應(yīng)用多元分析第四章 多元正態(tài)總體

應(yīng)用多元分析第四章多元正態(tài)總體第1頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第2頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第3頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1、單個(gè)正態(tài)總體均值的置信區(qū)間第4頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第5頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2、兩個(gè)正態(tài)總體均值之差的置信區(qū)間第6頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第7頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第8頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第9頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四二、假設(shè)檢驗(yàn)

在研究實(shí)際問(wèn)題時(shí),為了對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出決斷,需要作適當(dāng)?shù)募僭O(shè),然后根據(jù)樣本進(jìn)行判斷,作出接受或拒絕假設(shè)的選擇.H0稱為“零假設(shè)”或“原假設(shè)”.當(dāng)原假設(shè)被拒絕,而準(zhǔn)備接受的另一假設(shè)稱為“備擇假設(shè)”.記為H1.“零假設(shè)”或“原假設(shè)”第10頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第11頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第12頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四兩類錯(cuò)誤第一類錯(cuò)誤第二類錯(cuò)誤拒絕域原假設(shè)為真,但由于樣本點(diǎn)落入拒絕域中,原假設(shè)被拒絕.“棄真”原假設(shè)不真,但由于樣本點(diǎn)落入接受域中,原假設(shè)被接受.“取偽”檢驗(yàn)規(guī)則第13頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第一類錯(cuò)誤的概率:第二類錯(cuò)誤的概率:(1)第14頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四以樣本方差代替總體方差構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量第15頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第16頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2、兩個(gè)正態(tài)總體均值的比較檢驗(yàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:兩總體方差已知第17頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四檢驗(yàn)規(guī)則為:(2)兩總體方差未知,但檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:檢驗(yàn)規(guī)則為:第18頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3、檢驗(yàn)的p值設(shè)U為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,u為其觀察值,稱為檢驗(yàn)的p值.對(duì)于給定的顯著性水平α檢驗(yàn)規(guī)則為:第19頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四三、假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間的關(guān)系例

單個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)第20頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四四、多個(gè)總體均值的比較檢驗(yàn)（方差分析）

今欲檢驗(yàn)記第21頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第22頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第23頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四計(jì)劃學(xué)時(shí)：2學(xué)時(shí)教學(xué)課型：理論課教學(xué)目的與要求：掌握單個(gè)多元正態(tài)總體均值向量的推斷原理與方法教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)蝹€(gè)多元正態(tài)總體均值向量的推斷原理與方法教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)蝹€(gè)多元正態(tài)總體均值向量的推斷原理與方法教學(xué)方法、手段與媒介：根據(jù)教材用多媒體課件課堂講授教學(xué)過(guò)程與內(nèi)容：第24頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四§4.2單個(gè)總體均值的推斷一、均值向量的檢驗(yàn)第25頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第26頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第27頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

例4.2.1對(duì)某地區(qū)農(nóng)村的6名2周歲男嬰的身高、胸圍、上半臂圍進(jìn)行測(cè)量，得樣本數(shù)據(jù)如表4.2.1所示。根據(jù)以往資料，該地區(qū)城市2周歲男嬰的這三個(gè)指標(biāo)的均值。欲在多元正態(tài)性假定下檢驗(yàn)該地區(qū)農(nóng)村男嬰是否與城市男嬰有相同的均值。解：根據(jù)題意，要檢驗(yàn)假設(shè)

因總體為正態(tài)總體，總體協(xié)方差矩陣未知，故可用檢驗(yàn)。第28頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

經(jīng)計(jì)算得第29頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

編號(hào)

身高(cm)

胸圍(cm)上半臂圍(cm)17860.616.527658.112.539263.214.548159.014.058160.815.568459.514.0表4.2.1某地區(qū)農(nóng)村男嬰體格測(cè)量數(shù)據(jù)第30頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四Datal421;inputx1x2x3@@;cards;7860.616.57658.112.59263.214.58159.014.08160.815.58459.514.0;Proccorrdata=l421nosimplecov;Run;第31頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

prociml;x={7860.616.5,7658.112.5,9263.214.5,8159.014.0,8160.815.5,8459.514.0};E={[6]1};Xbar=t(x)*t(e)/6;A=t(x)*x-6*xbar*t(xbar);s=a/5;mu={90,58,16};T=6*t(xbar-mu)*inv(s)*(xbar-mu);t1=5*29.5;PrintxbarasTt1;第32頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四二、置信區(qū)間第33頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

三、聯(lián)合置信區(qū)間第34頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第35頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四邦弗倫尼(Bonferroni)聯(lián)合置信區(qū)間

其置信度至少為第36頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第37頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

編號(hào)12345678甲項(xiàng)成績(jī)6280668475805479乙項(xiàng)成績(jī)7077758787916184

例4.2.2為評(píng)估某職業(yè)培訓(xùn)中心的教學(xué)效果,隨機(jī)抽取8名受訓(xùn)者,進(jìn)行甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試,其數(shù)據(jù)列于表4.2.2.假定服從二元正態(tài)分布.求其均值的置信區(qū)間.表4.2.2兩個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試成績(jī)第38頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

解:由題設(shè)知,第39頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第40頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

proc

iml;X={62

80

66

84

75

80

54

79,

70

77

75

87

87

91

61

84};Xbar=x*t({[8]1})/8;(或x[,+]/8)；S=(x*t(x)-8*xbar*t(xbar))/7;Mul=xbar-2.841*sqrt(vecdiag(s)/8);Muu=xbar+2.841*sqrt(vecdiag(s)/8);Mulb=xbar-2.3646*sqrt(vecdiag(s)/8);Muub=xbar+2.3646*sqrt(vecdiag(s)/8);Printmulmuumulbmuub;第41頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四709080608070第42頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四Exec41proc

iml;x={3.7

48.5

9.3,5.7

65.1

8.0,

3.8

47.2

10.9,3.2

53.2

12.0,

3.1

55.5

9.7,4.6

36.1

7.9,

2.4

24.8

14.0,7.2

33.1

7.6,

6.7

47.4

8.5,5.4

54.1

11.3,

3.9

36.9

12.7,4.5

58.8

12.3,

3.5

27.8

9.8,4.5

40.2

8.4,

1.5

13.5

10.1,8.5

56.4

7.1,

4.5

71.6

8.2,6.5

52.8

10.9,

4.1

44.1

11.2,5.5

40.9

9.4};E={[20]1};(或j(1,20))Xbar=t(x)*t(e)/20;A=t(x)*x-20*xbar*t(xbar);s=a/19;mu={4,50,10};T=20*t(xbar-mu)*inv(s)*(xbar-mu);t1=3*19/17*3.2;Mul=xbar-sqrt(t1)*sqrt(vecdiag(s)/20);Muu=xbar+sqrt(t1)*sqrt(vecdiag(s)/20);Mulb=xbar-2.5395*sqrt(vecdiag(s)/20);Muub=xbar+2.5395*sqrt(vecdiag(s)/20);PrintxbarasTt1mulmuumulbmuub;第43頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四計(jì)劃學(xué)時(shí)：2學(xué)時(shí)教學(xué)課型：理論課教學(xué)目的與要求：掌握單個(gè)多元正態(tài)總體均值分量間結(jié)構(gòu)關(guān)系的推斷原理與方法教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)蝹€(gè)多元正態(tài)總體均值分量間結(jié)構(gòu)關(guān)系的推斷原理與方法教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)蝹€(gè)多元正態(tài)總體均值分量間結(jié)構(gòu)關(guān)系的推斷原理與方法教學(xué)方法、手段與媒介：根據(jù)教材用多媒體課件課堂講授教學(xué)過(guò)程與內(nèi)容：第44頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

§4.3單個(gè)總體均值分量間結(jié)構(gòu)關(guān)系的檢驗(yàn)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量第45頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第46頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例4.3.1

檢驗(yàn)假設(shè)第47頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第48頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

例4.3.2

在例4.2.1中，假定人類有這樣一個(gè)一般規(guī)律：身高、胸圍、上半臂圍的平均尺寸比例為6:4:1.希望檢驗(yàn)表4.2.1中的數(shù)據(jù)是否符合這一規(guī)律.解:根據(jù)題意要檢驗(yàn)第49頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第50頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

prociml;x={7860.616.5,7658.112.5,9263.214.5,8159.014.0,8160.815.5,8459.514.0};C={2-30,10-6};E={[6]1};Xbar=t(x)*t(e)/6;A=c*xbar;b=t(x)*x-6*xbar*t(xbar);s=b/5;D=c*s*t(c);F=inv(d);T2=6*t(a)*f*a;PrintaxbarbdfT2;第51頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四某地區(qū)農(nóng)村男嬰的體格測(cè)量數(shù)據(jù)如下編號(hào)身高（cm）胸圍（cm）上半臂長(zhǎng)（cm）17860.616.527658.112.539263.214.548159.014.058160.815.568459.514.0檢驗(yàn)三個(gè)指標(biāo)的均值是否有關(guān)系第52頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第53頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四proc

iml;s={31.600

8.040

0.500,

8.040

3.172

1.310,

0.500

1.310

1.900};mu={82.00

60.20

14.50};c={2-3

0,

1

0-6};a=c*t(mu);d=c*S*t(c);g=inv(d);T=6#(t(a)*g*a);Printt;T＝47.143第54頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四計(jì)劃學(xué)時(shí)：2學(xué)時(shí)教學(xué)課型：理論課教學(xué)目的與要求：掌握兩個(gè)多元正態(tài)總體均值比較的檢驗(yàn)原理與方法教學(xué)重點(diǎn)：兩個(gè)多元正態(tài)總體均值比較檢驗(yàn)的原理與方法教學(xué)難點(diǎn)：兩個(gè)多元正態(tài)總體均值比較檢驗(yàn)的原理與方法教學(xué)方法、手段與媒介：根據(jù)教材用多媒體課件課堂講授教學(xué)過(guò)程與內(nèi)容：第55頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四§4.3兩個(gè)總體均值的比較推斷一、兩個(gè)獨(dú)立樣本的情形希望檢驗(yàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量第56頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第57頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四k較小時(shí),

邦弗倫尼聯(lián)合置信區(qū)間

第58頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

例4.4.1（例4.2.1續(xù)）表4.4.1給出了相應(yīng)于表4.2.1的9名2周歲女?huà)氲臄?shù)據(jù)。我們欲在多元正態(tài)性假定下檢驗(yàn)2周歲男嬰與女?huà)氲木迪蛄坑袩o(wú)顯著性差異。解：由例4.2.1得由表4.4.1計(jì)算得第59頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四所以第60頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四由4.4.5知第61頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四Prociml;x={7860.616.5,7658.112.5,9263.214.5,8159.014.0,8160.815.5,8459.514.0};E={[6]1};Xbar=t(x)*t(e)/6;s1=t(x)*x-6*xbar*t(xbar);

y={8058.14.0,7559.215.0,7860.315.0,7557.413.0,7959.514.0,7858.114.5,7558.012.5,6455.511.0,8059.212.5};Ybar=t(y)*t({[9]1})/9;S2=(t(y)*Y-9*ybar*t(ybar));Sp=(s1+s2)/13;T2=6*9*t(xbar-ybar)*inv(sp)*(xbar-ybar)/(6+9);T0=3*13*3.59/11;Printybars1s2spt2t0;第62頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

編號(hào)

身高(cm)

胸圍(cm)上半臂圍(cm)18058.414.027559.215.037860.315.047557.413.057959.514.067858.114.577558.012.586455.511.098059.212.5表4.4.1某地區(qū)農(nóng)村女?huà)氲捏w格測(cè)量數(shù)據(jù)第63頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四二、成對(duì)試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量欲檢驗(yàn)方法：化為一樣本問(wèn)題處理第64頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四檢驗(yàn)規(guī)則為第65頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

例

一組學(xué)生共5人,采用兩種不同的方式進(jìn)行教學(xué),然后對(duì)5個(gè)學(xué)生進(jìn)行測(cè)驗(yàn),得如下得分?jǐn)?shù)：學(xué)生序號(hào)

教學(xué)方式AB數(shù)學(xué)物理數(shù)學(xué)物理189908285298888083375696170476706766590766365分析不同的教學(xué)方式是否有差異。第66頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四dataa;inputx1x2y1y2@@;cards;8990828598888083756961707670676690766365;datad;seta;x12=x1-y1;y12=x2-y2;proc

corr

cov;varx12y12;run;proc

iml;s={63.50

21.000,21.00

18.200};mu={15.00,4.800};g=inv(s);r=t(mu)*g*mu;printr;第67頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四計(jì)劃學(xué)時(shí)：2學(xué)時(shí)教學(xué)課型：理論課教學(xué)目的與要求：掌握兩個(gè)多元正態(tài)總體均值分量間結(jié)構(gòu)關(guān)系、多總體均值的比較檢驗(yàn)原理與方法教學(xué)重點(diǎn)：兩個(gè)多元正態(tài)總體均值分量間結(jié)構(gòu)關(guān)系、多總體均值的比較的檢驗(yàn)原理與方法教學(xué)難點(diǎn)：兩個(gè)多元正態(tài)總體均值分量間結(jié)構(gòu)關(guān)系、多總體均值的比較的檢驗(yàn)原理與方法教學(xué)方法、手段與媒介：根據(jù)教材用多媒體課件課堂講授教學(xué)過(guò)程與內(nèi)容：第68頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四§4.4兩個(gè)總體均值分量間結(jié)構(gòu)關(guān)系的檢驗(yàn)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量第69頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第70頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第71頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為經(jīng)計(jì)算得第72頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第73頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第74頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四表4.5.1甲、乙兩種品牌產(chǎn)品的指標(biāo)值

指標(biāo)樣品12345

甲111181518152332731211732028272319418261818952223221610

均值20.824.422.619.214.0

乙1181720181823124312620314161720174252431261853628242629

均值24.821.824.623.220.4第75頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四prociml;x={1118151815,3327312117,2028272319,182618189,2223221610};Y={1817201818,3124312620,1416172017,2524312618,3628242629};z={1,1,1,1,1};r={10000,01000,00100,00010,00001};c={1-1000,01-100,001-10,0001-1};x1=T(x)*z/5;y1=T(y)*z/5;s1=T(x)*(r-z*T(z)/5)*x;s2=T(y)*(r-z*T(z)/5)*y;s=(s1+s2)/8;e1=c*(x1-y1);y0=c*s*T(c);y4=inv(y0);y2=y4*e1;y3=t(e1)*y2;T2=5/2*y3;printse1y0y2y3y4x1y1t2;

第76頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四dataa;inputclassx1x2x3x5@@;cards;1111815181513327312117120282723 191182618189122232216 1021817201820214161720 1722524312618236282426 29;run;procanova;classclass;modelx1-x5=class;manovah=classm=(1-1000,10-100,100-10,100-10);run;第77頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

MANOVATestCriteriaandExactFStatisticsfortheHypothesisofNoOverallclassEffectontheVariablesDefinedbytheMMatrixTransformationH=AnovaSSCPMatrixforclassE=ErrorSSCPMatrixS=1M=0.5N=2StatisticValueFValueNumDFDenDFPr>FWilks'Lambda0.188898778.59360.0137Pillai'sTrace0.811101238.59360.0137Hotelling-LawleyTrace4.293840718.59360.0137Roy'sGreatestRoot4.293840718.59360.0137第78頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

例在愛(ài)情和婚姻的調(diào)查中,對(duì)一個(gè)由若干名丈夫和妻子組成的樣本進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,請(qǐng)他們回答以下幾個(gè)問(wèn)題：

(1)你對(duì)伴侶的愛(ài)情的“熱度”感覺(jué)如何？

(2)伴侶對(duì)你的愛(ài)情的“熱度”感覺(jué)如何？

(3)你對(duì)伴侶的愛(ài)情的“可結(jié)伴”水平感覺(jué)如何？

(4)伴侶對(duì)你的愛(ài)情的“可結(jié)伴”水平感覺(jué)如何？回答采用沒(méi)有、很小、有些、很大和非常大

5個(gè)等級(jí),得到結(jié)果如表.第79頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四丈夫?qū)ζ拮悠拮訉?duì)丈夫X1X2X3X4X1X2X3X4235544555544455545554455434445553355445533453344344443544455345545554454443334444455455555445555第80頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

現(xiàn)在我們關(guān)心均值分量間的差異是否滿足某種結(jié)構(gòu)關(guān)系。比如每個(gè)指標(biāo)均值間的差異是否相等。

1、丈夫?qū)ζ拮右约捌拮訉?duì)丈夫的回答在α＝0.05顯著水平上沒(méi)有差異。

2、在四個(gè)指標(biāo)上他們是否會(huì)有相同的分?jǐn)?shù)。即檢驗(yàn)四個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值是否相等。第81頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

檢驗(yàn)

在原假設(shè)為真的條件下，檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為：統(tǒng)計(jì)量與檢驗(yàn)第82頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四dataa;inputclassx1x2x3x4@@;cards;1235524455155442455514555244551434424555133552445513345233441344424354144552345514555 24454144332344414455 245551554425555;run;proc

anova;classclass;modelx1-x4=class;manovah=classm=(1-1

0

0,1

0-1

0,1

0

0-1);run;第83頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

MANOVATestCriteriaandExactFStatisticsfortheHypothesisofNoOverallgEffectontheVariablesDefinedbytheMMatrixTransformationH=AnovaSSCPMatrixforgE=ErrorSSCPMatrixS=1M=0.5N=9StatisticValueFValueNumDFDenDFPr>FWilks'Lambda0.831939801.353200.2876Pillai'sTrace0.168060201.353200.2876Hotelling-LawleyTrace0.202010051.353200.2876Roy'sGreatestRoot0.202010051.353200.2876第84頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四prociml;sigma1={0.57586206900.3758620690-.1034482759-.1655172414,0.37586206900.5850574713-.0919540230-.1586206897,-.1034482759-.09195402300.43678160920.4137931034,-.1655172414-41379310340.4551724138};mu1={3.90000,3.96667,4.33333,4.40000};sigma2={0.4885057471-.01724137930.04022988510.0229885057,-.01724137930.43793103450.07241379310.1172413793,0.04022988510.07241379310.24022988510.2022988506,0.02298850570.11724137930.20229885060.2574712644};mu2={3.83333,4.10000,4.63333,4.53333};c={1-100,10-10,100-1};mu=(mu1+mu2)/2;a=c*mu;sigma=29#(sigma1+sigma2)/58;t2=60#t(a)*inv(c*sigma*t(c))*a;F=20/(3*22)*t2;printt2f;第85頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第86頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四§4.6多個(gè)總體均值的比較檢驗(yàn)

(多元方差分析)欲檢驗(yàn)方法:方差分析檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量威爾克斯(Wilks)統(tǒng)計(jì)量第87頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第88頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第89頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

例4.6.1為了研究銷售方式對(duì)商品額的影響,選擇四種商品(甲、乙、丙、丁)按三種不同的銷售方式(I,II,III)進(jìn)行銷,這四種商品的銷售額分別為x1,x2,x3,x4,其數(shù)據(jù)見(jiàn)表4.6.1.問(wèn)這三種銷售方式的平均銷售額是否顯著不同?(設(shè)這三種銷售方式的銷售額x1,x2,x3,x4

均服從正態(tài)分布.)第90頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四經(jīng)計(jì)算第91頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第92頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四由附錄4-3中(4-3.4)可得第93頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四查F分布表得從而,在0.01的顯著性水平下,拒絕原假設(shè)(p=0.004).差異的進(jìn)一步分析(用一元方差分析).第94頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第95頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第96頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四表4.6.1銷售額數(shù)據(jù)

編號(hào)

銷售方式I

銷售方式II

銷售方式III

12345678910111213141516171819201256033821011980233330635126020365514291501306540320569453501904660585200146662732508754585240110775072701076036420013061391200804542927060504421908154260280135875072605748400285755252026076654032505542411170665445531082454032106565312280405147728067544812933850468210424535119011340390310805552020076605071899433260280605142919055403902956548481177694844222512563312270120564162807045468370626641622469603772806533480260100344682956563416265117484682501146339538055305462356451507320110904422256062440248110693772608878299360736339032011455494240103544163101003327331214061312345803628625013554468345130693253606057273260第97頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四Dataex461;Inputgx1-x4@@;Cards;1120603382101119802333301635126020316551429150113065403205169453501901466058520011466627325018754585200111077507200110760364200113061391200180454292701605044219018154260280113587507260157484002851755252026017665403250155424111702665445531028245403210265653122802405147728026754481293238504682102424535119021134039031028055520200276605071892943326028026051429190255403902952654848117725948442225212563312270212056416280270454683702626641622426960377280365334802603100344682953656341626531174846825031146339538035530546235364515073203110904422253606244024831106937726038878299360373633903203114554942403103544163103100332733123140613123453803628625031355446834531306932536036057273260;Procprint;Run;第98頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四procanovadata=ex461;classg;modelx1-x4=g;manovah=g;run;第99頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四prociml;x={12560338210,11980233330,6351260203,65514291506945350190,46605852008754585240,11077507270,107603642008045429270,6050442190,81542602805748400285,7552520260,7665403250,5542411170};Y={6654455310,8245403210,6565312280,4051477280,6754481293,3850468210,4245351190,11340390310,8055520200,7660507189,9433260280,6051429190,5540390295,6548481177,6948442225,12563312270,12056416280,7045468370,6266416224,6960377280};z={6533480260,10034468295,6563416265,11748468250,11463395380,5530546235,6451507320,11090442225,6062440248,11069377260,8878299360,7363390320,11455494240,10354416310,10033273312803628625013069325360,6057273260};i=t({[20]1});x1=T(x)*i/20;y1=T(y)*i/20;z1=T(z)*i/20;s=(x1+y1+z1)/3;t=60*s*T(s);sstr=20*(x1*T(x1)+y1*T(y1)+z1*T(z1))-t;sst=(T(x)*x+T(y)*y+T(z)*z)-t;sse=sst-sstr;l=det(sse)/det(sst);f=(57-4+1)*(1-sqrt(l))/(4*sqrt(l));

f1=sstr[1,1]*57/(sse[1,1]*2);f2=sstr[2,2]*57/(sse[2,2]*2);f3=sstr[3,3]*57/(sse[3,3]*2);f4=sstr[4,4]*57/(sse[4,4]*2);

printx1y1z1ssstrsstsselff1f2f3f4;第100頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第101頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第102頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第103頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第104頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第105頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第106頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期四proc

iml;n1=20;n2=20;n3=20;n=n1+n2+n3;k=3;p=4;x1={

260

75

40

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87

45

18,170

65

39

17,

270

110

39

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34

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69

27

15,200

46

45

15,

250

117

21

20,200

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28

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17,

170

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310

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39

29};x2={

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60

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170

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36

17,

280

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190

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33

17,295

55

30

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18,

240

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320

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