陳立德版機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第1011章課后題答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——陳立德版機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第1011章課后題答案第十章齒輪傳動(dòng)

10.1漸開線性質(zhì)有哪些？

?。答：（1）發(fā)生線在基圓上滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長，即NK?NA（2）由于發(fā)生線在基圓上作純滾動(dòng)，所以它與基圓的切點(diǎn)N就是漸開線上K點(diǎn)的瞬時(shí)速

度中心，發(fā)生線NK就是漸開線在K點(diǎn)的法線，同時(shí)它也是基圓在N點(diǎn)的切線。

（3）切點(diǎn)N是漸開線上K點(diǎn)的曲率中心，NK是漸開線上K點(diǎn)的曲率半徑。離基圓越近，曲率半徑越少。

（4）漸開線的形狀取決于基圓的大小?；鶊A越大，漸開線越平直。當(dāng)基圓半徑無窮大時(shí)，漸開線為直線。

（5）基圓內(nèi)無漸開線。

10.2何謂齒輪中的分度圓？何謂節(jié)圓？二者的直徑是否一定相等或一定不相等？

答：分度圓為人為定的一個(gè)圓。該圓上的模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，并且該圓上的壓力角也為標(biāo)準(zhǔn)值。

節(jié)圓為嚙合傳動(dòng)時(shí)，以兩輪心為圓心，圓心至節(jié)點(diǎn)p的距離為半徑所作的圓。

標(biāo)準(zhǔn)齒輪采用標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，節(jié)圓與分度圓是相重合的；而采用非標(biāo)準(zhǔn)安裝，則節(jié)圓與分度圓是不重合的。

對(duì)于變位齒輪傳動(dòng)，雖然齒輪的分度圓是不變的，但與節(jié)圓是否重合，應(yīng)根據(jù)具體的傳動(dòng)狀況所決定。

10.3在加工變位齒輪時(shí)，是齒輪上的分度圓與齒條插刀上的節(jié)線相切作純滾動(dòng)，還是齒輪上的節(jié)圓與齒條插刀上的分度線相切作純滾動(dòng)？

答：是齒輪上的分度圓與齒條插刀上的節(jié)線相切。

10.4為了使安裝中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距，可用以下三種方法：（1）應(yīng)用漸開線齒輪中心距的可分性。（2）用變位修正的直齒輪傳動(dòng)。（3）用標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動(dòng)。試比較這三種方法的優(yōu)劣。答：（1）此方法簡易可行，但平穩(wěn)性降低，為有側(cè)隙嚙合，所以沖擊、振動(dòng)、噪聲會(huì)加劇。

（2）采用變位齒輪傳動(dòng)，因a??a，所以應(yīng)采用正傳動(dòng)?？墒箓鲃?dòng)機(jī)構(gòu)更加緊湊，提高抗彎強(qiáng)度和齒面接觸強(qiáng)度，提高耐磨性，但互換性變差，齒頂變尖，重合度下降也較多。

（3）采用標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動(dòng)，結(jié)構(gòu)緊湊，且進(jìn)入嚙合和脫離嚙合是一個(gè)逐漸的過程，傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊、噪聲小，而斜齒輪傳動(dòng)的重合度比直齒輪大，所以傳動(dòng)平穩(wěn)性好。

10.5一漸開線齒輪的基圓半徑rb=60mm，求（1）rK=70mm時(shí)漸開線的展角?K，壓力角?K以及曲率半徑?K；（2）壓力角??20時(shí)的向徑r、展角?及曲率半徑?。

解：（1）因cos?K??rb60?，可得出?K?31?，則rK70?K?tan?K??K?0.6?0.54?0.06rad?3.38?

由于曲率半徑?K即為發(fā)生線NK的長度，則?K?rb?tan?K?36mm。（2）r?rb60??63.85cos?cos20???tan20??0.349?0.364?0.349?0.015rad=0.86?

??rbtan20??60tan20??21.8mm

10.6一漸開線外嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪，z=26，m=3mm，求其齒廓曲線在分度圓及齒頂圓上的曲率半徑及齒頂圓壓力角。

解：r?dmz26?3???39mm222rb?rcos??39cos20??36.65mm

?=rbtan20??36.65tan20??13.34mm

dam(z?2ha)3(26?2?1)???42mm22236.65cos?a?，可得出?a?29.24?

42ra??a?rbtan?a?36.65tan29.24??20.51

10.7一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒輪，當(dāng)齒根圓和基圓重合時(shí)，齒數(shù)為多少？若齒數(shù)大于上述值時(shí)，齒根圓和基圓哪個(gè)大？

答：當(dāng)齒根圓和基圓重合時(shí)，即

?m(z?2ha?2c?)?mzcos?

（負(fù)號(hào)用于內(nèi)齒輪，正號(hào)用為外齒輪）可得出z=42。

當(dāng)z?42時(shí)，齒根圓比基圓大。

10.8一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，已知z1=19，z2=68，m=2mm，??20?，計(jì)算小齒輪的分度圓直徑、齒頂圓直徑、基圓直徑、齒距以及齒厚和齒槽寬。

解：d?mz1?2?19?38mm

?da?m(z?2ha)?2?(19?2?1)?42mm

?df?m(z?2ha?2c?)?2?(19?2?1?2?0.25)?33mm

db?dcos??38?cos20??35.7mm

p??m?6.28mms?e=p?3.14mm210.9題10.8中的齒輪傳動(dòng)，計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的中心距、小齒輪的節(jié)圓半徑及嚙合角。若將中心距增大1mm，再計(jì)算小齒輪的節(jié)圓半徑、節(jié)圓上的齒厚、齒槽寬及嚙合角。

解：（1）標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，分度圓與節(jié)圓重合。

a?r1??r2??r1?r2?m(z1?z2)?87mm2r1??r1?19mm,?=20?

（2）當(dāng)中心距a增大1mm，即a??87?1?88mm

acos?87cos20??a?88???21.7?r19cos20????b??19.22mm

?cos?cos21.7?d?因pK?K，則

zd??2?19.22??p????6.36mm

z19cos???因sK?srK/r?2rK(inv?K?inv?)，則

s??sr?/r?2r?(inv???inv?)

?3.14?19.22/19?2?19.22(inv21.7??inv20?)?3.01mme??p??s??6.36?3.01?3.35mm

10.10如題10.10圖所示的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，測得跨兩個(gè)齒的公法線長度

W2?11.595mm，跨三個(gè)齒的公法線長度W3?16.020mm，求該齒輪的模數(shù)。

題10.10圖

解：因Wk?(k?1)pb?sb，可得出

W2?(2?1)pb?sb?11.595

W3?(3?1)pb?sb?16.020

聯(lián)定上二式并求解，可得出pb?4.425；又因pb??mcos??4.425，可得出m=1.5mm

10.11一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒圓柱齒輪，m=5mm，??20?，i12?3，中心距a=200mm，求兩齒輪的齒數(shù)z1，z2，實(shí)際嚙合線長B1B2，重合度?，并用圖標(biāo)出單齒及雙齒嚙合區(qū)。

解：i12?又因a?z2?3，可得出z2?3z1z1m(z1?z2)5(z1?3z1)??200mm22可得出z1?20,z2?60根據(jù)??1?z1(tan?a1?tan??)?z2(tan?a2?tan??)?2?因cos?a?即cos?a1?zcos?

z?2ha?20cos20??0.854

20?2?160cos20?cos?a2??0.909

60?2?1得出?a1?31.32?，?a2?24.58?又因?????20?，代入?公式中，可得

??1?20(tan31.32??tan20?)?60(tan24.58??tan20?)??1.672?根據(jù)??B1B2，可得出B1B2??pbpbB1B2???mcos??24.65mm

單齒及雙齒嚙合區(qū)如題10.11答案圖所示。

題10.11答案圖

10.12若將題10.11中的中心距a加大，直至剛好連續(xù)傳動(dòng)，求嚙合角??，兩齒輪的節(jié)圓半徑r1?、r2?和兩分度圓之間的距離。

解：剛好連續(xù)傳動(dòng)，則??1，且?a1?31.32?，?a2?24.58?，即

1?20(tan31.32??tan??)?60(tan24.58??tan??)??12?得出???22.58?

acos?200cos20?a????203.54mm

cos??cos22.58?兩分度圓之間距離為

a??a?203.54?200?3.54mm

r1?、r2?為

r1??mz1cos??50.89mm

2cos??mzcos?r2??2?152.66mm

2cos??

10.13一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，已知z1?17，z2?119，m?5mm，??20?，中心距a??340mm。因小齒輪磨損嚴(yán)重，擬將報(bào)廢，大齒輪磨損較輕，沿齒厚方向每側(cè)磨損量為0.9mm，擬修復(fù)使用。要求設(shè)計(jì)的小齒輪齒頂厚sa1≥0.4m，試設(shè)計(jì)這對(duì)齒輪。

答：由于a?z1?z2(17?119)?m??5?340mm22所以a??a，即采用零傳動(dòng)。

又由于大齒輪齒厚每側(cè)磨損0.9mm，根據(jù)齒厚公式，可知

s??m2?2x2mtan?

得出：2x2mtan???1.8

x2??0.495，x1?0.495

d1?mz1?17?5?85mm，d2?595mms1?9.65mm，s2?6.05mm??d?595mmd1??d1?85mm，d2因a??a，所以y?0，??0。

?ha1?(ha?x1)m?7.475mm，ha2?2.525mm?hf1?(ha?c??x1)m?3.775mm，hf2?8.725mm

da1?d?2ha?99.95mm，da2?600.05mmdf1?d?2hf?77.45mm，df2?577.55mm

又因rb?rcos??根據(jù)cos?a?85cos20??39.94mm2rb39.94，可求出?a?36.95??ra99.95/2查表得inv?a?0.10728，inv??0.014904所以sa1?s1ra?2ra(inv?a?inv?)?2.12?0.4r結(jié)論：此種設(shè)計(jì)適合。

10.14已知兩齒輪中心距a??155mm，傳動(dòng)比i?試設(shè)計(jì)這對(duì)齒輪傳動(dòng)。

8?，模數(shù)m?10mm,壓力角??20，7?z1?z2m?a??2?z解：

?i?2?8（式中a為155mm）

z17??聯(lián)立上式，可得出

z1?14,z2?16

a?z1?z214?16m??10?150mm22a與a?不同，又因z1?z2?2zmin，則應(yīng)選用正傳動(dòng)。由cos???acos?可推出???24.58?。a???查表得inv20?0.014904,inv24.58?0.0284

x1?x2?(z1?z2)(inv???inv?)?0.556

2tan20?x1?ha?zmin?zz?z?0.176x2?ha?min?0.059

zminzmin所示選取x1?x2?0.278。小齒輪：

d1?mz1?10?14?140mm

s1??m2?2x1mtan??10??2?0.278?10?tan20??17.73mm2d1cos?140?cos20?d??==144.67mm

cos??cos24.58?y?a??a155?150??0.5m10

??x1?x2?y?0.556?0.5?0.056ha1?(ha??x??)m?(1?0.278?0.056)?10?12.22mmhf1?(ha??c??x)m?9.72mm

h1?21.94mm,da1?164.44mm,df1?120.56mm

大齒輪：

d2?160mm,s1?s2?17.73mm

d2??165.63mm,da2?184.44mm

df2?140.56mm

10.15一對(duì)直齒圓柱齒輪，傳動(dòng)比i12?3,a?20?,m?10mm，安裝中心距為300mm，試設(shè)計(jì)這對(duì)齒輪傳動(dòng)。

解：i12?3?r2??,r2?3r1?r1a??r1??r2??4r1?,r1??75mmr2??a??r1??300?75?225mm

r1??r1?mz12，可得出z1?15,z2?45

因z1?z2?2zmin，又因a??a，所以該采用零傳動(dòng)。

x1?ha?zmin?z?0.12zmin取x1?0.2,x2?0.2，則

s1?s2??m2?2x1mtan??17.16mm

小齒輪：

ha1?(ha??x)m?12mm

hf1?(ha??c??x)m?10.5mmh?22.5mm,d1?150mm,da1?174mm,df1?129mm

大齒輪：

d2?450mm

ha2?(ha??x)m?(1?0.2)?10?8mmhf1?(ha??c??x)m?(1?0.25?0.2)?10?14.5mmh?22.5mm,da1?466mm,df1?421mm

10.16齒輪的失效形式有哪些？采取什么措施可減緩失效發(fā)生？答：齒輪的失效形式有五種：

（1）輪齒折斷。減緩措施：增大齒根的圓角半徑，提高齒面加工精度，增大軸及支承的剛度。

（2）齒面點(diǎn)蝕。改進(jìn)措施：提高齒面硬度，降低表面粗糙度，增大潤滑油粘度。（3）齒面磨損。改進(jìn)措施：采用閉式傳動(dòng)，降低齒面粗糙度，保持良好的潤滑。（4）齒面膠合。改善措施：提高齒面硬度，降抵齒面粗糙度，選用抗膠合性能較好的齒輪副材料，采用抗膠合潤滑油；減少模數(shù)、降低齒高。

（5）塑性變形。改善措施：提高齒面硬度，采用粘度高的潤滑油。

10.17齒輪強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是如何確定的？答：齒輪強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的確定是根椐齒輪傳動(dòng)的工作方式，齒輪的材料、硬度、失效形式來定的。對(duì)閉式傳動(dòng)中的軟齒面齒輪（HBS?350）主要失效形式為點(diǎn)蝕，應(yīng)按接觸強(qiáng)度確定主要參數(shù)，按彎曲強(qiáng)度校核齒根彎曲強(qiáng)度。若為硬齒面（HBS?350）主要失效形式為斷齒，應(yīng)按彎曲強(qiáng)度確定主要參數(shù)，然后按接觸強(qiáng)度校核齒面接觸強(qiáng)度。對(duì)于開式傳動(dòng)，由于主要失效形式是磨損和斷齒，按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。不必按接觸強(qiáng)度校核，固開式傳動(dòng)不會(huì)發(fā)生點(diǎn)蝕。

10.18對(duì)齒輪材料的基本要求是什么？常用齒輪材料有哪些？如何保證對(duì)齒輪材料的基本要求？

答：對(duì)齒輪材料的基本要求有：齒面應(yīng)有較高的硬度和耐磨性；齒芯應(yīng)有足夠的強(qiáng)度和韌性；齒根有良好的彎曲強(qiáng)度和抗沖擊能力；應(yīng)有良好的加工工藝及熱處理性能。

常用齒輪材料有鍛鋼，分軟齒面和硬齒面。載荷不大、精度要求不高時(shí)用軟齒面，

可用中碳鋼、中碳合金鋼進(jìn)行調(diào)質(zhì)或正火處理，并使HBS1?HBS2?(30~50)HBS，使兩齒輪等強(qiáng)度。若高速、重載時(shí)可用硬齒面，用中碳鋼或中碳合金鋼表面淬火，或用低碳鋼或低碳合金鋼滲碳淬火，可使齒面硬，而齒芯韌。尺寸較大的材料常用鑄鋼式鑄鐵，并進(jìn)行正火處理以細(xì)化晶粒。

10.19齒面接觸疲乏強(qiáng)度與哪些參數(shù)有關(guān)？若接觸強(qiáng)度不夠時(shí)，采取什么措施提高接

觸強(qiáng)度？

答：齒面接觸疲乏強(qiáng)度與d1,b（或a）有關(guān)，即與m?z有關(guān)。若接觸強(qiáng)度不夠時(shí)，可適當(dāng)增加b或d1，但b不宜過大，b過大會(huì)造成載荷集中。m在滿足彎曲強(qiáng)度的狀況下也不宜過大，可適當(dāng)增大齒數(shù)z1、z2，以增大d1、d2。從材料上考慮可增加齒面硬度。10.20齒根彎曲疲乏強(qiáng)度與哪些參數(shù)有關(guān)？若彎曲強(qiáng)度不夠時(shí)，可采取什么措施提高彎曲強(qiáng)度？

答；齒根彎曲疲乏強(qiáng)度與模數(shù)有關(guān)，若彎曲強(qiáng)度不夠時(shí)，可采取增大模數(shù)題高彎曲強(qiáng)度。從材料考慮，降低材料的許用彎曲應(yīng)力。

10.21齒形系數(shù)YF與什么參數(shù)有關(guān)？

答：齒形系數(shù)YF與系數(shù)z有關(guān)。z小YF大。

10.22設(shè)計(jì)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)時(shí)，其許用接觸應(yīng)力如何確定？設(shè)計(jì)中如何選擇適合的許用接觸應(yīng)力值代公式計(jì)算？

答：設(shè)計(jì)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)時(shí)，許用接觸應(yīng)力??H?由公式??H???HlimzNTSH計(jì)算。

?Hlim為接觸疲乏極限，zNT為壽命系數(shù)，分別查圖得出。SH為安全系數(shù)。設(shè)計(jì)中應(yīng)將兩

齒輪中較小的??H?值代入公式計(jì)算。

10.23軟齒輪為何應(yīng)使小齒輪的硬比大齒輪高（30~50）HBS？硬齒面齒輪是否也需要有硬度差？

答：由于軟齒面齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，小齒輪受應(yīng)力循環(huán)次數(shù)多，z值小，為了使兩齒輪等強(qiáng)度，應(yīng)使小齒輪比大齒輪硬（30~50）HBS。硬齒面齒輪不需要有硬度差。

10.24為何要使小齒輪比配對(duì)大齒輪寬（5~10）mm？

答：為了保證齒輪傳動(dòng)的接觸寬度，以防由于制造、安裝的誤差造成接觸寬度不夠，因?qū)挾群蛷?qiáng)度有關(guān)。由于小齒輪直徑小，增加齒寬（5~10）mm較為適合，保證接觸寬度b。

10.25按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)齒輪時(shí)，若齒輪經(jīng)常正、反轉(zhuǎn)，應(yīng)如何確定其許用彎曲應(yīng)力？答：若按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)齒輪時(shí)，若齒輪經(jīng)常正、反轉(zhuǎn)，則齒根所受彎曲應(yīng)力為對(duì)稱循環(huán)，應(yīng)使許用彎曲應(yīng)力減小20%~30%。

10.26如有一開式傳動(dòng)，該傳動(dòng)經(jīng)常正、反轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意哪些問題？

答：對(duì)開式傳動(dòng)的齒輪，按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)出模數(shù)時(shí)，由于經(jīng)常正、反轉(zhuǎn)，應(yīng)將彎曲疲乏極限減小20%~30%。對(duì)計(jì)算出的模數(shù)再增大10%~15%。

10.27斜齒輪的強(qiáng)度計(jì)算和直齒輪的強(qiáng)度計(jì)算有何區(qū)別？

答：斜齒輪的強(qiáng)度計(jì)算中其受力分析是按輪齒法面進(jìn)行的，計(jì)算的模數(shù)是法面模數(shù)

mn。齒形系數(shù)YF和應(yīng)力修正系數(shù)YS是按斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)zv查得的。再有，強(qiáng)度校核

公式中的系數(shù)小于直齒輪公式中的系數(shù)，計(jì)算出的?H、?F小于直齒輪，說明斜齒輪的強(qiáng)度比直齒輪高。

10.28斜齒輪的當(dāng)量齒輪是如何作出的？其當(dāng)量齒數(shù)zv在強(qiáng)度計(jì)算中有何用處？

答：斜齒輪的當(dāng)量系數(shù)zv?z/cos3?，與?值的大小有關(guān)。在強(qiáng)度計(jì)算中確定齒形系數(shù)YF與應(yīng)力校正系數(shù)YS時(shí)按當(dāng)量齒數(shù)zv查。

10.29圓錐齒輪的背錐是如何作出的？

答：圓錐齒輪的背錐的形成，過圓錐齒輪的大端的分度圓錐作一切線與圓錐齒輪的軸線相交，以軸線為軸，以切線為母線繞軸線轉(zhuǎn)一圈，形成的圓錐為背錐。背錐與球面相切于圓錐齒輪大端的分度圓錐上，并與分度圓錐直角相接。

10.30斜齒輪和圓錐齒輪的軸向分力是如何確定的？

答：（1）斜齒輪軸向分力的確定，是與旋向轉(zhuǎn)向相關(guān)的，可用主動(dòng)輪左右旋定則確定。即由主動(dòng)齒輪視旋向，左旋用左手，右旋用右手，四指指向表示主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向，大拇指指向?yàn)檩S向力方向，從動(dòng)輪軸向力方向與主動(dòng)輪的相反。

（2）圓錐齒輪不管主動(dòng)、從動(dòng)軸向力均指向大端。

10.31在材質(zhì)一致、齒寬b一致的狀況下，齒面接觸強(qiáng)度的大小取決于什么？答：在材質(zhì)一致、齒寬b一致的狀況下，齒面接觸強(qiáng)度的大小取決于分度圓直徑d1的大小，即d1大說明接觸強(qiáng)度高；或用中心距a表示，a大，則接觸強(qiáng)度大，即和m、z的乘積有關(guān)（應(yīng)在同一載荷下）。

10.32齒輪傳動(dòng)有哪些潤滑方式？如何選擇潤滑方式？

答：齒輪傳動(dòng)的潤滑方式有人工定期潤滑、浸油潤滑和噴油潤滑。對(duì)于開式齒輪傳動(dòng)，由于速度較低，一般采用人工定期潤滑。

對(duì)于閉式齒輪傳動(dòng)，一般根椐圓周速度選擇潤滑方式。當(dāng)齒輪的圓周速度v?12m/s時(shí)，尋常將大齒輪浸入油池中進(jìn)行潤滑。當(dāng)齒輪的圓周速度v?12m/s時(shí)，不宜采用浸油潤滑，可采用噴油潤滑，用油泵將具有一定壓力的油經(jīng)噴油嘴噴到嚙合的齒面上。

10.33進(jìn)行齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，齒輪軸適用于什么狀況？

答：設(shè)計(jì)小齒輪的結(jié)構(gòu)時(shí)，當(dāng)小齒輪的齒根圓至鍵槽底部的尺寸小于（2~2.5）mn時(shí)，應(yīng)制成齒輪軸，以增加齒輪和軸的強(qiáng)度。對(duì)于小圓錐齒輪，當(dāng)齒根圓至鍵槽底部的尺寸小于（1.6~2）mn時(shí)，應(yīng)制成錐齒輪軸。

10.34一閉式直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，已知：傳遞功率P?4.5kW，轉(zhuǎn)速n1?960rmin，模數(shù)m?3mm，齒數(shù)z1?25,z2?75，齒寬b1?75mm,b2?70mm。小齒輪材料為45鋼調(diào)質(zhì)，大齒輪材料為ZG310~570正火。載荷平穩(wěn)，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，單向轉(zhuǎn)動(dòng)，預(yù)期使用壽命10年（按1年300天，每天兩班制工作考慮）。試問這對(duì)齒輪傳動(dòng)能否滿足強(qiáng)度要求而安全工作。

答：由題意知齒輪傳動(dòng)的材料、參數(shù)、齒寬等，此題屬校核性問題，因是軟齒面，故應(yīng)以接觸強(qiáng)度為主進(jìn)行校核強(qiáng)度。

（1）接觸強(qiáng)度校核。小齒輪材料為45鋼調(diào)質(zhì)，齒面硬度為230HBS，大齒輪為ZG310~570，齒面硬度取為180HBS。由圖10.24查得：

?Hlim1?570MPa

?Hlim2?470MPa

應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N1?60njLh?60?960?1?(10?300?16)

N1?2.77?109

u?i?75?325N1?9.2?180iN2?查圖10.27得ZNT1?0.88,ZNT2?0.92

查表10.10取SH?1.1

??H?1???H?2??Hlim1?ZNT1SH?570?0.88?456MPa1.1470?0.92?393MPa

1.1

?Hlim2?ZNT2SH??H?668KT1(u?1)???H?2bd1u計(jì)算轉(zhuǎn)矩T1；

T1?9.55?106P4.5?9.55?106??4.48?104N?mmn1960取載荷系數(shù)K=1.2，齒寬b=70mm。小齒輪分度圓直徑

d1?mz1?3?25?75mm

1.2?4.48?104(3?1)?H?668?285MPa?393MPa270?75?3?H???H?2,滿足接觸強(qiáng)度的要求。

（2）彎曲強(qiáng)度校核。

??F???FlimYNTSF

由圖10.25查得：

?Flim1?220MPa,?Flim2?160MPa

查圖10.26得YNT1?1,YNT2?1

查表10.10，得SF?1.4。

??F?1???F?2??F1?220?1?157MPa1.4160?1?114MPa1.42KT1YF1YS1???F?bm2z1查表10.13，得齒形系數(shù)YF1?2.65,YF2?1.59。

查表10.14得應(yīng)力修正系數(shù)YS1?2.62,YS2?1.76。

2?1.2?4.48?104?F1??2.65?2.26?41MPa270?3?25

?F2??F1YF2?YS21.59?1.76?41??19MPa

YF1?YS12.65?2.26所以?F1???F?1,?F2???F?2，彎曲強(qiáng)度足夠。

10.35已知某機(jī)器的一對(duì)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，其中心距a?200mm，傳動(dòng)比

ri?3,znb?1?24,1?1440min,1100mbm?,2。小齒輪材料為45鋼調(diào)質(zhì)，大齒輪為95mm45鋼正火。載荷有中等沖擊，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，單向轉(zhuǎn)動(dòng)，使用壽命為8年，單班制工作。試確

定這對(duì)齒輪所能傳遞的最大功率。

答：此齒輪傳動(dòng)為軟齒面，其承載能力由齒面接觸強(qiáng)度決定，故按接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)。（1）確定許用接觸應(yīng)力。小齒輪45鋼調(diào)質(zhì)：HBS1?230；大齒輪45鋼正火：

HBS2?200。

?Hlim1?580MPa;?Hlim2?550MPa

N1?60n1jLh?60?1440?(8?8?300)?1?1.66?109

N11.66?109N2???5.33?108

i3??H1????H1????H2???Hlim1ZNT1SH;ZNT1?0.89,ZNT2?0.93,SH?1.0

580?0.89?516MPa

1.0550?0.93?511MPa

1.0（2）承載能力計(jì)算。

根據(jù)??H??668KT1(u?1)bd12u2可推導(dǎo)出T1?bd12u??H?2K?668(u?1)

取K?1.5

z2?iz1?3?25?75

2a2?200??4mm

z1?z225?75m?d1?mz1?4?25?100mm

95?1002?3?5112T1??2.78?105N?mm21.5?668(3?1)P可得下式：n1將T1值代入T1?9.55?106T1n12.78?105?1440P???42kW669.55?109.55?10這對(duì)齒輪能傳遞的最大功率為42kW。

??10.36已知一對(duì)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，z1?25,z2?100,mn?4mm,??15。試,??20計(jì)算這對(duì)斜齒輪的主要幾何尺寸。

解：（1）d1?mn?z14?25100???103.53mm?cos?cos150.9659tan?ntan20?0.364（2）tan?t????0.3768?cos?cos150.9659?t?arctan0.3768?20.647?

（3）db1?d1cos?t?103.53cos20.647??96.88mm

（4）da1?d1?2ha1?103.53?2?4?111.53mm

（5）df1?d1?2hf1?103.53?2?1.25?4?93.53mm

（6）d2?mnz24?100400???414.12mm?cos?cos150.9659（7）db2?d2cos?t?414.12cos20.647??387.52mm

（8）da2?d2?2ha2?414.12?8?422.12mm

（9）df2?d2?2hf2?414.12?10?404.12mm

（10）a?mn(z1?z2)4(25?100)??258.82mm?2cos?2cos1510.37設(shè)計(jì)一單級(jí)直齒圓柱齒輪減速器，已知傳遞的功率為4kW，小齒輪轉(zhuǎn)速。n1?1450rmin,傳動(dòng)比i?3.5，載荷平穩(wěn)，使用壽命5年，兩班制（每年250天）

答：（1）選擇材料及精度等級(jí)。小齒輪選用45號(hào)鋼，調(diào)質(zhì)HBS1?220;大齒輪選用45號(hào)鋼，正火HBS2?180。因用于普通傳動(dòng)，選8級(jí)精度，要求齒面粗糙度Ra?3.2~6.3。

（2）按齒面接觸疲乏強(qiáng)度設(shè)計(jì)。

3d1?76.43?KT1(u?1)?d?u??H?2mm

確定有關(guān)參數(shù)與系數(shù)如下：

①齒數(shù)z及齒寬系數(shù)?d。取小齒輪齒數(shù)z1?25，大齒輪齒數(shù)z2?88。實(shí)際傳動(dòng)比

i??z288??3.52z125i?i?3.5?3.52???0.57%?2.5%i3.5?i?適合，齒數(shù)比u?i??3.52

由表10.20選取?d?1。

②轉(zhuǎn)矩T1。

T1?9.55?106P4?9.55?106??2.64?104N?mmn11450③載荷系數(shù)K。查表10.11取載荷系數(shù)K=1.2④許用接觸應(yīng)力??H?。

??H???HlimZNTSHNmm2

查得?Hlim1?570Nmm;?Hlim2?520Nmm計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)

22N1?60n1jLh?60?1450?1?(5?300?16)?2.09?109N2?N1i?2.09?1093.52?5.94?108

查圖10.27得ZNT1?0.9,ZNT2?0.94。由表10.10查得SH?1.1。

??H?1???H?2??Hlim1ZNT1SH?570?0.9?466Nmm21.1520?0.94?444Nmm2

1.11.2?2.64?104?(3.52?1)?76.43?45.139mm21?3.52?4443

?Hlim2ZNT2SH3?d1?76.43?KT1(u?1)?du??H?2計(jì)算模數(shù)m?d145.139??1.81mmz125取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m?2mm（3）校核齒根彎曲疲乏強(qiáng)度。

?F?2KT1YFaYSa???F?2bmz1確定有關(guān)參數(shù)和系數(shù)：①分度圓直徑。

d1?mz1?2?25?50mmd2?mz2?2?25?176mm②齒寬。

b??dd1?1?50?50mm

取b2?50mm,b1?55mm。

③齒形系數(shù)和應(yīng)力修正系數(shù)。查得YF1?2.62,YS1?1.59,YF2?2.2,YS2?1.78。④許用彎曲應(yīng)力??F?。

??F???FlimYNTSF

查得?Flim1?220Nmm2,?Flim2?200Nmm2;YNT1?1,YNT2?1,SF?1.4。計(jì)算兩輪的許用彎曲應(yīng)力

??F?1???F?2??Flim1YNT1SF?220?1?157Nmm21.4200?1?143Nmm21.4

?Flim2YNT2SF?計(jì)算兩輪的彎曲應(yīng)力

2KT12?1.2?2.64?104?F1?2YF1YS1??2.62?1.59?53Nmm2???F?12bmz150?2?25

?F2??F1YF2YS212.2?1.78?53??50Nmm2???F?2

YF1YS12.62?1.59故輪齒齒根彎曲疲乏強(qiáng)度足夠。（4）計(jì)算傳動(dòng)中心距a。

a?m2(z1?z2)?(25?88)?113mm22（5）計(jì)算齒輪的圓周速度。

v??d1n160?1000?3.14?50?1450?3.8ms

60?1000選8級(jí)精度適合。

（6）計(jì)算齒輪的幾何尺寸并繪制齒輪零件圖（略）。

10.38已知一對(duì)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，mn?2mm,z1?23,z2?92,??12,?n?20。試

??計(jì)算其中心距應(yīng)為多少？假使除?角外各參數(shù)均不變，現(xiàn)需將中心距圓整為以0或5結(jié)尾的整數(shù)，則應(yīng)如何改變?角的大?。科渲行木郺為多少？?為多少？

解：a?mn(z1?z2)2(23?92)??117.5mm?2cos?2cos12若將a圓整為115mm，則

??arccos不適合。

mn(z1?z2)2(23?92)??0?

2a2?115若將a圓整為120mm，則

??arccos2(23?92)?16.6??16?36?

2?12023.39如題10.39圖所示為二級(jí)斜圓柱齒輪減速器。

（1）已知主動(dòng)輪1的螺旋角及轉(zhuǎn)向，為了使裝有齒輪2和齒輪3的中間軸的軸向力較小，

試確定齒輪2、3、4的輪齒螺旋角旋向和各齒輪產(chǎn)生的軸向力方向。（2）已知mn2?3mm,z2?51,?2?15?,mn3?4mm,z3?26，試求?3為多少時(shí)，才能使

中間軸上兩齒輪產(chǎn)生的軸向力相互抵消？

題10.39圖

題10.39答案圖

答：（1）確定各輪旋向，軸向力方向。①由n1及旋向（左旋）確定Fa1向上；

②2輪必為右旋，n2與n1相反，F(xiàn)a2與Fa1相反；

③為使中間軸軸向力較小，F(xiàn)a3應(yīng)向上，與Fa2相反。根據(jù)Fa3向上與轉(zhuǎn)向判定齒輪3數(shù)為右旋；

④齒輪4必為左旋，F(xiàn)a4與Fa3相反，即向下。具體參見題10.39答案圖。

（2）Fa2??Fa3時(shí)相互抵消。

Fa2?Ft2tan?2?2T2tan?2d22T3tan?3d3Fa3?Ft3tan?2?2T2T2tan?2?3tan?3d2d3因3輪和2輪在同一軸上，則T2?T3。

tan?3?tan?2?d3mzcos?2?tan?2?n33?d2cos?3mn2?z2

sin?3sin?2mn3?z3cos?2??cos?3cos?2mn2z2cos?3mn3?z3sin?2

mn2?z24?26sin15?3?51sin?3?