物理上5機(jī)械波

上節(jié)回顧波的能量及其特征波的吸收聲強(qiáng)和聲強(qiáng)級(jí)惠更斯原理及其應(yīng)用

介質(zhì)中波陣面（波前）上的各點(diǎn)，都可以看作為發(fā)射子波的波源；其后任一時(shí)刻這些子波的包跡便是新的波陣面?！?－5波的迭加一、波的獨(dú)立性和迭加性波的疊加原理\波疊加獨(dú)立性.avi

波的獨(dú)立性是指不同波源產(chǎn)生的波列可以在空間獨(dú)立地傳播，不受其它波列的影響，該結(jié)論稱為波的獨(dú)立性原理。

波的迭加性是指性質(zhì)相同的各波列在空間同時(shí)存在的區(qū)域，各點(diǎn)的振動(dòng)是各波列單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)引起的振動(dòng)的矢量和.該結(jié)論稱為波的迭加原理。波的迭加與振動(dòng)迭加的區(qū)別及聯(lián)系：

振動(dòng)的迭加是指兩個(gè)以上的振動(dòng)在同一位置的迭加

波的迭加是不同波列在相遇區(qū)域內(nèi)振動(dòng)的逐點(diǎn)迭加。二、振動(dòng)方向相同、頻率相同、相位差恒定的兩列波的迭加已知：S1和S2兩波源的振動(dòng)方程分別為求：則由兩波源激發(fā)的沿

r1和r2方向傳播的波列的方程為如圖所示：首先將兩列波的波動(dòng)方程改寫為：

迭加的方法仍然有三種：解析法、振動(dòng)曲線合成法、旋轉(zhuǎn)矢量合成法，下面采用旋轉(zhuǎn)矢量合成法討論在相遇點(diǎn)P，可看成是初相位分別為的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)，兩振動(dòng)的相位差

如圖可知：P

點(diǎn)處合成振動(dòng)為同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅和初相位分別為：結(jié)果分析：⑴相遇區(qū)域各質(zhì)元的運(yùn)動(dòng)都是簡(jiǎn)諧振動(dòng)⑵振幅和相位隨空間位置改變⑶振幅大小的空間分布①振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)②振動(dòng)減弱的點(diǎn)定義關(guān)系振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)滿足的條件⑷相干條件：振動(dòng)方向相同、頻率相同、相位差恒定；滿足相干條件的波源稱為相干波源；相干波源產(chǎn)生的波是相干波；相干波迭加的結(jié)果便是波的干涉現(xiàn)象③其它點(diǎn)④結(jié)論：兩列振動(dòng)方向相同、頻率相同、相位差恒定的波列，在相遇區(qū)域迭加的結(jié)果是：

有的地方振動(dòng)始終加強(qiáng)、有的地方振動(dòng)始終減弱、振動(dòng)加強(qiáng)和減弱的點(diǎn)在空間形成不隨時(shí)間改變的穩(wěn)定分布——波的干涉現(xiàn)象三、沿相反方向傳播的兩列相干波的迭加已知兩列沿相反方向傳播的相干波的波動(dòng)方程為設(shè)兩列波在P點(diǎn)迭加的結(jié)果作旋轉(zhuǎn)矢量如圖可知振幅因子諧振因子結(jié)果分析：1、相遇區(qū)域各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)都是簡(jiǎn)諧振動(dòng)2、振幅a在0～2A之間隨空間位置周期性變化3、波腹和波節(jié)⑴、波腹：振幅最大(a=2A)的點(diǎn)⑵、波節(jié)：振幅最小(a=0)的點(diǎn)4、特點(diǎn)⑴、波腹、波節(jié)等間距分布⑵、介質(zhì)分段振動(dòng)⑶、沒有振動(dòng)狀態(tài)或者能量的傳播——駐波四、弦線上的駐波半波損失

弦線上的駐波，根據(jù)弦線的長(zhǎng)度，兩端是否固定等等情況而有所不同。

對(duì)于無限長(zhǎng)的弦線，兩列沿相反方向傳播的簡(jiǎn)諧波迭加的結(jié)果和上面討論的情況完全相同。

對(duì)于有限長(zhǎng)的弦線，根據(jù)兩端是否固定，弦線的振動(dòng)情況有所不同。1、一端為波源，另一端自由的弦線上的駐波如繩操2、兩端固定的弦線上的駐波

形成穩(wěn)定駐波的必要條件是

這說明弦線上形成的駐波波長(zhǎng)、頻率均不能連續(xù)改變。這些頻率稱為弦振動(dòng)的本征頻率，對(duì)應(yīng)的振動(dòng)方式稱為該系統(tǒng)的簡(jiǎn)正模式（Normalmode).最低的頻率(n=1)稱為基頻（音調(diào)）對(duì)應(yīng)n=2,3,…的頻率為諧頻（音色）

系統(tǒng)究竟按那種模式振動(dòng)，取決于初始條件。一般是各種簡(jiǎn)正模式的疊加。

所有弦樂上的弦線兩端兩端都是固定的，當(dāng)距一端某點(diǎn)受擊而振動(dòng)時(shí)，該點(diǎn)為波節(jié)的那些模式（對(duì)應(yīng)于n次，2n

次…...的諧頻)都不出現(xiàn)，因而演奏的音色更優(yōu)美。

當(dāng)周期性強(qiáng)迫力的頻率與系統(tǒng)（例如，弦）的固有頻率之一相同時(shí)，就會(huì)與該頻率發(fā)生共振，系統(tǒng)中該頻率振動(dòng)的振幅最大?？捎霉舱穹y(cè)量空氣中聲速3、半波損失（π的相位突變）

實(shí)驗(yàn)表明，波列在兩種介質(zhì)分界面發(fā)生反射時(shí)，根據(jù)不同的條件，會(huì)形成兩種初相位不同的反射波。全波反射半波反射結(jié)論：當(dāng)波從波疏媒質(zhì)射向波密媒質(zhì)在其界面上發(fā)生反射時(shí)，產(chǎn)生半波損失（π的相位突變）.特性阻抗ρu

較大的媒質(zhì)稱為波密媒質(zhì)；特性阻抗ρu

較小的媒質(zhì)稱為波疏媒質(zhì).全波反射.avi半波反射.avi觀察者接收到的頻率等于波源的頻率1、波源和觀察者相對(duì)于介質(zhì)靜止§6－6多普勒效應(yīng)

觀察者接收到的頻率有賴于波源與觀察者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，稱為多普勒效應(yīng)。分析多普勒效應(yīng)中頻率變化的依據(jù)：2、波源不動(dòng)，觀察者以速度ur

相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)若觀察者迎著波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收到的頻率升高若觀察者遠(yuǎn)離波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收到的頻率降低觀察者此時(shí)，相對(duì)于觀察者的波速：但波長(zhǎng)未變3、觀察者不動(dòng)，波源以速度us

相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)若波源遠(yuǎn)離觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收到的頻率降低若波源向著觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收到的頻率升高觀測(cè)者此時(shí)，相對(duì)于觀察者的波長(zhǎng)：但波速未變4、波源和觀察者同時(shí)相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)波源和觀察者接近時(shí)，波源和觀察者遠(yuǎn)離時(shí)，相對(duì)于觀察者的波速相對(duì)于觀察者的波長(zhǎng)觀測(cè)者5、電磁波的多普勒效應(yīng)（接近）（遠(yuǎn)離）例題分析：

位于A、B兩點(diǎn)的兩個(gè)波源，振幅相等，頻率都是100赫茲，相位差為，其A、B相距30米，波速為400米/秒，求:A、B連線之間因干涉而靜止的各點(diǎn)的位置。解：如圖所示，取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B聯(lián)線為X軸，取A點(diǎn)的