2022年浙教版初數(shù)七年級下學(xué)期期中模擬試題

浙教版初數(shù)七年級下學(xué)期期中模擬試卷一、選擇題(每小題

3

分，共

30

分)1． （

）A． B．－ C．－6 D．2．如圖，直線

l1

與l2，l3

分別交于

A，B兩點，則∠1

的同位角是(

)A．∠2 B．∠33．將

0.00007

用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．7x10-6 B．70×10-5C．∠4D．∠5C．7×10-5D．0.7×10-64．用加減消元法解二元一次方程組時，下列方法中能消元的是（

）A．①×2+②C．①×3+②5．下列運算正確的是（）B．①×2﹣②D．①×（﹣3）﹣②A．B．C．D．6．小明總結(jié)了以下結(jié)論:①;②;③;④.其中一定成立的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖

l1∥l2

點

О

在直線

l1上，將三角板的直角頂點放在點

О處，三角板的兩條直角邊與

l2

交于A，B

兩點，若∠1=35°，則∠2

的度數(shù)為（

）A．35° B．45° C．55° D．65°8．《九章算術(shù)》是入類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？譯文：若

3人坐一輛車，則兩輛車是空的；若

2人坐一輛車，則

9

人需要步行，問：人與車各多少？設(shè)有

x

輛車，人數(shù)為y，根據(jù)題意可列方程組為（

）A．B．C．D．9．如圖，直線是直線

AB

上一點， 是直線

AB

外一點，若，則 的度數(shù)是（

）A． B． C． D．10．如圖，在兩個形狀、大小完全相同的大長方形內(nèi)，分別互不重疊地放入四個如圖③的小長方形后得圖①、圖②，已知大長方形的長為

2a，兩個大長方形未被覆蓋部分分別用陰影表示，則圖①陰影部分周長與圖②陰影部分周長的差是（

）（用

a

的代數(shù)式表示）A．﹣a B．a(chǎn) C．﹣ a D． a二、填空題(每小題

2

分，共

12

分)11．如圖所示，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則∠1=

．12．因式分解：a2﹣25＝

．13．計算：

．14．如圖， 是由 通過平移得到，且點．那么這次平移的距離是

．在同一條直線上，如果，我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為

am?an＝am+n（其巾

a≠0，m、n

為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m、n

的一種新運算：h（m+n）=h（m）·h（n）：比如

h（2）=3，則

h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（5）=k（k≠0），則

h（5n）（2020）的結(jié)果是

小慧去花店買鮮花，若買

6

支玫瑰和

4

支百合，則她所帶的錢還剩下

11

元；若買

4支玫瑰和

6支百合，則她所帶的錢還缺

5

元.若只買

10

支玫瑰，則她所帶的錢還剩下

元.三、解答題(共

58

分)計算：（1）|﹣2|+（﹣1）2022﹣ ．（2）（3x2）3?（﹣2x4）÷（﹣9x7）．18．解方程組：（1）（2）19．先化簡，再求值：，其中，．已知

ax?ay＝a5，ax÷ay＝a．求

x+y

和x﹣y

的值；運用完全平方公式，求

x2+y2

的值．21．如圖，已知

AC∥FE，∠1+∠2=180°．說明：∠FAB=∠BDC；若

AC平分∠FAD，EF⊥BE

于點

E，∠FAD=80°，求∠BCD

的度數(shù)．列方程組解應(yīng)用題：六一兒童節(jié)，超市對甲、乙兩種商品進行打折銷售，其中甲種商品打八折，乙種商品打七五折，已知打折前，買

件甲種商品和 件乙種商品需 元；打折后，買件甲種商品和 件乙種商品需 元．求：打折前甲乙兩種商品每件分別為多少元？如圖，現(xiàn)有一塊長為（4a+b）米，寬為（a+2b）米的長方形地塊，規(guī)劃將陰影部分進行綠化，中間預(yù)留部分是邊長為a

米的正方形.求綠化的面積

S（用含

a，b

的代數(shù)式表示，并化簡）；若a=2，b=3，綠化成本為

100

元/平方米，則完成綠化共需要多少元？24．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點

C

按照圖

1

的方式疊放在一起（∠A=30°，∠ABC=60°，∠E=∠EDC=45°），且三角板

ACB的位置保持不動。將三角板

DCE

繞點

C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖

2，若∠ACE=60°，求∠DCB

的度數(shù)．將三角板

DCE

繞點

C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到

ED∥AB

時，求∠BCE

的度數(shù)（請先在備用圖上補全相應(yīng)的圖形）．當(dāng)

0°<∠BCE<180°且點

E

在直線

BC

的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠BCE

所有可能的值；若不存在，請說明理由．答案解析部分【解析】【解答】解：.故答案為：A.【分析】利用負整數(shù)指數(shù)冪的法則進行計算.【解析】【解答】解：∠1

和∠3

是同位角.故答案為：B.【分析】

兩條直線

a，b

被第三條直線

c

所截，在截線

c

的同旁，被截兩直線

a，b

的同一側(cè)的角（都在左側(cè)或者都在右側(cè)），

這樣的角是同位角，根據(jù)定義分別判斷即可.【解析】【解答】解：0.00007=7×10-5.故答案為：C.【分析】絕對值小于

1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法的表示，一般形式為

a×10-n

的形式。其中

1≤|a|＜10，-n=原數(shù)左邊第一個不為

0的數(shù)字前面的

0

的個數(shù)的相反數(shù)，據(jù)此可求解.【解析】【解答】解：

①×2-②

=2x-2y-3x+2y=14-9，∴x=-5，∴y=x-7=-12，∴，故答案為：B.【分析】利用加減消元法解此二元一次方程組即可解答.【解析】【解答】解：A. 與 不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；，故本選項符合題意；與 不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；與 不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；故答案為：B.【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項可判斷

A、C、D；合并同類項法則：同類項的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷

B.【解析】【解答】解：①，正確

；②，正確；③；④，錯誤.綜上，正確有

3

個.故答案為：C.【分析】進行單項式乘以多項式的計算判斷

①②；進行多項式除以單項式的運算判斷③；進行單項式除以多項式的運算判斷④；即可作答.【解析】【解答】解：∵l1∥l2，∠BOA=90°，∠1=35°，∴∠OBA+∠BOA+∠1=180°，∴∠OBA=180°-90°-35°=55°，又∵∠2=∠OBA（對頂角），∴∠2=55°.故答案為：C.【分析】根據(jù)平行性質(zhì)，結(jié)合∠BOA=90°，∠1=35°，可求得∠OBA=55°，再根據(jù)對頂角性質(zhì)，即可求得∠2

度數(shù).【解析】【解答】

解：設(shè)有

x輛車，人數(shù)為

y，則.故答案為：C.【分析】設(shè)有

x輛車，人數(shù)為

y，根據(jù)“若

3

人坐一輛車，則兩輛車是空的”得出y=3(x-2)；根據(jù)“若2人坐一輛車，則

9人需要步行”得出

y=2x+9；依此列出二元一次方程組即可.【解析】【解答】解：如圖，延長

FE

交

DC于點N，∵直線

AB∥EF，∴∠BCD=∠DNF=95°，∵∠CDE=25°，∴∠NED=180°-25°-95°=60°，∴∠DEF=180°-60°=120°.故答案為：C.【分析】延長

FE

交

DC

于點

N，由

AB∥EF，可得∠BCD=∠DNF=95°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出∠NED，即∠NED=180°-25°-95°=60°，最后由∠DEF+∠NED=180°，再計算即可求得結(jié)果.【解析】【解答】解：設(shè)長方形③的長為

x，寬為

y，∴大長方形的寬=3y，大長方形長=2a=x+2y，x=2y，∴y= a，圖①陰影部分周長=2y+2×2a=2y+4a，圖②陰影部分周長=2(2a-x+3y)+2y，圖①陰影部分周長與圖②陰影部分周長的差=2y+4a-2(2a-x+3y)-2y=2y+4a-4a+2x-6y-2y=2x-6y=2(2a-2y)-6y=4a-10y=4a-5a=-a.故答案為：A.【分析】設(shè)長方形③的長為

x，寬為

y，觀察圖形得出大長方形的寬=3y，大長方形長=2a=x+2y，x=2y，從而推出

y= a，然后把兩個陰影部分的周長分別用代數(shù)式表示出來，再求其周長之差的代數(shù)式，再化簡，結(jié)合

x=2y，y= a，即可求出結(jié)果.【解析】【解答】解：如圖，取∠2

和∠3，∵∠2=180°-110°，∴∠2=70°，∵紙的對邊平行，∴∠3=∠2=70°，∵折疊，∴∠1=∠2==55°.故答案為：55°.【分析】先把角標(biāo)號，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)求出∠2

的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)求出∠3

的度數(shù)，最后根據(jù)折疊的性質(zhì)和鄰補角的性質(zhì)求∠1

的度數(shù)即可.【解析】【解答】解：

a2﹣25＝

（a-5）（a+5），故答案為：（a-5）（a+5）.【分析】直接利用平方差公式進行因式分解即可.【解析】【解答】故答案為：?3．【分析】先利用

0指數(shù)冪、負指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，再計算即可。【解析】【解答】解：∵三角形

DEF是由三角形

ABC通過平移得到，∴BE=CF，∵BE+EC+CF=BF，∴BE+6+BE=14，∴BE=4．故答案為

4．【分析】由圖可知：平移距離為

BE、CF

且

BE+EC+CF=BF，即可求得平移距離

BE?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?/p>

h（5n）（2020）

==故答案為：kn+404.【分析】利用定義新運算，可將原式轉(zhuǎn)化為

n

個

h（5）乘以

404

個

h（5），再利用同底數(shù)冪相乘的法則，可求出結(jié)果.【解析】【解答】解：設(shè)每支玫瑰的價格為

x

元，每支百合的價格為

y

元，依題意得：6x+4y+11=4x+6y-5，∴y=x+8，∴6x+4y+11-10x=6x+4（x+8）+11-10x=42.則她所帶的錢還剩下

42

元.故答案為：42.【分析】設(shè)每支玫瑰的價格為

x

元，每支百合的價格為

y

元，根據(jù)題意列出關(guān)于

x，y

的方程，kddy=x+8；然后求出

6x+4y+11-10x

的值即可.【解析】【分析】（1）先算乘方和開方運算，再利用有理數(shù)的加減法法則進行計算.（2）利用積的乘方法則，先算乘方運算，再利用單項式乘以單項式的法則和單項式除以單項式的法則進行計算，可求出結(jié)果.【解析】【分析】（1）觀察方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)特點：x

的系數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，因此由②-①×2，消去

x，可求出y

的值，再求出

x

的值，可得到方程組的解.（2）先將原方程組轉(zhuǎn)化為可知

y

的系數(shù)存在

2

倍關(guān)系，由②-①×2，消去

y

可求出x

的值，再求出y的值，可得到方程組的解.【解析】【分析】先利用整式的混合運算化簡，再將

x、y的值代入計算即可?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法可得

ax+y＝a5，ax﹣y＝a，即可得到

x+y＝5，x﹣y＝1；（2）根據(jù)完全平方公式可得

x2+2xy+y2＝25①，x2﹣2xy+y2＝1②，

再計算即可得到

x2+y2＝13．【解析】【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)，結(jié)合∠1+∠2=180°

求出∠2=∠FAC，根據(jù)平行線的判定得出

FA∥CD，則根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證出∠FAB=∠BDC；(2)根據(jù)角平分線的定義得到∠FAD=2∠FAC，結(jié)合(1)的結(jié)果，求出∠FAD=2∠2，則可求出∠2

的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠ACB，則可根據(jù)角的和差關(guān)系求出∠BCD

的度數(shù).【解析】【分析】設(shè)打折前甲種商品每件 元，乙種商品每件 元，根據(jù)題意列出方程組，

解之即可?！窘馕觥俊痉治觥?1)根據(jù)陰影部分的面積等于長為（4a+b），寬為（a+2b）的面積與邊長為

a

的正方形的面積之差，依此列出等式并整理化簡即可；(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，把

a、b