷入率和遷出率都會直接影響種群數(shù)量的變化，而其中的年齡組成它可以用來預(yù)測種群數(shù)量變化的一個趨勢，對于性別比例在一定程度上也能夠影響種群數(shù)量的變化，這就是上節(jié)課我們所學(xué)習(xí)得內(nèi)容師：在生物資源的利用上，人們往往存在這樣一個困惑，人們往往想要利用較多的生物個體，但是利用較多又容易導(dǎo)致資源的枯竭，所以在生物資源的利用上，如何做到最大限度的利用，同時又不會使生物資源因過度利用而枯竭呢？如何根據(jù)害蟲它的增長規(guī)律來更有效的防治害蟲呢？對于這些問題的解決都離不開我們對種群數(shù)量變化規(guī)律的掌握，對于種群數(shù)量變化又有什么規(guī)律呢？我們一起來學(xué)習(xí)一下本節(jié)課的主要內(nèi)容種群數(shù)量的變化。板書：第2節(jié)種群數(shù)量的變化師：給大家?guī)追昼姷臅r間把課本看一下。對于一個種群來說它的數(shù)量總是在變化的，因為存在一些出生死亡和遷入遷出，當(dāng)然還受到環(huán)境當(dāng)中其他因素的影響，種群數(shù)量的變化往往就包括有增長波動穩(wěn)定以及下降四個方面。師：種群的增長有什么樣的規(guī)律呢？首先大家一起來看一下65頁的問題探討，在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)菌每20分鐘就分裂繁殖一代，首先我們要知道細(xì)菌是單細(xì)胞生物，主要以二分裂的方式進(jìn)行繁殖的，如果一個細(xì)菌繁殖一代也就是分裂一次，能產(chǎn)生幾個后代？沒錯，就是兩個，那如果一個細(xì)菌繁殖兩代，三代，n代以后有多少細(xì)菌個體了呢？是的4個8個，所以討論題第一個問題我們可以推出n代細(xì)菌數(shù)量的計算公式是N=2n.,現(xiàn)在我們再來添些條件在里面，討論題第2題細(xì)菌繁殖是非?？斓模偃绶敝骋淮枰?0分鐘，一個細(xì)菌一小時以后可以變成多少個？72小時以后呢？根據(jù)計算公式一小時繁殖三代可產(chǎn)生8個，72小時可繁殖216代，可產(chǎn)生2216個。師：這個公式揭示了細(xì)菌種群數(shù)量增長的什么規(guī)律？沒錯，細(xì)菌種群的增長是呈指數(shù)增長。根據(jù)這個公式請學(xué)生算出25個細(xì)菌產(chǎn)生的后代在不同時間的數(shù)量，并填寫到課本第66頁的表格中，然后畫出細(xì)菌的種群數(shù)量增長曲線。注意表明橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的含義。（學(xué)生上黑板填表格、作圖）20406080100120140160：8細(xì)國故星5010020040080016003200(5400128圖4-2-1師：這樣的曲線圖和它所對應(yīng)的數(shù)學(xué)公式相比有什么優(yōu)勢？同時，有沒有局限性呢？這樣的曲線圖能更直觀地反映出種群數(shù)量的增長趨勢。但是和數(shù)學(xué)公式相比沒有數(shù)學(xué)公式來得精確。這是數(shù)學(xué)上這兩種方法在細(xì)菌增長過程當(dāng)中的一個應(yīng)用，那么由此我們可以看得出來數(shù)學(xué)模型實際在生物學(xué)上也有著它的一個廣泛的應(yīng)用.師：那這里我們先來了解一下建構(gòu)種群增長模型的方法，在了解建構(gòu)增長模型的方法之前，我們首先來了解一下什么是數(shù)學(xué)模型？同學(xué)們一起來看一下課本65頁框框里面的內(nèi)容。板書：一建構(gòu)種群增長模型的方法師：數(shù)學(xué)模型是用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式。比方說我們在描述細(xì)菌的增長規(guī)律的過程當(dāng)中用到了數(shù)學(xué)模型分別是公式和曲線圖。數(shù)學(xué)模型并非是近年來才出現(xiàn)的新方法。在科學(xué)史上，牛頓等很多偉大的科學(xué)家都是建立和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的大師，他們將各個不同的科學(xué)領(lǐng)域同數(shù)學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，在不同的學(xué)科中取得了巨大的成就。如力學(xué)中的牛頓定律、電磁學(xué)中的麥克斯韋方程、化學(xué)中的門捷列夫周期表等，都是經(jīng)典的應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的光輝范例。在當(dāng)代，由于計算機(jī)的運(yùn)用，數(shù)學(xué)模型在生態(tài)、地質(zhì)、航空等方面有了更加廣泛和深入的應(yīng)用。師：在學(xué)過的生物學(xué)內(nèi)容中，有哪些生物學(xué)問題也是用數(shù)學(xué)語言來表示呢？在遺傳中所學(xué)的孟德爾遺傳規(guī)律也是用數(shù)學(xué)語言來表示的。建立數(shù)學(xué)模型是有一定的方法步驟的，大家看框框內(nèi)的右邊內(nèi)容建立數(shù)學(xué)模型一般包括以下步驟：1.觀察研究對象，提出問題。2.提出合理的假設(shè)。3.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)。4.通過進(jìn)一步實驗或觀察等，對模型進(jìn)行檢驗或修正。師我們剛剛研究的細(xì)菌數(shù)量變化過程可以和這些步驟一一對應(yīng)起來：第一步：“細(xì)菌每20分鐘分裂一次”是通過大量觀察和實驗得出的規(guī)律。這也是建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，接著就要慢慢把生物學(xué)上的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上的問題了。第二步：提出合理的假設(shè)。這是數(shù)學(xué)模型成立的前提條件，假設(shè)不同，所建立的數(shù)學(xué)模型也不相同。在這兒，我們的假設(shè)應(yīng)該是什么呢？提出的假設(shè)：在資源和空間無限多的環(huán)境中，細(xì)菌種群的增長不會受到種群密度增加的影響。師有了假設(shè)，有了觀察的結(jié)果，我們就要進(jìn)行重要的第三步：對我們所需要研究的問題用數(shù)學(xué)形式來表達(dá)，也就是數(shù)學(xué)模型的表達(dá)形式。分裂N代后的細(xì)菌數(shù)量這個生物學(xué)上的問題可用數(shù)學(xué)公式Nn=N02n來表示。在這個公式中，每一個量，我們都應(yīng)該說出它的生物學(xué)意義。N0表示原有的細(xì)菌個數(shù)，N表示細(xì)菌數(shù)量，n代表第幾代，2表示細(xì)菌每一代都是原來的上一代數(shù)量的兩倍，因為細(xì)菌是二分裂的。師最后第四步也是非常必要的。還必須通過觀察、統(tǒng)計細(xì)菌數(shù)量，對自己所建立的模型進(jìn)行檢驗或修正。在理想狀態(tài)下細(xì)菌種群數(shù)量增長的數(shù)學(xué)模型是比較簡單的，而生物學(xué)中大量現(xiàn)象與規(guī)律是極為復(fù)雜的，存在著許多不確定因素和例外的現(xiàn)象，所以對模型進(jìn)行檢驗和修正，在科學(xué)研究中是必不可少的步驟。板書觀察研究對象，提出問題。提出合理的假設(shè)。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)。通過進(jìn)一步實驗或觀察等，對模型進(jìn)行檢驗或修正。師：通過以上的步驟我們就可以建構(gòu)種群增長的模型，剛才我們已經(jīng)將建構(gòu)的過程分析出來了，對于種群在一個理想的條件下，我們可以看得出來它的增長應(yīng)該是成一種指數(shù)增長的，而且增長曲線是呈一個J型的，所以接下來我們就來看一下在實際環(huán)境當(dāng)中那么種群增長有哪些規(guī)律呢？這里種群的增長有兩種增長特點，一種是J形增長，一種是S形增長，這里我們先來看一下種群增長的J形曲線板書二種群增長的J形曲線師：那么它的形成條件是怎么樣的呢？通過剛才我們隊細(xì)菌增長的一個實驗分析，可以看得出來細(xì)菌所呈現(xiàn)的這個J形的增長它應(yīng)該是一個理想的條件下，也就是實物空間充裕，有無天敵，氣候適宜這樣一些條件。板書：1條件：實物空間充裕，有無天敵，氣候適宜師：J形曲線又具有什么特點呢？假設(shè)在一個理想條件下，最開始某一個種群，他的個體數(shù)是NO,起始數(shù)量是NO,而且在這樣一個理想狀態(tài)下，這個種群每一年，他的增長倍數(shù)是固定的，也就說每年它的增長是前面一年的久倍，我們來看一下一年后這樣一個種群是N1=NO*入，第二年我們接著寫N2=N0小*入，然后接下去我們就可以把這個模型建構(gòu)起來Nt=NO*入的t次方，那么由此我們用公式將它的一個數(shù)量變化特點給描述出來了，它是呈現(xiàn)什么變化呢，是指數(shù)增長或者我們稱之為連續(xù)增長，并且在增長過程當(dāng)中它的增長速度從這個曲線上同學(xué)們注意觀察它的增長速度是一直增大的，而每一年的增長率是多少呢，我們剛才說它的增長倍數(shù)勤倍，第二年是第一年的入倍，那么這里的增長率就是入-1，特點就是保持不變總是以這樣一個增長率來進(jìn)行增長。板書：2特點呈指數(shù)增長，連續(xù)增長增長率為入-1，保持不變師:那么實際當(dāng)中有沒有這種J形曲線出現(xiàn)呢？我們這里一起來看一下課本所給的兩個實例實例一：1859年，一位英國人來到澳大利亞定居。他帶來了24只野兔。讓他沒有想到的是，一個世紀(jì)之后，這24只野兔的后代竟達(dá)到6億只以上。漫山遍野的野兔與牛羊爭食牧草，啃嚙樹皮，造成植被破壞，導(dǎo)致水土流失。后來，人們引入了黏液瘤病毒才使野兔的數(shù)量得到控制。師：那么由這里可以知道這個野兔在侵入到澳大利亞之后，它的增長應(yīng)該是非?？斓模瑢W(xué)們分析一下為什么野兔在這種情況下能夠快速的增長呢？在一個新的環(huán)境下它的食物相對是非常充足的，而且由于是新侵入的一個物種它沒有天敵，所以它的數(shù)量會瘋狂的增長。接下來來看一下第二個例子實例二:在20世紀(jì)30年代曾將環(huán)頸雉引入美國華盛頓州海岸附近的一個島嶼，此后環(huán)頸雉種群的增長如圖422所示。圖4-2-220世紀(jì)30年代美國某島嶼環(huán)頸雉種群增長圖師：同學(xué)們可以看一下環(huán)頸雉種群數(shù)量的變化曲線，那么在被調(diào)查這幾年之間，我們可以發(fā)現(xiàn)它的增長曲線，大致呈現(xiàn)J形，由此我們可以看得出來J形曲線這樣一個類型的增長，在實際當(dāng)中確實有類似的實例，但是在實際環(huán)境當(dāng)中野兔和環(huán)頸雉會不會最終無限制的增大呢？當(dāng)然不會，當(dāng)它們新遷入到一個環(huán)境下，短期可以出現(xiàn)這種J形曲線，但是我們知道在一定的自然環(huán)境當(dāng)中，它勢必要受到一些食物制約和空間的制約不可能無限制的增多。大家反回來看問題探討的第四題，在一個培養(yǎng)基中，細(xì)菌的數(shù)量會一直按照這個公式增長嗎？不會，因為培養(yǎng)基中的營養(yǎng)有限。師：那么研究J形曲線有什么意義呢，反映什么問題呢？因為J形曲線它是呈指數(shù)增長的，而且增長率保持不變，增長速度越來越快，所以在一定的程度上它可以反映一個種群它增長的一個潛力板書3.意義：反映種群增大的潛力趨勢師：在實際環(huán)境下，它不可能像J形曲線那樣持續(xù)下去，因為環(huán)境條件是有限的，它所呈現(xiàn)的是S形曲線，板書三種群增長的S形曲線師;同學(xué)們看課本第67頁一起來看一下第二段內(nèi)容，生態(tài)學(xué)家高斯曾經(jīng)做過這樣一個實驗：在0.5mL培養(yǎng)液中放入個大草履蟲，然后每隔24小時統(tǒng)計一次大草履蟲的數(shù)量。經(jīng)過反復(fù)實驗，得到如圖424所示的結(jié)果從圖中可以看出，大草履蟲的數(shù)量在第二天和第三天增長較快，第五天以后基本保持在375個左右。像這樣，種群經(jīng)過一定時間的增長后，數(shù)量趨于穩(wěn)定的增長曲線，稱為“S”型曲線。那么高斯實驗的條件與前面“問題探討”中的條件有何區(qū)別？前面細(xì)菌的培養(yǎng)條件是完全理想的；高斯實驗中沒有給大草履蟲提供理想條件。所以對于S形曲線它的形成條件是資源空間是有限的，往往存在天敵等我們稱之為環(huán)境阻力。板書1形成條件：資源空間是有限的，往往存在天敵瑋垸阻力師;那么S形增長的特點是怎么樣的呢，我們一起來分析一下，從圖中我們不難發(fā)現(xiàn)J”型增長曲線中數(shù)量是無限上升的，而在“S”型增長曲線中，數(shù)量有一個最大值；增長率為入-1，保持不變，而'S”型增長曲線中增長率是先增大后減小為零，我們把在“S”型曲線中生物數(shù)量達(dá)到最大的數(shù)值稱為K值。具體我們來看一下K值的定義，大家看課本67頁的黑體字，在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量，又稱為K值。師：S形曲線的第一個特點就是達(dá)到了環(huán)境容納量K值就停止了生長，第二個特點就是增長率是先增大后減小為零。我們一起來看一下增長就變化特點：這是增長率的變化曲線圖，當(dāng)0<t<k/2,0-入f,當(dāng)t=k/2入最大，當(dāng)k/2<t<k入I入=0板書：2特點;達(dá)到環(huán)境容納量K值，即停止增長增長率是先增大后減小為零3增長率變化特點0<t<k/2,0-入f,當(dāng)t=k/2入最大，當(dāng)k/2<t<k入I入=0師;種群的K值不是固定不變的，它會隨著環(huán)境的改變而改變，它會受到一些環(huán)境因素的影響，所以它不是固定不變的，在不同環(huán)境下K值不一樣。比如人類的家園一一地球現(xiàn)在能夠容納一定數(shù)量的人口，但是由于人類對環(huán)境的破壞越來越嚴(yán)重，如果再不改善的話，在地球上能存活的人越來越少，還可能有一天人類會在地球上滅絕。就像恐龍的滅絕也很可能是由于生存環(huán)境發(fā)生了改變，使得K值就發(fā)生了改變。師：在實際當(dāng)中還有一個值的利用，也就是二分之一值的利用，我們知道S型曲線的增長速度是先增大后減小，在什么時候增長最快呢？也就是這個拐點，拐點所在的地方就是數(shù)量的二分之一K值，二分之一K值得增長速度是最快的，所以這個二分之一K值在實際應(yīng)用中是非常廣泛的，因為此時種群的增長速度是最快的，資源的再生能力是最強(qiáng)的，因此在一些漁業(yè)的捕撈當(dāng)中，什么時候進(jìn)行捕撈是最好的呢？我們對照這個圖來看一下，是不是在二分之一的時候進(jìn)行捕撈是最好的呢？當(dāng)然不是，它數(shù)量達(dá)到二分之一K值得時候你再進(jìn)行捕撈，它的數(shù)量很容易降低二分之一K值下面，那么這里很難再上升了，應(yīng)該是等魚的數(shù)量超過二分之一K值再進(jìn)行捕撈，而捕撈量應(yīng)該控制多少呢？捕撈量應(yīng)該控制到剩余量為二分之一時，因為這時候增長速度快，這樣資源很快就上升到最大值。師：我們國家的國寶大熊貓由于棲息場所遭到破壞后，由于食物的減少和活動范圍的縮小，其K值就會變小。這是大熊貓種群數(shù)量銳減的重要原因。因此，建立自然保護(hù)區(qū)，給大熊貓更寬廣的生活空間，改善它們的棲息環(huán)境，從而提高環(huán)境容納量，是保護(hù)大熊貓的根本措施。對大熊貓我們應(yīng)該采取相應(yīng)的措施進(jìn)行保護(hù)，但對人人見了都喊打的家鼠等有害動物人們平時都采取了什么措施來減少它們的數(shù)量呢？大家看課本67頁的思考與討論，怎么控制呢？經(jīng)常是在老鼠常出沒的地方放置一些捕鼠器，或是老鼠藥來減少老鼠的數(shù)量。這種方法是可以讓它們的數(shù)量暫時減少，但是只采取殺死老鼠這一方法，其實效果往往不好。為什么？大家可以分