單級平衡過程加回顧

回顧上節(jié)重點12.相平衡常數(shù)汽液相平衡：液液相平衡：萃?。悍峙湎禂?shù)、液液平衡常數(shù)精餾、吸收：汽液平衡常數(shù)23.分離因子萃?。合鄬x擇性

精餾：相對揮發(fā)度

汽液相平衡：液液相平衡：分離因子與1的偏離程度表示組分間分離的難易程度。32.1.2相平衡常數(shù)的計算引入活度系數(shù)相平衡關(guān)系狀態(tài)方程法活度系數(shù)法相平衡常數(shù)計算的兩種方法：引入逸度系數(shù)相平衡關(guān)系4以V和T為獨立變量：以P和T為獨立變量：適合于氣相、液相和固相溶液一、狀態(tài)方程法Vi:汽（液）相混合物的總體積，Zm:汽（液）相混合物的壓縮因子，ni:組分i的摩爾數(shù)應(yīng)用狀態(tài)方程分別計算汽、液兩相的逸度系數(shù)。(2-15)(2-16)5二、活度系數(shù)法？求取基準態(tài)逸度、液相活度系數(shù)和汽相逸度系數(shù)。應(yīng)用狀態(tài)方程計算汽相逸度系數(shù)，應(yīng)用活度系數(shù)方程計算活度系數(shù)。只有基準態(tài)逸度被具體規(guī)定后，液相活度系數(shù)才有確定的值

6（2-35）組分i在液相中的活度系數(shù)。純組分i在溫度為T時的飽和蒸汽壓。組分i在溫度為T、壓力為Pis時的逸度系數(shù)。純組分i的液態(tài)摩爾體積。組分i在溫度為T、壓力為P時的氣相逸度系數(shù)。適用于汽、液兩相均為非理想溶液的情況7氣液平衡系統(tǒng)分類及氣液平衡常數(shù)的計算Summary忽略Poynting因子，）

82.2多組分物系的泡點和露點計算

分離過程設(shè)計中最基本的氣液平衡計算。例如：精餾計算：各塔板溫度---泡點計算操作壓力---泡露點壓力計算等溫閃蒸計算：估計閃蒸過程是否可行---泡露點溫度計算9露點壓力露點溫度泡點壓力泡點溫度求解量（C個）規(guī)定量（C個）計算類型單級汽液平衡系統(tǒng)，汽液相具有相同的溫度T和壓力P，組分的液相組成xi與汽相組成yi處于平衡狀態(tài)。102.2.1泡點溫度和壓力的計算2.2.2露點溫度和壓力的計算對于泡點，露點和閃點的計算，計算是由相平衡、物料平衡開始。

112.2.1泡點溫度和壓力的計算

一、目標規(guī)定液相組成x和壓力p（或溫度T），計算汽相組成y和溫度T（或壓力p）。已知：x、P計算：y、T泡點溫度計算已知：x、T計算：y、p泡點壓力計算12（1）相平衡方程：C個（2）摩爾分率加和方程：2個（3）汽液平衡常數(shù)關(guān)聯(lián)式：C個2C＋2二、泡點計算相關(guān)方程13方程總數(shù)：2C+2個總變量數(shù)：3C+2個已知變量數(shù)：C個(xi或yi（C-1),T或P(1))未知變量數(shù)：2C+2個唯一解計算復(fù)雜程度取決于Ki。14三、泡點溫度計算1.Ki與組成無關(guān)的泡點溫度計算（1）泡點方程由相平衡式：濃度總和式：已知：x、P計算：y、T泡點溫度計算15什么樣的情況下可認為K與組成無關(guān)？問題:答：1）汽相為理想氣體，液相為理想溶液。2）汽相為理想溶液，液相為理想溶液16假定T已知P得到KiKixif(T)=|Kixi-1|<yesno調(diào)整T？？？（2）計算方法①手算為試差的允許偏差，手算中一般取0.01~0.001。17

A.溫度T初值的選定取純物質(zhì)的沸點作為溫度的迭代初值。

B.Ki值的獲得1）p-T-K圖（烴類物系）2）簡化表達式：

PPKsii/=3）經(jīng)驗關(guān)系式

汽相理想氣體，液相理想溶液

安托因方程：Tb——正常沸點18C.溫度T的調(diào)整T設(shè)高了，降低T。T設(shè)低了，提高T。采用加速收斂法調(diào)整試差T值19假定T(k)已知P得到Ki(k)(Kixi)(k)f(T)=|(Kixi-1)(k)|<yesno由查圖或計算20②計算機計算適用于：Ki用經(jīng)驗關(guān)系式表達的情況安托因方程：A.Newton-Raphson法：

目標函數(shù)：求根

迭代公式：

21泡點計算目標函數(shù)：（泡點方程）B.Richmond法：

22例.脫丁烷塔塔頂壓力為2.3MPa，采用全凝器，塔頂產(chǎn)品組成：計算塔頂產(chǎn)品的飽和溫度。23解：塔頂產(chǎn)品的飽和溫度即為泡點溫度

調(diào)低溫度設(shè)T=－22℃，查P-T-K圖得出K1，K2，K3，K4調(diào)高溫度設(shè)T=－20℃，查P-T-K圖得出K1，K2，K3，K4達到要求設(shè)T=－18℃，查P-T-K圖得出K1，K2，K3，K4241.000.95131.3440.379100℃98℃110℃70℃T（設(shè)）已知：1.xi

2.

3.常壓操作例2-3：計算塔釜溫度（完全理想系）解法1：用試差法計算三組分結(jié)構(gòu)相近，看成理想溶液，系統(tǒng)壓力為常壓，汽相看成理想氣體∴∵100℃時，∴塔釜溫度為100℃。25解法2：用計算隨T變化不大（與Ki相比），在一定溫度范圍內(nèi)可以看成常數(shù)

26選擇一個基準組分設(shè)T=98℃（離泡點不遠）（代入飽和蒸汽方程中）由計算平衡汽相組成：27不需要試差28解法3：計算機計算（Newton迭代法）29設(shè)t=70℃（初值）

第二次迭代溫度：

計算5次達到要求精度，迭代完成。t=99.812℃

30由狀態(tài)方程法或活度系數(shù)法求取Ki：（2-14）（2-35）2.Ki與組成有關(guān)的泡點溫度計算因此需迭代泡點溫度外，還需對進行試差

31開始輸入p，x及有關(guān)參數(shù)設(shè)T并令iV＝1，作第一次迭代計算pis、ViL、is、i計算Ki和yi計算yi是否第一次迭代圓整yi，計算iVYyi有無變化YNNLnyi

N調(diào)整TY輸出T，y結(jié)束活度系數(shù)法計算泡點溫度的框圖

If:32幾點說明：（1）內(nèi)、外循環(huán)的安排：當(dāng)壓力不大時（2MPa以下），

Ki對yi不敏感，而對溫度較為敏感，因此將yi放在內(nèi)層循環(huán)。（2）圓整yi：（3）判斷收斂的準則或者是溫度的調(diào)節(jié)方案直接關(guān)系到收斂速度和穩(wěn)定性。參見例［2－5］33收斂準則：

A:系統(tǒng)壓力不大時（2MPa）:

Ki主要受溫度影響

B:壓力大,非理想性強：

34已知：x、T計算：y、p泡點壓力計算四、泡點壓力計算35仍然依據(jù)的是泡點方程：（1）當(dāng)汽相為理想氣體，液相為理想溶液時：（2）當(dāng)汽相為理想氣體，液相為非理想溶液時：1.Ki與組成無關(guān)的泡點壓力計算362.Ki與組成有關(guān)的泡點壓力計算因此需迭代泡點壓力外，還需對進行試差

壓力不高：活度系數(shù)法壓力較高：狀態(tài)方程法37開始輸入T，x及有關(guān)參數(shù)估計p,并令iV＝1，作第一次迭代計算pis、ViL、is、i計算Ki和yi計算yi是否第一次迭代圓整yi，計算iVYyi有無變化YNNLnyi

N調(diào)整pY輸出p，y結(jié)束活度系數(shù)法計算泡點壓力的框圖

38狀態(tài)方程法計算泡點壓力的框圖

輸入T,x及有關(guān)參數(shù)，p和y估計值求iV和iL計算Ki計算Kixi第一次迭代歸一化yiKixi是否變化YY調(diào)整pNNNY輸出p和yKixi=1逸度系數(shù)是壓力的函數(shù)，且在壓力不大時影響不大，故泡點壓力的計算較泡點溫度的計算較為容易些，收斂較快.泡點壓力計算的迭代式:39iK泡點壓力與泡點溫度計算比較40泡點方程比較：41例2—6：計算泡點壓力及汽相組成[氯仿（1）—乙醇（2）]已知：1.2.不計Poynting因子解：(C),(D)42計算方法；將（C）、（D）、（E）代入（B）求P，y432.2.2露點溫度和壓力的計算規(guī)定汽相組成y和壓力p（或溫度T），計算液相組成x和溫度T（或壓力p）。已知：y、p計算：x、T露點溫度計算已知：y、T計算：x、p露點壓力計算44（1）相平衡方程：C個（2）摩爾分率加和方程：2個（3）汽液平衡常數(shù)關(guān)聯(lián)式：C個2C＋2一、露點計算相關(guān)方程45二、計算方法1.Ki與組成無關(guān)的露點溫度和壓力計算露點方程由相平衡式：濃度總和式：46假定T已知P得到Kiyi/Kif(T)=|yi/Ki-1|<yesno調(diào)整T(1)手算為試差的允許偏差，手算中一般取0.01~0.001。以露點溫度為例47溫度T的調(diào)整T設(shè)低了，升高T。T設(shè)高了，降低T。露點溫度計算的迭代式：露點壓力計算的迭代式:48（2）計算機計算Newton-Raphson法：

目標函數(shù)：求根

迭代公式：

露點計算目標函數(shù)：492.Ki與組成無關(guān)的露點溫度和壓力計算因此需迭代露點溫度外，還需對進行試差

（1）露點溫度計算50計算NNY計算Y輸出T、y開始輸入P、y及有關(guān)參數(shù)設(shè)T并令作第一次迭代

計算是否第一次迭代圓整計算調(diào)整T

有無變化NY結(jié)束51