數(shù)理統(tǒng)計第二章抽樣分布2.8節(jié)完全量_第1頁
數(shù)理統(tǒng)計第二章抽樣分布2.8節(jié)完全量_第2頁
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2.8完全統(tǒng)計量(完備統(tǒng)計量12定義2.8.1:設(shè)F{Fx}

3i中抽取的樣本，則T(X in

iT(X)= 4 nk

(k)nkk

n

0< n (k)k

1

0，0<k

1

n (k)k 0，0<k0 5 n (k)k ，0<k0 k ,nk ,即(k0,k,nni6U(0,)中抽取的樣本，則TX(X

7 n

(t)tn1dt=0，對一切0(t)tn1dt=0，對一切0 即(t)=0，對一切t8k kf(x,)C()exp{iTi(x)}h(i =(, ,) kk 9T(X)=T(X)=

i證明:將樣本X(X1,X2, 其中h(x)1,log 1 nni 取的樣本,={(,2,2>0} T(X)

X,X2

h(x)1，=/2

1

,

,2h(x)1，=/2

,

,2*={(,):-<<,-< i i例2.8.6X(X1,X2 證明TXX(1Xn的充分性在例2.7.8找到一個實函數(shù)(t)使得E((T0令YiXi(12)i1

ZX(n)X(1)Y(n)P(Za)P(Zb)

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