【高三】2021年湖北省高考數(shù)學(xué)試題(文理2卷帶答案)

【高三】2021年湖北省高考數(shù)學(xué)試題（文理2卷帶答案）數(shù)學(xué)(文史類)本試題卷共5頁(yè)，22題。全卷滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。★?？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用統(tǒng)一提供的2B鉛筆將答題卡上試卷類型A后的方框涂黑。2.的作答：每小題選出答案后，用統(tǒng)一提供的2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷、草稿紙上無效。3.題和解答題的作答：用統(tǒng)一提供的簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷、草稿紙上無效。4.考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，，則A.B.C.D.2.已知，則雙曲線：與：的A.實(shí)軸長(zhǎng)相等B.虛軸長(zhǎng)相等C.離心率相等D.焦距相等3.在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次.設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為A.∨B.∨C.∧D.∨4.四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：①y與x負(fù)相關(guān)且;②y與x負(fù)相關(guān)且;③y與x正相關(guān)且;④y與x正相關(guān)且.其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是A.①②B.②③C.③④D.①④5.小明騎車上學(xué)，開始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間，后為了趕時(shí)間加快速度行駛.與以上事件吻合得最好的圖象是6.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是A.B.C.D.7.已知點(diǎn)、、、，則向量在方向上的投影為A.B.C.D.8.x為實(shí)數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，則函數(shù)在上為A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.增函數(shù)D.周期函數(shù)9.某旅行社租用、兩種型號(hào)的客車安排900名客人旅行，、兩種車輛的載客量分別為36人和60人，租金分別為1600元/輛和2400元/輛，旅行社要求租車總數(shù)不超過21輛，且型車不多于型車7輛.則租金最少為A.31200元B.36000元C.36800元D.38400元10.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.二、題：本大題共7小題，每小題5分，共35分.請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上.答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分.11.為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若，則.12.某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶10次，命中環(huán)數(shù)如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4則(Ⅰ)平均命中環(huán)數(shù)為;(Ⅱ)命中環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為.13.如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序.若輸入的值為2，則輸出的結(jié)果.14.已知圓：，直線：().設(shè)圓上到直線的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，則.15.在區(qū)間上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，若x滿足的概率為，則.16.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測(cè)雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸，則平地降雨量是寸.(注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②一尺等于十寸)17.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的坐標(biāo)，均為整數(shù)，則稱點(diǎn)為格點(diǎn).若一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)全是格點(diǎn)，則稱該多邊形為格點(diǎn)多邊形.格點(diǎn)多邊形的面積記為，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為.例如圖中△是格點(diǎn)三角形，對(duì)應(yīng)的，，.(Ⅰ)圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的分別是;(Ⅱ)已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為，其中a，b，c為常數(shù).若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的，，則(用數(shù)值作答).三、解答題：本大題共5小題，共65分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.(本小題滿分12分)在△中，角，，對(duì)應(yīng)的邊分別是，，.已知.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若△的面積，，求的值.19.(本小題滿分13分)已知是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，，成等差數(shù)列，且.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)是否存在正整數(shù)，使得?若存在，求出符合條件的所有的集合;若不存在，說明理由.20.(本小題滿分13分)如圖，某地質(zhì)隊(duì)自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點(diǎn)向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏，再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為.同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為，，且.過，的中點(diǎn)，且與直線平行的平面截多面體所得的截面為該多面體的一個(gè)中截面，其面積記為.(Ⅰ)證明：中截面是梯形;(Ⅱ)在△ABC中，記，BC邊上的高為，面積為.在估測(cè)三角形區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲(chǔ)量(即多面體的體積)時(shí)，可用近似公式來估算.已知，試判斷與V的大小關(guān)系，并加以證明.21.(本小題滿分13分)設(shè)，，已知函數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性;(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，稱為、關(guān)于的加權(quán)平均數(shù).(i)判斷,,是否成等比數(shù)列，并證明;(ii)、的幾何平均數(shù)記為G.稱為、的調(diào)和平均數(shù)，記為H.