南開中學(xué)初2023級14

本文格式為Word版，下載可任意編輯——南開中學(xué)初2023級14重慶南開中學(xué)初2023級九年級(上)階段測試（二）

數(shù)學(xué)試題

?b4ac?b2?b?參考公式：拋物線y?ax?bx?c(a?0)的頂點坐標(biāo)為??，對稱軸為直線x??，?2a?2a4a??2一、選擇題(本大題12個小題，每題4分，共48分)在每個小題的下面，都給出了為A、B、

C、D的四個答案。其中只有一個是正確的，請將答卷上對應(yīng)的方框涂黑。1．上下樓梯時，假使將上3步臺階記為+3，那么下3步臺階應(yīng)當(dāng)記為(▲)A．﹣3B．3C．+3D．02．計算x35??的結(jié)果是(▲)。

2693A．xB．xC．xD．2x3．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(▲)

A．B．C．D．4．函數(shù)y?3?x中，自變量x的取值范圍是(▲)

A．x≠3B．x?3C．x＜3D．x?35．以下調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是(▲)

A．為了了解某品牌手機的屏幕是否耐摔，選擇全面調(diào)查B．為了了解玉兔號月球車的零部件質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解南開步行街平均每天的人流量，選擇抽樣調(diào)查

D．為了了解中秋節(jié)期間重慶市場上的月餅質(zhì)量，選擇全面調(diào)查

6．如圖，直線l//m，將含45?角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，若?1?25?，則?2的度數(shù)為(▲)

A．20°B．25°C．30°D．35°7．如圖，在ABCD中，E為CD上一點，且DE:CE?2:3，連結(jié)AE、BD相交于點F，則△DEF和△ABF的面積之比為(▲)

A．2：3B．4：9C．2：5D．4：25

73??0的根是(▲)x?4xA．x??3B．x?3C．x??1D．x?19．如圖，△ABC的三個頂點都在O上，連結(jié)CO、BO，已知?A?55?，則?BCO的度數(shù)是(▲)

8．分式方程

A．55°B．45°C．35°D．30°

10．今天早上，潘老師開車從后校門進(jìn)入學(xué)校，準(zhǔn)備把車停在初三教學(xué)樓下。當(dāng)他經(jīng)環(huán)校路勻速行

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駛到北園食堂后，為尋覓路邊的停車位，特意放慢了車速，但一直沒有找到適合的車位。開到初三教學(xué)樓下時，為了避讓上學(xué)的同學(xué)，潘老師停車等待了一會，然后繼續(xù)沿環(huán)校路開到大校門口，終究找到一個適合的車位停下。在此過程中，將潘老師與初三教學(xué)樓的距離設(shè)為y(米)，進(jìn)入后校門后的時間設(shè)為x(分鐘)。則以下各圖中，能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(▲)

A．B．C．D．

11．如圖，通過在圓中添加不同數(shù)目的直徑，得到第①個圓中有2條弧，第②個圓中有12條弧(包括劣弧、優(yōu)弧、半圓，但不包括圓本身。下同)，第③個圓中有30條弧。照此規(guī)律，第⑥個圓中弧的條數(shù)為(▲)

A．132B．110C．90D．72

12．如圖，正方形ABCD的頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過另外兩個頂點C、D，且點D?4,n??0?n?4?，則k的值為

(▲)

A．12B．8C．6D．4

二、填空題(本大題6個小題，每題4分，共24分)請將每題的答案直接填在答卷中對應(yīng)的橫線上。

13．已知單項式2ab與3ab是同類項，則代數(shù)式m+n=_▲_。

14．2023年，肆虐西非國家的埃博拉病毒曼延速度驚人，埃博拉病毒屬絲狀病毒科，長度為0.00097毫米，其中數(shù)據(jù)0.00097用科學(xué)記數(shù)法表示為_▲_。

15．已知一組數(shù)據(jù)?2，x，0，3，5的眾數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_▲_。16．如圖，A為則

O上任一點，OA的垂直平分線交

O于B、C兩點，BC?83，

2mn3O的半徑長為_▲_。

17．從?3、?2、0、1、2這5個數(shù)中隨機抽取一個作為反比例函數(shù)y?k?2和二次函數(shù)xy?kx2?3x?2的k值，則使得反比例函數(shù)位于一、三象限且二次函數(shù)與x軸有交點的概率為_▲_

18．如圖，四邊形ABCD中，已知AB=10，CD=12，對角線BD平分?ABC，

?ADB?45，?BCD?90，則邊BC的長度為_▲_。

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三、解答題(本大題2個小題，每題7分，共l4分)解答時每題必需給出必要的演算過程或推理步驟．請將解答過程書寫在答卷中對應(yīng)的位置上。19．計算：??1?20230?1??????6?cos60?38????2??2??220．如圖，在Rt?ABC中，?ACB?90?，D為AC上一點，己知AD?4，

AB?15，sinA?4，求tan?BDC的值。5

四、解答題(本大題4個小題，每題10分，共40分)解答時每題必需給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答卷中對應(yīng)的位置上。

?x2?x?4?x?212?x?x?3?0。21．先化簡，再求值：2，其中x滿足方程???x?2???x?4x?4?x?2?x?1

22．為規(guī)范學(xué)生的在校表現(xiàn)，某班實行了操行評分制，根據(jù)學(xué)生的操行分高低分為A、B、C、D四個等級?，F(xiàn)對該班上學(xué)期的操行等級進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖象回復(fù)問題：

某班操行等級條形統(tǒng)計圖某班操行等級扇形統(tǒng)計圖

(1)該班的總?cè)藬?shù)為人，得到等級A的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)是；(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)已知男生小偉和女生小穎的操行等級都是A，且獲得等級A的學(xué)生中有2名男生，現(xiàn)班主任計劃從操行等級為A的男生和女生中各任意抽取一名作為代表，參與學(xué)校的年度表彰大會，請用樹狀圖或列表法求出抽到的代表中有小偉或小穎的概率。

23．某淘寶網(wǎng)店銷售某款服裝，把進(jìn)價提高50％后再讓利25元作為售價，最終每件服裝的售價為500元，每天可銷售9件。

(1)求此款服裝的進(jìn)價：

(2)“雙十一〞當(dāng)天，該網(wǎng)店對此款服裝進(jìn)行更大折扣的打折銷售，每件服裝的售價在原來售價的基礎(chǔ)上降低m00，結(jié)果當(dāng)天的銷量在原來每天銷量的基礎(chǔ)上增加了

200m0，最終該淘寶店當(dāng)天3銷售此款服裝的利潤為1500元，同時顧客也得到了最大的實惠，求m的值。

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24．如圖，正方形ABCD中，E、F為邊BC上的點，且BE?CF，連結(jié)BD、DE，過點C作CH?DE于G，交BD于H，連結(jié)FH。

(1)若AB=3，BE=1，求CG的長度：(2)求證：?DEC??HFB。

五、解答題(本大題2個小題，每題12分，共24分)解答時每題都必需寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答卷中對應(yīng)的位置上。

25．如圖，拋物線y?ax2?bx?6與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知A??1,0?、B?3,0?。

(1)求拋物線及直線BC的解析式；

(2)若P為拋物線上位于直線BC上方的一點，求△PBC面積S的最大值，并求出此時點P的坐標(biāo)：

(3)直線BC與拋物線的對稱軸交于點D，M為拋物線上一動點，點N在x軸上，若以點D、A、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，求出所有滿足條件的點M的坐標(biāo)。

26．如圖1，?ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，且DE//BC，己知BC=35，CE=15，DE=20，

cosC?3。動點P從C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒l個單位長度的速度運動，直到點P與點B5重合時中止。過點P作PQ?BC交折線CE?ED?DB于點Q，以PQ為邊在其左側(cè)作正方形PQMN。設(shè)運動時間為t秒。

(1)BD?，當(dāng)點M與點D重合時t=