概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第一階段作業(yè)答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第一階段作業(yè)答案教師姓名鄭曉月作業(yè)成績

院校：北京交通大學(xué)網(wǎng)絡(luò)學(xué)生階段測(cè)驗(yàn)作業(yè)課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)交納次數(shù)：第1次年級(jí)：2023年秋（春或秋）級(jí)第1學(xué)期專業(yè)：學(xué)生學(xué)號(hào)：學(xué)生姓名：學(xué)生工作單位：交納日期：沈陽鐵路局學(xué)習(xí)中心

說明：

①階段測(cè)試作業(yè)必需由學(xué)生書寫完成，打印復(fù)印不計(jì)成績。

②學(xué)生應(yīng)按有關(guān)課程的教學(xué)要求，在規(guī)定的交納日期前交納作業(yè)。

③任課教師評(píng)定考試成績后，將成績與評(píng)語反饋給學(xué)生本人。

④每一次階段測(cè)試作業(yè)成績記為本學(xué)期課程總成績的20%。

第一部分：

必需把握的重點(diǎn)理論知識(shí)習(xí)題。一、填空：1、設(shè)??{1,2,3,4,5,6}，A?{2,3,4}，B?{3,5}，那么A?B?{1,2,3,4,6}，AB?C?{4,6}，

{1,6}，A(BC)?Φ空集。

2、設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，X聽從二項(xiàng)分布B(5,0.6)，Y聽從二項(xiàng)分布N(?,?2)，且

E(X?Y)?6,D(X?Y)?1.36，則??6-5=1；?=根號(hào)0.76。

3、設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X-2-1P00.25120.150.20.1?則?=（1-0.2-0.1-0.25-0.15）0.3，X的期望E(x)?（XP）0.14、離散型隨機(jī)變量ξ的分布律為P(ξ=k)=

c,k?1,2,3，則c=36/492kc(1+1/4+1/9)=1,解得c;5、從總體X中抽取樣本，得到5個(gè)樣本值為5、2、3、4、1。則該總體平均數(shù)的矩估計(jì)值是___5____，總體方差的矩估計(jì)是___15/2____。

6、設(shè)兩個(gè)事件A、B相互獨(dú)立，P(A)?0.6，P(B)?0.7，則P(A?B)?0.18，P(A?B)?0.12。

7、設(shè)隨機(jī)變量X聽從正態(tài)分布N(?2,16)，則P{0?X?2}?Φ（1）-Φ（0.5），

P{X??6}?Φ（1），P{x?2?2}?1-Φ（1.5）+Φ（0.5）。

8、設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X-2-1P0.20.10?10.2520.15則E(x)?0.05，E(x2)?1.75。

c,k?1,2,3.，則c=12/112k10、甲、乙兩人獨(dú)立的對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6，0.5?，F(xiàn)已知目標(biāo)被命中，則它是甲射中的概率為0.75。

9、離散型隨機(jī)變量ξ的分布律為P(ξ=k)=

11、設(shè)隨機(jī)事件A,B及其和事件A?B的概率分別為0.4，0.3和0.6。若B表示B的對(duì)立事件，那

1

么積事件AB的概率P(AB)為0.3。

12、已知連續(xù)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為f(x)?方差0.5。

13、若隨機(jī)變量X聽從均值為2，方差為?2的正態(tài)分布，且P{2?X?4}?0.3，則P{X?0}?0.2。

14、設(shè)由來自正態(tài)總體X則未知參N(?,0.92)容量為9的簡單隨機(jī)樣本得樣本得樣本均值X?5，

1e?x2?2x?1?，則X的數(shù)學(xué)期望為1，X的

數(shù)?的置信度為0.95的置信區(qū)間是（4.412,5.588）。

二、選擇：

22221）1.X1,X2,?,X16是來自總體X~N(0，的一部分樣本，設(shè)：Z?X1，則???X8Y?X9???X16Z~（D）Y(A)N(0,1)(B)t(16)(C)?2(16)(D)F(8,8)

2.已知X1,X2,?,Xn是來自總體的樣本，則以下是統(tǒng)計(jì)量的是（B）

11n2(D)X?aX1+5+10X(A)X?X+A(B)(C)X?a?i3n?1i?123.設(shè)X1,?,X8和Y1,?,Y10分別來自兩個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)總體N(?1,22)和N(2,5)的樣本,S12和S2分別是其樣本方差，則以下聽從F(7,9)的統(tǒng)計(jì)量是(B)

2S124S125S125S12(A)(B)(C)(D)22224S25S25S22S21n4.設(shè)總體X~N(?,?)，X1,?,Xn為抽取樣本，則?(Xi?X)2是（D）

ni?12(A)?的無偏估計(jì)(B)?2的無偏估計(jì)(C)?的矩估計(jì)(D)?2的矩估計(jì)

5、設(shè)X1,?,Xn是來自總體X的樣本，且EX??，則以下是?的無偏估計(jì)的是（D）

1n?11n?11n1n(A)?Xi(B)Xi(D)Xi?Xi(C)n??n?1i?1ni?1n?1i?2i?126．設(shè)X1,X2,?,Xn為來自正態(tài)總體N(?,?)的一個(gè)樣本，若進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，當(dāng)__C_時(shí)，一般采

2

用統(tǒng)計(jì)量2222?未知，檢驗(yàn)?＝??已知，檢驗(yàn)?＝?00(A)(B)22?未知，檢驗(yàn)?＝??0(C)(D)已知，檢驗(yàn)?＝?0

7．在單因子方差分析中，設(shè)因子A有r個(gè)水平，每個(gè)水平測(cè)得一個(gè)容量為mi的樣本，則以下說法正確的是__D_

(A)方差分析的目的是檢驗(yàn)方差是否相等(B)方差分析中的假設(shè)檢驗(yàn)是雙邊檢驗(yàn)

t?X??0S/n(C)方差分析中

Se???(yij?yi.)2i?1j?1rrmi包含了隨機(jī)誤差外,還包含效應(yīng)間的差異

(D)方差分析中

SA??mi(yi.?y)2i?1包含了隨機(jī)誤差外,還包含效應(yīng)間的差異

8．在一次假設(shè)檢驗(yàn)中，以下說法正確的是__A__(A)既可能犯第一類錯(cuò)誤也可能犯其次類錯(cuò)誤

(B)假使備擇假設(shè)是正確的，但作出的決策是拒絕備擇假設(shè)，則犯了第一類錯(cuò)誤(C)增大樣本容量，則犯兩類錯(cuò)誤的概率都不變

(D)假使原假設(shè)是錯(cuò)誤的，但作出的決策是接受備擇假設(shè)，則犯了其次類錯(cuò)誤

2X~N(?,?)的均值?和作區(qū)間估計(jì)，得到置信度為95%的置信區(qū)間，意義是指這個(gè)區(qū)9．對(duì)總體

間D

(A)平均含總體95%的值(B)平均含樣本95%的值

(C)有95%的機(jī)遇含樣本的值(D)有95%的機(jī)遇的機(jī)遇含?的值10．在假設(shè)檢驗(yàn)問題中，犯第一類錯(cuò)誤的概率α的意義是C(A)在H0不成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被拒絕的概率(B)在H0不成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被接受的概率(C)在H0成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被拒絕的概率(D)在H0成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被接受的概率11.設(shè)總體X聽從正態(tài)分布N??,?2?,X1,X2,,Xn是來自X的樣本，則?2的最大似然估計(jì)為A

221n1n1n2（A）??Xi?X?（B）Xi?X?（C）?Xi（D）X2??ni?1n?1i?1ni?1i?112.X聽從正態(tài)分布，EX??1，EX?5，(X1,?,Xn)是來自總體X的一個(gè)樣本，則聽從的分布為__B。

(A)N(?1,5/n)(B)N(?1,4/n)(C)N(?1/n,5/n)(D)N(?1/n,4/n)

213．設(shè)X1,X2,?,Xn為來自正態(tài)總體N(?,?)的一個(gè)樣本，若進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，當(dāng)__D_時(shí)，一般采

2X?1n?Xin?/n用統(tǒng)計(jì)量

2222?未知，檢驗(yàn)?＝??已知，檢驗(yàn)?＝?00(A)(B)

3

U?X??022?未知，檢驗(yàn)?＝??0(C)(D)已知，檢驗(yàn)?＝?0

14．在單因子方差分析中，設(shè)因子A有r個(gè)水平，每個(gè)水平測(cè)得一個(gè)容量為mi的樣本，則以下說法正確的是__D_

(A)方差分析的目的是檢驗(yàn)方差是否相等(B)方差分析中的假設(shè)檢驗(yàn)是雙邊檢驗(yàn)(C)方差分析中

Se???(yij?yi.)2i?1j?1rrmi包含了隨機(jī)誤差外,還包含效應(yīng)間的差異

i?1(D)方差分析中包含了隨機(jī)誤差外,還包含效應(yīng)間的差異

15．在一次假設(shè)檢驗(yàn)中，以下說法正確的是__C___(A)第一類錯(cuò)誤和其次類錯(cuò)誤同時(shí)都要犯

(B)假使備擇假設(shè)是正確的，但作出的決策是拒絕備擇假設(shè)，則犯了第一類錯(cuò)誤(C)增大樣本容量，則犯兩類錯(cuò)誤的概率都要變小

(D)假使原假設(shè)是錯(cuò)誤的，但作出的決策是接受備擇假設(shè)，則犯了其次類錯(cuò)誤

SA??mi(yi.?y)2???16．設(shè)?是未知參數(shù)?的一個(gè)估計(jì)量，若E???，則?是?的__D___

(A)極大似然估計(jì)(B)矩法估計(jì)(C)相合估計(jì)(D)有偏估計(jì)

17．設(shè)某個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題的拒絕域?yàn)閃，且當(dāng)原假設(shè)H0成立時(shí)，樣本值（x1,x2,?，xn）落入W的概率為0.15，則犯第一類錯(cuò)誤的概率為____B___。(A)0.1(B)0.15(C)0.2(D)0.25

18.在對(duì)單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)總體方差已知時(shí)，選用B（A）t檢驗(yàn)法（B）u檢驗(yàn)法（C）F檢驗(yàn)法（D）?檢驗(yàn)法

19.在一個(gè)確定的假設(shè)檢驗(yàn)中，與判斷結(jié)果相關(guān)的因素有D

（A）樣本值與樣本容量（B）顯著性水平?（C）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（D）A,B,C同時(shí)成立20.對(duì)正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望?進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，假使在顯著水平0.05下接受H0:???0，那么在顯著水平0.01下，以下結(jié)論中正確的是A

（A）必需接受H0（B）可能接受，也可能拒絕H0（C）必拒絕H0（D）不接受，也不拒絕H0

21.設(shè)X1,X2,???,Xn是取自總體X的一個(gè)簡單樣本，則E(X2)的矩估計(jì)是D