八年級(jí)數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題專題-黃有宇

2.2一元二次方程的解法（3）（公式法）等腰1（一）因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)求線段長的最小值21、如圖，四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，點(diǎn)P是腰AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，要使PC+PB最小，則點(diǎn)P應(yīng)該滿足（）A、P在AD的中點(diǎn)處B、P是BE和AD的交點(diǎn)(E點(diǎn)是C關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn))C、P在A處D、P在D處E（一）因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)求線段長的最小值P32、如圖：已知正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，求DN+MN的最小值。ABCMND（一）因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)求線段長的最小值N684（二）單動(dòng)點(diǎn)問題5如圖，O為△ABC的邊AC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O的直線MN∥BC，設(shè)MN分別交∠ACB的內(nèi)、外角平分線于點(diǎn)E、F。（1）求證：OE=OF（2）當(dāng)點(diǎn)O在何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？（3）請(qǐng)?jiān)贏BC中添加條件，使四邊形AECF變?yōu)檎叫?，并說明你的理由。ABCNMEFO（二）單動(dòng)點(diǎn)問題6如圖，O為△ABC的邊AC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O的直線MN∥BC，設(shè)MN分別交∠ACB的內(nèi)、外角平分線于點(diǎn)E、F。（1）求證：OE=OF（2）當(dāng)點(diǎn)O在何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？（3）請(qǐng)?jiān)凇?/p>

ABC中添加條件，使四邊形AECF變?yōu)檎叫危⒄f明你的理由。ABCNMEFO（二）單動(dòng)點(diǎn)問題7（三）雙動(dòng)點(diǎn)問題81、△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,P從A沿AB向B以1cm/s的速度移動(dòng)，Q從B沿BC向C以2cm/s的速度移動(dòng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后△PBQ的面積等于8cm2。ACBPQ（三）雙動(dòng)點(diǎn)問題92、如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)。

（1）經(jīng)過多長時(shí)間，四邊形PQCD是平行四邊形？

（2）經(jīng)過多長時(shí)間，四邊形PQBA是矩形？（三）雙動(dòng)點(diǎn)問題10（2009臨沂）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D，點(diǎn)E是線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），G、F、H分別是BE、BC、CE的中點(diǎn)。

（1）試探索四邊形EGFH的形狀，并說明理由。

（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形EGFH是菱形？并加以證明。

（3）若（2）中的菱形是正方形，請(qǐng)?zhí)剿骶€段EF與線段BC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論