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功的概念及兩要素功的公式及正負(fù)功的理解總功的求法本節(jié)內(nèi)容要點(diǎn):做功過程伴隨能量的轉(zhuǎn)化HF— 功的概念如果一個物體受到力的作用,
并且在力的方向上發(fā)生了位移,我們就說這個力對物體做了功。1.力對物體的功2.功的兩要素力F對木頭做功起重機(jī)對木頭做功概念要點(diǎn)FH思考與討論一下列情景中機(jī)械或人是否對物體做了功FFSB A2.阿姨在水平方向上將花盆從A點(diǎn)搬到B點(diǎn)1.起重機(jī)將木頭懸停在空中的過程中無位移 不做功無力的方向上的位移
不做功思考與討論一下列情景中機(jī)械或人是否對物體做了功3.小朋友拉車沿水平直線前進(jìn)位移SαF1 FαF2
S雖F1不做功,但F2做功,故F對小車做功在同一方向上時:W=FS思考與討論二 當(dāng)力F與位移不在同一直線上時,功的計算式如何表示不在直線上時:WFW1
=
0 W2=F2s=
FcosαS=W1+
W2WF =
FcosαS位移乘以位移方向上的力s1=scosαs2=ssinαW1=Fs1=FscosαW2=0W=Fscosα思考與討論三若將位移s分解,結(jié)果如何?αSFF2F1S1S2力乘以力方向上的位移二 功的計算力對物體所做的功,等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦三者的乘積。W=Fs
cosα功是標(biāo)量,在國際單位制中,功的單位是焦耳,簡稱焦,符號是
J。1J等于1N的力使物體在力的方向上發(fā)生1m的位移時所做的功的大小。1J=1N·1m=1N·m三 功的正負(fù)W=Fs
cosα0°≤α<90°人的拉力對車做正功α=90°重力、支持力不做功正功:
表示動力對物體做功(促進(jìn))負(fù)功:
表示阻力對物體做功(阻礙)思考與討論四α取不同角度時功有何不同αF90°<α≤180°人的拉力對車做負(fù)功車克服拉力做功(取絕對值)如圖所示,一個人用與水平方向成60°角的力F=40
N拉一個木箱,在水平地面上沿直線勻速前進(jìn)了8
m,求:(1)拉力F對木箱所做的功.(2)摩擦力對木箱所做的功.
(3)外力對木箱所做的總功.F
60°SGNFf解:受力分析如圖所示,根據(jù)功的公式W=FS
cosα,可得:(1)拉力F對木箱所做的功為(2)摩擦力f對木箱所做的功為(3)外力對木箱做的總功為2121WFScos60
40
8
J
1.610
J2W
fScos180
(Fcos60)
Scos1802
40
1
8(-1)J
-1.6102
J四 例題F2=Fcos60°F1求總功還有沒有其他的方法呢?W
W
W
1.6102
J
(-1.6102
J)
01 2亦可先求合力再運(yùn)用公式W=F合Scosα1.
下列關(guān)于功的說法中,正確的是(
B
)A.力越大,力對物體做功一定越多B.功的大小由力的大小和物體在力的方向上的位移共同決定C.因?yàn)楣τ姓?fù),所以功是矢量D.-10J的功比+5J的功少五 課堂練習(xí)2.吊機(jī)先后兩次分別以速度V1和V2(V1>V2)將同一物體勻速提升相同的高度,用W1和W2分別表示這兩次吊機(jī)所做的功,則應(yīng)有(
A
)A.
W1=W2 B.
W1>W2 C.
W1<W2 D.無法確定F兩次均有F=G,且位移相同故兩次功相同,與速度無關(guān)G3.如圖,一質(zhì)量m=4.0kg的物體,由高h(yuǎn)=2.0m,傾角θ=53°的固定斜面頂端滑到底端。物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2。求物體所受合外力做的功。(g取10
m/s2)GNfG1=mgsinθG1=mgcosθ解:方法一 先求各個力做的功,再求總功。受力分析如圖所示,垂直斜面方向受力平衡有:N=mgcosθ另:f=μN(yùn)S=h/sinθ由 W=FScosα得:WG=mgScos(90°-θ)Wf=f·S
cos180°WN =0又:W總=WG+WF+WN上述各式聯(lián)立解得:W總=68JGNfG1=mgsinθG1=mgcosθ解:方法二
先求合外力,再求合外力做的功對物體受力分析如圖,合力為:F合=G1-f=mgsinθ-μN(yùn)另:N=mgcosθ位移:S=h/sinθ由W=FScosα得:W總=F合·S上述各式聯(lián)立解得
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