高一教案復(fù)習(xí)1、集合有關(guān)概念

學(xué)年高學(xué)數(shù)授教上時第（）次時：2課教課掌握集合、交集、并集、補集的概念及有關(guān)性質(zhì)掌握集合的有關(guān)術(shù)語和符號運用性質(zhì)解決一些簡單的問題重難重點：集合的相關(guān)運難點：集合知識的綜合運用年月日學(xué)科組長檢查簽名集集知識典例 注意咯，下面可是黃金部分表示方法：集合A,B,C…表示，而元素a,b,c…表示。++ 如：“地球上的四大洋”（太平洋,，洋，北冰洋）。“中國古代大如:方程(x-2)(x-1)2=01,-2,而不是1,1,-2⑴若aA元素a屬于集合A，記作⑵若a不是集合A元素a不屬于集合AaA例如，我們A“1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合3∈A，4A，等等后方能用省略號，象自然數(shù)集Ｎ用列舉法表示為12345,一般格式：xAp(x)說明:描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素，如{(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}Z。 1.{4.8,7.3,3.1,-有限集含有有限個元素的集無限集含有無限個元素的集空集不含有任何元素的集合(empty3、文氏圖AA

表示（2）C

}，D

（3）E{x|x是兩條邊相等的三角形}Fxx是等腰三角形AB（subset）。記作AB(或B

B當集合ABA?B(BVenn表示兩個集合間的“包含”關(guān)⒉集合相等定義：如果A集合B子集，且集合B集合A子集，則集合A集合B中的元素是一樣的，因此集合A集合B即若AB且BA，則AB。如：A={x|x=2m+1，mZ}，B={x|x=2n-1，nZ}，此A=B。⒊真子集定義：若集合AB，但存在元素xB,且xA，則稱集合A是集合B的真子集。記作：AB（或BA） 讀作：A真包含于B（或B真包含A）空集定義：不含有任何元素的集合稱為空集。記作：幾個重要的結(jié)論⑴空集是任何集合的子集；對于任意一個集合AA⑵空集是任何非空集合的真子集⑶任何一個集合是它本身的子集⑷對于A，B，C，如果AB，且BC，那么AC。關(guān)系；⑵在分析有關(guān)集合問題時，要注意空集的地位⑶結(jié)論：一般地，一個集合元素若為n，則其子集數(shù)為2個，其真子集2-1，特別地，空集的子集個數(shù)為1，真子0。（（四）集合間的基本運算下列集合，說出集合C集合A，B間（1）A{1,3,5}，B{2,

C1,2,3,4,5,6（2）Axx是有理數(shù)B{xx是無理數(shù)

Cxx是實數(shù)并集：一般地，由所有屬于A于集合B元素組成的集合，稱為集合A集合的并集，即AB所有部記作A∪B，讀作：A并B Venn圖表示：討論：A∪BA、B ,A∪Ф＝ ,A∪B ,A∪B＝B ABA、B集（intersectionset），記作：A∩B讀作：A交 Venn圖表示

（AB的交集 AB ABAA A∩ A∩B＝A AB—⑴；BAAA，BB=A∩=,A=AB={全班沒有參加隊的同學(xué)}，則U、A、B有何關(guān)系？BU中除去集合A（一）⒉補集的定義A，由全集UACUA，讀作：AUCUAxxU,且xVenn圖表示：（陰影部分即為A在全集U中的補集UUA討論：集合ACUAVennACUACUU

ACUAU

CU(CUA)（六）在研究集合時，經(jīng)常遇到有關(guān)集合中元素的個數(shù)問題。我們把含有有限個元素的集合A叫做有限集，用card(A)表示集合A中元素的個數(shù)。例如：集合A={a,b,c}中有三個元素，card(A)=3.結(jié)論:A，B，有：card(A∪B)=card(A)+card(B)1(1)集合{2a,a2+a（2）實數(shù)-a

a,a25a5A＝{x|-3<x<3，x∈Z}，B＝{(x,y)|y＝x2+1，x∈AB例3．設(shè)集合A＝｛１，a,b｝,B=｛a,a２,ab｝,且A=B，求實數(shù)考點四:集合的子集問1｛-3

B.｛- C.｛-3

3

2:A=｛２，８，a｝B=｛2,a2-3a+4｝BA，a考點5：集合的運2：A＝｛∣a+1∣,3,5},B={2a+1,a2+2a,a2+2a-1A∩B={２，３}時，A∪BCRQ強化練習(xí) 下列四組對象，能構(gòu)成集合的是 A某班所有高個子的學(xué) B著名的藝術(shù)C一切很大的 D倒數(shù)等于它自身的實集合{a，b，c}的真子集共 若集合M={y|y=x2-2x+1,xR},N={x|x≥0}，則M與N的關(guān)系 Ax1< 已知集合A={x|x2+2x-8=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2-mx+m2-19=0},若 Φ，A∩C=Φ，求m的值如果A∩C≠φa的取值范圍已知方程x2+pxq0的兩個不相等實根為α,β。集合A={α,β}B={2，4，5，6C={1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝φpq回顧小 一日悟一理，日久而成學(xué)回顧小課后作已知集合A={-1,1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，則m的值 B．— C．1或— D．1或—1或 （A（-

（B）+)

（C+∞）

(D)[-2] A、（MPSPCU

B、（M∩PSPCUA{x2x2-px+q0}B={x6x2+p+2)x+5+q若A∩B

2（A｛12

，-3

（B｛12

-

（C｛1，2，

(D｛1｝2函數(shù)y

2-2x2-3x-

的定義域為 A、(-2]

B、(-∞]

C

∞，

D

I2,41-a, I已知集合A=｛1，2｝B=｛x

A｝，則集合 已知集合A={(x,y)y=3x-2},B={(x,y)y=x2}那么集合 B9．50名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實驗，已知物理實驗做的正確得有40人，化學(xué)實驗