機(jī)械原理課程設(shè)計(jì) 搖擺導(dǎo)桿偏置滑塊機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

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正文

一、矢量方程圖解法的基本原理及作圖法

1、矢量方程圖解法基本原理

用相對運(yùn)動原理列出構(gòu)件上點(diǎn)與點(diǎn)之間的相對運(yùn)動矢量方程，然后作圖求解矢量方程。也就是理論力學(xué)中的運(yùn)動合成原理。

（1）同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的運(yùn)動關(guān)系如圖構(gòu)件AB，根據(jù)理論力學(xué)的知識我們可以得到：???VB?VA?VBA

BA?其中：B點(diǎn)對A點(diǎn)的相對速度VBA?lAB???????n?taB?aA?aBA?aA?aBA?aBA?n其中：B點(diǎn)對A點(diǎn)的相對法向加速度aBA??2?lAB

?tB點(diǎn)對A點(diǎn)的相對切向加速度aBA???lAB（2）兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的運(yùn)動關(guān)系

如圖構(gòu)件1和2，B點(diǎn)此時構(gòu)件1和2的重合點(diǎn)，根據(jù)理論力學(xué)的知識我們可以得到：

???VB2?VB1?VB2B1???r?kaB2?aB1?aB?a2B1B2B1

(BB)12B?r其中：B2點(diǎn)對B1點(diǎn)的相對加速度aB2B1

12??kB2點(diǎn)對B1點(diǎn)的科氏加速度aB2B1?2?1?VB2B12、作圖方法

具體方法為圖解矢量方程。

基礎(chǔ)知識：一個矢量有大小和方向兩個要素。

用圖解的方法一個矢量方程可以求出兩個未知要素（包括大小和方向均可以）。

???A?B?C

1

搖擺導(dǎo)桿偏置滑塊機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)大小√√？方向√√？CBA???A?B?C大?。俊?？方向√√√

1）一個矢量方程最多只能求解兩個未知量；

P2）P稱為極點(diǎn)，它代表機(jī)構(gòu)中所有構(gòu)件上絕對速度為零的點(diǎn)；

3）由P點(diǎn)指向速度多邊形中任一點(diǎn)的矢量代表該點(diǎn)的絕對速度大小和方向；

4）除P點(diǎn)之外的速度多邊形上其它兩點(diǎn)間的連線，則代表兩點(diǎn)間的相對速度（注意b→c=VCB）

5）角速度的求法：ω=VCB/LBC方向判定采用矢量平移;該角速度就是絕對角速度；6）同一構(gòu)件上，已知兩點(diǎn)的運(yùn)動求第三點(diǎn)時才可以使用速度影象原理；

7）隨意在速度矢量圖上指定一點(diǎn)，可能在機(jī)構(gòu)圖中的每一個構(gòu)件上按影象原理找到對應(yīng)的點(diǎn)。

二、機(jī)構(gòu)簡圖的繪制和自由度的計(jì)算

選取尺寸比例尺ul=2mm/mm作出機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。如圖（1）

自由度分析n=5Pl=7Ph=0∴F=3n-(2Pl+Ph)=3?5-2?7=1

圖1三、機(jī)構(gòu)速度的分析和速度矢量圖的繪制

速度分析

v?B3=v?B2+v?B3B2

大??？LABω1?方向⊥DC⊥ABB→D

2

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取速度比例尺uv=1(mm/s)/mm,并取點(diǎn)p1作為速度圖極點(diǎn)，作速度矢量圖。如圖（2）∴vB3=lp1b3·uv=77.8?1=77.8mm/svB3B2=lb2b3·uv=60.1mm/sv

D=(l

DC/l

BC)·V

B3=(278.6/204.2)?77.8

=106.1mm/s(方向垂直DC)

v??E=vD+v?ED

大??？106.1mm/s?

方向G→F⊥DC⊥DE圖2

取速度比例尺uv=1(mm/s)/mm,并取點(diǎn)p2作為速度圖極點(diǎn)，作速度矢量圖。如圖（3）∴vE=lp2e·uv=62.0?1=62.0mm/svED=lde·uv=22.6?1=22.6mm/s

四、機(jī)構(gòu)加速度的分析和加速度矢量圖的繪制

加速的分析

a???ta???rB3=anB3+aB3=B2+akB3B2+aB3B2

大小l2BC?BC?L2AB?12vB3B2?BC?

方向B?C?BCB?AB?C//BC

?lBC=2O4.2mm,?BC=vB3/lBC=77.8/2O4.2=0.38rad/s

?l2BC?BC=2O4.2?0.382=29.5mm/s2

3

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2LAB?1=60.7?1.622=159.3mm/s2

2vB3B2?BC=2?60.1?0.38=45.7mm/s2

取加速度比例尺ua=1(mm/s2)/mm,并取點(diǎn)p’作為加速度圖極點(diǎn)，作加速度矢量圖。如圖（4）

圖4

?aB3=lp3n3·ua=146.1?1=146.1mm/s2

aD=(lDC/lBC)·aB3=(278.6/2O4.2)?146.1=199.3mm/s2（方向與aB3一致）

a?E=aD+a??nED+a?tED

大小？199.3l4?24?方向//FG√E?D?ED

2222anED=l4?4=l4?(vED/l4)=75?(22.6/75)=6.8mm/s

取加速度比例尺ua=1(mm/s2)/mm,并取點(diǎn)p〞作為加速度圖極點(diǎn)，作加速度矢量圖。如圖（5）

4

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圖5

?ae=lp〞e〞·ua=203.2?1=203.2mm/s2

五、圖解法的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對比分析

圖解法計(jì)算結(jié)果為：vE=62.0m