五年級上冊《平行四邊形面積》教學設計

五年級上冊《平行四邊形面積》教學設計

五年級上冊《平行四邊形面積》教學設計1

教學內(nèi)容：人教版五年級上冊第六單元第一課時P87-88

教學目標:

1.理解和把握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2.通過操作、觀看、比擬等活動，初步熟悉轉化的方法，培育學生的觀看、分析、概括、推導力量、進展學生的空間觀念。

3.感受數(shù)學在生活中的作用，體驗學習數(shù)學的樂趣。

教學重點和難點

教學重點：探究并把握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。

教學難點：使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具學具：課件、一個平行四邊形、剪刀

教學過程

一、創(chuàng)設情境，生成問題

1.故事導入

2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。

二、探究溝通，解決問題

1.用數(shù)方格的方法計算面積。

（1）課件出示教材第87頁方格圖：現(xiàn)在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第87頁表格）

（2）學生完成，匯報結果。

（3）觀看表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)覺了什么？

通過學生爭論，得到：平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等；這個平行四邊形面積等于長方形的面積。

2.推導平行四邊形面積計算公式。

（1）提問：假如不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？

（2）引導解決方法：把平行四邊形轉化成長方形

（3）學生動手操作：拿出你們預備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前預備的平

行四邊形和剪刀進展剪拼，教師巡察指導。

（4）學生匯報演示剪拼的過程及結果。

（5）教師用課件演示剪—平移—拼的過程。

（6）我們已經(jīng)把一個平行四邊形轉化成一個長方形，請同學們觀看拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)覺了什么？

（7）出示爭論題，小組爭論。

（8）小組匯報溝通，教師歸納：

把平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

由于長方形的面積=長×寬，

所以平行四邊形的面積=底×高。

3.教師指出假如用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示？

S=ah

三、穩(wěn)固應用，分層提高

1.教學例1

例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

（1）讀題并理解題意。

（2）學生試做，溝通做法和結果。

S=ah=6×4=24（m2),

答：它的面積是24平方米。

2.練一練

(1)一個停車位是平行四邊形，它的底長5米，高2.5米。它的面積是多少？

(2)推斷題

(3)選擇題

(4)求平行四邊形的面積

(5)擴展題

四、回憶整理，反思提升

1.通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

2.用本課所學的學問證明老財主沒有偏心。

五、板書

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

S=ah

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教材分析

義務教育課程標準試驗教科書人教版小學數(shù)學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》第一課時（包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”，練習十五中的第1-4題。）通過試驗、操作、觀看圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進展分析、概括出面積計算公式，進一步進展學生的思維力量和進展學生的空間觀念。

學情分析

1．學生在以前的學習中，初步熟悉了各種平面圖形的特征，把握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應用也非常廣泛，學生學習時并不生疏。

2、從學生的現(xiàn)實生活與日常閱歷動身，設置切近生活的情境，把學習過程變成好玩的活動。

教學目標

學問與技能

1．使學生理解和把握平行四邊形的面積計算公式。

2、會正確計算平行四邊形的面積。

過程與方法：

1．通過操作、觀看、比擬活動，初步熟悉轉化的方法，培育學生的觀看、分析、概括、推導力量，

2、進展學生的空間觀念。

情感態(tài)度與價值觀：引導學生運用轉化的思想探究學問的變化規(guī)律，培育學生分析問題和解決問題的力量。通過演示和操作，使學生感悟數(shù)學學問內(nèi)在聯(lián)系的規(guī)律之美，加強審美意識。

教學重點和難點

重點、難點：理解和把握平行四邊形的面積計算公式;理解平行四邊形的面積計算公式推導過程。

教學過程

一、復習導入

1．什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？

2．出示一張長方形紙，他是什么外形？它的面積怎么算？

二、探究新知

1、情景導入：出示長方形、平行四邊形。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢？

板書課題：平行四邊形的面積

2．用數(shù)方格的方法計算面積。

（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積。現(xiàn)在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）匯報結果，可用投影展現(xiàn)學生填好的表格。

（4）觀看表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)覺了什么？通過學生爭論，可以得到平行四邊形與長方形的`底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。

2．推導平行四邊形面積計算公式。

（1）引導：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比擬麻煩，也不是到處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

（2）歸納學生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)覺這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是全部的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。由于我們已經(jīng)會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。

a.學生用課前預備的平行四邊形和剪刀進展剪和拼，教師巡察。

b.請學生演示剪拼的過程及結果。

c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。

（3）我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀看拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)覺了什么？

小組爭論。出示爭論題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

③能依據(jù)長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

小組匯報，教師歸納：

我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

由于長方形的面積=長×寬，

所以平行四邊形的面積=底×高。

3．教師指出在數(shù)學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

S=ah

三、應用反應。

1．出示教材練習十五第1題。讀題并理解題意。

學生試做，溝通作法和結果。

2．爭論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

學生爭論匯報。全班訂正。（通過不同形式的練習，不僅穩(wěn)固了學問，同時培育了學生解決問題的力量）

四、課堂小結。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？（引導學生回憶學習過程，體驗學習方法。）

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長方形的面積＝長×寬

平行四邊形的面積＝底×高

S=a×h

S=ah或S=ah

課后記：

其次課時

教學內(nèi)容：

平行四邊形面積計算的練習（P82～83頁練習十五第4～8題。）

教學要求：

1．穩(wěn)固平行四邊形的面積計算公式，能比擬嫻熟地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。

2．養(yǎng)成良好的審題習慣。

教學重點：

運用所學學問解答有關平行四邊形面積的應用題。

教具預備：

展現(xiàn)臺

教學過程：

一、根本練習

1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？

2、．口算下面各平行四邊形的面積。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指導練習

1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

（1）生獨立列式解答，集體訂正。

（2）假如問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

①必需知道哪兩個條件？

②生獨立列式，集體講評：

先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,

再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）假如問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

與⑵比擬，從數(shù)量關系上看，什么一樣？什么不同？

爭論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小結：上述幾題，我們依據(jù)一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。

2.（1）練習十五第5題：

1.4厘米

2.5厘米

a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

b、他們的面積相等嗎？為什么？

c、生計算每個平行四邊形的面積。

d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

（2）練習十五6題

讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）

3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

7m

分析與解：由于平行四邊形的面積＝底×高，假如已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習

練習十五第7題。

四、作業(yè)

練習十五第4題。

課后記：

第三課三角形面積的計算

教學目標：

1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進展計算．

2．培育學生觀看力量、動手操作力量和類推遷移的力量．

3．培育學生勤于思索，積極探究的學習精神．

教學重點:

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

教學難點:

理解三角形面積公式的推導過程．

學具預備：

每個學生預備三種類型三角形(每種類型預備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。

教學過程

一、激發(fā)

1．出示平行四邊形

1.5厘米

2厘米

提問：

(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（提醒課題：三角形面積的計算）

教師：今日我們一起討論“三角形的面積”（板書）

二、指導探究

（一）推導三角形面積計算公式．

1．拿出手里的平行四邊形，想方法剪成兩個三角形，并比擬它們的大?。?/p>

2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

（1）教師參加學生拼擺，個別加以指導

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）爭論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫忙我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

五年級上冊《平行四邊形面積》教學設計4

教學目標：

1．把握平行四邊形的面積公式，能精確計算平行四邊形的面積。

2．通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動，探究平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數(shù)學思想，進展學生的空間觀念。

3．在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培育學生的數(shù)學應用意識。

教學重點：把握平行四邊形的面積計算公式，能精確解決實際問題。

教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。

教學預備：裁剪的平行四邊形、學習單等。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引出問題。

同學們，教師給大家?guī)砹撕芏嗑碌膱D片，你們想看看嗎？你從中發(fā)覺了哪些學過的平面圖形。教師也想?yún)⒓拥骄G化工作中，但是遇到了一個問題，大家情愿幫忙教師嗎？這兩塊土地，一塊長方形，一塊平行四邊形，教師想選塊大的，怎么選？引導能否得到精確的結果？沒有數(shù)據(jù)能求面積嗎？（用方格紙）把這兩塊地抽象到方格紙上，下面我們就借助方格紙來數(shù)一數(shù)這兩個圖形的面積。

【設計意圖：】數(shù)學課應源于生活，由學生熟識的情境導入，自然激發(fā)了學生學習數(shù)學學問的興趣。本環(huán)節(jié)在學生現(xiàn)有學問水平中無法通過計算來比擬兩個花壇面積的大小，從而激發(fā)學生探究學問的欲望，進一步表達數(shù)學與生活的嚴密聯(lián)系。

二、比擬發(fā)覺，猜想公式。

1.拿出學習單，讀一下學習要求。

學習單：認真觀看方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)，把表填完整。（一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。）

2.匯報：你是怎樣數(shù)的？

數(shù)長方形（完成板書：長方形的面積=長x寬）

平行四邊形，怎么數(shù)的？我們再來觀看這個平行四邊形的底、高和面積，你發(fā)覺了什么？

師小結：同學們依據(jù)表格發(fā)覺，平行四邊形的面積和長方形面積有肯定聯(lián)系。表格中，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。有的同學就推想平行四邊形的面積與底和高有關。甚至有的同學推想平行四邊形面積=底×高。那么是不是這樣的呢？這就是我們這節(jié)課要學習的《平行四邊形的面積》（板書）

3.驗證

假如我們現(xiàn)在真的要去測量一塊很大的平行四邊形的田地，你認為數(shù)格子的方法好不好？那怎么辦？想一想，我們剛剛發(fā)覺平行四邊形的面積和誰有關？所以我們可以把平行四邊形轉化成……再來計算。

【設計意圖：】數(shù)格子的方法是探究圖形面積的一種簡潔方法，學生輕松地理解，重在讓學生對這兩種圖形相對應的量進展分析，在學生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，這個時候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學生猜測平行四邊形的面積公式，激起學生的探究欲望。

三、操作探究，驗證猜想。

（一）出示學習導航，讀一讀。

（二）學生同桌合作動手操作，將平行四邊形剪拼成長方形，推導平行四邊形面積公式。

（三）學生匯報，師生溝通

方法一：

1.學生展臺：沿著從頂點向底邊做的高剪開，然后平移，就可以得到長方形。

匯報：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，由于長方形面積=長×寬，所以，平行四邊形面積=底×高。

提問：為什么要沿著高剪開？

2.到黑板結合學具來講解剪拼的方法和公式的推導過程。

3.要求大家同桌互練。指名一生完整的說一遍

方法二：

學生黑板上講解演示（完整描述）。（沿任意一條高剪開）

方法三：

展臺：在平行四邊形的兩條斜邊上，取兩個對應點，分別向底做高，剪開，平移，就得到了長方形。

（四）發(fā)覺共同點，滲透數(shù)學思想

小結：同學們，看來我們用不同的割補方法最終都推導出了平行四邊形的面積等于底乘高，請同學們觀看一下：這幾種方法，有什么共同點？

師小結：這是一種特別重要的數(shù)學思想---轉化。（轉化）學習時，我們把要探討的學問轉化成學過的學問，進而解決問題。

（五）字母公式

我們通過轉化推導出了平行系邊形的等于底乘高。假如用s表示面積，用a表示底，用h表示高，那么，用平行四邊形的面積公式用字母表示就是....

（六）教學例1一生板演，同學們在練習本上獨立完成，再集體訂正。

師：下面，我們就用這個公式來解決實際問題。

【設計意圖：】探究的過程是學生把握數(shù)學思想方法的關鍵環(huán)節(jié)，通過學生動手操作和合作溝通，使學生主動地去探究和發(fā)覺平行四邊形面積的計算方法，最終讓學生驗證公式，學生在課堂上充分調(diào)動自己的數(shù)學思維，在動手、動腦、動口的過程中碰撞出了數(shù)學思維的火花。

四、穩(wěn)固練習、拓展應用。

（1）“練一練”第1題，第2題。

（2）解決問題：選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，并計算出面積。

五年級上冊《平行四邊形面積》教學設計5

教學目標：

1、通過操作、觀看、比擬等活動，自主探究平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。

2、能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。

教學重點：

探究并把握平行四邊形面積計算公式。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。

教學預備：

課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，剪刀，為學生預備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。

教學過程：

一、激趣引入

1、創(chuàng)設情景

師：九一小學學校內(nèi)有兩個花壇，同學們看看它們各是什么外形？（生：長方形和平行四邊形）

師：這兩個花壇哪個大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）

師：哪個花壇的面積你能解決？為什么？（生：長方形花壇，我們學過長方形的面積）

師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。

2、穩(wěn)固復習

師：我這里將兩個花壇的圖形根據(jù)一樣的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透亮的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。

生：用數(shù)方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計算的方法：用尺子量出長和寬計算。

師：用了數(shù)方格和計算的方法，那你觀看下面這個圖形的面積是多少呢？

生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個長方形，面積不變。是6平方米。

師：比擬下面這個兩個圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補法，面積一樣。）

師：那這個平行四邊形你預備用什么方法得出它的面積呢？（生：數(shù)方格、計算、割補法）

師：下面我們就用這些方法來討論一下平行四邊形的面積。（板書課題）

二、新知探究

1、數(shù)方格

師：課本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。），需要留意什么？

生：一格代表1m2，不到一格按半個計算。

師：自己數(shù)一數(shù)兩個面積一樣大嗎？各是多少？（生展現(xiàn)數(shù)格子的方法，得出兩個面積都是24m2）

2、推導公式

師：上面我用了數(shù)格子得出了平行四邊形的面積，假如不數(shù)格子，你能直接計算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計算方法。（由長方形引導）

生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。

師：（展現(xiàn)由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？

生：面積變小了，但四條邊都沒有發(fā)生變化。

師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎？（生：不能）

師：好，究竟是不是用底乘高來計算呢？剛剛我們已經(jīng)數(shù)出了兩個圖形的面積都是24m2，請你完成這個表格到課本上，讓后兩個人爭論，你發(fā)覺了什么？

生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

師：通過剛剛的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式，究竟是不是呢？是巧合還是必定呢？接下來我們用割補法驗證一下。你預備把平行四邊形轉化什么圖形來驗證呢？

生：長方形。

師：請同學們依據(jù)前面的閱歷，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導出平行四邊形面積計算方法的。聯(lián)系下面幾個問題進展探討。

（1）面積還相等嗎？

（2）轉化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？

（3