機器人參考答案（開卷必備）

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0.1簡述工業(yè)機器人的定義，說明機器人的主要特征。

答：機器人是一種用于移動各種材料、零件、工具、或?qū)Ｓ醚b置，通過可編程動作來執(zhí)行種種任務并具有編程能力的多功能機械手。

1.機器人的動作結(jié)構(gòu)具有類似于人或其他生物體某些器官（肢體、感官等）的功能。2.機器人具有通用性，工作種類多樣，動作程序靈活易變。

3.機器人具有不同程度的智能性，如記憶、感知、推理、決策、學習等。

4.機器人具有獨立性，完整的機器人系統(tǒng)在工作中可以不依靠于人的干預。0.2工業(yè)機器人與數(shù)控機床有什么區(qū)別？

答：1.機器人的運動為開式運動鏈而數(shù)控機床為閉式運動鏈；

2.工業(yè)機器人一般具有多關(guān)節(jié)，數(shù)控機床一般無關(guān)節(jié)且均為直角坐標系統(tǒng)；

3.工業(yè)機器人是用于工業(yè)中各種作業(yè)的自動化機器而數(shù)控機床應用于冷加工。4.機器人靈活性好，數(shù)控機床靈活性差。

0.5簡述下面幾個術(shù)語的含義：自有度、重復定位精度、工作范圍、工作速度、承載能力。答：自由度是機器人所具有的獨立坐標運動的數(shù)目，不包括手爪（末端執(zhí)行器）的開合自由度。

重復定位精度是關(guān)于精度的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，指機器人重復到達某一確定位置確鑿的概率，是重復同一位置的范圍，可以用各次不同位置平均值的偏差來表示。

工作范圍是指機器人手臂末端或手腕中心所能到達的所有點的集合，也叫工作區(qū)域。工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的穩(wěn)定速度，也可以定義為手臂末端最大的合成速度（尋常在技術(shù)參數(shù)中加以說明）。

承載能力是指機器人在工作范圍內(nèi)的任何位姿上所能承受的最大質(zhì)量。

0.6什么叫冗余自由度機器人？

答：從運動學的觀點看，完成某一特定作業(yè)時具有多余自由度的機器人稱為冗余自由度機器人。

0.7題0.7圖所示為二自由度平面關(guān)節(jié)型機器人機械手，圖中L1=2L2，關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角范圍是0゜≤θ1≤180゜,-90゜≤θ2≤180゜,畫出該機械手的工作范圍（畫圖時可以設(shè)L2=3cm）。

1.1點矢量v為[10.0020.0030.00]，相對參考系作如下齊次坐標變換：

T?0.866?0.5000.00011.0??0.5000.8660.000?3.0??A=??0.0000.0001.0009.0???0001??寫出變換后點矢量v的表達式，并說明是什么性質(zhì)的變換，寫出旋轉(zhuǎn)算子Rot及平移算子Trans。

?0.866?0.5000.00011.0??10.00??9.66??0.5000.8660.000?3.0??20.00??19.32?，

?=????解：v=Av=??0.0000.0001.0009.0??30.00??39???????001??1??1??0屬于復合變換：

?0.866?0.500??0.50.86600??平移算子Trans（11.0，-3.0，旋轉(zhuǎn)算子Rot（Z，30）=??0010???001??0

?1?09.0）=??0??00011.0?10?3.0??019.0??001?1.2有一旋轉(zhuǎn)變換，先繞固定坐標系Z0軸轉(zhuǎn)45，再繞其X0軸轉(zhuǎn)30，最終繞其Y0軸轉(zhuǎn)60，試求該齊次坐標變換矩陣。

解：齊次坐標變換矩陣R=Rot(Y，60）Rot（X，30）Rot(Z，45）

=

?0.5?0???0.866??000.8661000.5000??1000??0.707?0.707?00.866?0.50??0.7070.7070?????0??00.50.8660??00????1??0001??000?0??0??1?00100?0??0??1?=

?0.660?0.0470.750?0.6120.612?0.5???0.436?0.4360.433?00?01.3坐標系{B}起初與固定坐標系{O}相重合，現(xiàn)坐標系{B}繞ZB旋轉(zhuǎn)30，然后繞旋轉(zhuǎn)后的動坐標系的XB軸旋轉(zhuǎn)45，試寫出該坐標系{B}的起始矩陣表達式和最終矩陣表達式。

?1?0解：起始矩陣：B=O=??0??0000?100??010??001?0?0.866?0.353?0.50.612?0.612最終矩陣：B′=Rot(Z，30）BRot（X，45）=??00.7070.707?00?01.4坐標系{A}及{B}在固定坐標系{O}中的矩陣表達式為

0?0??0??1?0.0??1.0000.0000.000?0.0000.866?0.50010.0??{A}=??0.0000.5000.866?20.0???0001???0.866?0.5000.000?3.0??0.4330.750?0.500?3.0??{B}=??0.2500.4330.8663.0???0001??畫出它們在{O}坐標系中的位置和神態(tài)；

A=Trans（0.0，10.0，-20.0）Rot（X，30）O

B=Trans(-3.0，-3.0，3.0）Rot(X，30）Rot（Z，30）O

1.5寫出齊次變換陣BH，它表示坐標系{B}連續(xù)相對固定坐標系{A}作以下變換：（1）繞ZA軸旋轉(zhuǎn)90。（2）繞XA軸旋轉(zhuǎn)-90。（3）移動?37解：

ABA9?。

TH=Trans（3，7，9）Rot（X，-90）Rot（Z，90）

?1?0=??0??0010000103??10?007???9??0?1??1??0001000??0?1?100???0??00??1??0000100??10?000??=??0?10???1??0003??0?1?1017???09??00??01??0000?00??=10??01?

?0?1?00???10??0003?17??09??01?B1.6寫出齊次變換矩陣BH，它表示坐標系{B}連續(xù)相對自身運動坐標系{B}作以下變換：（1）移動?37T9?。

（2）繞XB軸旋轉(zhuǎn)90。.（3）繞ZB軸轉(zhuǎn)-90。.

BBH=Trans（3，7，9）Rot（X，90）Rot（Z，90）=

?1?0??0??0?1?0??0??0010000103??1?07???9??0??1??0000?11000100000100??0??10???0??0??1??0100000100?0??0??1?3?7??9??1?=

000?110003??0??17???9??0