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線段、角的軸對稱性(4)幾何語言：∵點P在∠AOB的角平分線上.∴PD=PE（角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等）AOBCEPD又∵

PD⊥OA,PE⊥OB性質(zhì)定理：角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.AOBCEPD∵PD=PE,且PD⊥OA,PE⊥OB∴點P在∠AOB的角平分線上.角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上.符號語言：ODEABPCPD=PE∠AOC=∠BOCPD⊥OA，PE⊥OB角平分線是到角的兩邊距離相等的點的集合.1．（1）、畫出下面兩個三角形三個內(nèi)角的平分線你發(fā)現(xiàn)了什么特點：__________________________________想一想（2）、如圖，△ABC的角平分線BM，CN相交于點P，求證：點P到三邊AB，BC，CA的距離相等；（3）、試說明點P在∠A的平分線上；FDE結(jié)論：三角形三個內(nèi)角的平分線交于一點，且這一點到三角形三邊的距離相等。NMH0ACBEF2、三角形的兩條外角平分線的交點在第三個內(nèi)角的平分線上嗎？想一想例1．已知：如圖，AD是⊿ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F.求證：AD垂直平分EF.AEFCBD例2.如圖，已知BD=CD，ED⊥BC交∠BAC的平分線于E，EM⊥AB于M，EN⊥AC于N，求證：BM＝CN.例3.畫∠AOB=90°，并畫∠AOB的角平分線OC.(1)將三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊分別與OA、OB相交于點E、F，度量PE、PF的長度，這兩條線段相等嗎？(2)把三角尺繞點P旋轉(zhuǎn)，PE與PF相等嗎？

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回顧與思考

已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分線上一點,E、F分別在AB、AC上，且DE=DF.動腦筋

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