SPSS的參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——SPSS的參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)試驗(yàn)二SPSS的參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)

（驗(yàn)證性試驗(yàn)4學(xué)時(shí)）

1、目的要求：熟練把握t檢驗(yàn)及其結(jié)果分析。熟練把握單樣本、兩獨(dú)立樣本、多獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)及各種方法的適用范圍，能對(duì)結(jié)果給出確鑿分析。

2、試驗(yàn)內(nèi)容：使用指定的數(shù)據(jù)按試驗(yàn)教材完成相關(guān)的操作。3、主要儀器設(shè)備：計(jì)算機(jī)。

練習(xí)：

1、給幼鼠喂以不同的飼料，用以下兩種方法設(shè)計(jì)試驗(yàn)：

方式1：同一鼠喂不同的飼料所測(cè)得的體內(nèi)鈣留存量數(shù)據(jù)如下：鼠號(hào)123456789飼料133.133.126.836.339.530.933.431.528.6飼料236.728.835.135.243.825.736.537.928.7方式2：甲組有12只喂飼料1，乙組有9只喂飼料2，所測(cè)得的鈣留存量數(shù)據(jù)如下：甲組29.726.728.931.131.126.826.339.530.933.433.128.6飼料1：乙組飼料2：28.728.329.332.231.130.036.236.830.0請(qǐng)選用恰當(dāng)方法對(duì)上述兩種方式所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究不同飼料是否使幼鼠體內(nèi)鈣的留存量有顯著不同。

2、為分析群眾對(duì)牛奶品牌是否具有偏好，隨機(jī)挑揀超市收集其周一至周六各天三種品牌牛奶的日銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)，如下表所示：星期包裝1包裝2包裝3111.405.803.5026.408.607.50313.807.009.80411.2010.8010.458.308.809.367.306.202.5請(qǐng)選用恰當(dāng)?shù)姆菂?shù)檢驗(yàn)方法，以恰當(dāng)形式組織上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并說(shuō)明分析結(jié)論。

1參數(shù)檢驗(yàn)概述

假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想

.事先對(duì)總體參數(shù)或分布形式作出某種假設(shè)，然后利用樣本信息來(lái)判斷原假設(shè)是否成立；

.采用規(guī)律上的反證法，依據(jù)統(tǒng)計(jì)上的小概率原理。

2單樣本的T檢驗(yàn)2.1檢驗(yàn)?zāi)康模?/p>

?檢驗(yàn)單個(gè)變量的均值是否與給定的常數(shù)(總體均值)之間是否存在顯著差異。如：分析學(xué)生的IQ平均分是否為100分；大學(xué)生考研率是否為5%。?要求樣本來(lái)自的總體聽(tīng)從或近似聽(tīng)從正態(tài)分布。2.2單樣本T檢驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)思路?提出原假設(shè)：

?計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和概率P值?給定顯著性水平與p值做比較：假使p值小于顯著性水平，小概率事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生，則我們應(yīng)當(dāng)拒絕原假設(shè)，反之就不能拒絕原假設(shè)。2.3單樣本t檢驗(yàn)的基本操作步驟

1、選擇選項(xiàng)Analyze－Comparemeans－One-SamplesTtest，出現(xiàn)窗口：2、在TestValue框中輸入檢驗(yàn)值。

3、單擊Option按鈕定義其他選項(xiàng)。Option選項(xiàng)用來(lái)指定缺失值的處理方法。其中，Excludecasesanalysisbyanalysis表示計(jì)算時(shí)涉及的變量上有缺失值，則剔除在該變量上為缺失值的個(gè)案；Excludecaseslistwise表示剔除所有在任意變量上含有缺失值的個(gè)案后再進(jìn)行分析?？梢?jiàn)，較其次種方式，第一種處理方式較充分地利用了樣本數(shù)據(jù)。在后面的分析方法中，SPSS對(duì)缺失值的處理方法與此一致，不再贅述。另外，還可以輸出默認(rèn)95％的置信區(qū)間。至此，SPSS將自動(dòng)計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)的概率p值。

3兩獨(dú)立樣本的T檢驗(yàn)

3.1兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)的目的

?利用來(lái)自兩個(gè)總體的獨(dú)立樣本，推斷兩個(gè)總體的均值是否存在顯著性差異；

?兩獨(dú)立樣本的樣本容量可以相等，也可以不相等；?樣本來(lái)自的總體聽(tīng)從或近似聽(tīng)從正態(tài)分布。方差齊性檢驗(yàn)（LeveneF方法）：?計(jì)算兩組樣本的均值

?計(jì)算各個(gè)樣本與本組均值的平均離差絕對(duì)值；

?利用單因素方差分析推斷兩獨(dú)立總體平均離差絕對(duì)值是否有顯著差異。?在對(duì)兩獨(dú)立樣本進(jìn)行T檢驗(yàn)時(shí)，兩組樣本方差相等和不等時(shí)使用的計(jì)算t值的公式不同，所以首先進(jìn)行方差F檢驗(yàn)。用戶需要根據(jù)F檢驗(yàn)的結(jié)果自己判斷選擇t檢驗(yàn)輸出中的哪個(gè)結(jié)果，得出最終結(jié)論。假使推斷兩總體方差相等則看方差相等的T檢驗(yàn)值和P值，假使推斷兩總體方差不相等則看方差不相等的T檢驗(yàn)值和P值。3.2兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)思路

?提出原假設(shè)：兩總體均值不存在顯著差異：?計(jì)算統(tǒng)計(jì)量和P值：首先利用F檢驗(yàn)確定兩個(gè)總體的方差是否相等；然后再選擇適合的T統(tǒng)計(jì)量計(jì)算觀測(cè)值和概率P值；?根據(jù)顯著性水平和概率P值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)決策。3.3兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的基本操作步驟進(jìn)行兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)之前，正確地組織數(shù)據(jù)是一個(gè)十分關(guān)鍵的任務(wù)。SPSS要求將兩組樣本數(shù)據(jù)存放在一個(gè)SPSS變量中，同時(shí)，為區(qū)分哪些樣本來(lái)自哪個(gè)

總體，還應(yīng)定義一個(gè)分類(lèi)變量。

SPSS兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的基本操作步驟是：

1、選擇菜單Analyze－Comparemeans－Independent-SamplesTTest，出現(xiàn)窗口

2、選擇檢驗(yàn)變量到TestVariable(s)框中。

3、選擇總體標(biāo)志變量到GroupingVariables框中。4、單擊DefineGroups按鈕定義兩總體的標(biāo)志值。其中：Usespecifiedvalues表示分別輸入兩個(gè)不同總體的變量值；Cutpoint框中應(yīng)輸入一個(gè)數(shù)字，大于等于該值的對(duì)應(yīng)一個(gè)總體，小于該值的對(duì)應(yīng)另一個(gè)總體。

5、兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的Option選項(xiàng)含義與單樣本t檢驗(yàn)的一致。

至此，SPSS會(huì)首先自動(dòng)計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算在兩總體相等會(huì)不相等下的均值差的方差和t統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值以及各自對(duì)應(yīng)的雙尾概率p值。

4兩配對(duì)樣本的T檢驗(yàn)4.1兩配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的目的

?利用來(lái)自兩個(gè)總體的配對(duì)樣本，推斷兩個(gè)總體的均值是否存在顯著性差異；

?兩配對(duì)樣本的樣本容量應(yīng)當(dāng)相等，兩組樣本觀測(cè)值的順序一一對(duì)應(yīng)，不能隨意改變；

?樣本來(lái)自的總體聽(tīng)從或近似聽(tīng)從正態(tài)分布。4.2兩配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)思路

?提出原假設(shè)：兩總體均值不存在顯著差異；?選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。兩配對(duì)樣本T檢驗(yàn)是間接通過(guò)單樣本T檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)的。配對(duì)樣本T檢驗(yàn)實(shí)際上是先求出每對(duì)觀測(cè)值之差值，對(duì)差值變量求平均。檢驗(yàn)配對(duì)變量均值之間差異是否顯著，實(shí)質(zhì)是檢驗(yàn)差值變量的均值與0之間差異的顯著性；

?計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值和概率P值；

?根據(jù)顯著性水平和概率P值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。4.3兩配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的基本操作步驟

1、選擇菜單Analyze－Comparemeans－Paired-SamplesTTest，出現(xiàn)窗口2、把一對(duì)或若干對(duì)檢驗(yàn)變量選擇到PairedVariables框。3、兩配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的Option選項(xiàng)含義與單樣本t檢驗(yàn)一致。至此，SPSS將自動(dòng)計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)的概率p值。

非參數(shù)檢驗(yàn)

非參數(shù)檢驗(yàn)的概念

是指在總體不聽(tīng)從正態(tài)分布且分布狀況不明時(shí)，用來(lái)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)資料是否來(lái)自同一個(gè)總體假設(shè)的一類(lèi)檢驗(yàn)方法。由于這些方法一般不涉及總體參數(shù)故得名。這類(lèi)方法的假定前提比參數(shù)性假設(shè)檢驗(yàn)方法少的多，也簡(jiǎn)單滿足，適用于計(jì)量信息較弱的資料且計(jì)算方法也簡(jiǎn)單易行，所以在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用。

1單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)

?總體分布的chi-square檢驗(yàn)

(1)目的:

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體的分布與某個(gè)已知分布是否有顯著差異吻合性檢驗(yàn)。適用于分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷(2)基本操作步驟:

–菜單:analyze->nonparametrictest->chisquare–選定待檢驗(yàn)變量入testvariablelist框–確定待檢驗(yàn)個(gè)案的取值范圍(expectedrange)

?getfromdata:全部樣本

?usespecifiedrange:用戶自定義個(gè)案范圍

–指定期望頻數(shù)(expectedvalues)

?allcategoriesequal:所有類(lèi)別有一致的構(gòu)成比?value:用戶自定義構(gòu)成比

?二項(xiàng)分布檢驗(yàn)

?在現(xiàn)實(shí)生活中有好多的取值是兩類(lèi)的，如人群的男和女、產(chǎn)品的合格和不合格、學(xué)生的三好學(xué)生和非三好學(xué)生、投擲硬幣的正面和反面。這時(shí)假使某一類(lèi)出現(xiàn)的概率是P，則另一類(lèi)出現(xiàn)的概率就是1-P。這種分布稱(chēng)為二項(xiàng)分布。

?原假設(shè)：樣本來(lái)自的總體與指定的二項(xiàng)分布無(wú)顯著差異?K-S檢驗(yàn)(1)目的:

利用樣本數(shù)據(jù)推斷總體是否聽(tīng)從某個(gè)理論分布（正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布和泊松分布）。

?適用于摸索連續(xù)隨機(jī)變量的分布狀況(2)基本步驟:

–菜單項(xiàng)選擇項(xiàng):analyze->nonparametrictests->1-samplek-s–選擇待檢驗(yàn)的變量入testvariablelist框–指定檢驗(yàn)的分布名稱(chēng)(testdistribution)

?normal:正態(tài)分布uniform:均勻分布

?possion:泊松分布exponential:指數(shù)分布

變量值的隨機(jī)性檢驗(yàn)

(1)目的:利用樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體可能出現(xiàn)的變量值是否隨機(jī)進(jìn)行檢驗(yàn).(2)基本假設(shè):H0:總體可能出現(xiàn)的變量值是隨機(jī)的.(3)基本方法:

–觀測(cè)樣本序列出現(xiàn)了多少游程(run).

–游程是樣本序列中連續(xù)出現(xiàn)的變量值的次數(shù).

–一般出現(xiàn)太多或太少的游程表示變量值序列有一定的非隨機(jī)性.

(4)基本操作步驟:

–菜單項(xiàng)選擇項(xiàng):analyze->nonparametrictest->runs–選擇待檢驗(yàn)的變量入testvariablelist框–指定如何計(jì)算游程(cutpoint)

?median:以中位數(shù)為界限mode:以眾數(shù)為界限?mean:以均值為界限custom:以用戶指定值為界限?小于界限值的為一類(lèi)；大于等于界限值的為另一類(lèi).

?兩獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)(一)目的

?由獨(dú)立樣本數(shù)據(jù)推斷兩總體的分布是否存在顯著差異(或兩樣本是否來(lái)自同一總體)。(二)基本假設(shè)

?H0:兩總體分布無(wú)顯著差異(兩樣本來(lái)自同一總體)(三)數(shù)據(jù)要求

?樣本數(shù)據(jù)和分組標(biāo)志(四)基本方法

1.曼-惠特尼U檢驗(yàn)(Mann-WhitneyU):平均秩檢驗(yàn)

–將兩樣本數(shù)據(jù)混合并按升序排序–求出其秩

–對(duì)兩樣本的秩分別求平均

–假使兩樣本的平均秩大致一致,則認(rèn)為兩總體分布無(wú)顯著差異

2.k-s檢驗(yàn)

–將兩樣本混合并按升序排序

–分別計(jì)算兩個(gè)樣本在一致點(diǎn)上的累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率–兩個(gè)累計(jì)頻率相減.

–假使差距較小,則認(rèn)為兩總體分布無(wú)顯著差異

應(yīng)保證有較大的樣本數(shù)

3.游程檢驗(yàn)(Wald-Wolfowitzruns)

–將兩樣本混合并按升序排序–計(jì)算分組標(biāo)志序列的游程數(shù)

–假使游程數(shù)較大,則說(shuō)明是由于兩類(lèi)樣本數(shù)據(jù)充分混合的結(jié)果,即:

認(rèn)為兩總體分布無(wú)顯著差異.

–假使兩樣本中有一致的樣本值，則會(huì)使游程數(shù)發(fā)生變化.系統(tǒng)會(huì)作

出提醒.

4.極端反應(yīng)檢驗(yàn)(MosesExtremeReacions)

–將一組樣本作為控制樣本，另一組樣本作為試驗(yàn)樣本。–以控制樣本作為對(duì)照，檢驗(yàn)試驗(yàn)樣本相對(duì)于控制樣本是否出現(xiàn)了極

端反應(yīng)。

–假使試驗(yàn)樣本沒(méi)有出現(xiàn)極端反應(yīng),即:認(rèn)為兩總體分布無(wú)顯著差異.–相反，假使試驗(yàn)樣本存在極端反應(yīng)，則認(rèn)為兩總體的分布存在顯著

差異。

(五)基本操作步驟

–菜單項(xiàng)選擇項(xiàng):analyze->nonparametrictests->2independent

sample

–選擇待檢驗(yàn)的變量入testvariablelist框–選擇一種或幾種檢驗(yàn)方法

?多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)(一)目的:

?由獨(dú)立樣本數(shù)據(jù)推斷多個(gè)總體的分布是否存在顯著差異.(二)基本假設(shè):

?H0:多個(gè)總體分布無(wú)顯著差異.(三)數(shù)據(jù)要求:

?樣本數(shù)據(jù)和分組標(biāo)志(四)基本方法:

1.一致中位數(shù)檢驗(yàn)(median)

–判斷多個(gè)總體是否是具有一致的中位數(shù)–將多個(gè)樣本數(shù)混合并按升序排序–求出混合樣本序列的中位數(shù)

–假使各獨(dú)立樣本中大于此中位數(shù)的個(gè)案數(shù)和小于此中位數(shù)的個(gè)案

數(shù)大致一致，則認(rèn)為總體有一致的中位數(shù)

2.k-w檢驗(yàn)(推廣的平均秩檢驗(yàn))

–將多個(gè)樣本數(shù)混合并按升序排序,求出其秩–對(duì)多個(gè)樣本的秩分別求平均秩序

–假使各樣本的平均秩大致相等,則認(rèn)為多個(gè)總體分布無(wú)顯著差異

3.J-T檢驗(yàn)

–計(jì)算一組樣本觀測(cè)值小于其他組樣本的觀測(cè)值的個(gè)數(shù)。–計(jì)算所有狀況下的J-T統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算這些J-T值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。–假使觀測(cè)的J-T統(tǒng)計(jì)量遠(yuǎn)大于或遠(yuǎn)小于J-T均值，那么可以認(rèn)為，

依照樣本標(biāo)志值的升序，樣本數(shù)據(jù)有明顯上升或下降趨勢(shì)，從而能夠判定樣本來(lái)自的多個(gè)總體分布存在顯著差異。

(五)基本操作步驟:

–菜單項(xiàng)選擇項(xiàng):analyze->nonparametrictest->kindependent

samples

–選擇待檢驗(yàn)的變量入testvariablelist框–選擇一種或兩種檢驗(yàn)方法

?兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)(一)含義:

?由配對(duì)樣本數(shù)據(jù)推斷兩總體分布是否存在顯著差異.(二)基本假設(shè):

?H0:兩總體分布無(wú)顯著差異.(三)數(shù)據(jù)要求:

?配對(duì)樣本的樣本量是一致的；

?各樣本的先后次序是不能隨意更改的。(四)基本方法:

1.變化顯著性檢驗(yàn)(McNemar)

–將研究對(duì)象作為自身的對(duì)照者檢驗(yàn)其“前后〞的變化是否顯著–關(guān)心的是發(fā)生變化的兩格中的頻數(shù)變化.假使頻數(shù)變化相當(dāng),則認(rèn)

為無(wú)顯著變化.

數(shù)據(jù)要求只能是二分值數(shù)據(jù)2.正負(fù)符號(hào)檢驗(yàn)(sign)

–將樣本2的各樣本值減去樣本1的各樣本值.假使差值為正,則記為

正號(hào);假使差值為負(fù),則記為負(fù)號(hào)

–假使正號(hào)的個(gè)數(shù)與負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)相當(dāng),則認(rèn)為無(wú)顯著變化.否則,認(rèn)為

有顯著變化

3.符號(hào)平均秩檢驗(yàn)(wilcoxon)

正負(fù)符號(hào)檢驗(yàn)只考慮了兩總體數(shù)據(jù)變化的性質(zhì),而沒(méi)有注意其變化的程度.符號(hào)平均秩檢驗(yàn)注意到了這點(diǎn)

–將樣本2的各樣本值減去樣本1的各樣本值.假使差值為正,則記為

正號(hào);假使差值為負(fù),則記為負(fù)號(hào).

–將差值按升序排序,并求其秩.分別計(jì)算正號(hào)秩和負(fù)號(hào)秩總和

–假使正秩和負(fù)秩相當(dāng),認(rèn)為正負(fù)變化程度相當(dāng),兩總體無(wú)顯著差異.–例如:為檢驗(yàn)?zāi)撤N新訓(xùn)練方法是否有助于提高跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)，

收集到10名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員在使用新訓(xùn)練方法前后的跳遠(yuǎn)最好成績(jī)來(lái)進(jìn)行判斷

(五)基本操作步驟:

–菜單項(xiàng)選擇