熱學(xué)期末考試試卷

本文格式為Word版，下載可任意編輯——熱學(xué)期末考試試卷《熱學(xué)》期末考試試題

本題一、選擇題（從以下各題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，并將其代

得分號(hào)寫(xiě)在題干前面的括號(hào)內(nèi)。每題3分，共30分。)[C]1、一瓶氦氣和一瓶氮?dú)饷芏纫恢?，分子平均平?dòng)動(dòng)能一致，且它們均處于平衡狀態(tài)，則它們

A．溫度一致，壓強(qiáng)一致B．溫度、壓強(qiáng)均不一致

C．溫度一致，但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng)D．溫度一致，但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng)

?3解：①分子平均平動(dòng)動(dòng)能?tk?kT，依題意，兩種氣體溫度一致。

2②有理想氣體狀態(tài)方程pV=

M?RT，得氣體密度??p?1，依題意，p?RT?[A]2、三個(gè)容器A、B、C中裝有同種理想氣體，其分子密度之比為nA:nB:nC=4:2:1，方

均根速率之比vA2:vB2:vC2=1:2:4，則其壓強(qiáng)之比為pA:pB:pC為

A.1:2:4B.4:2:1C.1:1:1D.4:1:1/4解：①p?nkT；②依題意，TA:TB:TC?1:4:16

[C]3、依照麥克斯韋分子速率分布定律具有最概然速率的分子，其動(dòng)能為

A．1/2kTB.3/2kTC.kTD.3/2RT解：①最概然速率vp?2kT112kT；②具有vp的分子的動(dòng)能是：mfvp2?mf?kTmf22mf[A]4、有A、B兩容積不同的容器，A中裝有單原子理想氣體，B中裝有雙原子理想氣體。

?E??E?若兩種氣體的壓強(qiáng)一致，則這兩種氣體的單位體積內(nèi)的內(nèi)能??和??的關(guān)系為

?V?A?V?B?E??E??E??E??E??E?A．?????B.?????C.?????D.無(wú)法判斷

?V?A?V?B?V?A?V?B?V?A?V?B解：根據(jù)內(nèi)能公式E?EMiMRT與理想氣體狀態(tài)方程pV?RT求

V?2?[D]5、關(guān)于可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程的判斷：

（1）可逆熱力學(xué)過(guò)程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（2）準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程一定是可逆過(guò)程

（3）不可逆過(guò)程能就是不能向相反方向進(jìn)行的過(guò)程（4）凡有摩擦的過(guò)程，一定是不可逆過(guò)程以上4種判斷正確的是

A.（1）、（2）、（3）B.（1）、（2）、（4）C.（2）、（4）D.(1)、(4)

解：①根據(jù)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程及可逆過(guò)程定義分析；②凡有摩擦的過(guò)程都涉及功熱轉(zhuǎn)換這一與熱現(xiàn)象有關(guān)的自然宏觀過(guò)程，而功熱轉(zhuǎn)換一定是不可逆過(guò)程；只有無(wú)摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程才是可逆過(guò)程。

2dQ[C]6、設(shè)dQ一個(gè)微元過(guò)程中所吸收的熱，T表示系統(tǒng)的溫度，?為系統(tǒng)從狀態(tài)1

1T到2過(guò)程中的積分，則熱力學(xué)系統(tǒng)的任一兩個(gè)平衡狀態(tài)1和2熵差S2?S1A.與系統(tǒng)狀態(tài)變化的具體過(guò)程有關(guān)，由該過(guò)程的積分?B.可用任意過(guò)程中的積分?221dQ決定TdQ表示1T2dQC.可用任意可逆過(guò)程中的積分?表示

1T2dQD.可用任意不可逆過(guò)程中的積分?表示

1T2dQ解：S2?S1=?求熵差時(shí)要注意積分路線必需是連接狀態(tài)1、狀態(tài)2兩平衡狀態(tài)的任意

1T一個(gè)可逆過(guò)程。由于熵是狀態(tài)函數(shù)，與過(guò)程無(wú)關(guān)，所以利用這種過(guò)程求出的熵差是原過(guò)程的狀態(tài)1、2之間的熵差。[B]7、理想氣經(jīng)歷如下圖的abc準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，則該系統(tǒng)對(duì)外做功A，從外界吸收的熱量Q和內(nèi)能的增量E的正負(fù)狀況

A．E>0,Q>0,A0,Q>0,A>0C.E>0,Q0

解：①ab是等容過(guò)程，因此在這個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)與外界之間沒(méi)有做功。在bc過(guò)程中，系統(tǒng)體積增加對(duì)外做功，故A>0。

②理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，其等溫線在p-V圖上是雙曲線，且溫度愈高每

條等溫線離開(kāi)p軸、V軸就愈遠(yuǎn)。圖中c點(diǎn)、a點(diǎn)處于不同的等溫線上，由于Tc?Ta?0，所以?E?0

[D]8、甲說(shuō)：由熱力學(xué)第一定律可證，任何能等于1。乙說(shuō)：熱力學(xué)其次定律可表示為效率等于100％的熱機(jī)不可能制成。丙說(shuō)：第一定律可證明任何可逆熱機(jī)的效率都等于1-T2T。丁說(shuō)：由熱力學(xué)第一定律可證明理想氣體可逆卡諾熱機(jī)的循環(huán)效率等于1-2。T1T1以上說(shuō)法正確的是

A.甲、乙、丙、丁全對(duì)B.甲、乙、丙、丁全錯(cuò)C.甲、乙、丁對(duì)，丙錯(cuò)D.乙、丁對(duì)，甲、丙錯(cuò)

解：效率100%的熱機(jī)不違反熱力學(xué)第一定律，由此可否定A、C兩項(xiàng)。顯然乙是正確的，又熱力學(xué)第一定律，的一般熱機(jī)效率??1?Q2QT，而可逆卡諾循環(huán)中有：2?2則丁正確Q1Q1T1[A]9、一絕熱容器被隔板分成兩半，一半真空，另一半是理想氣體，若把隔板抽出，氣

體將進(jìn)行自由膨脹，達(dá)到平衡后，則

A.溫度不變，熵增加B.溫度升高，熵增加C.溫度降低，熵增加D.溫度不變，熵不變

解：對(duì)溫度變化有①理想氣體的內(nèi)能E?MiRT,E?E?T?;?2②依題意Q=0，A=0，根據(jù)Q??E?A可知，?E?0

[C]10.兩種理想氣體的溫度一致，摩爾數(shù)也一致，則它們的內(nèi)能A、一致B、不同C、可以一致也可以不同

i解：由E?vRT知，不同氣體自由度數(shù)不同

2本題得分1、水的定壓比熱為4.2J/g?K．有1kg的水放在有電熱絲的開(kāi)口桶內(nèi)，如下圖．已知在通電使水從30℃升高到80℃的過(guò)程中，電流作功為4.2×105J，那么過(guò)程中系統(tǒng)從外界

吸收的熱量Q=__－2.1×105J______．

解：假使加熱使水經(jīng)歷同樣的等壓升溫過(guò)程，應(yīng)有Q′=ΔE+W′=mc(T2－T1)可知ΔE=mc(T2－T1)－W′現(xiàn)在通電使水經(jīng)歷等壓升溫過(guò)程，則應(yīng)有I∵Q=ΔE+W′－W電∴Q=mc(T2－T1)－W電=－2.1×105J2.寫(xiě)出以下表達(dá)式的含義：

v2

、填空題（每空5分，共25分。)

v1?f?v?dv表示：速率分布在v1→v2內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率。或說(shuō)任一分子速

率恰在v1→v2區(qū)間隔的幾率；

?2v?f?v?dv表示：在平衡態(tài)下，大量分子熱運(yùn)動(dòng)速率平方的平均值；03.一氣體分子的質(zhì)量可以根據(jù)該氣體的定體比熱來(lái)計(jì)算．氬氣的定體比熱cV

=0.314kJ·kg?1·K?1，則氬原子的質(zhì)量m=__6.59×10?26kg________．(波爾茲曼常量k=1.38×10?23J/K)

4.理想氣體分子的最慨然速率vp的物理意義是該理想氣體大多數(shù)分子所處在的速率。

M?H2?E?H2?5.氫氣和氦氣的壓強(qiáng)、體積和溫度都相等時(shí)，它們的質(zhì)量比和內(nèi)能比為M?He?E?He?5/3．（將氫氣視為剛性雙原子分子氣體）

M?H2?M?He?RT和pV=RT

M?He?molM?H2?molM?H2?M?H2?mol21得===．

M?He?M?He?mol42解：由pV=

M?H2?5M(He)3RT和E(He)?RT

M(He)mol2M?H2?mol2E?H2?5M?H2?/M?H2?mol得=

E?He?3M?He?/M?He?molM?H2?M?He?∵=(p、V、T均一致)，M?H2?molM?He?mol由E(H2)=

∴本題得分E?H2?5=．E?He?3

三、計(jì)算題（要求寫(xiě)出主要計(jì)算步驟及結(jié)果,每題10分，共30分。)

1．一定量的某種理想氣體進(jìn)行如下圖的循環(huán)過(guò)程．已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度為T(mén)A＝300K，求

(1)氣體在狀態(tài)B、C的溫度；(2)各過(guò)程中氣體對(duì)外所作的功；

(3)經(jīng)過(guò)整個(gè)循環(huán)過(guò)程，氣體從外界吸收的總熱量(各過(guò)程吸熱的代數(shù)和)．解：由圖，pA=300Pa，pB=pC=100Pa；VA=VC=1m3，VB=3m3．(1)C→A為等體過(guò)程，據(jù)方程pA/TA=pC/TC

p(Pa)A300得TC=TA；pC/pA=100K．B→C為等壓過(guò)程，據(jù)方程VB/TB=VC/TC得1001200CB23TB=TCVB/VC=300K．V(m3)O(2)各過(guò)程中氣體所作的功分別為A→B：

W1?1(pA?pB)(VB?VC)2=400J．

B→C：W2=pB(VC－VB

．

C→A：W3=0(3)整個(gè)循環(huán)過(guò)程中氣體所作總功為WW=W1+W2+W3=200J．由于循環(huán)過(guò)程氣體內(nèi)能增量為ΔE=0，因此該循環(huán)中氣體總吸熱

Q=W+ΔE=200J．

2．有2×剛性雙原子分子理想氣體，其內(nèi)能為6.75×102J．(1)試求氣體的壓強(qiáng)；

(2)設(shè)分子總數(shù)為5.4×1022個(gè)，求分子的平均平動(dòng)動(dòng)能及氣體的溫度．(玻爾茲曼常量k＝1.38×J·解：(1)設(shè)分子數(shù)為N.

據(jù)E=N(i/2)kT及p=(N/V)kT得p=2E/(iV)=1.35×105Pa

3?kTw(2)由??2

5ENkT2得w?3E/?5N??7.5?10?21J

5又E?NkT

2得T=2E/(5Nk)＝362k

3．氣缸內(nèi)貯有36g水蒸汽(視為剛性分子理想p(atm)氣體)，經(jīng)abcda循環(huán)過(guò)程如下圖．其中a－

b、c－d為等體過(guò)程，b－c為等溫過(guò)程，d－a6b為等壓過(guò)程．試求：(1)(2)

5025(3)

(4)循環(huán)效率

(注：循環(huán)效率＝W/Q1，W為循環(huán)過(guò)程水蒸汽對(duì)外作的凈功，Q1為循環(huán)過(guò)程水蒸汽吸收的熱量，1atm=1.013×105Pa

解：水蒸汽的質(zhì)量M＝36×10-3kg水蒸汽的摩爾質(zhì)量Mmol＝18×10-3kg，i=6(1)Wda=pa(Va－Vd)=－5.065×103J(2)ΔEab=(M/Mmol)(i/2)R(Tb－Ta)=(i/2)Va(pb－pa)=3.039×104J

pbVaTb??914(M/Mmol)R(3)K

d－a過(guò)程中水蒸氣作的功Wda

a－b過(guò)程中水蒸氣內(nèi)能的增量ab

循環(huán)過(guò)程水蒸汽作的凈功W

c2adV(L)OWbc=(M/Mmol)RTbln(Vc/Vb)=1.05×104J凈功W=Wbc+Wda=5.47×103J（4）

Q1=Qab+Qbc=?Eab+Wbc=4.09×104Jη=W/Q1=13％

本題得分

、證明題