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文檔簡介
本文格式為Word版,下載可任意編輯——2023成都中考數(shù)學(xué)真題及答案(word版)成都市二〇一五年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試
數(shù)學(xué)
A卷(共100分)
第一卷(選擇題,共30分)
一、選擇題(本大題共10個小題,每題3分,共30分,每題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求,答案涂在答題卡上)1.?3的倒數(shù)是(A)?11(B)(C)?3(D)3
332.如下圖的三棱柱的主視圖是
(A)(B)(C)(D)
3.今年5月,在成都舉行的世界機場城市大會上,成都新機場規(guī)劃藍(lán)圖首次亮相。新機場建成后,成都將成為繼北京、上海之后,國內(nèi)第三個擁有雙機場的城市,依照遠(yuǎn)期規(guī)劃,新機場將新建的4個航站樓的總面積約為126萬平方米,用科學(xué)計數(shù)法表示126萬為(A)126?10(B)1.26?10(C)1.26?10(D)1.26?104.以下計算正確的是
22422(A)a2?a2?2a4(B)a2?a3?a6(C)(?a)?a(D)(a?1)?a?1
45675.如圖,在?ABC中,DE//BC,AD?6,DB?3,AE?4,則EC的長為(A)1(B)2(C)3(D)46.一次函數(shù)y?2x?1的圖像不經(jīng)過
(A)第一象限(B)其次象限(C)第三象限(D)第四象限7.實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如下圖,計算a?b的結(jié)果為
(A)a?b(B)a?b(C)b?a(D)?a?b
28.關(guān)于x的一元二次方程kx?2x?1?0有兩個不相等實數(shù)根,則k的取值范圍是
(A)k??1(B)k??1(C)k?0(D)k??1且k?0
9.將拋物線y?x向左平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度,得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為
A、y?(x?2)?3B、y?(x?2)?3C、y?(x?2)?3D、y?(x?2)?310.如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于圓O,半徑為4,則這個正六邊形的邊心距OM和弧BC的長分別為
FE22222?(B)23、?32?4?(C)3、(D)23、
33(A)2、
AODMBC其次卷(非選擇題,共70分)
二、填空題(本大題共4個小題,每題4分,共16分,答案寫在答題卡上)
211.因式分解:x?9?__________.
12.如圖,直線m//n,?ABC為等腰直角三角形,?BAC?90?,則?1?________度.
A1mn
13.為響應(yīng)“書香成都〞建設(shè)的號召,在全校形成良好的人文閱讀風(fēng)俗,成都市某中學(xué)隨機調(diào)查了部分學(xué)生平均每天的閱讀時間,統(tǒng)計結(jié)果如下圖,則在本次調(diào)查中閱讀時間的中位數(shù)是_______小時.
BC14.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB?13,AD?4,將平行四邊形ABCD沿AE翻折后,點B恰好與點C重合,則折痕AE的長為__________.三、解答題(本大題共6個小題,共54分,解答過程寫在答題卡上)15.(本小題總分值12分,每題6分)
(1)計算:8?(2023?π)0?4cos45??(?3)2(2)解方程組:?
16.(本小題總分值6分)化簡:(?x?2y?5
?3x?2y??1a1a?1?2)?a?2a?4a?2
17.(本小題總分值8分)
如圖,登山纜車從點A出發(fā),途經(jīng)點B后到達(dá)終點C.其中AB段與BC段的運行路程均為200m,且AB段的運行路線與水平面的夾角為30°,BC段的運行路線與水平面的夾角為42°,求纜車從點A運行到點C的垂直上升的距離.(參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
C200mB200mA30°D42°E
18.(本小題總分值8分)
國務(wù)院辦公廳在2023年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》,這是中國足球史上的重大改革,為進一步普及足球知識,傳播足球文化,我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊〞知識競賽活動,各類獲獎學(xué)生人數(shù)的比例狀況如下圖,其中獲得三等獎的學(xué)生共50名,請結(jié)合圖中信息,解答以下問題:
(1)求獲得一等獎的學(xué)生人數(shù);
(2)在本次知識競賽活動中,A,B,C,D四所學(xué)校表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機選取兩所學(xué)校舉行一場足球友情賽.請使用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A,B兩所學(xué)校的概率.
二等獎20%一等獎優(yōu)勝獎40%三等獎
19.(本小題總分值10分)
如圖,一次函數(shù)y??x?4的圖象與反比例y?k(k為常數(shù),且k?0)的圖象交于A?1,a?,B兩點.x(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點B的坐標(biāo);
(2)在x軸上找一點P,使PA?PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標(biāo)及?PAB的面積.
yABxO
20.(本小題總分值10分)
如圖,在Rt?ABC中,?ABC?90?,AC的垂直平分線分別與AC,BC及AB的延長線相交于點D,E,F(xiàn),且BF?BC.O是?BEF的外接圓,?EBF的平分線交EF于點G,交O于點H,連接BD,F(xiàn)H.
(1)求證:?ABC??EBF;
(2)試判斷BD與O的位置關(guān)系,并說明理由;(3)若AB?1,求HG?HB的值.
CHDEGABOF
B卷(共50分)
一、填空題(本大題共5個小題,每題4分,共20分,答案寫在答題卡上)21.比較大?。?/p>
55?1________.(填\?\,\?\,或\?\)
82?4x?3?x?1??22.有9張卡片,分別寫有1~9這九個數(shù)字,將它們后面朝上洗勻后,任意抽出一張,記卡片上的數(shù)字為a,則關(guān)于x的不等式組?有x?1?a?2x??2解的概率為_________.
23.已知菱形A1B1C1D1的邊長為2,∠A1B1C1=60°,對角線A1C1,B1D1相交于點O.以點O為坐標(biāo)原點,分別以O(shè)A1,OB1所在直線為x軸、y軸,建立如下圖的直角坐標(biāo)系.以B1D1為對角線作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1,再以A2C2為對角線作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2,再以B2B2為對角線作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2,?,按此規(guī)律繼續(xù)作下去,在x軸的正半軸上得到點A1,A2,A3,?,An,則點An的坐標(biāo)為____________.
24.如圖,在半徑為5的O中,弦AB?8,P是弦AB所對的優(yōu)弧上的動點,連接AP,過點A作AP的垂線交射線PB于點C,當(dāng)?PAB是等腰三角形時,線段BC的長為.
CHCCABAKBABOGOOPPP
圖(1)圖(2)圖(3)
225.假使關(guān)于x的一元二次方程ax?bx?c?0有兩個實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程〞,以下關(guān)于倍根方
程的說法,正確的是.(寫出所有正確說法的序號)
2①方程x?x?2?0是倍根方程;
22②若(x?2)(mx?n)?0是倍根方程,則4m?5mn?n?0;
③若點(p,q)在反比例函數(shù)y?
22的圖像上,則關(guān)于x的方程px?3x?q?0是倍根方程;x
222④若方程ax?bx?c?0是倍根方程,且相異兩點M(1?t,s),N(4?t,s)都在拋物線y?ax?bx?c上,則方程ax?bx?c?0的一個根
為
5.4二、解答題(本大題共3個小題,共30分,解答過程寫在大題卡上)26、(本小題總分值8分)
某商家預(yù)計一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進了一批這種襯衫,面市后果真供不應(yīng)求,商家又用28800元夠進了其次批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進量的2倍,但單價貴了10元。(1)該商家購進的第一批襯衫是多少件?
(2)若兩批襯衫按一致的標(biāo)價銷售,最終剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,假使兩批襯衫全部售完利潤率不低于25%(不考慮其它因素),那么每
件襯衫的標(biāo)價至少是多少元?
27、(本小題總分值10分)
已知AC,EC分別為四邊形ABCD和EFCG的對角線,點E在?ABC內(nèi),?CAE??CBE?90。(1)如圖①,當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為正方形時,連接BF。1)求證:?CAE∽?CBF;2)若BE?1,AE?2,求CE的長。(2)如圖②,當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為矩形,且
ABEF??k時,若BE?1,AE?2,CE?3,求k的值;BCFC(3)如圖③,當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為菱形,且?DAB??GEF?45時,設(shè)BE?m,AE?n,CE?p,試探究m,n,p三者之間滿足的等量關(guān)系。(直接寫出結(jié)果,不必寫出解答過程)
DGCDGFCDGFnEEpmB圖③CFH
EA圖①BA圖②BA
28.(本小題總分值12分)
2
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax-2ax-3a(a<0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),經(jīng)過點A的直線l:y=kx+b與y軸負(fù)半軸交于點C,與拋物線的另一個交點為D,且CD=4AC.
(1)直接寫出點A的坐標(biāo),并求直線l的函數(shù)表達(dá)式(其中k、b用含a的式子表示);
5
(2)點E是直線l上方的拋物線上的動點,若△ACE的面積的最大值為,求a的值;
4
(3)設(shè)P是拋物線的對稱軸上的一點,點Q在拋物線上,以點A、D、P、Q為頂點的四邊形能否成為矩形?若能,求出點P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
yEOACBxDAyOCBxDll備用圖
2023成都中考參考答案及詳細(xì)解析
一、選擇題
1、:A
:根據(jù)倒數(shù)的定義,很簡單得到?3的倒數(shù)是?1,選A。32、:B
:此題考察了三視圖的知識,主視圖是從物體的正面看得到的視圖,找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中。從正面看易得三棱柱的一條棱位于三棱柱的主視圖內(nèi),選B。
3、:C
:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a?10n的形式,其中1?a<10,n為整數(shù)。確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)一致。當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù)。將126萬用科學(xué)記數(shù)法表示1.26×106元,選B。
4、:C
22222:A、a與a是同類項,能合并,a?a?2a。故本選項錯誤。
23B、a與a是同底數(shù)冪,根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則,同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。
235aa?a。故本選項錯誤。
C、根據(jù)冪的乘方法
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