模型組合講解運(yùn)動(dòng)學(xué)

圖1組合講解——運(yùn)動(dòng)學(xué)虞利剛】在近年的高考中對(duì)各類(lèi)運(yùn)動(dòng)的整合度有所加強(qiáng)，如直線運(yùn)動(dòng)之間整合，曲線運(yùn)動(dòng)與直】一、兩種直線運(yùn)動(dòng)模型勻速直線運(yùn)動(dòng)：兩種方法(公式法與圖象法)1勻變速直線運(yùn)動(dòng)：v=v+at，s=vt+at2，幾個(gè)推論、比值、兩個(gè)中點(diǎn)速度和t002特例2：豎直上拋運(yùn)動(dòng)為有一個(gè)豎直向上的初速度v；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用，加0速度為豎直向下的重力加速度g。特點(diǎn)：時(shí)間對(duì)稱(chēng)(t=t)、速率對(duì)稱(chēng)(v=v)；機(jī)上下上下二、兩種曲線運(yùn)動(dòng)模型平拋運(yùn)動(dòng)：水平勻速、豎直方向自由落體F=F=ma=mv2=mr2=mv法向向r】一、勻速直線運(yùn)動(dòng)與勻速直線運(yùn)動(dòng)組合例1.(04年廣東高考)一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度v勻速行走， (1)試證明人的頭頂?shù)挠白幼鲃蛩龠\(yùn)動(dòng)； (2)求人影的長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化率。解法1：(1)設(shè)t=0時(shí)刻，人位于路燈的正下方O處，在時(shí)刻t，人走到S處，根據(jù)題意有OS=vt，過(guò)路燈P和人頭頂?shù)闹本€與地面的交點(diǎn)M為t時(shí)刻人頭頂影子的位置，如hl由幾何關(guān)系，有=OMOMOS (2)由圖2可知，在時(shí)刻t，人影的長(zhǎng)度為SM，由幾何關(guān)系，有SM=OM-OS，由得解法2：本題也可采用“微元法”。設(shè)某一時(shí)間人經(jīng)過(guò)AB處，再經(jīng)過(guò)一微小過(guò)程AA'可見(jiàn)v與所取時(shí)間t的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，所以人影的頂端C點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。C評(píng)點(diǎn)：本題由生活中的影子設(shè)景，以光的直進(jìn)與人勻速運(yùn)動(dòng)整合立意。解題的核心是解答。例2.(2005年上海高考)一水平放置的圓盤(pán)繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤(pán)上沿半徑開(kāi)有一條寬度為2mm的均勻狹縫。將激光器與傳感器上下對(duì)準(zhǔn)，使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行，并將其輸入計(jì)算機(jī)，經(jīng)處理后畫(huà)出相應(yīng)圖線。圖4(a)為該裝置示意圖，圖4(b)為所接12 (1)利用圖(b)中的數(shù)據(jù)求1s時(shí)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度； (2)說(shuō)明激光器和傳感器沿半徑移動(dòng)的方向； (3)求圖(b)中第三個(gè)激光信號(hào)的寬度△t。3 (2)激光器和探測(cè)器沿半徑由中心向邊緣移動(dòng)(理由為：由于脈沖寬度在逐漸變窄，表明光信號(hào)能通過(guò)狹縫的時(shí)間逐漸減少，即圓盤(pán)上對(duì)應(yīng)探測(cè)器所在位置的線速度逐漸增加，因此激光器和探測(cè)器沿半徑由中心向邊緣移動(dòng))。 (3)設(shè)狹縫寬度為d，探測(cè)器接收到第i個(gè)脈沖時(shí)距轉(zhuǎn)軸的距離為r，第i個(gè)脈沖的寬i度為△t，激光器和探測(cè)器沿半徑的運(yùn)動(dòng)速度為v。ididT11dT11幾tt322幾tt2132“激光束轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)小車(chē)的速度”等，破題的關(guān)鍵是抓住時(shí)間、空間的關(guān)聯(lián)。三、勻加速直線運(yùn)動(dòng)與勻加速運(yùn)動(dòng)組合例3.(2004年北京高考)如圖5是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個(gè)豎直放置的 (1)左右兩板各帶何種電荷？?jī)蓸O板間的電壓多大？ (2)若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H=0.3m，顆粒落至傳送帶時(shí)的速 (3)設(shè)顆粒每次與傳送帶碰撞反彈時(shí)，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半。寫(xiě)出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達(dá)式。并求出經(jīng)過(guò)多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于0.01m。解析：(1)左板帶負(fù)電荷，右板帶正電荷。依題意，顆粒在平行板間的豎直方向上滿12 (2)根據(jù)動(dòng)能定理，顆粒落到水平傳送帶上滿足11m (3)在豎直方向顆粒作自由落體運(yùn)動(dòng)，它第一次落到水平傳送帶上沿豎直方向的速度112g42g根據(jù)題設(shè)條件，顆粒第n次反彈后上升的高度：1v21h=()n(1)=()n0.8mn42g4n四、勻速圓周運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)組合例4.偵察衛(wèi)星在通過(guò)地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)行，它的運(yùn)行軌道距地面高為h，要使衛(wèi)星在一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全部都拍攝下來(lái)，衛(wèi)星在通過(guò)赤道上空時(shí)，衛(wèi)星上的攝影像機(jī)至少應(yīng)拍地面上赤道圓周的弧長(zhǎng)是多少？設(shè)地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén)。解析：設(shè)衛(wèi)星周期為T(mén)，那么：1Mm42G=m(R+h)①1又GMm=mg②R2RT③1RT③1Rg地球自轉(zhuǎn)角速度為=④T在衛(wèi)星繞行地球一周的時(shí)間T1內(nèi)，地球轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為9=T1=TT1⑤那么攝像機(jī)轉(zhuǎn)到赤道正上方時(shí)攝下圓周的弧長(zhǎng)為s=9R⑥gT五、勻速圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)組合例5.(05全國(guó)高考)如圖6所示，一對(duì)雜技演員(都視為質(zhì)點(diǎn))乘秋千(秋千繩處離離s。已知男演員質(zhì)量m和女演員質(zhì)量m之比1=2，秋千的質(zhì)量不計(jì)，秋千的擺長(zhǎng)為mm2解析：設(shè)分離前男女演員在秋千最低點(diǎn)B的速度為v，由機(jī)械能守恒定律，01122120設(shè)剛分離時(shí)男演員速度的大小為v，方向與v相同；女演員速度的大小為v，方向與10201201122員做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)男演員從被推出到落在C點(diǎn)所需的時(shí)間為t，根據(jù)題給14R=gt2，s=vt211根據(jù)題給條件，女演員剛好回A點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律，mgR=mv2，已知2222m=2m，由以上各式可得s=8R。】 (2005年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市調(diào)研)在廣場(chǎng)游玩時(shí)，一個(gè)小孩將一充有氫氣的氣球用細(xì)繩系于一個(gè)小石塊上，并將小石塊放置于水平地面上。已知小石塊的質(zhì)量為m，氣球(含1球內(nèi)氫氣)的質(zhì)量為m，氣球體積為V，空氣密度為ρ(V和ρ均視作不變量)，風(fēng)沿水平2空氣的速度)。開(kāi)始時(shí)，小石塊靜止在地面上，如圖7所示。 (1)若風(fēng)速v在逐漸增大，小孩擔(dān)心氣球會(huì)連同小石塊一起被吹離地面，試判斷是否會(huì)出現(xiàn)這一情況，并說(shuō)明理由。 (2)若細(xì)繩突然斷開(kāi)，已知?dú)馇蝻w上天空后，在氣球所經(jīng)過(guò)的空間中的風(fēng)速v保持不答案：(1)將氣球和小石塊作為一個(gè)整體；在豎直方向上，氣球(包括小石塊)受到重力G、浮力F和地面支持力F的作用，據(jù)平衡條件有：NN12 (2)氣球的運(yùn)動(dòng)可分解成水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度時(shí)氣球在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，有v=vx氣球在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)，有：2y氣球的最大速度：v=v2+v2mxy聯(lián)立求解得：km中年級(jí)中年級(jí)分類(lèi)索引號(hào)主題詞供稿老師入版本期數(shù)模型組合講解——運(yùn)動(dòng)學(xué)G.6