淺談如何解答力學(xué)中的計(jì)算題-劉銘濤

淺談如何解答力學(xué)中的計(jì)算題河北省樂亭縣汀流河初級(jí)中學(xué)劉銘濤（063601）計(jì)算題主要考查學(xué)生分析、推理、運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決問題的能力，是中考題常見題型。由于計(jì)算題較好地考查了學(xué)生對(duì)物理知識(shí)的理解、運(yùn)用、綜合能力。故中考的“壓軸題”往往以計(jì)算題出現(xiàn)。為了使同學(xué)們?cè)谥锌贾腥〉脙?yōu)異成績(jī)，教給你們以下解計(jì)算題的應(yīng)試策略。一、扎實(shí)基礎(chǔ)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)對(duì)物理概念的正確理解在許多物理公式中，考查了學(xué)生對(duì)物理概念的正確理解。如壓強(qiáng)公式p=ρgh中的h，W=Fs中的s；F1L1=F2L2中對(duì)力臂的理解。我們一定從本質(zhì)上過濾出解題的正確信息，明確題目中各種物理量的意義，不要張冠李戴。題目：如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的光滑木板AB長(zhǎng)，可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，離O點(diǎn)的B端掛一重物G，板的A端用一根與水平地面成30o夾角的細(xì)繩拉住，木板在水平位置平衡時(shí)繩的拉力是8N，然后在O點(diǎn)的正上方放一質(zhì)量為的小球，若小球以20cm/s的速度由O點(diǎn)沿木板向A端勻速運(yùn)動(dòng)，問小球至少運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間細(xì)繩的拉力減小到零。（g=10N/kg，繩的重力不計(jì)）解析：本題主要考查杠桿平衡條件的應(yīng)用，其中里邊的一個(gè)重要物理概念是力臂，是指支點(diǎn)到力的作用線的距離，而不是到力的作用點(diǎn)的距離，同學(xué)們千萬不要把細(xì)繩的拉力力臂認(rèn)為是oA而誤入歧途，正中出題人的意圖。而借助數(shù)學(xué)知識(shí)求得力臂Loc=LoAsin30o=×=m。從而為正確解答奠定了思想基礎(chǔ)。根據(jù)杠桿平衡條件，第一次為小球向左滑動(dòng)Lm細(xì)繩拉力恰好為零。FLoc=GLoB第二次為G球L=GLoB∴FLoc=G球L∴L====96cm再根據(jù)t===二、排除干擾因素，走出迷魂陣為了考查學(xué)生掌握物理知識(shí)的需要，經(jīng)常遇到里邊出現(xiàn)“多余”條件，解題時(shí)要注意縝密思考，排除干擾條件，否則，稍不留意，便會(huì)“中計(jì)”題目：有一正方體鋁塊，質(zhì)量為。放在面積為的水平桌面上，求桌面受的壓強(qiáng)。（g=10N/kg）解析：有的同學(xué)不假思索就作出如下解答：p=====135pa這種解法錯(cuò)在沒有正確理解受力面積的概念。受力面積不一定是整個(gè)桌面的面積。當(dāng)兩個(gè)面積不等的物體相互作用時(shí)，受力面積應(yīng)為真正承受壓力的面積，本例題中受力面積應(yīng)為較小的那個(gè)物體的面積，因此必須求出鋁塊的底面積，再與桌子面積比較，才能確定受力面積的大小。正確的解法為：鋁塊的體積：V===10—3m3則鋁塊底面積S=＜所以受力面積應(yīng)為S=，則p=====×103pa本例給出的“面積m2”是迷惑條件，考查同學(xué)們對(duì)物理概念是否理解，切記不應(yīng)生搬硬套公式計(jì)算。三、周密思考不漏解有些試題設(shè)計(jì)了不確定因素，這需要同學(xué)們做全面細(xì)致的探討，嚴(yán)防答案遺漏題目：底面積為400cm2的圓形水槽內(nèi)盛有適量的水，把質(zhì)量為1kg，高12cm橫截面積為100cm2的柱形物塊，用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛后讓其浸入水的深度為2cm彈簧測(cè)力計(jì)的測(cè)力范圍為0～12N，在刻度盤上從0到10之間的長(zhǎng)度為10cm（g取10N/kg）求：向水槽中至少注入多少千克水，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)恰好為零？（柱形容器足夠大，注入水不外溢）解析：從表面上看，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為零時(shí)，G=F浮ρ水gV排，∴V排=====10—3m3∴h排==因此物塊由浸入水下到浸入水下處，須加水的深度為—=。加入水的面積為400cm2—100cm2=300cm2∴加水體積為V水=3×10-2m2×=×10-3m3，m1=ρ水v水1=×103kg/m3××10-3m3==，到這里感覺本題結(jié)束，其實(shí)加水過程中，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為零時(shí)，彈簧收縮為原狀，拉力由8N減小到0，彈簧的長(zhǎng)度由伸長(zhǎng)8cm縮短到0，因此，又需加水V水=400cm2×8cm=3200cm3=×10-3m3，加水質(zhì)量m2=ρ水V水2=×103kg/m3××10-3m3=kg。因此本題的加水過程實(shí)質(zhì)分為兩部分：一部分是使浮力增大，即物塊的上表面以上加水，一部分彈簧縮短，即物塊的下表面以下加水kg，共計(jì)+kg=。四、避開“熟題”效應(yīng)在考試中，同學(xué)們總會(huì)發(fā)現(xiàn)試卷中有一些滿有把握的“熟題”，在解答時(shí)，往往容易受到“熟題”的束縛，而對(duì)題中已經(jīng)變化的條件視而不見，仍按原來的思路解答，結(jié)果答錯(cuò)了，這就是“熟題效應(yīng)”在暗中支配，因此，遇到“熟題”時(shí)，同學(xué)們用先觀察題中的條件有沒有什么變化，不要盲目求解。題目：如圖所示，用滑輪組拉著重600N的物體，沿水平方向勻速移動(dòng)，在t=40s內(nèi)物體移動(dòng)8m是拉力F做的功為1280焦，若動(dòng)滑輪的重為12N，（不計(jì)繩重及摩擦），求（1）拉力的大小及拉力的功率（2）計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率。解析：許多同學(xué)用到的是F=（G+G）‘和η=×100%=×100%進(jìn)行求解。結(jié)果η＞1，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤，究其原因，本題不是把物體直接掛在動(dòng)滑輪的鉤上，受到了錯(cuò)