電機與拖動離作業(yè)答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——電機與拖動離作業(yè)答案浙江大學遠程教育學院《電機與拖動》課程作業(yè)

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1-13已知直流電機的極對數(shù)p=2，槽數(shù)z=22，元件數(shù)及換向片數(shù)s=k=22，試畫出單迭繞組展開圖、磁極和電刷位置，并畫出并聯(lián)支路圖。答：此電機繞組是單迭所以y?yk?1

不是整距繞組，采用省銅且有利于換向的短距繞組

y1?

z22??????52p2?2

根據(jù)參數(shù)畫出展開圖，并作出并聯(lián)支路圖如下

202122123N456789S1011121314N1516171819S212212345678910111213141516171819202122A+

B-

1-19某四極直流電機，電樞槽數(shù)z=36，單迭繞組，每槽導體數(shù)為6，每極磁通2.2*10e-2Wb，

電樞電流Ia=800A，問此時電磁轉(zhuǎn)矩為多少？如改為單波繞組，保持支路電流不變，其電磁轉(zhuǎn)矩為多少？

解：電機內(nèi)的總導體數(shù)N=6Z=36*6=216，單迭繞組時：a=p=2

pN2?216?Ia??2.2?10?2?800?605.04?N?m?2?a2?3.1416?2改為單波繞組時，a??1，若要保持支路電流不變，

I800??2a??ia?2a?a?2?1?Ia?400?A?

2a2?2pN2?216????T??CM?Ia?Ia?2.2?10?2?400?605.04?N?m?

2?a?2?3.1416?1T?CM?Ia?

1-21某他勵直流電動機額定電壓UN=220V，額定電流IN=10A，額定轉(zhuǎn)速nN=1500r/min，

電樞回路總電阻Ra=0.5Ohm，試求：(1)額定負載時的電磁功率和電磁轉(zhuǎn)矩；

(2)保持額定時勵磁電流及總負載轉(zhuǎn)矩不變而端電壓降為190V，則穩(wěn)定后的電樞電流

與轉(zhuǎn)速為多少？（電樞反應忽略不計）。解：(1)PM?PN?Ea?Ia??UN?IN?Ra?IN??220?10?0.5??10?2150?W?

TN?PNP2150?60?N??13.687?N?m?2?n?N2?3.1416?1500N60TZ?IN?10?A?不變，CM?(3)勵磁電流不變時磁通不變，總負載轉(zhuǎn)矩也不變，所以Ia?n?nN?EaU??I?Ra190?10?5?nN?NN?1500??1290.70?r/min?EaNUN?IN?Ra220?10?51-22某并勵直流電動機額定電壓UN=220V，額定電流IN=75A，額定轉(zhuǎn)速nN=1000r/min，

電樞回路總電阻Ra=0.26Ohm，額定時勵磁回路總電阻Rfn=91Ohm，鐵耗及附加損耗pFe+pdelta=600W，機械損耗POhm=198W，電樞反應去磁作用不。試求：(1)額定運行時的電磁轉(zhuǎn)矩T與輸出轉(zhuǎn)矩TN；(2)理想空載轉(zhuǎn)速；

(3)實際空載電流I0及實際空載轉(zhuǎn)速。解：(1)p0?pFe?p??p??600?198?798?W?

P1?UN?IN?220?75?16.5?kW?IfN?UN220??2.42?A?Rfn91

IaN?IN?IfN?75?2.42?72.58?A?pcua?IaN2Ra?72.582?0.26?1369.64?W?pcuf?IfNUN?2.42?220?532.4?W?PM?P1?pcua?pcuf?16500?1369.64?532.4?14597.96?W?T?PMP14597.96?M??139.4?N?m??N2?nN2?3.1416?10006060cua?p?p?pcuf?pFe?p??p??1369.64?532.4?600?198?2700.04?W?

PNUNIN??p220?75?2700.04TN????131.78?N?m?2?nN2?3.1416?1000?N6060(2)Ce?N?UN?IaNRaEaN220?72.58?0.26???0.20233

nNnN1000n0?UN220??1093.82Ce?00.20233(3)T0?T?TN?139.4?131.78?7.62?N?m?

CM?N?9.55Ce?N?9.55?0.20233?1.921

Ia0?n0??T07.62??3.967?A?

CM?N1.921UN?Ia0Ra220?3.967?0.26??1088.69?r/min?

Ce?00.20233

1-31兩臺完全一致的并勵直流電動機，電樞回路總電阻均為Ra=0.1Ohm，兩機在1000r/min

時的空載特性均為：I1（A）U0(V)

1.3186.71.5195.9現(xiàn)將兩機在機械上同軸聯(lián)結(jié)，電路上并聯(lián)于同一個230V的直流電源，軸上不帶其他負載，電樞反應及附加損耗均忽略不計。已知當甲機勵磁電流為1.4A，乙機的勵磁電流為1.3A時，機組的轉(zhuǎn)速為n=1200rpm。試問：(1)此時哪一臺為發(fā)電機？哪一臺為電動機？(2)機組總的機械損耗和鐵耗為多少？

(3)只調(diào)理勵磁電流能否改變兩機的運行狀態(tài)（轉(zhuǎn)速不變）？

2-10他勵直流電動機額定數(shù)據(jù)如下：PN=60kW，UN=220V，IN=350A，nN=1000RPM，試問：

(1)假使將該機直接起動，則啟動電流為多少？

(2)為使啟動電流限制在2IN，應在電樞回路串入多大電阻？

(3)假使采用降壓啟動且使啟動電流限制為2IN，端電壓應降為多少？

1?UNIN?PN解:(1)Ra??2?IN2Ia??220?350?60000?0.0694?????2350?2?UN220??3170.59?A?Ra0.0694UN220?Ra??0.0694?0.245???2IN2?350

(2)R1?R2?Ra?

(3)U1?2INRa?2?350?0.0694?48.58?V?

2-15某他勵直流電動機額定數(shù)據(jù)如下：PN=3kW，UN=220V，IN=18A，nN=1000[r/min]。電樞

回路總電阻Ra=0.8Ω。試求：

(1)為使該機在額定狀態(tài)下進行能耗制動停機，要求最大制動電流不超過2In，求制動

電阻值；

(2)在項(1)的制動電阻時，如負載為Tz=0.8TN位能轉(zhuǎn)矩，求電機在能耗制動后的穩(wěn)定

速度；

(3)設(shè)該機帶動Tz=TN位能負載運行于額定狀態(tài)，采用能耗制動使之最終以500rpm的

速度放下重物，求制動電阻及該電阻所對應的最大制動電流；

(4)該機采用能耗制動將Tz=TN的位能負載穩(wěn)速下放時，所能達到的最低下放轉(zhuǎn)速為

多少？

(5)若該機在額定工況下采用能耗制動停機而不接制動電阻，則制動電流為額定電流多

少倍？解：(1)Ce?N?UN?INRa220?18?0.8??0.2056

nN1000

RZ??Ce?NnNC?n0.2056?1000?Ra??eNN?Ra??0.8?4.91???I1?2IN2?18

(2)Iz?0.8TNTz??0.8IN?0.8?18?14.4?A?

CM?NCM?NRa0.8?14.4?Iz????56.03?r/min?Ce?N0.2056

nz??

(3)Iz??TNTz??IN?18?A?

CM?NCM?N

RZ???Ce?NnNC?n0.2056?500?Ra??eNN?Ra??0.8?4.91???I118?Iz

(4)Iz?TNTz??IN?18?A?

CM?NCM?NRa0.8?18?Iz????70.04?r/min?Ce?N0.2056nNCe?N1000?0.2056???257?A?

Ra?Rz0.8?0

nz??

(5)Ia??

Ia257??14.28IN18

2-17他勵直流電動及額定數(shù)據(jù)為：PN=29kW，UN=440V，IN=76A，nN=1000[r/min]，Ra=0.377

Ω；試問：(1)該機以500[r/min]的速度吊起Tz=0.8TN負載轉(zhuǎn)矩，在電樞回路應串多大電阻？

(2)用哪幾種方法可使Tz=0.8TN的位能負載以500rpm的速度穩(wěn)速下放？求每種方法

的電樞回路串接的電阻值。解：(1)Ce?N?UN?INRa440?76?0.377??0.4113

nN1000

n0?UN440??1069.78?r/min?

Ce?N0.3770.8TNTz??0.8IN?0.8?76?60.8?A?

CM?NCM?N

Ia?

R??UN?Ce?Nn440?0.4113?500?Ra??0.377?3.477???

Ia60.8(2)可采用串接電阻能耗制動的方法

RZ???Ce?NnC?n0.4113?500?Ra??eN?Ra??0.377?3.005???I160.8Iz?3-12一臺單相變壓器，SN=100kVA，U1N/U2N=6000/230V，fN=50Hz，原副邊繞組的電阻和漏

抗分別為：R1=4.32Ω，X1=8.9Ω，R2=0.0063Ω，X2=0.018Ω，求：(1)折算到高壓方的短路電阻，短路電抗和短路阻抗？(2)折算到低壓方的短路電阻，短路電抗和短路阻抗？(3)短路電阻，短路電抗和短路阻抗的標幺值？(4)用百分值表示的短路電壓及其分量？

(5)滿載及cos=1，0.8（滯后），0.8（超前）三種狀況下的電壓變化率？并對計算結(jié)果

進行比較和探討。解：(1)k?U1N6000??26.087U2N230R2??k2R2?26.0872?0.0063?4.287???X2??k2X2?26.0872?0.018?12.25???

Rk?R1?R2??4.32?4.287?8.607???Xk?X1?X2??8.9?12.25?21.15???Zk?Rk?jXk?8.607?j21.15???

(2)k?U2N230??0.0383U1N6000R1??k2R1?0.03832?4.32?0.006348???X1??k2X2?0.03832?8.9?0.0131???

Rk?R2?R1??0.0063?0.006348?0.012648???Xk?X2?X1??0.018?0.0131?0.0311???Zk?Rk?jXk?0.012648?j0.0311???

(3)I1N?SN100000??16.67?A?U1N6000U1N6000??360???I1N16.67Z1N?*Rk?Rk8.607??0.0241Z1N360Zk21.15??0.0588Z1N360Zk8.607?j21.15??0.0241?j0.0588Z1N360

*Xk?*Zk?(4)Rk75?C?Rk??a?75?/?a????8.607?234.5?75?10.265???

234.5?25Zk75?C?Rk275?C?Xk2?10.2652?21.152?23.51???Uk?I1NZk75?C?16.67?23.51?391.9?V?

uk?Uk391.9?100%??100%?6.53%U1N6000I1NRk75?C16.67?10.265??100%?2.85%U1N6000I1NXk16.67?23.51??100%?1.53%U1N6000

ukR?ukX?

(5)cos?2?1,sin?2?0

**?u??Rkcos?2?Xksin?2??100%

??0.0241?1?0.0588?0??100%?2.41%

cos?2?0.8,超前，負載為容性，

cos?2?0.8,?2?0,?2??36.87?sin?2?sin??36.87????0.6

**?u??Rkcos?2?Xksin?2??100%??0.0241?0.8?0.0588?0.6??100%??1.6%

cos?2?0.8,滯后，負載為感性，

cos?2?0.8,?2?0,?2?36.87?sin?2?sin?36.87???0.6

**?u??Rkcos?2?Xksin?2??100%??0.0241?0.8?0.0588?0.6??100%?5.46%

當負載為純電阻性的時候，由于線圈中電阻的存在，輸出電壓會略下降。

當負載為電感性時，變壓器輸出電壓會比純電阻性下降。外特性為一條下垂曲線。當負載為電容性時，變壓器輸出電壓隨電流增大而上升。

3-15一臺三相變壓器，原、副邊繞組的12個端點和各相繞組的極性如下圖。試講此三相

變壓器聯(lián)結(jié)成Y/?-7和Y/Y-4，并畫出聯(lián)接圖、相量圖和標出各相繞組的端點標志。

BA

B

C

EBXYZEab(x)Ebc(y)a(z)Ab(x)a(z)AEcEAECCacb

xzyc(y)

ABCFigure1Y/Delta-7BEBXYZAEAECCzxyaEaEcEbcbcabFigure2Y/Y-4

3-16畫出3-39所示各種聯(lián)接法的相量圖，根據(jù)相量圖標出聯(lián)接組號。

BEABEBEaEAAEAECAEabEcC

EbEcc

Figure3(a)Y/delta-1orY,d1

BEBCEABAEEbcECAC

EaFigure4D,D8

B

cEAB

EB

Ec

A

EAEC

EEbEaa

b

a

C

Figure5(c)Y/Y-8

bc

B

EBC

EAB

AECA

Ca

Eac

Ec

Eb

b

Figure6(d)D,Y5

4-4某三相感應電動機的額定數(shù)據(jù)如下：PN=30kW,UN=380V,nN=1450r/min,cosυN=0.80,

ηN=88%,fN=50Hz，試求：（1）該機的極數(shù)；（2）額定轉(zhuǎn)速差；（3）額定電流。解：(1)該機的同步轉(zhuǎn)速可以寫成：

n1?60f160?503000???r/min?ppp當極對數(shù)p=2時，n1=1500，略高于n1，所以極對數(shù)必為:

p?60f160?50??2n11500n1?nN1500?1450??0.033n11500

(2)SN?

(3)IN?PN1033UN?Ncos?N?30000?64.74?A?

3?380?0.88?0.8

4-6已知某三相交流電機的極對數(shù)p=3，定子槽數(shù)z1=36，線圈節(jié)距y1=5/6τ，并聯(lián)支路數(shù)

a=1，采用雙層分布短距迭繞組。試求：(1)用三種不同顏色畫出三相繞組展開圖，并將之連結(jié)成三角形接法。(2)該繞組可以接成哪幾種并聯(lián)支路數(shù)？解：(1)??z136??62p6

q?z136??32m1p2?3?2(2)雙層繞組每相有2p=6個線圈組?？扇坎⒙?lián)，得到最大并聯(lián)支路數(shù)amax=2p=6。

若全部串聯(lián)，可得到每相最少支路數(shù)amin=1。也可以兩串聯(lián)，一再并聯(lián)，得到a=3條支路并聯(lián)?；蛉?lián)，兩并聯(lián)，得到a=2條支路并聯(lián)。

4-10某三相交流電機定子槽數(shù)z1=36，極距τ=9槽，繞組跨距y1=7槽，定子三相雙層繞組

Y接法。每個線圈匝數(shù)Ny=2，并聯(lián)支路數(shù)a=1，氣隙每極基波磁通Ф1=0.74Wb，氣隙諧波磁密與基波磁密的幅值之比為B5/B1=1/25，B7/B1=1/49，基波及各次諧波磁場轉(zhuǎn)速相等，均為1500rpm。試求：(1)基波、五次諧波和七次諧波的繞組系數(shù)；(2)相電動勢中的基波、五次諧波和七次諧波分量有效值；(3)合成相電勢有效值。解：(1)??z136??62p6p?q?60f160?50??2n11500z136??32m1p2?3?2p360?2?360???20?z1362p4qNy??3?2?24?匝?a1y1?7?sin90??0.94?29

??N1?

ky1?sin

q?2?20?sin2?2=0.342=0.656kq1??20?0.521qsin3sin22k?1?ky1kq1?0.94?0.656?0.617sin

y1?7?sin5?90???0.174?29q?3?20?sin5sin52?2=0.5=0.218kq5?5?5?20?2.30qsin3sin22k?5?ky5kq5??0.174?0.218??0.038ky5?sin5

y1?7?sin7?90??0.766?29q?3?20?sin7sin72?2=?0.5=?0.177kq7?7?7?20?2.82qsin3sin22k?7?ky7kq7?0.766???0.177???0.136ky7?sin7

(2)E?1?4.44f1N1k?1?1?4.44?50?24?0.617?0.74?2432.66?V?

E?5?4.44f5N1k?5?5?4.44?5?50?24?0.038?E?70.74?29.96?V?250.74?4.44f7N1k?7?7?4.44?7?50?24?0.136??76.6?V?

49(3)E?7?E?1?E?5?E?7?2432.66?29.96?76.6?2539.22?V?

4-14某四極單相電機定子繞組串聯(lián)匝數(shù)N1=100匝，基波繞組系數(shù)為kω1=0.946，三次諧波

繞組系數(shù)kω3=0.568。試求：

(1)當通入相電流為i=1.414*5sin314tA時，單相繞組所生的基波和三次諧波磁動勢的

幅值及脈振頻率；

(2)若通入的相電流為i?525sin314t?2sin?3?314t?A時，相電流中的三次諧

3波電流能否產(chǎn)生基波磁動勢？為什么？

(3)對于項2寫出相繞組所生的基波脈振磁動勢表達式；(4)對于項2寫出相繞組所生的三次諧波脈振磁動勢表達式；

(5)若通入的相電流為I=5A的直流電流，求相繞組所生的基波及三次諧波磁動勢幅值

各為多少？這時該磁動勢是什么性質(zhì)？解：(1)f1?

?p314?2??100?Hz?2?2?3.14f3?vf1?3?100?300?Hz?Fy1?0.9INy?0.9?5?100?450?A?Fq1?qFy1kq1?1?450?0.946?425.7?A?

0.90.9?5?100Fy3?INy??150?A?33Fq3?qFy3kq3?1?150?0.568?85.2?A?(2)三次諧波電流不能產(chǎn)生基波磁動勢。由于沿圓周分布的繞組可以使三次諧波磁動勢

相互抵消。(3)F?1?0.9N1k?1100?0.946I??0.9??5?212.85?安匝/極???p2(4)F?3?0.9N1k?3100?0.5685I??0.9???14.2?安匝/極???3p2?33(5)通入直流電流時，繞組電流無交流分量，所以也沒有基波和諧波磁動勢產(chǎn)生。此時

定子繞組上電流無變化，轉(zhuǎn)子也無法產(chǎn)生感應電流。

4-27某三相四極50Hz感應電動機，PN=10kW，UN=380V，nN=1455rpm，定子繞組三角形

接法。R1=1.375Ohm，X1=2.43Ohm，r2=1.04Ohm，X2=4.4Ohm，rm=8.34Ohm，Xm=82.6Ohm。額定負載時pOhm+pdelta=205W。試用簡化等值電路計算額定負載時的定子電流、功率因數(shù)、輸入功率和效率。解：U1?3UN?0??3?380?0??658.18?0??V?

Im'?U1658.18?0???r1?rm??j?X1??Xm??1.375?8.34??j?2.43?82.6??0.87?j7.64?7.69??83.48??A?n1?nN1500?1455??0.03n11500?U1SN?I2'??r2???r1???jX1??X2???S?????17.63?j3.34?17.94?169.27??A?????658.18?0?1.04??1.375????j?2.43?4.4?0.03??I1?Im'?I2'?0.87?j7.64?17.63?j3.34?18.5?j10.98?21.51??30.69??A?cos?N?cos30.69??0.86?N?PNPN10000?100%??100%??100%?82.1%P3U1NI1Ncos?N3?380?21.51?0.861N

4-28某三相四極50Hz感應電動機，已知輸入功率P1=10.7kW，定子銅耗Pcu1=450W，鐵耗

pfe=200W，轉(zhuǎn)差率S=0.029。試求此時該機的電磁功率PM，總機械功率Pohm，轉(zhuǎn)子銅耗Pcu2及電磁轉(zhuǎn)矩T各為多少？解：PM?P1?pCu1?pFe?10700?450?200?10050?W?

P???1?S?PM??1?0.029??10050?9758.55?W?PCu2?PM?P??291.45?W?

60f60?50??1500?r/min?p22?n12??1500?1???157.08?rad/s?6060P10050T?M??63.98?N?m??1157.08n1?

4-36某三相四極50Hz籠式感應電動機PN=3kW，UN=380V，IN=7.25A，Y接法，r=2.01Ohm。

空載試驗數(shù)據(jù)：當空載線電壓U1=380V時，I0=3.64A，p0=246W，PΩ=11W；短路試驗數(shù)據(jù)：當Ik=7.05A時，短路線電壓Uk=100V而Pk=470W。假設(shè)附加損耗忽略不計，短路特性為線性，且X1σ=X2σ’。試求：(1)參數(shù)X1σ,rm,Xm,r2’；(2)該機的cosυN及ηN（不考慮溫度的影響）解：(1)

pFe?P0?m1I02r1?p??246?3?3.642?2.01?11?155.1?W?rm?

pFe155.1??3.90???22m1I03?3.64U1380??104.4???I03.64

Z0?r0?p0246??6.19???m1I023?3.642X0?Z02?r02?104.42?6.192?104.22???

5-1某三相繞繞式感應電動機的額定數(shù)據(jù)如下：PN=7.5kW，UN=380V，IN=15.1A，

nN=1450rpm，λM=2.0。試求：(1)臨界轉(zhuǎn)差率Sm和最大轉(zhuǎn)矩Tm；（2）寫出固有機械特性實用表達式；（3）該機的固有啟動轉(zhuǎn)矩倍數(shù)KM。解：(1)n1?60f160?503000???1500?r/min?pp2

SN?n1?nN1500?1450??0.033n115002Sm?SN?M??M?1?0.0332?22?1?0.124????

7.5?49.14?N?m?1450Tm??M?TN?2?49.14?98.28?N?m?TN?9550PN/nN?9500?

(2)固有機械特性為

T?2Tm2?98.2824.373S??2

S0.124S?0.015SSm??0.124SSmS2Tm2?2TN??0.49TN

10.124SSm??0.1241SmS

(3)TQ?

KM?TQTN?0.49

5-5某三相籠型感應電動機額定數(shù)據(jù)如下：PN=300kW，UN=380V，IN=527A，nN=1450rpm，

啟動電流倍數(shù)KI=6.7，起動轉(zhuǎn)矩倍數(shù)KM=1.5，過載能力λM=2.5。定子三角形接法。試求：