電學計算題綜合訓練

本文格式為Word版，下載可任意編輯——電學計算題綜合訓練電學計算

電學計算題訓練之一

1．如圖3-87所示的電路中，電源電動勢＝24Ｖ，內阻不計，電容Ｃ＝12μＦ，Ｒ１＝10Ω，Ｒ３

－５

＝60Ω，Ｒ４＝20Ω，Ｒ５＝40Ω，電流表Ｇ的示數為零，此時電容器所帶電量Ｑ＝7．2310Ｃ，求電阻Ｒ２的阻值?

圖3-87

2．如圖3-88中電路的各元件值為：Ｒ１＝Ｒ２＝10Ω，Ｒ３＝Ｒ４＝20Ω，Ｃ＝300μＦ，電源電動勢＝6Ｖ，內阻不計，單刀雙擲開關Ｓ開始時接通觸點2，求：

圖3-88

（1）當開關Ｓ從觸點2改接觸點1，且電路穩(wěn)定后，電容Ｃ所帶電量．

（2）若開關Ｓ從觸點1改接觸點2后，直至電流為零止，通過電阻Ｒ１的電量．

3．光滑水平面上放有如圖3-89所示的用絕緣材料制成的Ｌ形滑板（平面部分足夠長），質量為4ｍ，距滑板的Ａ壁為Ｌ１距離的Ｂ處放有一質量為ｍ，電量為＋ｑ的大小不計的小物體，物體與板面的摩擦不計，整個裝置處于場強為Ｅ的勻強電場中．初始時刻，滑塊與物體都靜止，試問：

圖3-89

（1）釋放小物體，第一次與滑板Ａ壁碰前物體的速度ｖ１多大?

（2）若物體與Ａ壁碰后相對水平面的速率為碰前速率的3／5，則物體在其次次跟Ａ壁碰撞之前，滑板相對于水平面的速度ｖ和物體相對于水平面的速度ｖ２分別為多大?

（3）物體從開始運動到其次次碰撞前，電場力做的功為多大?（設碰撞所經歷時間極短）4．一帶電粒子質量為ｍ、帶電量為ｑ，可認為原來靜止．經電壓為Ｕ的電場加速后，垂直射入磁感強度為Ｂ的勻強磁場中，根據帶電粒子在磁場中受力所做的運動，試導出它所形成電流的電流強度，并扼要說出各步的根據．（不計帶電粒子的重力）

5．如圖3-90所示，半徑為ｒ的金屬球在勻強磁場中以恒定的速度ｖ沿與磁感強度Ｂ垂直的方向運動，當達到穩(wěn)定狀態(tài)時，試求：

電學計算題第1

電學計算

圖3-90

（1）球內電場強度的大小和方向?

（2）球上怎樣的兩點間電勢差最大?最大電勢差是多少?6．如圖3-91所示，小車Ａ的質量Ｍ＝2ｋｇ，置于光滑水平面上，初速度為ｖ０＝14ｍ／ｓ．帶正電荷ｑ＝0．2Ｃ的可視為質點的物體Ｂ，質量ｍ＝0．1ｋｇ，輕放在小車Ａ的右端，在Ａ、Ｂ所在的空間存在著勻強磁場，方向垂直紙面向里，磁感強度Ｂ＝0．5Ｔ，物體與小車之間有摩擦力作用，設小車足夠長，求

圖3-91

（1）Ｂ物體的最大速度?（2）小車Ａ的最小速度?

２

（3）在此過程中系統(tǒng)增加的內能?（ｇ＝10ｍ／ｓ）

7．把一個有孔的帶正電荷的塑料小球安在彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球穿在一根光滑的水平絕緣桿上，如圖3-92所示，彈簧與小球絕緣，彈簧質量可不計，整個裝置放在水平向右的勻強電場之中，試證明：小球離開平衡位置放開后，小球的運動為簡諧運動．（彈簧一直處在彈性限度內）

圖3-92

8．有一個長方體形的勻強磁場和勻強電場區(qū)域，它的截面為邊長Ｌ＝0．20ｍ的正方形，其電

５－2

場強度為Ｅ＝4310Ｖ／ｍ，磁感強度Ｂ＝2310Ｔ，磁場方向垂直紙面向里，當一束質荷比為ｍ

－0

／ｑ＝43101ｋｇ／Ｃ的正離子流以一定的速度從電磁場的正方形區(qū)域的邊界中點射入如圖3-93所示，

圖3-93

電學計算題第

2

電學計算

（1）要使離子流穿過電磁場區(qū)域而不發(fā)生偏轉，電場強度的方向如何?離子流的速度多大?（2）在離電磁場區(qū)域右邊界0．4ｍ處有與邊界平行的平直熒光屏．若撤去電場，離子流擊中屏上ａ點，若撤去磁場，離子流擊中屏上ｂ點，求ａｂ間距離．

9．如圖3-94所示，一個初速為零的帶正電的粒子經過Ｍ、Ｎ兩平行板間電場加速后，從Ｎ板上的孔射出，當帶電粒子到達Ｐ點時，長方形ａｂｃｄ區(qū)域內出現大小不變、方向垂直于紙面且方

－

向交替變化的勻強磁場．磁感強度Ｂ＝0．4Ｔ．每經ｔ＝（π／4）3103ｓ，磁場方向變化一次．粒子到達Ｐ點時出現的磁場方向指向紙外，在Ｑ處有一個靜止的中性粒子，Ｐ、Ｑ間距離ｓ＝3ｍ．Ｐ

４

Ｑ直線垂直平分ａｂ、ｃｄ．已知Ｄ＝1．6ｍ，帶電粒子的荷質比為1．0310Ｃ／ｋｇ，重力忽略不計．求

圖3-94

（1）加速電壓為220Ｖ時帶電粒子能否與中性粒子碰撞?（2）畫出它的軌跡．

（3）能使帶電粒子與中性粒子碰撞，加速電壓的最大值是多少?

10．在磁感強度Ｂ＝0．5Ｔ的勻強磁場中，有一個正方形金屬線圈ａｂｃｄ，邊長ｌ＝0．2ｍ，線圈的ａｄ邊跟磁場的左側邊界重合，如圖3-95所示，線圈的電阻Ｒ＝0．4Ω，用外力使線圈從磁場中運動出來：一次是用力使線圈從左側邊界勻速平動移出磁場；另一次是用力使線圈以ａｄ邊為軸，勻速轉動出磁場，兩次所用時間都是0．1ｓ．試分析計算兩次外力對線圈做功之差

圖3-95

電學計算題訓練之二

11．如圖3-96所示，在ｘＯｙ平面內有大量電子（每個電子質量為ｍ，電量為ｅ）從坐標原點Ｏ不斷地以一致大小的速度ｖ０沿不同的方向射入第Ⅰ象限．現加上一個垂直于ｘＯｙ平面的磁感強度為Ｂ的勻強磁場，要求這些電子穿過該磁場后都能平行于ｘ軸向ｘ軸正方向運動，試求出符合該條件的磁場的最小面積．

電學計算題第3

電學計算

圖3-96

12．如圖3-97所示的裝置，Ｕ1是加速電壓，緊靠其右側的是兩塊彼此平行的水平金屬板，板長為ｌ，兩板間距離為ｄ．一個質量為ｍ、帶電量為－ｑ的質點，經加速電壓加速后沿兩金屬板中心線以速度ｖ０水平射入兩板中，若在兩水平金屬板間加一電壓Ｕ２，當上板為正時，帶電質點恰能沿兩板中心線射出；當下板為正時，帶電質點則射到下板上距板的左端ｌ／4處．為使帶電質點經Ｕ１加速后，沿中心線射入兩金屬板，并能夠從兩金屬之間射出，問：兩水平金屬板間所加電壓應滿足什么條件，及電壓值的范圍．

圖3-97

13．人們利用發(fā)電機把自然存在的各種形式的能（水流能、煤等燃料的化學能）轉化為電能，為了合理地利用這些能源，發(fā)電站要修建在靠近這些自然資源的地方，但用電的地方卻分布很廣，因此需要把電能輸送到遠方．某電站輸送電壓為Ｕ＝6000Ｖ，輸送功率為Ｐ＝500ｋＷ，這時安裝在輸電線路的起點和終點的電度表一晝夜里讀數

相差4800ｋＷｈ（即4800度電），試求（1）輸電效率和輸電線的電阻

（2）若要使輸電損失的功率降到輸送功率的

2%，電站應使用多高的電壓向外輸電?

圖3-98

15．矩形線圈Ｍ、Ｎ材料一致，導線橫截面積大小不同，Ｍ粗于Ｎ，Ｍ、Ｎ由同一高度自由下落，同時進入磁感強度為Ｂ的勻強場區(qū)（線圈平面與Ｂ垂直如圖3-99所示），Ｍ、Ｎ同時離開磁場區(qū)，試列式推導說明．

圖3-99

16．勻強電場的場強Ｅ＝2．0310Ｖｍ－1，方向水平．電場中有兩個帶電質點，其質量均

－５－９

為ｍ＝1．0310ｋｇ．質點Ａ帶負電，質點Ｂ帶正電，電量皆為ｑ＝1．0310Ｃ．開始時，兩

－－

質點位于同一等勢面上，Ａ的初速度ｖＡｏ＝2．0ｍ2ｓ1，Ｂ的初速度ｖＢｏ＝1．2ｍ2ｓ1，均沿

電學計算題第

4

３

電學計算

場強方向．在以后的運動過程中，若用Δｓ表示任一時刻兩質點間的水平距離，問當Δｓ的數值在什么范圍內，可判斷哪個質點在前面（規(guī)定圖3-100中右方為前），當Δｓ的數值在什么范圍內不可判斷誰前誰后?

圖3-100

17．如圖3-101所示，兩根相距為ｄ的足夠長的平行金屬導軌位于水平的ｘｙ平面內，一端接有阻值為Ｒ的電阻．在ｘ＞0的一側存在沿豎直方向的均勻磁場，磁感強度Ｂ隨ｘ的增大而增大，Ｂ＝ｋｘ，式中的ｋ是一常量，一金屬直桿與金屬導軌垂直，可在導軌上滑動，當ｔ＝0時位于ｘ＝0處，速度為ｖ０，方向沿ｘ軸的正方向．在運動過程中，有一大小可調理的外力Ｆ作用于金屬桿以保持金屬桿的加速度恒定，大小為ａ，方向沿ｘ軸的負方向．設除外接的電阻Ｒ外，所有其它電阻都可以忽略．問：

圖3-101

（1）該回路中的感應電流持續(xù)的時間多長?

（2）當金屬桿的速度大小為ｖ０／2時，回路中的感應電動勢有多大?

（3）若金屬桿的質量為ｍ，施加于金屬桿上的外力Ｆ與時間ｔ的關系如何?

電學計算題訓練之三

18．如圖3-102所示，有一矩形絕緣木板放在光滑水平面上，另一質量為ｍ、帶電量為ｑ的小物塊沿木板上表面以某一初速度從Ａ端沿水平方向滑入，木板周邊空間存在著足夠大、方向豎直向下的勻強電場．已知物塊與木板間有摩擦，物塊沿木板運動到Ｂ端恰好相對靜止，若