高中數(shù)學(xué)集合的概念必修一

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李敏204.161.

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德國數(shù)學(xué)，集家合的論始創(chuàng)者。814年3月53日于圣彼得生(今堡蘇聯(lián)寧列格)勒1,1891月6日病年于逝哈雷。托康爾

習(xí)目學(xué)標(biāo).了解集1合的含義以及合中集元素確定的、互異性性與序無性.2把握.素元集與合之的間屬關(guān)系于并能用符號用示表..3掌常握數(shù)集用其專用符號及學(xué)會(huì)，用集合語使表達(dá)數(shù)學(xué)問言題.4掌.集握的表示合方：法合集語(言列法舉描述法、),并能相轉(zhuǎn)互換能選擇適.的當(dāng)法表方集示合.

中學(xué)初習(xí)了哪集些的實(shí)例合集數(shù)自數(shù)然的合；集有理的數(shù)集；合等不式x7-的解3集的…點(diǎn)合圓集(到個(gè)定一點(diǎn)距離的等于定長的的集點(diǎn));線合段的直平分垂(到一條線線的段兩個(gè)點(diǎn)

端的距相等的離的集合點(diǎn)。)

請“們我所有班女的起生！〞,立咱班們有所女的能不生構(gòu)能成一集合個(gè)？請“我班們身在高1.70米的生起男！〞立他，能們能不成構(gòu)個(gè)集一？合其，實(shí)生中有好多東活能構(gòu)西集成，合譬如新華典字里所的有漢字以構(gòu)成可一個(gè)集等合等大家。能能再舉一不生些活的中實(shí)例際子呢？

合的概念

一集地般指,的某些對象的定體全為集稱。合集合常通用寫大字A母B,C,D,…,記。集合標(biāo)的中個(gè)每象叫做對這個(gè)合的集素。元素尋常用a元b,c,,d…標(biāo)記,?？妓迹?/p>

1)世(上最界的山能不高能成構(gòu)合集？2(世界上)的高山能能不成構(gòu)集合？(3)由實(shí)1、數(shù)、3、1組成的集2合幾有元素？個(gè)()4實(shí)數(shù)1、由2、、1組成的集合3記為A由,數(shù)3、1實(shí)、、組成的集2記合為B,這兩個(gè)集相等嗎合？

確定：性定給集合的，它的元素須必確是的定也就，說給定一個(gè)是合集，么那何一任個(gè)元素在在這不集個(gè)合就中定了確

互性異一個(gè)：給的集合中的元素是互定相不同的，即集中的元素合能相不同無。性：集序中的元合素?zé)o先后是序的，順集合里即任的何個(gè)兩元素可以換交位置這些質(zhì)都是從概念性得到的,中概是念識的生長點(diǎn),思維知發(fā)源地的.

判以斷下素的元全體否是成集合,組并說明理:由(1大于3)于1小1的偶數(shù);()我2國的河小.流集相合等：只構(gòu)要這兩個(gè)成集的元素合一樣的，是則這集個(gè)是合等相。例：{兩邊的等的三角形相}{和腰三等角}形

題假使用問表示A高一(3班學(xué))組成生的集，a表示高合一(3)的一班同位學(xué)，b表示一(高)班的4一同學(xué)位,那么、a與集b合分別有A什關(guān)系么？由此出看素元與合之間集有么關(guān)系？什

元素與集

合關(guān)的

系于由集合一些是確定對的集象,因此體以可成看整,體常通大寫用母A字,,B等C表集示合而用.小寫母a,b,字等表示集c合中的素.元元素與集的合關(guān)系兩有種:如a是果集的元A,記素作

a:A果a不是如集A的

元素，作記：aA如，用A例表“1示2~以內(nèi)所有的質(zhì)0〞數(shù)組成的集合則，3有A4,A,等等。

用的常集數(shù)集數(shù)然自集數(shù)(負(fù)非數(shù)整)正整集集數(shù)整數(shù)集符號NN*或N+

有Z數(shù)理實(shí)數(shù)集集QR

判斷0與NN,,*Z的系關(guān)?課堂習(xí)P5練1題第解析:判斷一元素個(gè)是在否某集合個(gè)中關(guān),鍵在于弄清這個(gè)合由哪集些元組成的.素

集合的示方法表問題1(如)何示“地表球上四的洋大組〞成的集合?2)如何(示表“程方x(1)-x(+2)0的=所實(shí)有數(shù)根組成的〞集合?太平{,大洋洋西，度印洋，北冰}{1,-2}把集合洋中的素一元列舉出來一,并用括花{號}起來表示括(注意元：素與素元之間逗號用開隔)集合的方法做列叫舉.法1例用舉法列示表下集列合：個(gè)集合中一的素元(1小于1)的所0有然數(shù)組成自的集合；書寫的般不一考2慮(2)程方xx的有所數(shù)實(shí)根成組的合；順集序(集合中元素?zé)o的性)序.(3)1由20以內(nèi)的~有所素?cái)?shù)組的成集合解：(.1A)={,102,,,34,5,6,,7,89.(2)B}{0=1},(.)3={2C,,35,7,1,11,173,9}.1.1確性2.互定性異3.序無性

合集的表示法方()您能1表示小1于0正的偶數(shù)集合的嗎(?2)能您列舉法用表示等式x不7-的解3集嗎?不能一列一舉(閱請讀課本4P例1前的容)內(nèi){xR|x1}0{x|x220}﹨{|1x0x2}0

集

合表示的法方習(xí)(1)練用列法表舉示下集合列①A{x|N0x5②(}2)用述法描示下表列合①{1,-集}1大②3的于體偶數(shù)全構(gòu)的集成.合B{|xx2x56}0列法主舉要對針合中元素集數(shù)個(gè)較的情少,而況描法主述要適用集于中的元合個(gè)數(shù)無限素不或宜一一列的情舉況.練P習(xí)5練習(xí)第2

一題般地，我們把含有有限元個(gè)的素合叫集有做限集，集如合A{2,3};含限個(gè)無元素的合叫集無限，集如整的數(shù)集Z合.2x20在數(shù)集R實(shí)內(nèi)無，因此解，由于方它的實(shí)數(shù)解組成程集的{x合R|x220}沒中有任何元，素我們把不有含任何素的集元叫合空做集，做記。

礎(chǔ)基習(xí)1.填空題練⑴有現(xiàn)①:不大于3正有理的.②我校數(shù)一年級高有所高子的個(gè)學(xué).同③全長方部.形④體全無根實(shí)一的元次二方程四.個(gè)件中條所指象不能對組②成合的集___⑵設(shè).集A={-2,合-1,,012,}B,={x時(shí)代數(shù)A2{,03-,1式}x1的}.則值B中元素是的_____

.選2擇題⑴以下說法正確的(C)(A)“實(shí)集〞可記為數(shù){R}或{數(shù)集}實(shí)或所{有數(shù)實(shí)(B}){a,,bc,}d{與cd,b,,a是}個(gè)不同的兩集合(C)“校我高年級一體數(shù)全學(xué)學(xué)好得同的學(xué)〞能不組一個(gè)成集,由于合其元不確定素20a,,a3a}2中的元素，⑵知2已是集

合M=則實(shí)數(shù)a為({c)(A)2(B0或)3(C)

(3D0,2),3可均

()下3四個(gè)列集中合不，同另于外個(gè)三是：的.Ay︱﹛=2﹜B.y﹛=x﹜2C.﹛﹜2D.﹛︱x2x4x+4-0=(4﹜)由數(shù)x實(shí),-xx,2,||x,3x3組成的集合中所，最含有的多元素的數(shù)為個(gè)()A2.B.3C4..5