2016小升初數(shù)學(xué)沖刺考點(diǎn)難點(diǎn)串講(精講)

2016年小升初數(shù)學(xué)沖刺考點(diǎn)難點(diǎn)串講

【數(shù)與數(shù)的運(yùn)算】

1.1254300000改寫成以萬做單位的數(shù)是（）萬；改寫成以億做單位的

數(shù)（）億。

2.1302490015省略億后面的尾數(shù)是（）億。省略4725097420億后面的尾

數(shù)約是（）億。

3、一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，先向右移動(dòng)一位，再向左移動(dòng)三位，所得到的新數(shù)比原數(shù)

少34.65,原數(shù)是（）。

4、一個(gè)三位小數(shù)用四舍五入法取近似值是8.30,這個(gè)數(shù)原來最大是（）,

最小是（）o

5.買2千克荔枝和3千克桂圓，共付40元。已知2千克荔枝的價(jià)錢等于1千克

桂圓的價(jià)錢。荔枝每千克（）元，桂圓每千克（）元。

6、一段木料鋸成4段要6分鐘，如果要鋸成9段，需要（）分鐘。

7.規(guī)定a*b=（b+a）Xb,求（2*3）*5=（）。

8、m千克油菜子可以榨出n千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要（）

千克油菜子，1千克油菜子可以榨出（）千克菜子油。

9、小紅比小剛多a元，那么小紅給小剛（）元，兩人的錢數(shù)相等。

10、鐘面上時(shí)針與分針的速度比是（）o

11、把邊長為1的正方形紙片，按下面的規(guī)律拼成長方形:

⑴用5個(gè)正方形拼成的長方形的周長是（）；⑵用m個(gè)正方形拼成的長方

形的周長是（）。

12、擺1個(gè)正方形需要4根小棒，擺2個(gè)需要7根小棒，擺3個(gè)需要10根小棒,

擺n個(gè)正方形需要（）根小棒。

13.找規(guī)律：按如下規(guī)律擺放三角形:

A

A-

SA

△A△△△§△△△△△

②△△

則第（5）堆三角形的個(gè)數(shù)為（）

（A）14（B）15（C）16（D）17

【數(shù)的整除】

整數(shù)a除以整數(shù)b（b半0）,除得的商是（）而沒有（）數(shù)，我們就

說a能被b整除，或者說b能整除ao

如果數(shù)a能被數(shù)b（b*0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或

a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

例如：354-7=5,因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。

1.因?yàn)閍+b=7,所以a能被b整除。（）

2.在a+b=c中，如果a能被b整除，那么a是b的倍數(shù)，也是c的倍數(shù)。

（）

3.A=2X3X5,B=3X2X7,已知A與B的最大公約數(shù)是（），A與B

的最小公倍數(shù)是（）

4.已知a能整除37,那么2是（\

（A）整數(shù)（B）l或37（C）37的倍數(shù)（D）7

5.兩個(gè)數(shù)相除，商50余30,如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小10倍，所得的商和余

數(shù)是（）。

①商5余3②商50余3③商5余30④商50余30

6.一個(gè)數(shù)除以3.4.5都余1,這個(gè)數(shù)最小是（）

7.一個(gè)數(shù)除以3余1,除以5余3,除以7余5,這個(gè)數(shù)最小是（）

8.一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，結(jié)果學(xué)生中1/7獲得一等獎(jiǎng)，1/3獲得二等獎(jiǎng)，1/2獲得三等

獎(jiǎng)，其余獲紀(jì)念獎(jiǎng)。已知參加這次競(jìng)賽的學(xué)生不滿50人，問獲紀(jì)念獎(jiǎng)的有多少

人？

9.用若干個(gè)長是15厘米、寬是6厘米、高是12厘米的小長方體木塊拼成一個(gè)大

正方體，這個(gè)正方體的棱長最短是（）厘米，這時(shí)要用（）個(gè)這樣的

小長方體木塊。

【分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)及比的互化及其應(yīng)用】

1、一個(gè)長方體的長、寬、高的比是3：2：1,已知長方體的棱長總和是144厘

米，它的體積是（）立方厘米。

2.甲班人數(shù)比乙班多1/4,則乙班人數(shù)比甲班少（）。

【比較】判斷：男生比女生多全班的1，則女生比男生少全班的Lo（）

33

3.8是5的（）%；5比8少（）%；8比5多（）%

4.某化肥廠，今年一、二月份完成了第一季度生產(chǎn)任務(wù)的;，二、三月份

完成了第一季度生產(chǎn)任務(wù)的75%,二月份完成了第一季度生產(chǎn)任務(wù)的

5.一項(xiàng)工程，計(jì)劃5小時(shí)完成，實(shí)際4小時(shí)就完成了任務(wù)，工作效率提高了（）。

A、—B、—C^—D、無法確定

2054

6.兩根同樣長的繩子，第一根先截去全長的1，再截去」米；第二根先截去工米,

555

再截去余下的20%,兩根剩下的部分相比（）o

A、第一根長B、第二根長C、一樣長D、無法比較

【比較】1.把一根電線截成兩端，第一段占全長的《，第二段長為1米，這兩段

電線相比（）o

A第一段長B兩段同樣長C第二段長D不確定

【比較】2.一根繩子被剪成兩段，第一段長4米，第二段占全長的4,那么（）

33

A:第一段長B:第二段長C:兩段一樣長D：無法比較

7.一臺(tái)彩色電視機(jī)3600元，連續(xù)兩次降價(jià)」?后，現(xiàn)價(jià)是（）o

10

8.甲數(shù)的9與乙數(shù)的3相等，甲數(shù)：乙數(shù)=（）：（）（甲乙兩

75

數(shù)均不為0）。

93

9.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)數(shù)，甲數(shù)的-恰好等于乙數(shù)的~,那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是

oq

（）,比值是（）

10.工廠生產(chǎn)一批零件，總數(shù)量為50個(gè)，其中有4個(gè)是壞零件，則這批零件的合

格率是（）%

11.有含糖量為7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入（）

克糖。

12.數(shù)學(xué)興趣小組增加10名女生后，男生站總?cè)藬?shù)的60%,再增加30名男生后,

男生占總?cè)藬?shù)的75%,原來男生有（）人，女生有（）人。

13.2.4的3減去5除2,的商，差是多少?列式是。

62

14.把一根繩子連續(xù)對(duì)折三次后，量得每段繩子長a米，這根繩子原來長（）米。

A、3aB、6aC、8aD^16a

15.將一根木棒鋸成4段需要6分鐘，則將這根木棒鋸成7段需要（）分鐘。

A、10B、12C、14D、16

16.在“重慶直轄十周年”征文比賽活動(dòng)中，某校六年級(jí)有80人獲一、二、三等

獎(jiǎng)。其中獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)占六年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)的￡,獲一、二等獎(jiǎng)的人數(shù)比是1:

O

4。六年級(jí)有多少人獲一等獎(jiǎng)？

、9

17.有兩種糖放在一起，其中軟糖占工，再放入16塊硬糖以后，軟糖占兩種糖

20

總數(shù)的求軟糖有多少塊？

4

18.甲、乙、丙、丁四人共同購置一只價(jià)值4200元的游艇，甲支付的現(xiàn)金是其余

三人所付現(xiàn)金總數(shù)的1/4,乙支付的現(xiàn)金比其余三人所支付的現(xiàn)金總數(shù)少50%,

丙支付的現(xiàn)金占其余三人所支付的現(xiàn)金總數(shù)的1/3,那么丁支付的現(xiàn)金是多少？

【圓和圓柱圓錐及圖形】

1.用一段18.84分米的鐵絲圍月戈兩個(gè)一樣大的圓，圓的直徑是（），

面積是（）□

2、一個(gè)半圓的周長是51.4厘升3它的面積是（）平方厘米。

3、等底等高的圓柱和圓錐，若。士們的體積之差是36立方分米，則圓錐的體積是

（）立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。

4.右圖是一個(gè)長3厘米、寬與高都是2厘米的長方體。將它挖掉一個(gè)棱長1厘

米的小正方體，它的表面積（

①比原來大②比原來力、③不變④無法確定

_LI1

5、把一個(gè)長方形的框架拉成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的

面積與原來長方形的面積相比（）

A、長方形面積大B、平行四邊形面積大C、面積一?樣大D、大小不能確定

【比較】

右圖中長方形面積（）平行四邊形面積。--------n——n

A、大于B、小

C、等于D、不f,會(huì)確定________/

、一個(gè)圓柱體如果它的高截短3厘米，表面積就減少94.2平方厘米，體積減少

6〃-----

、-----/

（）立方厘米。

7.如圖，一個(gè)物體由三個(gè)圓柱組成,它們的半徑分別為0.5分米、

2分米、5分米，而高都是卜米，則這個(gè)物體的表面積是（）fCS-rS

平方分米.

—______J

8.如圖所示為一個(gè)棱長6厘米的正方體，從正方體的底面向內(nèi)挖去一個(gè)最大的

圓錐體，剩下的體積是多少立方厘米？/A/t

9.一個(gè)圓柱體的底面周長是12.56厘米，高為4厘米。（1）如果高增加2厘米，

表面積增加多少平方厘米；（2）如果把它切割成3節(jié)小圓柱，表面積增加多少;

（3）如果把5個(gè)原來的圓柱焊接成一個(gè)，表面積減少多少？

10、有甲、乙兩個(gè)圓柱形容器，甲容器的底面積是690平方厘米，乙容器的底面

積是230平方厘米，甲容器中的水深36厘米，現(xiàn)將其中一部分水倒入空著的乙

容器中，使甲、乙容器內(nèi)的水深一樣，則甲、乙容器中水深多少厘米？

A、24B、36C、48D、72

12、在下面圖形中，不能折成正方體的是（）

13.長是A分米的正方形中，畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積占整個(gè)正方形面積

的（）。

A、78.5%B、21.5%C、A2D、0.785A2

14.如圖所示是兩個(gè)相同的直角梯形重疊在一起，求陰影部分的面積。（單位：厘

米）

20

15.一個(gè)棱長是3厘米的正方體木塊，各面中心鑿穿一孔面邊長是1厘米的正方

形柱孔，它余下的體積是多少立方厘米?表面積是多少平方厘米？

【簡便運(yùn)算與解方程】

1.我們知道」一十L111-=那么」

1x222x3233x4344x5

1

用含有n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:

2003x2004

并依此計(jì)算」一+二一+」一1+???+---------

1x33x55x72003x2005

?1,1,1,1,1,1,1,1,1

2.—+—+—+—+—+—+—+—+—

2612203042567290

2222

-------1----------1----------F+------------+-------+--------+.......+-----------

1x33x55x79x112x55x88x1126x29

41313135119

+51X

15—+84—x0.25+0.625x84—+84—x0.12524*之43

17171717

29Q

99999x77778+33333x66666299+(299+丞方)

23545275+326x274

51-X-71-X-+91-X-=

+275x326-51

(1+0.23+0.34)X(0.23+0.34+0.56)-(1+0.23+0.34+0.56)X(0.23+0.34)

2.解方程:

4]

(1)256.2x4-3=6.3X4(2)x--x=4.54-2-

97

/人5x—17

(3)124-(0.5x-l)=4⑷bF

21x]8_3

(5)—x——=—(6):

352T=105

【雞兔問題】解題規(guī)律：

（總腿數(shù)一雞腿數(shù)義總頭數(shù)）!一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)

兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-2X總頭數(shù)）4-2

如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：

雞的只數(shù)=（4X總頭數(shù)-總腿數(shù)）4-2

兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)

1、紅鉛筆每支0.19元，藍(lán)鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80

元。問紅藍(lán)鉛筆各買幾支？

2、買一些4分和8分的郵票，共花6元8角，已知8分的郵票比4分的郵票多

40張，那么兩種郵票各買了多少張？

3、六一兒童節(jié)，張老師帶領(lǐng)43名同學(xué)去劃船，如果大船每只坐6人，小船每只

坐4人，一共租了9條船，大、小船各租了多少條？

【和差問題】已知大小兩個(gè)數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用

題叫做和差問題。

解題關(guān)鍵：是把大小兩個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大數(shù)的和（或兩個(gè)小數(shù)的和），然后

再求另一個(gè)數(shù)。

解題規(guī)律：（和+差）+2=大數(shù)大數(shù)一差=小數(shù)

（和一差）+2二小數(shù)|和一小數(shù)=大數(shù)

1.兩個(gè)數(shù)的和為36,差為22,則較大的數(shù)為（）,較小的數(shù)為（）。

【還原問題】

1.修一段路,第一天修全路的1/2還多2千米，第二天修余下的1/2還少1千米,

還剩下20千米沒有修完。求公路的全長？

2.兩棵樹上共有麻雀25只，第--棵上飛到第二棵上5只，又從第二棵樹上飛走

7只,這時(shí)第一棵上的麻雀是第二棵上的2倍。問原來每棵上的麻雀各兒只？

【盈虧問題】【解題規(guī)律】總差額+每人差額=人數(shù)

總差額的求法可以分為以下四種情況:

第一次多余,第二次不足，總差額=多余+不足

第一次正好,第二次多余或不足，總差額=多余或不足

第一次多余,第二次也多余，總差額=大多余-小多余

第一次不足,第二次也不足，總差額=大不足-小不足

1、有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，每條船正好坐6

人；如果減少一條船，每條船正好坐9人。這個(gè)班共有多少名同學(xué)？

2、小明騎自行車從甲地到乙地去。出發(fā)的時(shí)候心里盤算了一下，慢慢地騎，每

小時(shí)騎10千米，下午一點(diǎn)才能到；使勁地趕路，每小時(shí)騎15千米，上午11點(diǎn)

就能到。小明要中午12點(diǎn)到，每小時(shí)應(yīng)騎多少千米？

3、一個(gè)學(xué)生從家到學(xué)校，先用每分鐘50米的速度走2分鐘后，感到如果這樣走

下去，他上課就要遲到8分鐘。后來他改用每分鐘60米的速度前進(jìn)，結(jié)果早

到5分鐘，這個(gè)學(xué)生家到學(xué)校的距離是多少？

4、用繩子測(cè)游泳池水深，繩子兩折時(shí)，多余60厘米；繩子三折時(shí)，還差40厘

米。求繩長和游泳池水深。

【年齡問題】

1、爸爸15年前的年齡相當(dāng)于兒子12年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4

倍時(shí)，爸爸多少歲？

2.兄弟倆都有點(diǎn)傻，以為自己過一年長一歲而別人不會(huì)長大。有一天哥哥對(duì)弟

弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對(duì)，再過5年我和你樣大。

這時(shí)他們倆各兒歲？

3.學(xué)生問老師多少歲，老師說：“當(dāng)我象你這么大時(shí)，你剛3歲；當(dāng)你象我這么

大時(shí)，我已經(jīng)39歲了?！鼻罄蠋熍c學(xué)生的年齡。

【平均數(shù)問題】

1、甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是30,乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)是34,甲、丙兩數(shù)的平均數(shù)

是32,求甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？

2.在爬山活動(dòng)中，李林同學(xué)上山的速度為每小時(shí)0.24千米，6小時(shí)到達(dá)山頂，

然后又以每小時(shí)0.4千米的速度沿原路下到山底，請(qǐng)算一算他上、下山的平均速

度是多少？

【工程問題】

1.一份稿件，甲單獨(dú)打字需6小時(shí)完成，乙單獨(dú)打字需10小時(shí)完成，現(xiàn)在甲單

獨(dú)打若干小時(shí)后因有事由乙接著打完，共用了7小時(shí)，甲打字用了多少小時(shí)？

2.某工程甲隊(duì)單獨(dú)做50天可以完成；乙隊(duì)單獨(dú)做75天可以完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合做,

但是中途乙隊(duì)因另有任務(wù)調(diào)離了若干天，從開工后40天才把這項(xiàng)工程做完，乙

隊(duì)中途離開了多少天？

3.有一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修需10天，乙隊(duì)獨(dú)修需12天，丙隊(duì)獨(dú)修需15天。現(xiàn)

在讓3個(gè)人合修，但中間甲隊(duì)撤出去到另外工地，結(jié)果用了6天才把這條公路修

完。當(dāng)甲隊(duì)撤出后，乙、丙兩隊(duì)又共同合修了多少天才完成？

4.一項(xiàng)工程，甲、乙各自獨(dú)做需10天、12天完成，現(xiàn)兩隊(duì)合作，中途各休息了

若干天，前后共用9天完成，完工時(shí)甲、乙工作量的比是2:3,甲休息了兒天？

5.（2012年小聯(lián)盟）小華和小兵一起設(shè)計(jì)畢業(yè)板報(bào)，如果兩人一起做，6天可以

完成?，F(xiàn)在小兵先做2天，小華再做一天，完成了板報(bào)的四分之一。如果小

華單獨(dú)做，需要多少天完成？

6.一件工作，甲、乙合作要4小時(shí)完成，乙、丙合作要5小時(shí)完成?，F(xiàn)在先由

甲、丙合作2小時(shí)后，余下的乙還需6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做這件工作要幾小時(shí)？

【行程問題】

1.兩輛汽車同時(shí)從東、西兩站相對(duì)開出，第一次在離車站60千米的地方相遇，

之后兩車?yán)^續(xù)以原來速度前進(jìn)，各車到站后立即返回，又在離中點(diǎn)30千米處相

遇，兩站相距多少千米？

2.兩輛電動(dòng)小汽車在周長為360米的圓形道上不斷行駛，甲車每分鐘速度是20

米，甲、乙兩車同時(shí)分別從相距90米的A、B兩點(diǎn)相背而行。相遇后乙車立即返

回，當(dāng)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，甲車過B點(diǎn)，又回到A點(diǎn)。此時(shí)甲車立即返回，再過多少

分鐘與乙車相遇？

3.甲乙兩車從A/B兩地相向而行，甲走完全程要8小時(shí)，乙走完全程要6小時(shí),

相遇時(shí)，距中點(diǎn)25千米，求甲乙兩地相距多少千米？

4.甲、乙、丙三人，每分鐘分別行了68米、70.5米、72米?，F(xiàn)甲、乙從東鎮(zhèn)去

西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙和乙相遇后，又過2分鐘與甲相遇。

東西兩鎮(zhèn)相距多少千米？

5.汽車從A地開往B地，如果速度比預(yù)定的每小時(shí)慢5千米，到達(dá)時(shí)間將比預(yù)定

晚!，如果速度比預(yù)定增加1，到達(dá)時(shí)間將比預(yù)定早1小時(shí)，求A、B兩地間的

83

路程。（2010年擇校第二次模擬考試附加題）

練習(xí)：

1.甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，4小時(shí)相遇。相遇后，甲車?yán)^

續(xù)行了3小時(shí)到達(dá)B地，乙每小時(shí)行24千米，AB兩地間的路程是多少千米？

2.修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)做要用40天，乙隊(duì)獨(dú)做要用24天。現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)從兩

端開工，結(jié)果在距中點(diǎn)750米處相遇。這條公路長多少米？

3.從甲地到乙地，客車行駛需10小時(shí)，貨車需15小時(shí)，現(xiàn)兩輛車分別從兩地

同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)客車行了300千米，求兩地的距離？

4.已知貨車的速度是客車的速度的《，客車和貨車分別從甲乙兩地同時(shí)相向出

發(fā)，現(xiàn)兩輛車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相遇客車超過中點(diǎn)10千米，求當(dāng)客車到達(dá)

乙地時(shí)，貨車離甲地還有多少千米？

5.一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%；可以比原定時(shí)間提前一小

時(shí)到達(dá)；如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25%則可提前40分鐘到達(dá)。

那么，甲、乙兩地相距多少千米？

【濃度問題和利潤問題】

1、要把濃度為5%的鹽水40千克，配制成濃度為8%的鹽水，需要加鹽多少干

克？

2、濃度為70%的鹽水500克和濃度為50%的鹽水300克，混合后所得的鹽水的濃

度是多少？

3、某體育用品商店進(jìn)了一批籃球，分一級(jí)品和二級(jí)品。二極品的進(jìn)價(jià)比一級(jí)品

便宜20%,按優(yōu)質(zhì)優(yōu)價(jià)的原則，--級(jí)品按20%的利潤定價(jià)，二級(jí)品按15%的利

潤定價(jià)。一級(jí)品籃球比二級(jí)品籃球每個(gè)各貴14元。問一級(jí)品籃球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)

多少元？

【牛吃草問題】

1、（2011年中大附中）?艘船出現(xiàn)了一個(gè)漏洞，水以均勻的速度進(jìn)入船艙，當(dāng)

船員發(fā)現(xiàn)的時(shí)候，艙內(nèi)已經(jīng)灌進(jìn)了一些水。如果用12人來舀水，3小時(shí)可以舀

完；如果用5人來舀水，10小時(shí)可以舀完?，F(xiàn)在要求2小時(shí)把水舀完，需要多

少人來舀？

2.兩位頑皮的孩子逆著自動(dòng)扶梯的方向行走，已知男孩子每分鐘走45級(jí)樓梯，

女孩子每分鐘走40級(jí)樓梯，結(jié)果男孩子用6分鐘到達(dá)另一端，女孩子用9