模擬試卷參考答案（五）

本文格式為Word版，下載可任意編輯——模擬試卷參考答案（五）2023年新課程數(shù)學(xué)高考模擬試卷（文五）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（每題5分，共50分）1．C．

提醒：設(shè)z?ki(k?R)，則有k?2ki?4?bi，得k?4,b??8．2．D．

提醒：由f(x)?loga(x?b)圖像，得0?a?1，0?b?1，因此，選D．3．C．提醒：由2x?4．D．

提醒：區(qū)域?的面積是1，區(qū)域A的面積是

12a，則點P落在區(qū)域A內(nèi)的概率為

2?6?k?，得x?k?2??12，當(dāng)k?0時，對稱點是(?12,0)．

a22．

由

a22?18，解得a?12．

5．A．

提醒：命題“p且q〞是真命題，即命題p和命題q都是真命題．

由命題p是真命題，得a?1，由命題q是真命題，得??4a2?4(2?a)?0，即a??2,a?1．因此，實數(shù)a的取值范圍為a??2或a?1．6．C．

提醒：幾何體是圓錐，外接球的半徑R?7．A．

提醒：A,B,O,P四點共圓，OP為該圓的直徑，則圓的方程為(x?2)?(y?1)?5．8．C．

提醒：f(x)在[?3,?1]上的值域與f(x)在[1,3]上的值域一致．f(x)在[1,3]上的值域為[4,5]，則

m?n?1．

22233，S表?4?R2?163?．

9．D．

提醒：設(shè)其次、第三小組的頻率分別為0.16q、0.16q，則

0.16?0.16q?2(0.16q?0.07)?1，解得q?522254或q??1001474（舍）．

第三組的概率為0.16()?414，則高三男生總數(shù)圍?400．

10．B．

提醒：由f?(x)的圖像，可f(x)在(?2,0)遞減，在(0,??)遞增，

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?a?0,??f(?2)?1,f(0)??1,f(4)?1，?由f(2a?b)?1得?b?0,??2?2a?b?4.?又?b?3a?30?3b?34?3b?337，即的取值范圍是(,)．???2?3a?30?3a?35313表示點(?3,?3)與點(a,b)連線的斜率，

二、填空題（每題5分,共25分）11．

．

13提醒：設(shè)公比為q，則4(a1?a1q)?a1?3(a1?a1q?a1q2)，解得q?或q?0(舍)．

12．（1）81；（2）1004．

提醒：n?2k?1時，輸出的x?3k?1,y??2(k?1)；當(dāng)y??8時，k?5，x?81．13．1．

????????提醒：由AB?AC??2，得AB?AC?4，

2AD?14(AB2?2AB?AC?AC)?214(AB2?AC2?4)?14(2AB?AC?4)?1．

14．6．

提醒：拋物線的準(zhǔn)線方程是x??1，AB?221a2?1，依題意2?1a2?1，即

1a2?5．

e?a?1a23?1?1a2?6．

15．．

23提醒：?|x?2|?|x?a|?a?2，?有a?2?2a，解得a?三、解答題16．（本小題總分值12分）

網(wǎng)．

（1）∵f(x)??3(cos學(xué)科網(wǎng)2x?sin2x)?2sinxcosx??3cos2x?sin2x??2sin(2x??3)．????????3分

?f(x)的最小正周期為?．???????5分

?當(dāng)y?sin(2x??2k???3)遞減時，f(x)遞增．?2k??32?2?2x??3?，即k???12?x?k??7?12．

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故f(x)的遞增區(qū)間為[k???12,k??7?12](k?Z)．???????7分

（2）f(x)的值域為[?2,??33]，即sin(2x??3)的值域為[32,1]．

∵當(dāng)x?[0,t]時，

?332?2x??3?2t??3，?2又?sin?，則根據(jù)正弦函數(shù)圖像，得?6?2t??3?2?3，

?12?t??6．

因此，t的最大值為，最小值為

?12．????????12分

17．（本小題總分值12分）

(1)散點圖略．????????2分

44(2)?xiyi?66.5，

i?1?xi?12i2222?3?4?5?6?86，x?4.5，y?3.5．

??66.5?4?4.5?3.5?66.5?63?0.7；????????6分b286?4?4.586?81??3.5?0.7?4.5?0.35．????????7分??y?bxa??0.7x?0.35．????????8分所求的回歸方程為y??0.7?100?0.35?70.35(3)當(dāng)x?100時,y，

?519.????????11分90?70.3．

因此，預(yù)計生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低19.65噸．????12分

C18．（本小題總分值12分）

（1）證明：?平面ABCD?平面ABEF,CB?AB,平面ABCD?平面ABEF=AB，

?CB?平面ABEF．

?AF?平面ABEF，?AF?CB，

DB又?AB為圓O的直徑，?AF?BF，?AF?平面CBF．?AF?平面ADF，

HA.EOF?平面DAF?平面CBF．?????????4分(2)幾何體F?ABCD是四棱錐、F?BCE是三棱錐，

過點F作FH?AB，交AB于H．

?平面ABCD?平面ABEF，?FH?平面ABCD．

111則V1?AB?BC?FH，V2??(EF?HF)?BC．

332因此，

V1V2?2ABEF?2?21?4．?????????7分

（3）根據(jù)（1）的證明，有AF?平面CBF，

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?FB為AB在平面CBF上的射影，

因此，?ABF為直線AB與平面CBF所成的角．?????????8分?AB//EF，?四邊形ABEF為等腰梯形，AB?2,EF?1，則AH?AB?EF22?12．

在Rt?AFB中，根據(jù)射影定理AFsin?ABF?AFAB?12?AH?AB，得AF?1．?????10分

，??ABF?30?．

??直線AB與平面CBF所成角的大小為30．??????12分

19．（本小題總分值12分）（1）?1an?(?1)?n2an?1，?1an?(?1)?(?2)[n1an?1?(?1)n?1]，?????2分

又??1n????1??是首項為3，公比為?2的等比數(shù)列．??4分?(?1)?3，?數(shù)列?a1?an?11an?(?1)n（2）依（1）的結(jié)論有

(2n?1)?2n?1?3(?2)n?1，即an?(?1)3?2n?1n?1?1．??????6分

（3）?sin?(?1)n?1n?1，?bn?3?2?1．????????7分

nbn?3n?2?n，

2n?1Sn?3(1?2?2?3?2???n?2)?(1?2???n)．

2n?1設(shè)Tn?1?2?2?3?2???n?2,??????????①

23n?1n則2Tn?1?2?2?2?3?2???(n?1)?2?n?2，???????②

①-②，得?Tn?1?2?2?2???223n?1?n?2?n1?2n1?2?n?2?(1?n)?2?1，

nnn即Tn?(n?1)?2?1．??????????10分

則Sn?3(n?1)?2?3?20．（本小題總分值13分）（1）f?(x)?2a1?2xnn(n?1)2．??????????12分

?2x??4x?2x?2a1?2x2，?????????2分

2?分母1?2x?0，?要使f?(x)?0，必需?4x?2x?2a?0，

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解得

?1?1?8a4?1??x??1?1?8a4．???????????3分

?a?0，?1?8a4?0，

?1?1?8a4?0．

又?當(dāng)

?1?1?8a4?1時，解得a?3．

?當(dāng)a?3時，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,1)；

1?8a?14當(dāng)0?a?3時，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,（2）不等式1?n??nln(1?令

1n?x，當(dāng)n?N時，x?(0,1]．

?22)．?????6分

1n22n)，即為??ln(1?2n)?．???（※）

則不等式（※）即為??ln(1?2x)?x2，x?(0,1]．??????7分令g(x)?ln(1?2x)?x2，x?(0,1]，

?在f(x)的表達(dá)式中，當(dāng)a?1時，f(x)?g(x)，

?1?1?8a412又?a?1時，?，

11?根據(jù)（1）的結(jié)論，g(x)在(0,)單調(diào)遞增，在(,1)單調(diào)遞減．

22111g(x)在x?時，取得最大，最大值為g()?ln2?．?????10分

224211即對一切正整數(shù)n，當(dāng)n?2時，ln(1?)?2取得最大值ln2?．

n4n1?實數(shù)?的取值范圍是??ln2?．??????????13分

422122不等式1?n??nln(1?)，即為??ln(1?)?2．??????（※）

nnn21設(shè)h(x)?ln(1?)?2(x?1)，

xx22?2x?2x?4x，h?(x)??3?321?xxx(x?2)?22令h?(x)?0，得x??1或x?2．??????????8分

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?當(dāng)x?(1,2)時，h?(x)?0，當(dāng)x?(2,??)時，h?(x)?0．?當(dāng)x?2時，h(x)取得最大值ln2?1414．

．???????????13分

因此，實數(shù)?的取值范圍是??ln2?21．（本小題總分值14分）（1）設(shè)橢圓C的方程為

xa22?yb22?1(a?b?0)，半焦距為c，依題意有

?a2?c?1,?2,?解得??b?1．?c?a?2.?(2c)2?(2?c)2?3.??所求橢圓方程為

x22?y2?1．???????????2分

?y?kx?m,222（2）由?2，得(1?2k)x?4kmx?2m?2?0．2?x?2y?24km?x?x??,122??1?2k設(shè)點A、B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1)、B(x2,y2)，則???4分2?xx?2m?2.122?1?2k?y1?y2?k(x1?x2)?2m?2m1?2k2．

（ⅰ)當(dāng)m?0時，點A、B關(guān)于原點對稱，則??0．

（ⅱ）當(dāng)m?0時，點A、B不關(guān)于原點對稱，則??0，

?4km?1?x?,xQ?(x1?x2),2?Q??(1?2k)???由OA?OB??OQ，得?即?

2m?y??y?1(y?y)..122???(1?2k)????點Q在橢圓上，?有[?4km?(1?2k)22]?2[22m?(1?2k)2]?2，

2化簡，得4m(1?2k)??(1?2k)．

?1?2k22222?0，?有4m222??(1?2k)．??????①?????6分

222222又???16km?4(1?2k)(2m?2)?8(1?2k?m)，

22?由??0，得1?2k?m．???????????②??????7分

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將①、②兩式，得4m2??2m2．

?m?0，??2?4，則?2???2且??0．

綜合（?。ⅲáⅲ﹥煞N狀況，得實數(shù)?的取值范圍是?2???2．??????8分此題可根據(jù)圖形得出當(dāng)m?0時??0，當(dāng)A、B兩點重合時???2．

假使學(xué)生由此得出?的取值范圍是?2???2可酌情給分．（3）?AB?1?k122x1?x2，點O到直線AB的距離d?122m1?k2，

??