一元二次不等式示例 人教-A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作【微能力認(rèn)證優(yōu)秀作業(yè)】

一元二次不等式復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖象，觀察圖象與x軸的各種位置關(guān)系二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式是一個(gè)有機(jī)的整體。

通過(guò)函數(shù)把方程與不等式聯(lián)系起來(lái)，我們可以通過(guò)對(duì)方程的研究利用函數(shù)來(lái)解一元二次不等式。一元二次不等式x1x1x2000xxyxyy⑴ax2+bx+c=0(a>0)有兩個(gè)不等實(shí)根x1>x2則ax2+bx+c>0的解為x>x1或x<x2

ax2+bx+c<0的解為x2<x<x1

⑵ax2+bx+c=0(a>0)若無(wú)實(shí)根即△<0則ax2+bx+c>0的解為Rax2+bx+c<0的解為φ⑶ax2+bx+c=0(a＞0)若有兩相等實(shí)根x1=

x2則ax2+bx+c>0的且解為x≠x1且X∈Rax2+bx+c<0的解為φa<0同理可得以上規(guī)律注:解一元二次不等式實(shí)質(zhì)上是通過(guò)解一元二次方程來(lái)確定解,通過(guò)式子＞(≥)0還是＜(≤)0來(lái)確定解的范圍

!解：∵方程x2－2x－15＝0的兩根為x＝－3，x＝5∴不等式的解集為{x│x≥5或x≤－3}。例1.求不等式x2－2x－15≥0(x∈R)的解集。例2已知集合A={x│x2－ax≤x－a}B={x│1≤x≤3}，若A∩B=A求實(shí)數(shù)a取值范圍解：A∩B=A，則AB而A:若a≥1則1≤x≤a1≤a≤3若a＜1則a≤x≤1那么A∴a取值范圍是1≤a≤3∩B13aa例3（變）求不等式x2－2│x│－15≥0(x∈R)的解集。解法1：（對(duì)x討論）當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式可化為x2－2x－15≥0由例1可知解為x≥5或x≤－3∵x＞0∴不等式的解集為{x│x≥5}當(dāng)x≤0時(shí)，原不等式可化為x2＋2x－15≥0則不等式的解為x≥3或x≤－5∵x≤0∴不等式的解集為{x│x≤－5}由以上可知原不等式的解為{x│x≥5或x≤－5}。解法2：（利用函數(shù)奇偶性）當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式可化為x2－2x－15≥0又x2－2x－15≥0的解為x≥5或x≤－3∵x＞0∴不等式的解集為{x│x≥5}∵函數(shù)f(x)=x2－2│x│－15為偶函數(shù)∴原不等式的解為{x│x≥5或x≤－5}。解法三：轉(zhuǎn)化為|x|2－2│x│－15≥0(x∈R)來(lái)求解．0Xy二.應(yīng)用1集合問(wèn)題例4（1）已知一元二次不等式ax2＋bx+6>0的解集為{x│－2＜x＜3},求a－b的值解：一元二次不等式是通過(guò)一次方程的根來(lái)確定則可以理解為方程ax2＋bx+6＝0的根－2，3又∵解在兩根之間∴a＜0∴c/a＝－6∴a＝－1－b/a＝－2＋3＝1∴b＝1則a－b＝－2(換元法）設(shè)│x│=t,則t≥0原不等式可化為t2－2t－15≥0由例1可知解為t≥5或t≤－3∵t≥0∴不等式的解集為{t│t≥5}∴

│x│≥5∴原不等式的解為{x│x≥5或x≤－5}。Xy02.定義域問(wèn)題例5求函數(shù)f(x)=x2－6x＋8的定義域。解：∴x2－6x＋8≥0的解為x≥4或x≤2∴原不等式的解集為{x│x≥4或x≤2}例6（變）函數(shù)f(x)=kx2－6kx+（k+8）的定義域?yàn)镽（K＞0）求K的取值范圍

解：∵函數(shù)f(x)=kx2

－6kx+（k+8）的定義域?yàn)镽且K＞0∴只要△≤0即(6k)2－4k(k+8)=32k2－32Ｋ≤0∴0≤k≤1又K＞0∴0<k≤1例67解關(guān)于x的不等式kx2－2x＋k＜0分析：1．kx2－2x＋k＜0未必就是一元二次不等式.2．即便是k≠0，拋物線y＝kx2－2x＋k的開(kāi)口方向也未確定．既如此，則需首先圍繞x2的系數(shù)來(lái)展開(kāi)討論．分別在k＝0、k＞0、k＜0的前提下，進(jìn)一步探討不等式的解集．解：1．當(dāng)k＝0時(shí)，原不等式即為－2x＜0，故解集為{x|x＞0}；2．當(dāng)k＜0時(shí)，由判別式△＝4－4k2＝－4(k＋1)(k－1)可知：當(dāng)k＜－1時(shí)，△＜0，原不等式的解集為全體實(shí)數(shù)R；當(dāng)k＝－1時(shí)，△＝0，原不等式的解集為x≠－1的實(shí)數(shù)；當(dāng)－1＜k＜0時(shí)，△＞0，原不等式的解集為3.當(dāng)k＞0時(shí)，亦由判別式△＝4－4k2＝－4(k＋1)(k－1)可知：當(dāng)k＞1時(shí)，△＜0，原不等式的解集為空集φ；當(dāng)k＝1時(shí)，△＝0，原不等式的解集為空集φ；3．當(dāng)0＜k＜1時(shí)，△＞0，原不等式的解集為

練習(xí)1若A=｛x│－1≤x≤1｝B=｛x│x2+(a+1)x+a≤0｝若A∩B=B求a的取值范圍2函數(shù)的f(x)=x2+2ax+3定義域?yàn)镽求a的取什范圍3求函數(shù)y=x2+ax－3，x∈［0,2］的最值第二課百舸爭(zhēng)流的思想

高考考點(diǎn)1、理解：哲學(xué)的基本問(wèn)題及其兩方面的內(nèi)容2、了解：劃分唯物主義和唯心主義的唯一標(biāo)準(zhǔn)3、理解：唯物主義的基本觀點(diǎn)及其三種基本歷史形態(tài)4、理解：唯心主義的基本觀點(diǎn)及其兩種基本形態(tài)考點(diǎn)1、（理解）哲學(xué)的基本問(wèn)題及其兩方面的內(nèi)容1、哲學(xué)的基本問(wèn)題（1）是什么：思維和存在關(guān)系問(wèn)題（或物質(zhì)和意識(shí)的關(guān)系問(wèn)題）。（2）為什么：

①思維和存在的關(guān)系問(wèn)題，是人們?cè)谏詈蛯?shí)踐中首先要遇到和無(wú)法回避的基本問(wèn)題。②思維和存在的關(guān)系問(wèn)題，是一切哲學(xué)首先要回答和無(wú)法回避的問(wèn)題。③思維和存在的關(guān)系問(wèn)題，貫穿于哲學(xué)發(fā)展的始終，決定著哲學(xué)的基本性質(zhì)和方向，決定對(duì)哲學(xué)其他問(wèn)題的回答?？键c(diǎn)1、（理解）哲學(xué)的基本問(wèn)題及其兩方面的內(nèi)容2、哲學(xué)基本問(wèn)題的內(nèi)容（1）思維和存在何者為本原的問(wèn)題，對(duì)這個(gè)問(wèn)題的不同回答是劃分唯物主義和唯心主義的唯一標(biāo)準(zhǔn)。（2）思維和存在有無(wú)同一性，即思維能否正確反映存在，對(duì)這個(gè)問(wèn)題的不同回答形成了哲學(xué)上的可知論與不可知論。

考點(diǎn)2、（了解）劃分唯物主義和唯心主義的唯一標(biāo)準(zhǔn)（1）劃分唯物主義與唯心主義的唯一標(biāo)準(zhǔn)是思維和存在何為世界本原的問(wèn)題，而不能籠統(tǒng)的說(shuō)是思維與存在的關(guān)系問(wèn)題。（2）凡認(rèn)為存在是本原，就是唯物主義；凡認(rèn)為思維是本原，就是唯心主義?？键c(diǎn)3、（理解）唯物主義的基本觀點(diǎn)及其三種基本歷史形態(tài)（1）基本觀點(diǎn)：物質(zhì)是本原的，意識(shí)是派生的，先有物質(zhì)后有意識(shí)，現(xiàn)有物質(zhì)后有意識(shí)，物質(zhì)決定意識(shí)。（2）基本歷史形態(tài)：①古代樸素唯物主義A、基本觀點(diǎn)：金、木、水、火、土等是世界本原。B、進(jìn)步性：否認(rèn)世界是神創(chuàng)造的，認(rèn)為世界是物質(zhì)的，堅(jiān)持了唯物主義根本方向，本質(zhì)上是正確的。C、局限性：一種可貴的猜測(cè)，沒(méi)有科學(xué)根據(jù)；它把物質(zhì)歸結(jié)為具體的物質(zhì)形態(tài)，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。古代樸素唯物主義的經(jīng)典觀點(diǎn)：

五行說(shuō)：生成萬(wàn)物的基本元素是金、木、水、火、土

陰陽(yáng)說(shuō)：天地合而萬(wàn)物生，陰陽(yáng)接而變化起（荀子）

形神說(shuō)：形存則神存，形謝則神滅（王充）

氣理說(shuō)：氣者，理之依也（王夫之）

活火說(shuō)：世界是一團(tuán)永恒燃燒的活火（赫拉克利特）

水為始基：“水”是萬(wàn)物的“始基”（泰勒斯）考點(diǎn)3、（理解）唯物主義的基本觀點(diǎn)及其三種基本歷史形態(tài)②近代形而上學(xué)（機(jī)械）唯物主義A、基本觀點(diǎn)：認(rèn)為原于是世界的本原，原子的屬性就是物質(zhì)的屬性。B、進(jìn)步性：豐富和發(fā)展了唯物主義C、局限性：仍然把物質(zhì)的具體形態(tài)等同于物質(zhì)。具有機(jī)械性、形而上學(xué)性和歷史觀上的唯心主義等局限性。近代形而上學(xué)唯物主義經(jīng)典觀點(diǎn)：狄德羅：自然界由數(shù)目無(wú)窮、性質(zhì)不同的異質(zhì)元素構(gòu)成培根：萬(wàn)物的基礎(chǔ)是原始物質(zhì)，是基本元素考點(diǎn)3、（理解）唯物主義的基本觀點(diǎn)及其三種基本歷史形態(tài)③辯證唯物主義和歷史唯物主義——馬克思主義哲學(xué)，在科學(xué)的實(shí)踐觀基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了唯物主義與辯證法、唯物辯證的自然觀與唯物辯證的歷史觀的高度統(tǒng)一，是真正科學(xué)的、完備的、徹底的、實(shí)踐的唯物主義哲學(xué)。——它是這個(gè)時(shí)代的思想智慧，是無(wú)產(chǎn)階級(jí)科學(xué)的世界觀和方法論，是我們認(rèn)識(shí)世界和改造世界偉大的思想武器?？键c(diǎn)4、（理解）唯心主義的基本觀點(diǎn)及其兩種基本形態(tài)（1）基本觀點(diǎn)：唯心主義認(rèn)為，意識(shí)是本原的，物質(zhì)依賴(lài)于意識(shí)，不是物質(zhì)決定意識(shí)，而是意識(shí)決定物質(zhì)。（2）兩種基本形態(tài)①主觀唯心主義：把人的主觀精神(如人的目的、意志、感覺(jué)、經(jīng)驗(yàn)、心靈等)當(dāng)成世界的本原。②客觀唯心主義：把客觀精神(如上帝、理念、絕對(duì)精神等)看作世界的主宰和本原。主觀唯心主義的經(jīng)典觀點(diǎn)：孟子：萬(wàn)物皆