北師大數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)階梯訓(xùn)練：生活中的軸對稱（基礎(chǔ)鞏固）含解析

生活中的軸對稱（基礎(chǔ)鞏固）一、單選題1．“疫情就是命令，防控就是責(zé)任”，面對疫情，其中圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．軸對稱圖形是由兩個圖形組成的B．等邊三角形有三條對稱軸C．兩個等面積的圖形一定軸對稱D．直角三角形一定是軸對稱圖形3．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角 D．線段4．下列圖案中，是軸對稱圖形的有（）個A．1 B．2 C．3 D．45．下面所給的交通標(biāo)志中，軸對稱圖形是（）A． B．C． D．6．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）．A． B．C． D．7．下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．8．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．9．下列關(guān)于軸對稱性質(zhì)的說法中，錯誤的是（）A．對應(yīng)線段互相平行 B．對應(yīng)線段相等C．對應(yīng)角相等 D．對應(yīng)點(diǎn)連線與對稱軸垂直10．如圖，已知△ABC，求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA=PB．下列確定P點(diǎn)的方法正確的是()A．P為∠A，∠B兩角平分線的交點(diǎn)．B．P為CA的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)C．P為AB，AC兩邊上的高的交點(diǎn)D．P為AB，AC兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)，二、填空題11．正方形的對稱軸的條數(shù)為．12．正方形再任意涂黑一個，則所得黑色圖案是軸對稱圖形的情況有種．13．如圖所示，其中與甲成軸對稱的圖形是．14．若等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則這個等腰三角形的頂角為.15．小明從鏡子里看到對面電子鐘的像如圖所示，則實(shí)際時間是.16．如圖，已知是線段的垂直平分線，點(diǎn)在上，若，則長為.三、解答題17．利用一個點(diǎn)、一條線段、一個正三角形、一個正方形設(shè)計一個軸對稱圖案，并說明你希望表達(dá)的含義．18．已知：如圖，∠ABC=∠ADC，DE是∠ADC的平分線，BF是∠ABC的平分線，且DE//BF．求證：∠1=∠3．19．如圖,△ABC中,∠A=90°，BD為∠ABC平分線，DE⊥BC，E是BC的中點(diǎn)，求∠C的度數(shù).20．兩個大小不同的圓在同平面內(nèi)可以組成下圖的五組圖形，請畫出每組圖形的對稱軸，并說一說它們的對稱軸有什么共同的特點(diǎn)．21．如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使點(diǎn)A落在△ABC外的A'處，折痕為DE.已知，,設(shè)，求和的大小.22．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E、F，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G，∠1＝50°，求∠2的度數(shù)．四、綜合題23．如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，把三角形ABC沿直線DE折疊，使三角形ADE與三角形BDE重合（1）若∠A=30°，求∠CBD的度數(shù)（2）若三角形BCD的周長為12，AE=5，求三角形ABC的周長24．如圖，在5×5的方格紙中，我們把像△ABC這樣的三個頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形．（1）試在如圖①方格紙上畫出與△ABC只有一個公共頂點(diǎn)C且全等的格點(diǎn)三角形（只畫一個）；（2）試在如圖②方格紙上畫出與△ABC只有一個公共邊AB且全等的格點(diǎn)三角形（只畫一個）．25．如圖，△ABC中，AB=AC．（1）以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，作∠CBD=∠ABC（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，證明：AC∥BD．

答案解析部分【解析】【解答】解：選項A、C、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項B能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故答案為：B．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓篈、軸對稱圖形可以是1個圖形，不符合題意；B、等邊三角形有三條對稱軸，即三邊垂直平分線，符合題意；C、兩個等面積的圖形不一定軸對稱，不符合題意；D、直角三角形不一定是軸對稱圖形，不符合題意．故答案為：B．

【分析】利用軸對稱圖形的定義進(jìn)行判斷。【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形,此選項不符合題意;B、不是軸對稱圖形,此選項符合題意;C、是軸對稱圖形,此選項不符合題意;D、既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形;故答案為：B.【分析】軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；據(jù)此逐一判斷即可.【解析】【解答】解：①不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；②是軸對稱圖形，故此選項符合題意；③是軸對稱圖形，故此選項符合題意；④不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；是軸對稱圖形的有2個故答案為：B．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓篈是軸對稱圖形，B、C、D不是軸對稱圖形；故答案為：A．【分析】在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。根據(jù)軸對稱圖形的定義對每個選項一一判斷即可?！窘馕觥俊窘獯稹緼、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故答案為：D．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即可。【解析】【解答】解：A．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C．是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故答案為：C．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可得到答案?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓哼x項A、B、C沿某直線對折，折線兩旁的部分不能完全重合，選項D符合要求．故答案為D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即可?！窘馕觥俊窘獯稹扛鶕?jù)軸對稱的性質(zhì)：（1）成軸對稱的兩個圖形全等；（2）如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線，可知選項B、C、D不符合題意，選項A符合題意.故答案為：A.

【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)逐項判斷即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸逷到∠A的兩邊的距離相等，

∴點(diǎn)P在∠A的角平分線上，

∵PA=PB，

∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，

∴P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn).故答案為：B.

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得出答案.【解析】【解答】解：正方形有4條對稱軸．故答案是:4．【分析】根據(jù)對稱軸的概念即可得到答案。【解析】【解答】解：如圖所示：，共4種，故答案為：4．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義求解即可。【解析】【解答】解：觀察圖形可知與甲成軸對稱的圖形是丁，故答案為：丁．【分析】在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。根據(jù)軸對稱圖形的定義，再結(jié)合圖形判斷即可。【解析】【解答】解：如圖所示，△ABC中，AB=AC，有兩種情況：①頂角∠A=50°；②當(dāng)?shù)捉鞘?0°時，∵AB=AC，∴∠B=∠C=50°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=180°-50°-50°=80°，∴這個等腰三角形的頂角為50°或80°.故答案為：50°或80°.【分析】由于50°是一個銳角，且沒有明確的告知是底角還是頂角，故需要分類討論：頂角可以為50°；當(dāng)?shù)捉菫?0°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及內(nèi)角和定理可求出頂角的度數(shù)，據(jù)此解答.【解析】【解答】解：根據(jù)平面鏡成像原理及軸對稱圖形的性質(zhì)可知實(shí)際時間為15：01；故答案為：15：01

【分析】利用平面鏡成像原理及軸對稱圖形的性質(zhì)可得到實(shí)際時間.【解析】【解答】∵是線段的垂直平分線，點(diǎn)在上，∴＝故答案為：5【分析】直接根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行解答.【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可?！窘馕觥俊痉治觥渴紫雀鶕?jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1＝∠ADC，∠2＝∠ABC，再根據(jù)∠ABC＝∠ADC可得∠1＝∠2，再利用DE//BF得到∠2＝∠3，由等量代換可得∠1＝∠3．【解析】【分析】由DE⊥BC，E是BC的中點(diǎn)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得BD＝CD，又由等邊對等角，可得∠CBD＝∠C，由BD為∠ABC平分線，即可求得∠ABD＝∠CBD＝∠C，然后由△ABC中，∠A＝90，求得答案.【解析】【分析】根據(jù)圓的軸對稱性，其對稱軸是直徑所在的直線，可知，兩個圓組成的圖形的對稱軸，必定經(jīng)過兩圓的圓心.【解析】【分析】利用四邊形的內(nèi)角和定理求出α=100°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠A，利用折疊的性質(zhì)即可解答.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BEF，根據(jù)角平分線定義求出∠BEG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BEG＝∠2，即可求出答案．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得出∠DBA=30°，然后根據(jù)角的和差關(guān)系即可解答；

（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)，得出AE=BE，BD=AD，