帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)

帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)1不計(jì)重力，且初速度v0⊥E，則帶電粒子將在勻強(qiáng)電場中只受電場力作用做類平拋運(yùn)動(dòng)電子射出電場時(shí)，在垂直于電場方向偏移的距離為：粒子在垂直于電場方向的加速度：由①②③得側(cè)移：

③

①②④1、側(cè)位移：沿初速方向勻速運(yùn)動(dòng)所以有：θvtULv0m,qyθv0vyd考點(diǎn)解讀2電子射出電場時(shí)垂直于電場方向的速度：故電子離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ

為：注意到結(jié)論：穿出時(shí)刻的末速度的反向延長線與初速度延長線交點(diǎn)恰好在水平位移的中點(diǎn)。這一點(diǎn)和平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)論相同。⑤⑥2、偏轉(zhuǎn)角：θvtULv0m,qyθv0vyd33、重要結(jié)論：結(jié)論2：穿出時(shí)刻的末速度的反向延長線與初速度延長線交點(diǎn)恰好在水平位移的中點(diǎn)。這一點(diǎn)和平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)論相同。4圖7答案

C56圖8

C78(a)(b)(c)

答案

B9答案

B10答案D11A．X、Y接電源的正極，X′、Y′接電源的負(fù)極B．X、Y′接電源的正極，X′、Y接電源的負(fù)極C．X′、Y接電源的正極，X、Y′接電源的負(fù)極D．X′、Y′接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極12甲13乙圖1514例3．如圖所示的裝置，U1是加速電壓，緊靠其右側(cè)的是兩塊彼此平行的水平金屬板。板長為L，兩板間距離為d，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為－q的粒子，經(jīng)加速電壓加速后沿金屬板中心線水平射入兩板中，若兩水平金屬板間加一電壓U2，當(dāng)上板為正時(shí)，帶電粒子恰好能沿兩板中心線射出；當(dāng)下板為正時(shí)，帶電粒子則射到下板上距板的左端l/4處，求：（1）為多少?（2）為使帶電粒子經(jīng)U1加速后，沿中心線射入兩金屬板，并能夠從兩板之間射出，兩水平金屬板所加電壓U2應(yīng)滿足什么條件？ dSU1m-q15解：（1）設(shè)粒子被加速后的速度為v0，當(dāng)兩板間加上電壓U2如上板為正時(shí)，粒子恰好能沿兩板中心線射出，如下板為正時(shí)，帶電粒子射到下板距板的左端1/4處dll/416（2）當(dāng)上板加最大電壓正時(shí)，粒子斜向上偏轉(zhuǎn)剛好穿出：t=l/v0dl若上板加上最小正電壓時(shí),粒子向下偏轉(zhuǎn)恰穿出dl題目17若下板加上正電壓時(shí)，粒子只能向下偏轉(zhuǎn)可見下板不能加正電壓題目第2頁18跟蹤訓(xùn)練4．如圖所示，真空中水平放置的兩個(gè)相同極板Y和Y'長為L，相距d，足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距b．在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓U，一束質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（不計(jì)重力）從兩板左側(cè)中點(diǎn)A以初速度v0沿水平方向射入電場且能穿出．(2)求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U的范圍(3)求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長度(1)證明粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心O點(diǎn)；YY'v0AdbL（1）設(shè)粒子在運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小為a，離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)偏轉(zhuǎn)距離為y，沿電場方向的速度為vy，偏轉(zhuǎn)角為θ,其反向延長線通過O點(diǎn),O點(diǎn)與板右端的水平距離為x，則有

解：19LbYY'v0AOv0vyθθxy①②聯(lián)立可得即粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心

（2）③④由①②③④式解得20當(dāng)時(shí)，則兩板間所加電壓的范圍（3）當(dāng)時(shí)，粒子在屏上側(cè)向偏移的距離最大（設(shè)為y0），則v0AOθθxy0d/2YY'Lb而解得則粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長度為211．如圖所示，兩種不同的正離子(不計(jì)重力)垂直射人偏轉(zhuǎn)電場，從偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)具有相同的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ(偏轉(zhuǎn)電壓U保持不變)，則兩種離子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場前只要滿足()A．速度相同B．動(dòng)能相同C．比荷和速度都相同

D．由靜止經(jīng)同一加速電場加速

Lv0dyθCD解見下頁222．豎直放置的平行金屬板A、B連接一恒定電壓，兩個(gè)電荷M和N以相同的速率分別從極板A邊緣和兩板中間沿豎直方向進(jìn)入板間電場，恰好從極板B邊緣射出電場，如圖所示，不考慮電荷的重力和它們之間的相互作用，下列說法正確的是（） A．兩電荷在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等 B．兩電荷在電場中運(yùn)動(dòng)的加速度相等 C．兩電荷的比荷可能相等 D．離開電場時(shí)，M的速度大于N的速度ADABMN233.如圖所示，質(zhì)量相同的兩個(gè)帶電粒子P、Q以相同速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場中，P從兩板正中央射入，Q從下極板邊緣入射入，它們最后打在同一點(diǎn)(重力不計(jì))，則從開始射入到打到上板的過程中（）A、它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間tQ＞tPB、它們所帶電量之比qP：qQ=1:2C、它們的動(dòng)能增量之比D、它們的電勢能減少量之比PQBD24……

解：偏轉(zhuǎn)距離y為偏轉(zhuǎn)角θ為從偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)具有相同的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ,只要兩種離子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場前的比荷和速度都相同，或由靜止經(jīng)同一加速電場加速，即C、D正確254.一個(gè)初動(dòng)能為Ek的帶電粒子，以速度v垂直電場線方向飛入兩塊平行金屬板間，飛出時(shí)動(dòng)能為3Ek．如果這個(gè)帶電粒子的初速度增加到原來的2倍，不計(jì)重力，那么該粒子飛出時(shí)動(dòng)能為（）A．4EkB.4.5EkC.6EkD.9.5EkB解見下頁26解：以速度v垂直電場線方向飛入，Lv0dy1以速度2v垂直電場線方向飛入L2v0dy2275．如圖所示，虛線框內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場（方向未畫出），一質(zhì)子從bc邊上的M點(diǎn)以速度v0射入電場內(nèi)，最后從cd邊上的Q點(diǎn)飛出電場．下列說法正確的是()A．M點(diǎn)的電勢一定高于Q點(diǎn)的電勢B．電場方向一定是垂直ab邊向右C．電場力一定對電荷做了正功D．電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是拋物線Qv0MbcadD解見下頁28解：質(zhì)子只受電場力作用，電場力與初速度不在一直線上，運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是拋物線，D正確。電場力的方向只要在MQ連線與v0的反向延長線之間,均可以運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),B錯(cuò).當(dāng)電場力的方向與MQ連線的夾角小于900時(shí)(圖1),電場力做正功,φM>φQQv0MbcadqE(圖1)當(dāng)電場力的方向與MQ連線垂直時(shí)(圖2),電場力不做功，φM=φQQv0MbcadqE(圖2)當(dāng)電場力的方向與MQ連線的夾角大于900時(shí)(圖3),電場力做負(fù)功,φM<φQQv0MbcadqE(圖3)AC錯(cuò).29圖123031ABdL的初速沿A、B板的中心線相繼射入，如圖所示．第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)射入后恰好落在B板的中點(diǎn)處．接著，第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)射入極板間，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間Δt后，A板電勢突然變?yōu)?U并且不再改變，結(jié)果第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)恰好沒有碰到極板．求：（1）帶電質(zhì)點(diǎn)射入時(shí)的初速v0．（2）在A板電勢改變之前，第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．20．（16分）兩塊水平金屬極板A、B正對放置，每塊極板長均為l、極板間距為d．B板接地（電勢為零)、A板電勢為+U，重力加速度為g．兩個(gè)比荷（電荷量與質(zhì)量的比值）均為的帶正電質(zhì)點(diǎn)以相同32解:（1）第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)①②③解得質(zhì)點(diǎn)的初速④ABdL33（2）第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)射入極板后，在時(shí)間內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，有⑤⑥⑦A板電勢突然變?yōu)?U后，質(zhì)點(diǎn)所受電場力與重力平衡,做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t′恰好射出極板,則⑧⑨由以上各式解得⑩ABdL34第二課時(shí)3536372008年高考物理上海卷231．如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運(yùn)動(dòng)的簡化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)大小均為E的勻強(qiáng)電場I和II，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計(jì)粒子所受重力）。（1）在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置；DLLLLABCEEOyxⅡⅠP38解：（1）設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為e，電子在電場I中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，出區(qū)域I時(shí)的為v0，此后電場II做類平拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)電子從CD邊射出，出射點(diǎn)縱坐標(biāo)為y，有解得所以原假設(shè)成立，即電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)為（－2L，）39（2）在電場I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點(diǎn)的位置；DLLLLABCEEOyxⅡⅠP40（2）設(shè)釋放點(diǎn)在電場區(qū)域I中，其坐標(biāo)為（x，y）,在電場I中電子被加速到v1，然后進(jìn)入電場II做類平拋運(yùn)動(dòng)，并從D點(diǎn)離開，有解得在電場I區(qū)域內(nèi)滿足方程的點(diǎn)即為所求位置。DLLLLABCEEOyxⅡⅠP(x,y)41（3）若將左側(cè)電場II整體水平向右移動(dòng)，仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開（D不隨電場移動(dòng)），在電場I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。DLLLLABCEEOyxⅡⅠP42（3）設(shè)電子從（x，y）點(diǎn)釋放，在電場I中加速到v2,進(jìn)入電場II后做類平拋運(yùn)動(dòng)，在高度為y′處離開電場II時(shí)的情景與（2）中類似，然后電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過D點(diǎn)，則有解得即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足方程的點(diǎn)即為所求位置(x,y)DLLLLABCEEOyxⅡⅠPL/n438.2009年理綜安徽卷231．（16分）如圖所示，勻強(qiáng)電場方向沿x軸的正方向，場強(qiáng)為E。在A（d，0）點(diǎn)有一個(gè)靜止的中性微粒，由于內(nèi)部作用，某一時(shí)刻突然分裂成兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電微粒，其中電荷量為q的微粒1沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)（0，-d）點(diǎn)。不計(jì)重力和分裂后兩微粒間的作用。試求（1）分裂時(shí)兩個(gè)微粒各自的速度；（2）當(dāng)微粒1到達(dá)（0，-d）點(diǎn)時(shí)，電場力對微粒1做功的瞬間功率；（3）當(dāng)微粒1到達(dá)（0，-d）點(diǎn)時(shí)，兩微粒間的距離。By（0,-d）（d,0）xEAO44（1）設(shè)分裂時(shí)微粒1的初速度為v1，到達(dá)（0，-d）點(diǎn)所用時(shí)間為t。依題意可知微粒1帶負(fù)電,所以微粒1在電場力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng),得下列方程。

d=v1t①②③由①②③解得

④方向沿y軸的負(fù)方向。解：設(shè)分裂時(shí)微粒2的速度為v2,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,有⑤⑥方向沿y軸正方向。45（2）設(shè)微粒1到達(dá)B（0，-d）點(diǎn)時(shí)的速度為v，速度在x軸方向上的分量為vx，則電場力對它做功的瞬時(shí)功率為（0,-d）（d,0）θvxvyxEyOABC（3）中性微粒分裂時(shí)，根據(jù)電荷守恒定律，微粒2帶等量的正電荷，所受電場力沿x軸的正方向，在電場力的作用下也作類平拋運(yùn)動(dòng)。根據(jù)對稱性，當(dāng)微粒1到達(dá)B（0，-d）點(diǎn)時(shí),微粒2到達(dá)C（2d

，d）點(diǎn),此時(shí)兩微粒間的距離是題目46例2:如圖所示，兩塊長3cm的平行金屬板AB相距1cm，并與300V直流電源的兩極相連接，UA＜UB.如果在兩板正中間有一電子（m=9×10-31kg,e=-1.6×10-19C）,沿著垂直于電場線方向以2×107m/s的速度飛入，則：（1）電子能否飛離平行金屬板正對空間？（2）如果由A到B分布寬1cm的電子帶通過此電場，能飛離電場的電子數(shù)占總數(shù)的百分之幾？47解析：（1）當(dāng)電子沿AB兩板正中央以v0=2×107m/s的速度飛入電場時(shí)，若能飛出電場，則電子在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為在沿AB方向上，電子受電場力的作用，在AB方向上的位移為：