《土力學》教程 5 土的抗剪強度

本文格式為Word版，下載可任意編輯——《土力學》教程5土的抗剪強度土力學教程

（同濟大學土木工程學院編制）

目錄

土的抗剪強度學習指導

抗剪強度的工程意義土的強度理論與強度指標

土的抗剪強度指標的試驗方法與應用應力路徑的概念本章小結

學習指導

學習目標

把握土的抗剪強度表示方法和抗剪強度指標的測定方法，學會利用土的極限平衡條件分析土中平衡狀態(tài)的方法。

學習基本要求

1.把握抗剪強度公式，熟悉抗剪強度的影響因素2．把握摩爾-庫侖抗剪強度理論和極限平衡理論3．把握抗剪強度指標的測定方法

4．把握不同固結和排水條件下土的抗剪強度指標的意義及應用5．了解應力路徑的概念

主要基礎知識單元體應力的基本概念

參閱：孫訓方等編著，《材料力學》，高等教育出版社，1987。

摩爾應力圓

一、土的抗剪強度的工程意義

土的抗剪強度是指土體對于外荷載所產生的剪應力的極限抗爭能力。在外荷載作用下，土體中將產生剪應力和剪切變形，當土中某點由外力所產生的剪應力達到土的抗剪強度時，土就沿著剪應力作用方向產生相對滑動，該點便發(fā)生剪切破壞。工程實踐和室內試驗都證明白土是由于受剪而產生破壞，剪切破壞是土體強度破壞的重要特點，因此，土的強度問題實質上就是土的抗剪強度問題。

在工程實踐中與土的抗剪強度有關的工程問題主要有三類：第一類是以土作為建造材料的土工構筑物的穩(wěn)定性問題，如土壩、路堤等填方邊坡以及自然土坡等的穩(wěn)定性問題（圖5-l（a））；其次類是土作為工程構筑物環(huán)境的安全性問題，即土壓力問題，如擋土墻、地下結構等的周邊土體，它的強度破壞將造成對墻體過大的側向土壓力，以至可能導致這些工程構筑物發(fā)生滑動、傾覆等破壞事故（圖5-1（b））；第三類是土作為建筑物地基的承載力問題，假使基礎下的地基土體產生整體滑動或因局部剪切破壞而導致過大的地基變形，將會造成上部結構的破壞或影響其正常使用功能（圖5-1（c））。有關土的強度破壞的工程實例可查閱

工程事故

參見實例圖片

參見實例圖片

圖5-l（a）

參見實例圖片

圖5-1（b）

圖5-1（c）

二、土的強度理論與強度指標

1.抗剪強度的庫侖定律

土體發(fā)生剪切破壞時，將沿著其內部某一曲面（滑動面）產生相對滑動，而該滑動面上的切應力就等于土的抗剪強度。1776年，法國學者庫侖(C.A.Coulomb)根據(jù)砂土的試驗結果（圖5-2（a）），將土的抗剪強度表達為滑動面上法向應力的函數(shù)，即

庫侖（CharlesAugustinCoulomb1736～1806）,法國工程師，1773年發(fā)表著名的論文“建筑靜力學各種問題極大微小

法則的應用〞，建立了材料的庫侖強度法則、土壓力理論及拱的計算理論等。

(5-1)

以后庫侖又根據(jù)粘性土的試驗結果（圖5-2（b）），提出更為普遍的抗剪強度表達形式：(5-2)

式中?f為土的抗剪強度，kPa；σ為剪切滑動面上的法向應力，kPa；c為土的粘聚力，kPa；為土的內摩擦角，°。

?

圖5-2（a）砂土的試驗結果圖5-2（b）粘性土的試驗結果

上述土的抗剪強度數(shù)學表達式，也稱為庫侖定律，它說明在一般應力水平下，土的抗剪強度與滑動面上的法向應力之間呈直線關系，其中c,稱為土的抗剪強度指標。這一基本關系式能滿足一般工程的精度要求，是目前研究

?土的抗剪強度的基本定律。

上述土的抗剪強度表達式中采用的法向應力為總應力σ，稱為總應力表達式。根據(jù)有效應力原理，土中某點的總應力σ等于有效應力σ'和孔隙水壓力u之和，即σ=σ'+u。

若法向應力采用有效應力σ'，則可以得到如下抗剪強度的有效應力表達式：

或(5-3)(5-4)

式中c′

,?

'分別為有效粘聚力和有效內摩擦角，統(tǒng)稱為有效應力抗剪強度指標。

2.土的抗剪強度的構成

由土的抗剪強度表達式可以看出，砂土的抗剪強度是由內摩阻力構成，而粘性土的抗剪強度則由內摩阻力和粘聚力兩個部分所構成。

內摩阻力包括土粒之間的表面摩擦力和由于土粒之間的連鎖作用而產生的咬合力。咬合力是指當土體相對滑動時，將嵌在其它顆粒之間的土粒拔出所需的力，土越密實。連鎖作用則越強。

粘聚力包括原始粘聚力、固化粘聚力和毛細粘聚力。

原始粘聚力主要是由于土粒間水膜受到相鄰土粒之間的電分子引力而形成的，當土被壓密時，土粒間的距離減小，原始粘聚力隨之增大，當土的自然結構被破壞時，原始粘聚力將喪失一些，但會隨著時間而恢復其中的一部分或全部。

固化粘聚力是由于土中化合物的膠結作用而形成的，當土的自然結構被破壞時，則固化粘聚力隨之喪失，而且不能恢復。毛細粘聚力是由于毛細壓力所引起的，一般可忽略不計。

土的抗剪強度指標的工程數(shù)值：

砂土的內摩擦角變化范圍不是很大，中砂、粗砂、礫砂一般為=32°～40°；粉砂、細砂一般為28°～36°。

????孔隙比愈小，=20°

?愈大，但含水飽和的粉砂、細砂很簡單失去穩(wěn)定，因此對其內摩擦角的取值宜慎重，有時規(guī)定取?左右。砂土有時也有很小的粘聚力（約10kPa以內），這可能是由于砂土中夾有一些粘土顆粒，也可能是由于毛細粘聚力的起因。

粘性土的抗剪強度指標的變化范圍很大，它與土的種類有關，并且與土的自然結構是否破壞、試樣在法向壓力下的排水固結程度及試驗方法等因素有關。內摩擦角的變化范圍大致為200kPa以上。

～30°；粘聚力則可從小于10kPa變化到

?＝0°

3.土的強度理論與極限平衡條件

（1）土中一點的應力狀態(tài)

設某一土體單元上作用著的大、小主應力分別為?1和?3,根據(jù)材料力學理論，此土體單元內與大主應力?1作

用平面成?角的平面上的正應力?和切應力?可分別表示如下：

(5-5)

上述關系也可用???坐標系中直徑為

(

?1－?3、圓心坐標為

)

[(

?1＋?3

)/2，0]

的摩爾應力圖上一點的坐標

大小來表示，如圖5-3中之A點。

圖5-3土中應力狀態(tài)

（a）單元體應力（b）摩爾應