2023成都中考數(shù)學(xué)真題及答案（word版）

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023成都中考數(shù)學(xué)真題及答案（word版）成都市二〇一五年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試

數(shù)學(xué)

A卷（共100分）

第一卷（選擇題，共30分）

一、選擇題（本大題共10個小題，每題3分，共30分，每題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.?3的倒數(shù)是（A）?11（B）（C）?3（D）3

332.如下圖的三棱柱的主視圖是

（A）（B）（C）（D）

3.今年5月，在成都舉行的世界機場城市大會上，成都新機場規(guī)劃藍(lán)圖首次亮相。新機場建成后，成都將成為繼北京、上海之后，國內(nèi)第三個擁有雙機場的城市，依照遠(yuǎn)期規(guī)劃，新機場將新建的4個航站樓的總面積約為126萬平方米，用科學(xué)計數(shù)法表示126萬為（A）126?10（B）1.26?10（C）1.26?10（D）1.26?104.以下計算正確的是

22422（A）a2?a2?2a4（B）a2?a3?a6（C）(?a)?a（D）(a?1)?a?1

45675.如圖，在?ABC中，DE//BC，AD?6，DB?3，AE?4,則EC的長為（A）1（B）2（C）3（D）46.一次函數(shù)y?2x?1的圖像不經(jīng)過

（A）第一象限（B）其次象限（C）第三象限（D）第四象限7.實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如下圖，計算a?b的結(jié)果為

（A）a?b（B）a?b（C）b?a（D）?a?b

28.關(guān)于x的一元二次方程kx?2x?1?0有兩個不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是

（A）k??1（B）k??1（C）k?0（D）k??1且k?0

9.將拋物線y?x向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為

A、y?(x?2)?3B、y?(x?2)?3C、y?(x?2)?3D、y?(x?2)?310.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于圓O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM和弧BC的長分別為

FE22222?（B）23、?32?4?（C）3、（D）23、

33（A）2、

AODMBC其次卷（非選擇題，共70分）

二、填空題（本大題共4個小題，每題4分，共16分，答案寫在答題卡上）

211.因式分解：x?9?__________.

12.如圖，直線m//n，?ABC為等腰直角三角形，?BAC?90?，則?1?________度.

A1mn

13.為響應(yīng)“書香成都〞建設(shè)的號召，在全校形成良好的人文閱讀風(fēng)俗，成都市某中學(xué)隨機調(diào)查了部分學(xué)生平均每天的閱讀時間，統(tǒng)計結(jié)果如下圖，則在本次調(diào)查中閱讀時間的中位數(shù)是_______小時.

BC14.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB?13，AD?4，將平行四邊形ABCD沿AE翻折后，點B恰好與點C重合，則折痕AE的長為__________.三、解答題（本大題共6個小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15.（本小題總分值12分，每題6分）

(1)計算：8?(2023?π)0?4cos45??(?3)2(2)解方程組：?

16.（本小題總分值6分）化簡:(?x?2y?5

?3x?2y??1a1a?1?2)?a?2a?4a?2

17.（本小題總分值8分）

如圖，登山纜車從點A出發(fā)，途經(jīng)點B后到達(dá)終點C.其中AB段與BC段的運行路程均為200m，且AB段的運行路線與水平面的夾角為30°，BC段的運行路線與水平面的夾角為42°，求纜車從點A運行到點C的垂直上升的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

C200mB200mA30°D42°E

18.（本小題總分值8分）

國務(wù)院辦公廳在2023年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》，這是中國足球史上的重大改革，為進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊〞知識競賽活動，各類獲獎學(xué)生人數(shù)的比例狀況如下圖，其中獲得三等獎的學(xué)生共50名，請結(jié)合圖中信息，解答以下問題：

（1）求獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)；

（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機選取兩所學(xué)校舉行一場足球友情賽.請使用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率.

二等獎20%一等獎優(yōu)勝獎40%三等獎

19.（本小題總分值10分）

如圖，一次函數(shù)y??x?4的圖象與反比例y?k（k為常數(shù)，且k?0）的圖象交于A?1,a?，B兩點.x（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點B的坐標(biāo)；

（2）在x軸上找一點P，使PA?PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標(biāo)及?PAB的面積.

yABxO

20.（本小題總分值10分）

如圖，在Rt?ABC中，?ABC?90?，AC的垂直平分線分別與AC，BC及AB的延長線相交于點D，E，F(xiàn)，且BF?BC.O是?BEF的外接圓，?EBF的平分線交EF于點G，交O于點H，連接BD，F(xiàn)H.

（1）求證：?ABC??EBF；

（2）試判斷BD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若AB?1，求HG?HB的值.

CHDEGABOF

B卷（共50分）

一、填空題（本大題共5個小題，每題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21.比較大?。?/p>

55?1________.（填\?\，\?\，或\?\）

82?4x?3?x?1??22.有9張卡片，分別寫有1~9這九個數(shù)字，將它們后面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，則關(guān)于x的不等式組?有x?1?a?2x??2解的概率為_________.

23．已知菱形A1B1C1D1的邊長為2，∠A1B1C1＝60°，對角線A1C1，B1D1相交于點O．以點O為坐標(biāo)原點，分別以O(shè)A1，OB1所在直線為x軸、y軸，建立如下圖的直角坐標(biāo)系．以B1D1為對角線作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2為對角線作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2B2為對角線作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，?，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，在x軸的正半軸上得到點A1，A2，A3，?，An，則點An的坐標(biāo)為____________．

24.如圖，在半徑為5的O中，弦AB?8，P是弦AB所對的優(yōu)弧上的動點，連接AP，過點A作AP的垂線交射線PB于點C，當(dāng)?PAB是等腰三角形時，線段BC的長為.

CHCCABAKBABOGOOPPP

圖（1）圖（2）圖（3）

225.假使關(guān)于x的一元二次方程ax?bx?c?0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程〞，以下關(guān)于倍根方

程的說法，正確的是.（寫出所有正確說法的序號）

2①方程x?x?2?0是倍根方程；

22②若(x?2)(mx?n)?0是倍根方程，則4m?5mn?n?0；

③若點(p，q)在反比例函數(shù)y?

22的圖像上，則關(guān)于x的方程px?3x?q?0是倍根方程；x

222④若方程ax?bx?c?0是倍根方程，且相異兩點M(1?t，s)，N(4?t，s)都在拋物線y?ax?bx?c上，則方程ax?bx?c?0的一個根

為

5.4二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在大題卡上）26、（本小題總分值8分）

某商家預(yù)計一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果真供不應(yīng)求，商家又用28800元夠進了其次批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元。（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫按一致的標(biāo)價銷售，最終剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，假使兩批襯衫全部售完利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每

件襯衫的標(biāo)價至少是多少元？

27、（本小題總分值10分）

已知AC,EC分別為四邊形ABCD和EFCG的對角線，點E在?ABC內(nèi)，?CAE??CBE?90。（1）如圖①，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，連接BF。1)求證：?CAE∽?CBF；2）若BE?1,AE?2，求CE的長。（2）如圖②，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為矩形，且

ABEF??k時，若BE?1,AE?2,CE?3，求k的值；BCFC（3）如圖③，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為菱形，且?DAB??GEF?45時，設(shè)BE?m,AE?n,CE?p，試探究m,n,p三者之間滿足的等量關(guān)系。（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）

DGCDGFCDGFnEEpmB圖③CFH

EA圖①BA圖②BA

28．（本小題總分值12分）

2

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax－2ax－3a（a＜0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），經(jīng)過點A的直線l：y＝kx＋b與y軸負(fù)半軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，且CD＝4AC．

（1）直接寫出點A的坐標(biāo)，并求直線l的函數(shù)表達(dá)式（其中k、b用含a的式子表示）；

5

（2）點E是直線l上方的拋物線上的動點，若△ACE的面積的最大值為，求a的值；

4

（3）設(shè)P是拋物線的對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，以點A、D、P、Q為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

yEOACBxDAyOCBxDll備用圖

2023成都中考參考答案及詳細(xì)解析

一、選擇題

1、：A

：根據(jù)倒數(shù)的定義，很簡單得到?3的倒數(shù)是?1，選A。32、：B

：此題考察了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中。從正面看易得三棱柱的一條棱位于三棱柱的主視圖內(nèi)，選B。

3、：C

：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a?10n的形式，其中1?a＜10，n為整數(shù)。確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)一致。當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)。將126萬用科學(xué)記數(shù)法表示1.26×106元，選B。

4、：C

22222：A、a與a是同類項，能合并，a?a?2a。故本選項錯誤。

23B、a與a是同底數(shù)冪，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

235aa?a。故本選項錯誤。

C、根據(jù)冪的乘方法