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文檔簡介
分式方程的說課稿一教材的地位和作用:
本節(jié)內(nèi)容從以前所學(xué)過的分式方程的概念動身,介紹分式方程的求解方法。跟這部分內(nèi)容有關(guān)聯(lián)的是后面列方程解應(yīng)用題,學(xué)好這一節(jié)課,將為下節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.使同學(xué)理解分式方程的意義.
2.使同學(xué)把握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法.
3.了解解分式方程時可能產(chǎn)生增根的緣由,并把握解分式方程的驗很方法.
4.在同學(xué)把握了分式方程的一般解法和分式方程驗根方法的基礎(chǔ)上,使同學(xué)進一步把握可化為一元一次方程的分式方程的解法,使同學(xué)嫻熟把握解分式方程的技巧.
5.通過學(xué)習(xí)分式方程的解法,使同學(xué)理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程,把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題,從而滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
三、重、難點分析
本節(jié)重點是可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉(zhuǎn)化。解分式方程的基本思想是:設(shè)法去掉分式方程的分母,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,這是分式方程求解的關(guān)鍵,因此轉(zhuǎn)化過程中主要是找方程兩邊的.最簡公分母。難點分析:解分式方程同學(xué)簡單出錯,關(guān)鍵不能理解在方程變形的過程中產(chǎn)生增根的緣由,對于八班級同學(xué)理解有肯定的困難,可以結(jié)合實例讓同學(xué)了解方程兩邊同乘的是整式,整式可能為零不能滿意方程同解變換的原則,因此求解分式方程肯定要驗根。
四、教學(xué)方法:
本節(jié)內(nèi)容從以前所學(xué)過的分式方程的概念動身,介紹分式方程的求解方法。再加上數(shù)學(xué)學(xué)科的特點,所以本節(jié)課采納了啟發(fā)式、引導(dǎo)式教學(xué)方法。特殊注意精講多練,真正體現(xiàn)以同學(xué)為主體。上新課時采納了啟發(fā)、引導(dǎo)式的同時,針對同學(xué)的回答所消失的一些問題給出準(zhǔn)時的訂正,在上課做練習(xí)時,除了讓盡可能多的同學(xué)上黑板以外,自己還在下面準(zhǔn)時的發(fā)覺同學(xué)所消失的問題,比較典型的則全班講評,個別小問題,個別解決。
五、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí):
(1)什么叫分式方程?
設(shè)計意圖:主要讓同學(xué)連續(xù)區(qū)分整式方程與分式方程的區(qū)分,為新授做鋪墊,使同學(xué)能樂觀投入到下面環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。
(二)新授:
(1)同學(xué)學(xué)習(xí)例題溝通爭論,找兩組同學(xué)到黑板上嘗試解題。
設(shè)計意圖:通過同學(xué)對例題的合作討論,使每個同學(xué)對分式方程的解法有一個初步的熟悉,在此環(huán)節(jié),鼓舞同學(xué)大膽溝通、發(fā)表自己的見解,同時學(xué)會傾聽。培育同學(xué)們的合作意識。老師在此時對同學(xué)的問題要做出適當(dāng)?shù)脑u價,給同學(xué)以鼓舞和引導(dǎo)。
(2)、講解例題:
解:方程兩邊同乘x(x-2),約去分母,得
5(x-2)=7x解這個整式方程,得
x=5.
檢驗:把x=-5代入最簡公分母
x(x-2)=35≠0,
∴x=-5是原方程的解。
設(shè)計意圖;在此環(huán)節(jié),老師鼓舞同學(xué)們親自體驗,激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱。在鞏固解分式方程的基礎(chǔ)上進展同學(xué)的歸納力量、張揚同學(xué)的共性。使老師真正成為同學(xué)學(xué)習(xí)的促進者。
(3)議一議
在解方程——=——-2時,小亮的解法如下:
方程兩邊都乘以X-2,得
1-X=-1-2(X-2)
解這個方程,得
X=2
你認為X=2是原方程的根嗎?與同伴溝通。
老師小結(jié):
在方程變形時,有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根,這種根叫做原方程的增根
驗根的方法有:代入原方程檢驗法和代入最簡公分母檢驗法.(1)代入原方程檢驗,看方程左,右兩邊的值是否相等,假如值相等,則未知數(shù)的值是原方程的解,否則就是原方程的增根。(2)代入最簡公分母檢驗時,看最簡公分母的值是否為零,若值為零,則未知數(shù)的值是原方程的增根,否則就是原方程的根。
前一種方法雖然計算量大,但能檢查解方程的過程中有無計算錯誤,后一種方法,雖然計算簡潔,但不能檢查解方程的過程中有無計算錯誤,所以在使用后一種檢驗方法時,應(yīng)以解方程的過程沒有錯誤為前提。
想一想:解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟?由同學(xué)回答。
(4)老師歸納小結(jié):
解分式方程的步驟:
1在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化為整式方程
2解這個整式方程
3把整式方程的根代入最簡公分母,看結(jié)果是不是零,使最簡公分母為零的根是原方程的增根,必需舍去。
(5)輕松完成:課堂練習(xí):82頁1、2
(6)歸納總結(jié)、整理反思
同學(xué)自己總結(jié)本節(jié)課的收獲。老師引導(dǎo)同學(xué)不但總結(jié)學(xué)問上的收獲,也要總結(jié)合作溝通上,反思整堂課的學(xué)習(xí)體驗。
設(shè)計目的:引導(dǎo)同學(xué)從多角度對本節(jié)課歸納總結(jié),感悟?qū)W問上的點滴收獲,體驗合作溝通的歡樂,反思自己。
(7)課后作業(yè):82頁習(xí)題3.7的1、2題
教學(xué)設(shè)計說明:整個教學(xué)活動,從同學(xué)的實際動身,引導(dǎo)同學(xué)通過探究、溝通等手段,獲得學(xué)問,形成技能,進展思維。在教學(xué)活動中,我樂觀地充當(dāng)教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合。讓同學(xué)產(chǎn)生一種渴望學(xué)習(xí)的沖動,自愿地全身心地投入學(xué)習(xí)過程,自主學(xué)習(xí)、自悟?qū)W習(xí)、得
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