2015年揚州市中考數(shù)學試題及答案

2015年XXXX市中考數(shù)學試卷一、選擇題〔本大題共有8小題，每小題3分，共24分〕TOC\o"1-5"\h\z1、實數(shù)。是〔 〕A、有理數(shù) B、無理數(shù) C、正數(shù) D、負數(shù)2、2015年我國大學生畢業(yè)人數(shù)將達到7490000人，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為〔 〕A、7.49x107 B、7.49x106 c、74.9x106 d、0.749x1073、如圖是某校學生參加課外興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例的統(tǒng)計圖，則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是〔 〕A、音樂組B、美術(shù)組C、體育組D、科技組4、下列二次根式中的最簡二次根式是〔 〕A、<30B、12C、寸8D、.'―125、如圖所示的物體的左視圖為〔 〕6、如圖，在平面直角坐標系中，點B、C、E在y軸上，Rt^ABC經(jīng)過變換得到Rt^ODE,若點C的坐標為〔0,1〕，AC=2,則這種變換可以是〔 〕再向下平移3再向下平移3再向下平移1再向下平移1再向下平移3ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，7、如圖，若銳角^ABC內(nèi)接于。。，點D在。。外〔與點C在AB同側(cè)〕，則下列三個結(jié)論:①sin/C>sin/D；②cos/C>cos/D；③tan/。>tan中，正確的結(jié)論為( )A、①②B、②③C、①②③D、①③8、已知x=2是不等式(x—5)(〃x—3〃+2)WO的解，且x=l不是這個不等式的解，則實數(shù)〃的取值X圍是〔 〕A、a>lB、C、1<?<2D、二、填空題〔本大題共有10小題，每小題3分，工30分〕9、-3的相反數(shù)是10、因式分解：X3-9%=11、已知一個正比例函數(shù)的圖像與一個反比例函數(shù)的圖像的一個交點坐標為〔1,3〕，則另個交點坐標是12、色盲是伴X染色體隱性先天遺傳病，患者中男性遠多于女性，從男性體檢信息庫中隨機抽取體檢表，統(tǒng)計結(jié)果如下表：抽取的體檢表數(shù)501002004005008001000120015002000色盲武的頻輸37132937556985105138色盲武的頻率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根據(jù)上表，估計在男性中，男性患色盲的概率為〔結(jié)果精確到0.01〕13、若a2—3b=5，貝U6b—2a2+2015=14、已知一個圓錐的側(cè)面積是2兀cm2，它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的高為cm〔結(jié)果保留根號)15、如圖，練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A、B、C都在橫格線上，若線段AB=4cm，則線段BC=cm儒［譚］(第1而儒［譚］(第1而16、如圖，已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點，若矩形紙片的一組對邊與直角三角形的兩條直角邊相交成N1、N2,則N2—N1=17、如圖，已知Rt△ABC中，NABC=90°，AC=6，BC=4，S△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△口￡（：,若點F是DE的中點，連接AF,則AF=18、如圖，已知AABC的三邊長為〃、b、c,且若平行于三角形一邊的直線/將AABC的周長分成相等的兩部分，設圖中的小三角形①、②、③的面積分別為s、s、1 2、則口?。┑拇笮￡P(guān)系是〔用“<〃號連接〕三、解答題〔本大題共有10小題，為6分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19、〔本題滿分8分〕〔1〕計算：（：）t+1-V3—?27匕口3?！?〔2〕化簡： ^（ - -）4 a2—1a—1a—13x>4x—120、〔本題滿分8分〕解不等式組hx—1 7并把它的解集在數(shù)軸上表示出來>x—2[221、（本題滿分8分〕在“愛滿XX〃慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成下面的統(tǒng)計圖。〔1〕這50名同學捐款的眾數(shù)為元，中位數(shù)為元〔2〕求這50名同學捐款的平均數(shù)〔3〕該校共有600名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數(shù)22、〔本題滿分8分〕“2015XX鑒真國際半程馬拉松〃的賽事共有三項:A、“半程馬拉松〃、B、“10公里〃、C、“迷你馬拉松〃。小明和小剛參加了該項賽事的志愿者服務工作，組委會隨機將志愿者分配到三個項目組〔1〕小明被分配到“迷你馬拉松〃項目組的概率為〔2〕求小明和小剛被分配到不同項目組的概率

23、〔本題滿分10分〕如圖，將口ABCD沿過點A的直線/折疊，使點D落到AB邊上的(第二3題)點。處，折痕/交CD邊于點E,連接(第二3題)〔1〕求證：四邊形即'是平行四邊形〔2〕若BE平分NABC,求證：AB2=AE^+BE^24、〔本題滿分10分〕XX建城2500年之際，為了繼續(xù)美化城市，計劃在路旁栽樹1200棵，由于志愿者的參加，實際每天栽樹的棵樹比原計劃多20%,結(jié)果提前2天完成，求原計劃每天栽樹多少棵？25、〔本題滿分10分〕如圖，已知。。的直徑AB=12cm,AC是。。的弦，過點C作。。的切線交BA的延長線于點P,連接BC〔1〕求證：ZPCA=ZB〔2〕已知NP=40°,點Q在優(yōu)弧ABC上，從點A開始逆時針運動到點C停止〔點Q與點C不重合〕，當AABQ與AABC的面積相等時，求動點Q所經(jīng)過的弧長26、〔本題滿分10分〕平面直角坐標系中，點P(X,y)的橫坐標X的絕對值表示為X，縱坐標y的絕對值表示為Iy，我們把點P(X,y)的橫坐標與縱坐標的絕對值之和叫做點P(X,y)的勾股值，記為：「P」，即「P」=|x|+|y|，〔其中的“+〃是四則運算中的加法〕〔1〕求點4—1,3),B(<3+2,<3—2)的勾股值「A」、「B」〔2〕點M在反比例函數(shù)y=3的圖像上，且「M」=4,求點M的坐標；x〔3〕求滿足條件「N」=3的所有點N圍成的圖形的面積27、〔本題滿分12分〕科研所計劃建一幢宿舍樓，因為科研所實驗中會產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項配套工程：①在科研所到宿舍樓之間修一條筆直的道路；②對宿舍樓進行防輻射處理，已知防輻射費)萬元與科研所到宿舍樓的距離％上機之間的關(guān)系式為：y=ayx+b[0WxW9〕，當科研所到宿舍樓的距離為1km時，防輻射費用為720萬元；當科研所到宿舍樓的距離為9km或大于9km時，輻射影響忽略不計，不進行防輻射處理，設每公里修路的費用為m萬元，配套工程費放二防輻射費+修路費〔1〕當科研所到宿舍樓的距離為x=9km時，防輻射費y二萬元；a=，b=〔2〕若每公里修路的費用為90萬元，求當科研所到宿舍樓的距離為多少km時，配套工程費最少？〔3〕如果配套工程費不超過675萬元，且科研所到宿舍樓的距離小于9km，求每公里修路費用m萬元的最大值28、〔本題滿分12分〕如圖，直線l，線段AB于點B,點C在AB上，且AC:CB=2:1,點M是直線l上的動點，作點B關(guān)于直線CM的對稱點B'，直線AB'與直線CM相交于點P，連接PB〔1〕如圖1,若點P與點M重合，則NPAB=°,線段PA與PB的比值為；〔2〕如圖2,若點P與點M不重合，設過P、B、C三點的圓與直線AP相交于D,連接CD。求證：①CD=CB二②PA=2PB；〔3〕如圖3,AC=2,BC=1,則滿足條件PA=2PB的點都在一個確定的圓上，在以下兩小題中選做一題：①如果你能發(fā)現(xiàn)這個確定圓的圓心和半徑，那么不必寫出發(fā)現(xiàn)過程，只要證明這個圓上的任意一點Q,都滿足QA=2QB②如果你不能發(fā)現(xiàn)這個確定圓的圓心和半徑，那么請取幾個特殊位置的P點，如點P在直線AB上、點P與點M重合等進行探究，求這個圓的半徑圖：圖2圖：圖2圖3XX省XX市2015年中考數(shù)學答案1、A2、B3、C4、A5、A6、A7、A8、C9、3io、”工-王仆一》三、填空題〔本大題共有109、3io、”工-王仆一》11、〔一1,一3〕 12、0.070 13、2005瓜E答案】百15、1216、90°17」咎釣5【寸朗立琴】本題者直旋忙的用面，等段二電感的件貌.虺前三角市的好而..中林蹬的作班.勾般定理.堇度中等.［解析J就國.追黑CE設點F作FCLLAC承足為點G中球tdDCE中，F(xiàn)是D3的中點:.CP=EF=DF^-I>E2「公匚可是等假二角形XG-JS-CG-4乂*G,F分別足XG-JS-CG-4乂*G,F分別足EC+四的中點.二（7戶尾也且8的中位線在欠尸中，.WG=4.GH=3由勾腰定理得M=5場」答案j$口$E的建加看1奉典號古柏娥:涓龍的稱脹停原周單,E配蝌】tn荊『山「吉姆『坳八「吉姆『坳八」南「*i周"片沙格空曲黛琳即?"阻血’眄理當=；$△皿:■當="■^呢;.S；=$■,=5]四、解答題〔本大題共有10小題，為6分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟l，1j.t答室】—s+VT【制越之首】本盟才直負指數(shù)屆r絕對值.一次根式的怛質(zhì)，件殊用忸三用函檢值I難度簡單.1解析】原舟_4+瓜17庠乎7￥#1丁E替案]—口41【用題。量】息也考安分式的化部【的析】源式【的析】源式=0 .：Q]（（j^IXo-1）丁ifl-ri.?。?1件案】-l<r<l"【急即立意】上西考宜不爵式趾峋葡法，唾廢茂電.幀小等式小用工總1靜不卓■止②得HA—1斫以不等式阻的解柒為一If工M121.【答案】。下】?15⑵1S(3)7&001?腮工強】小跑考班嫌計圈中戰(zhàn)咫耍息.數(shù)據(jù)的集中喧勢-曰樣,語計總力【幫出Ji口從魂討用來千患故與兄的03k用低聞天冷門14人，捐款居元嗎有20k猾威X元的仃，兒相獻加元的才一人?所喘盤粒為t$,極大小怦文啟,第*和九干敢格都是15，放中曲數(shù)是15、5^S+lO?^^Bx2O+2avS+25^213so⑷600x13=7800-'■［善宰］(jg⑵j【您助。堂】京胤主要年旨等可幃情已下旗概生計算.登月我看用或呵表法議行」KW，或阻■準單口 ■共有9種不同的結(jié)果』小明和小剛帔分到不同項日組帕斯果有5種.所以尸(小明和小剛明和小剛被項目組)=23.【答案】￡13見詳般Q）見群蝌【命地立蔻】本昭等近角早分編.勾股定理、折色變般的件質(zhì)，平行四為能判定與性左?4度中等,瞄3前叫， 霆二 題邈｝? 〔皿U藍蛔皤幽叁 7虹隼我A虹.'醫(yī)二詫."二&.■￡ （昵￡、此事貼泌幽步吟 心々，型，A的加「肥二地 -1.工3:4金13氏乜娜）、勺二4. ：而蝴E。金￡酬 一飛的也研域工求疵 ___一二4上盤二雷3TOC\o"1-5"\h\z___口例=隨_ _Ae "詡小^ — 二融-描之也旺 曲.莊4霍^醐 ?春帝嫌_；_ 1 J一；曲崎!：趾￡必1累岫靜_ _ ， |【方法技巧】折疊是一種對稱變暴?它屈丁植對稱，對林粕是對成點的連線的垂直平分線?折疊前后圖形的脂狀與大小不有.對應邊和對應用相等，柱在崗加廉定理相括音， .I掙案】1次f俞越？芭》小涉考伯分戌序槌的睥用.萍度衙革.［曾析］曄薛妙屋1麻橄樵解單NRb城根徽州那4至叱湍卻嬲港氏;用翳冰腐植&加耳目昨?qū)?—— &加耳目昨?qū)?—— I答窠］口解已【殺煨立自】小竭考I也妁切踐憐切濁瓠隹公式?難使中等.【例折】七印n±J^,更&士-usA?am?'?3H二出/二K年皂肥的科板1；空0二百話舊市1-3挈以又「二屈>■',..—一「名良 _力命百端而艇抬時射m柏j 」.朝二例足閡,以詼*瑜51硝'簾5&的螭二西此c 氤藍”北眠碗如⑴山廓山“MM:密?潦吒殲一步品fe岫tf必硒處郭26.1答案】（1>4 （2}氧（13%Af（3」）、川［-1-節(jié)、9*3-1）13⑸1注.t命咫二苴口皋遇考學生近就新圈立的能力.■分類忖飽思想.雅度上等

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