高二數(shù)學(xué)期中測試卷03(人教A版2019)(選擇性必修第一冊第一章第二章第三章)(原卷版)

高二數(shù)學(xué)期中測試卷03(人教A版2019)(選擇性必修第一冊第一章第二章第三章)(原卷版)高二數(shù)學(xué)期中測試卷03(人教A版2019)(選擇性必修第一冊第一章第二章第三章)(原卷版)高二數(shù)學(xué)期中測試卷03(人教A版2019)(選擇性必修第一冊第一章第二章第三章)(原卷版)期中測試卷03一、單項(xiàng)選擇題

（本卷滿分150分,考試時間120分鐘）測試范圍:選擇性必修第一冊RJ-A（2019）第一章、第二章、第三章:此題共8小題,每題5分,共40分．在每題給出的四個選項(xiàng)中,只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知兩個非零向量a(x1，y1，z1),b(x2，y2，z2),則這兩個向量在一條直線上的充要條件是()。A、a：|a|b：|b|B、x1x2y1y2z1z2C、x1x2y1y2z1z20D、存在非零實(shí)數(shù)k,使akb2．已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的焦距為23焦點(diǎn)到漸近線的距離為2則雙曲線的方程為()。,,x2y21A、2B、x2y212C、y2x212D、y2x2123．若直線xmy2m與圓x2y22x2y10訂交,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()。A、(，)B、(，0)C、(0，)D、(，0)(0，)4．點(diǎn)P(4，2)與圓x2y24上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)的軌跡方程是()。A、(x2)2(y1)21B、(x2)2(y1)24C、(x2)2(y1)21D、(x4)2(y2)245．若P、Q分別為直線3x4y120與6x8y50上隨意一點(diǎn),則|PQ|的最小值為()。9A、529B、1018C、529D、5x2y21(ab0)的左焦點(diǎn)F1,過點(diǎn)F1作傾斜角為30的直線與圓x2y226．已知橢圓C:b2b訂交的弦a2長為3b,則橢圓的離心率為()。A、12B、22C、34D、327．已知點(diǎn)F1是拋物線C:x22py的焦點(diǎn),點(diǎn)F2為拋物線C的對稱軸與其準(zhǔn)線的交點(diǎn),過F2作拋物線C的切線,切點(diǎn)為A,若點(diǎn)A恰幸虧以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線上,則雙曲線的離心率為()。A、2162B、262C、2D、218．以以下列圖,ABCDA1B1C1D1是棱長為6的正方體,E、F分別是棱AB、BC上的動點(diǎn),且AEBF。當(dāng)A1、E、F、C1共面時,平面A1DE與平面C1DF所成銳二面角的余弦值為()。1A、51B、23C、226D、二、多項(xiàng)選擇題

:此題共

4小題,每題

5分,共

20分.在每題給出的選項(xiàng)中

,有多項(xiàng)符合題目要求

,全部選對的得

5分,部分選對的得

3分,有選錯的得

0分.9．已知經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)和點(diǎn)B(1，3a)的直線l1與經(jīng)過點(diǎn)P(0，1)和點(diǎn)Q(a，2a)的直線l2互相垂直,則實(shí)數(shù)()。A、1B、0C、1D、210．已知橢圓x2y21(ab0)的左右焦點(diǎn)分別F1、F2,過F1且斜率為2的直線交橢圓E于P、Q兩C:b2a2點(diǎn),若PF1F2為直角三角形,則該橢圓C的離心率e()。A、213B、3C、525D、311．以下命題中不正確的選項(xiàng)是()。A、若A、B、C、D是空間隨意四點(diǎn),則有ABBCCDDA0B、若|a||b|,則a、b的長度相等而方向相同或相反C、|a||b||ab|是a、b共線的充分條件D、對空間隨意一點(diǎn)P與不共線的三點(diǎn)A、B、C,若OPxOAyOBzOC(x，y，zR),則P、A、B、C四點(diǎn)共面12．已知F1、F2是雙曲線x2y21(a0,b0)的左、右焦點(diǎn)過F2作雙曲線一條漸近線的垂線垂足為a2b2,,點(diǎn)A,交另一條漸近線于點(diǎn)B,且AF21F2B,則該雙曲線的離心率為()。3A、62B、2C、3D、5三、填空題:此題共4小題,每題5分,共20分.13．動點(diǎn)P與定點(diǎn)A(1，0)、B(1，0)的連線的斜率之積為1,P的軌跡方程是。則點(diǎn)14．過雙曲線x2y21的右支上一點(diǎn)P,分別向圓C1:(x5)2y24和圓C2:(x5)2y2r2(r0)916作切線,切點(diǎn)分別為22M、N,若|PN|的最小值為則。58r,15．以以下列圖,PABCD是正四棱錐,ABCDA1B1C1D1是正方體,其中AB2,PA6,則點(diǎn)B1到平面PAD的距離為。16．以以下列圖,已知拋物線y282x的焦點(diǎn)為F,直線l過點(diǎn)F且依次交拋物線及圓(x22)2y22于A、B、C、D四點(diǎn),則|AB|4|CD|的最小值為。四、解答題:此題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分10分）已知兩圓C1:x2y22x6y10和C2:x2y210x12y450。求證:圓C1和圓C2訂交;求圓C1和圓C2的公共弦所在直線的方程和公共弦長。18．（本小題滿分12分）如圖,已知ABC的邊AB所在直線的方程為x3y60,M(2,0)知足BMMC,點(diǎn)T(1,1)在AC邊所在直線上且知足ATAB0。求AC邊所在直線的方程;求ABC外接圓的方程;(3)若動圓P過點(diǎn)N(2,0),且與ABC的外接圓外切,求動圓P的圓心的軌跡方程。19．（本小題滿分12分）以以下列圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,底面ABC為正三角形,A1在底面ABC上的射影是棱BC的中點(diǎn)O,OEAA1于E點(diǎn)。證明:OE平面BB1C1C;(2)若AA13AB,求AC與平面AA1B1B所成角的正弦值。20．（本小題滿分12分）橢圓C1:x2y21(ab0)的長軸長等于圓C2:x2y24的直徑,且C1的離心率等于1。直線l1和l2是a2b22過點(diǎn)M(1，0)且互相垂直的兩條直線,l1交C1于A、B兩點(diǎn),l2交C2于C、D兩點(diǎn)。(1)求C1的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)當(dāng)四邊形ABCD的面積為1214時,求直線l1的斜率k(k0)。721．（本小題滿分12分）以以下列圖,在三棱柱ABCABC中,四邊形ABBA為菱形,AAB,平面ABBA平面3ABC,ABBC,AC2AA122,E為AC的中點(diǎn)。求證:B1C1平面ABB1A1;求平面EB1C1與平面BB1C1C所成角的大小。22．（本小題滿分12分）已知橢圓C1,拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上,C1