模擬試題演繹 分式及其基本性質(zhì) 分式的運(yùn)算 中考數(shù)學(xué)

試題演繹分式及其基本性質(zhì)分式的運(yùn)算一、火眼金睛選一選．1． 在代數(shù)式中3＋、、、、＋、、，分式的個(gè)數(shù)有()個(gè)．A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)推薦指數(shù)：★★★★推薦理由：解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是理解分式的概念，弄清分式與整式的區(qū)別是分式的分母中含有字母，還要知道π是一個(gè)無(wú)理數(shù)，而不是一個(gè)字母．1.解：由分式的概念知，、、＋、是分式，故分式有4個(gè)，選A．2． 若分式中的x、y的值都變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，則此分式的值（）A．不變B．是原來(lái)的3倍C．是原來(lái)的D．是原來(lái)的推薦指數(shù)：★★★★推薦理由：此題考查的是運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的變形，其關(guān)鍵是理解分式的基本性質(zhì)，分式的基本性質(zhì)用字母表示是：EQ\F(A,B)＝EQ\F(A×M,B×M)EQ\F(A,B)＝EQ\F(A÷M,B÷M)．2.解：根據(jù)題意得，EQ\F(3x+3y,3x-3y)＝EQ\F(3(x+y),3(x-y))＝EQ\F(x+y,x-y)，所以分式的值不變，故選A．3． 化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．推薦指數(shù)：★★★推薦理由：本題關(guān)鍵要轉(zhuǎn)化為同分母，這里的“”這里的轉(zhuǎn)化思想是很重要的！3.解：應(yīng)選A．4．學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“化簡(jiǎn)：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式．其中正確的是（）A．小明 B．小亮 C．小芳 D．沒(méi)有正確的推薦指數(shù)：★★★★推薦理由：此題是關(guān)于分式運(yùn)算的閱讀題，訓(xùn)練學(xué)生閱讀分析、鑒別能力，貼近學(xué)生解題情境，而且警示了可能的錯(cuò)誤，是一道好題！解：應(yīng)選C．二、畫(huà)龍點(diǎn)睛填一填．1．當(dāng)時(shí)，分式有意義；當(dāng)＝時(shí)，分式的值是0．推薦指數(shù)：★★★★推薦理由：解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是理解分式有（無(wú)）意義的條件和分式的值為0的條件，分式有（無(wú)）意義的條件是：分式的分母不等于（或等于）0；分式的值為0的條件是：分式的分子等于0，而分母不等于0．解：由分母1－＝0，得＝1，故當(dāng)≠1時(shí)，分式有意義；由分子－3＝0，得＝±3，而當(dāng)＝3時(shí)，分母x2－5x＋6＝0，所以當(dāng)＝－3時(shí)，分式的值是0．2．已知2a－3b＋c＝0，3a－2b－6c＝0，abc≠0，則EQ\F(a3-2b3+c3,a2b-2b2c+3ac2)＝．推薦指數(shù)：★★★★推薦理由：此題考查學(xué)生參數(shù)思想，由已知條件不能求出具體的a、b、c的值，考慮能否將已知條件變形，把其中的一個(gè)字母看成已知數(shù)，另外兩個(gè)字母用這個(gè)字母表示出來(lái)，然后代入分式中通過(guò)約分即可求值．解：由已知得：2a－3b＝－c3a－2b＝＋6c解這個(gè)方程組得，a＝4c，b＝3c把a(bǔ)＝4c，b＝3c代入到分式EQ\F(a3-2b3+c3,a2b-2b2c+3ac2)中，得EQ\F(a3-2b3+c3,a2b-2b2c+3ac2)＝EQ\F(（4c）3-2(3c)3+c3,(4c)2(3c)-2(3c)2c+3(4c)c2)＝EQ\F(11c3,42c3)＝EQ\F(11,42)．3． 已知分式乘以一個(gè)分式后結(jié)果為，則這個(gè)分式為_(kāi)_________．推薦指數(shù)：★★★★推薦理由：此題考察學(xué)生的逆向思維，分式除法運(yùn)算是分式乘法的逆運(yùn)算，用除以就得結(jié)果．解：應(yīng)填4．已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足：，則的值是.推薦指數(shù)：★★★★推薦理由：此題考察學(xué)生的整體代入思想，由已知知道：，于是對(duì)在等式兩邊同時(shí)乘以處分母得：，再整體代入待求分式即易獲解.解：原式==三、妙筆生花解一解．1．先化簡(jiǎn)代數(shù)式：，然后選取一個(gè)你喜歡的的值代入求值．推薦指數(shù)：★★★★★推薦理由：本題先要將復(fù)雜的分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再取一個(gè)你喜歡的值代入，但你取的值必須使分式有意義，本題化簡(jiǎn)的結(jié)果是一個(gè)整式，如果不注意的話(huà)，學(xué)生很容易選1或-1代入，這是不行的，因?yàn)樗鼈儾荒苁狗质接幸饬x．解：化簡(jiǎn)得，，取=0時(shí)，原式=1；2．已知，求的值.推薦指數(shù)：★★★★推薦理由：本題由已知條件解方程組求的值，在目前的學(xué)習(xí)階段，不易求出方程組的解.此路不通，另辟蹊徑，注意到分子、分母都有公因式，則可以先約分，再整體代入求值.解：=3．有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．”小玲做題時(shí)把“”錯(cuò)抄成了“”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？推薦指數(shù)：★★★★推薦理由：本題滲透化繁為簡(jiǎn)、化難為易的轉(zhuǎn)化思想，同時(shí)也訓(xùn)練學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，是一道好題！解：先化簡(jiǎn)：，因?yàn)榛?，的值均?，原式的計(jì)算結(jié)果都是7，所以把“”錯(cuò)抄成“”，計(jì)算結(jié)果也是正確的．4．甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家飼料公司購(gòu)買(mǎi)兩次飼料．兩次飼料的價(jià)格有變化，兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式也不同，其中，甲每次購(gòu)買(mǎi)1000千克，乙每次用去800元，而不管購(gòu)買(mǎi)多少飼料．（1）甲、乙所購(gòu)飼料的平均單價(jià)各是多少？（2）誰(shuí)的購(gòu)貨方式更合算？推薦指數(shù)：★★★★★推薦理由：此題是分式在生活中的應(yīng)用，由于兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的單價(jià)有所變化，可設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)的飼料的單價(jià)為m元/千克，第二次購(gòu)買(mǎi)的飼料的單價(jià)為n元/千克，甲、乙所購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)應(yīng)為兩次飼料的總價(jià)除以?xún)纱嗡I(mǎi)飼料的總質(zhì)量.在第（2）題中，比較甲、乙所購(gòu)飼料的平均單價(jià)，誰(shuí)的平均單價(jià)低誰(shuí)的購(gòu)貨方式就更合算，可以用作差法比較平均單價(jià)．解：（1）設(shè)兩次購(gòu)買(mǎi)的飼料單價(jià)分別為m元/千克和n元