再保險(xiǎn)概念課件

再保險(xiǎn)的基本概念

1一、引言定義：將風(fēng)險(xiǎn)從原保險(xiǎn)人（即分出公司）向再保險(xiǎn)人的轉(zhuǎn)移。與原保險(xiǎn)的區(qū)別：原保險(xiǎn)：被保險(xiǎn)人將其風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給保險(xiǎn)人。再保險(xiǎn)：原保險(xiǎn)人自留部分風(fēng)險(xiǎn)；可能涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上的再保險(xiǎn)人。再保險(xiǎn)的作用：增加承保能力增加財(cái)務(wù)穩(wěn)定性市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)2再保險(xiǎn)存在的原因：保險(xiǎn)人承保業(yè)務(wù)G的資本需求可以近似表示為賠款的標(biāo)準(zhǔn)差sG的一定倍數(shù)，即

MG=r·sG其中r為一常數(shù)。保費(fèi)中的利潤(rùn)附加通常是資本需求MG的一定倍數(shù)，但會(huì)受到市場(chǎng)條件的制約。再保險(xiǎn)的作用：將原保險(xiǎn)人所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)降低到一個(gè)可接受的水平，從而將資本需求和利潤(rùn)附加也降低到一個(gè)可接受的水平。3sN+sR≥sG5由sN+sR≥sG可知MN+MR≥MG含義：按照標(biāo)準(zhǔn)差原理確定資本需求和利潤(rùn)附加，再保險(xiǎn)使得總的資本需求和利潤(rùn)附加增加。再保險(xiǎn)有存在的意義嗎？考慮再保險(xiǎn)人分入更多的業(yè)務(wù)。6假設(shè)再保險(xiǎn)人接受了n個(gè)獨(dú)立同分布的分入業(yè)務(wù)，則他的總資本需求為在此總資本需求中，用于承擔(dān)分入部分R的資本需求為當(dāng)n足夠大時(shí)，MN+MR<

MG，即再保險(xiǎn)使得總資本需求減小。7為了給出各種再保險(xiǎn)類型的數(shù)學(xué)表達(dá)式，首先定義一組符號(hào)，令C

表示總賠款，密度函數(shù)為f(c)N

表示原保險(xiǎn)人承擔(dān)的賠款R

表示再保險(xiǎn)人承擔(dān)的賠款I(lǐng)

表示保險(xiǎn)金額91、比例再保險(xiǎn)定義：以保險(xiǎn)金額為基礎(chǔ)確定每一風(fēng)險(xiǎn)的自留額和分保額，分出公司的自留額和分入公司的分保額均是按照保險(xiǎn)金額的一定比例確定的。（1）成數(shù)再保險(xiǎn)(quotashare)：將每一風(fēng)險(xiǎn)的保險(xiǎn)金額均按約定比例向再保險(xiǎn)人投保。原保險(xiǎn)人的賠款和再保險(xiǎn)人的賠款分別為

N=(1-Q)·

C

R=Q

·

C其中Q為成數(shù)再保險(xiǎn)的分保比例。

10因此在成數(shù)再保險(xiǎn)中，原保險(xiǎn)人賠款的期望和方差分別為E[N]=(1-Q)

·E[C]Var[N]=(1-Q)2

·Var[C]再保險(xiǎn)人賠款的期望和方差分別為E[R]=Q

·E[C]Var[R]=Q2

·Var[C]容易看出，在成數(shù)再保險(xiǎn)中，期望值和標(biāo)準(zhǔn)差都是按比例配的：E[C]=E[R]+E[N]11（2）溢額再保險(xiǎn)(surplus)：先按自留一定的保險(xiǎn)金額，其余的保險(xiǎn)金額（溢額）轉(zhuǎn)給再保險(xiǎn)人。例：溢額再保險(xiǎn)中，原保險(xiǎn)人的自留額為50萬(wàn)元，現(xiàn)有三筆保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，保險(xiǎn)金額分別為40萬(wàn)元、60萬(wàn)元和100萬(wàn)元。則第一筆業(yè)務(wù)無(wú)需分保；分保比例＝0第二筆業(yè)務(wù)自留50萬(wàn)元，分出10萬(wàn)元；分保比例＝10/60第三筆業(yè)務(wù)自留40萬(wàn)元，分出60萬(wàn)元。分保比例＝60/100溢額（分保額）與保險(xiǎn)金額的比例即為分保比例。注：溢額再保險(xiǎn)能有效削減原保險(xiǎn)人賠款的變異性。13定義：以總賠款金額確定原保險(xiǎn)人的賠款和再保險(xiǎn)人的賠款。（1）險(xiǎn)位超賠再保險(xiǎn)（超額損失再保險(xiǎn)）(excessofloss)：原保險(xiǎn)人對(duì)每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)確定一個(gè)自負(fù)賠款限額，再保險(xiǎn)人僅承擔(dān)超過(guò)該限額的全部或部分賠款。例：原保險(xiǎn)人的自負(fù)額為500萬(wàn)元，再保險(xiǎn)人承擔(dān)超過(guò)500萬(wàn)元以后的400萬(wàn)元。如果實(shí)際損失為900萬(wàn)元，則再保險(xiǎn)人承擔(dān)400萬(wàn)元；如果實(shí)際損失為350萬(wàn)元，則再保險(xiǎn)人承擔(dān)0。如果實(shí)際損失為1000萬(wàn)元，再保險(xiǎn)人承擔(dān)400萬(wàn)元。2、非比例再保險(xiǎn)：14問(wèn)題：溢額比例再保險(xiǎn)和超額損失再保險(xiǎn)相比，哪一個(gè)更能減少原保險(xiǎn)人賠款的變異性？超額賠款再保險(xiǎn)。15（3）賠付率超賠再保險(xiǎn)（停止損失再保險(xiǎn)）(excessoflossratio，stop-lossreinsurance)：原保險(xiǎn)人確定一個(gè)年度自負(fù)賠付率，再保險(xiǎn)人只承擔(dān)超過(guò)該賠付率的全部或部分賠款。賠付率：保險(xiǎn)公司當(dāng)年的最終賠款與已賺保費(fèi)的比率。在賠付率超賠再保險(xiǎn)中，再保險(xiǎn)人的責(zé)任通常有一個(gè)以賠付率表示的最高限額，同時(shí)還有一個(gè)以金額表示的最高限額。17例：合同規(guī)定，再保險(xiǎn)人負(fù)責(zé)賠付率超過(guò)80%至120%的賠款，但最高不得超過(guò)500萬(wàn)元，兩者以先達(dá)到者為準(zhǔn)。賠付率超賠再保險(xiǎn)可以將原保險(xiǎn)人在某一年度的賠付率控制在一定的限度之內(nèi)。賠付率超賠再保險(xiǎn)與超額損失再保險(xiǎn)相類似，只是它應(yīng)用于合同期限內(nèi)的總賠款。18例：一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生2000元損失的概率是0.2%，發(fā)生400元損失的概率是5%，不發(fā)生損失的概率是94.8%。則此風(fēng)險(xiǎn)的期望損失和標(biāo)準(zhǔn)差分別為

變異系數(shù)為19再保險(xiǎn)人賠款的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為當(dāng)原保險(xiǎn)人的自負(fù)額為X=800時(shí)，有下述的變異系數(shù)結(jié)論：在溢額再保險(xiǎn)中，原保險(xiǎn)人承擔(dān)賠款的變異系數(shù)小于總損失的變異系數(shù)，而再保險(xiǎn)人承擔(dān)賠款的變異系數(shù)大于總損失的變異系數(shù)。21例：假設(shè)有兩份保單，相互獨(dú)立。第一份保單如同上例，保額為2000元；第二份保單的保額是20,000元，發(fā)生20,000元損失的概率是0.2%，發(fā)生4,000元損失的概率是5%，不發(fā)生損失的概率是94.8%。保單1保單2損失概率損失概率094.8%094.8%4005%40005%20000.2%200000.2%22

從而變異系數(shù)為vG=4.7