《矩形說(shuō)課課件》課件2022年人教版省一等獎(jiǎng)

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)矩形一、說(shuō)教材二、說(shuō)教法三、說(shuō)學(xué)法四、說(shuō)教學(xué)程序

五、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)六、說(shuō)教學(xué)評(píng)價(jià)與反思一、說(shuō)教材〔一〕地位與作用本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、平行四邊形積累一定的經(jīng)驗(yàn)的根底上學(xué)習(xí)的，它是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，既是平行四邊形知識(shí)的延伸，又為學(xué)習(xí)其它特殊平行四邊形提供了研究方法和學(xué)習(xí)策略，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，也為今后學(xué)習(xí)其他有關(guān)知識(shí)奠定了根底，起著承上啟下的重要作用?！捕硨W(xué)情分析學(xué)生通過(guò)前一段時(shí)間對(duì)平行四邊形相關(guān)知識(shí)的探究，已經(jīng)具有一定的獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的能力，但學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的時(shí)間不長(zhǎng)，學(xué)習(xí)程度較淺，在探索中缺乏自主性。一、說(shuō)教材〔三〕教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

〔1〕掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。

〔2〕會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題

2、過(guò)程與方法經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過(guò)程，開(kāi)展學(xué)生合情推理的意識(shí)，掌握幾何思維方法，并滲透運(yùn)動(dòng)聯(lián)系，從量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰Γ约白灾骱献鞯木?，體會(huì)邏輯推理的思維價(jià)值，體會(huì)矩形的對(duì)稱美和應(yīng)用美。一、說(shuō)教材〔四〕教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)及其推論難點(diǎn)：掌握矩形性質(zhì)及其推論并用他們解決矩形的相關(guān)問(wèn)題。一、說(shuō)教材

在教師的引導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)情境，通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作、猜測(cè)、直觀演示、類比和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)相結(jié)合的教學(xué)方法，來(lái)啟發(fā)學(xué)生思考，在思考中體會(huì)數(shù)學(xué)概念形成的過(guò)程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法，使之獲得內(nèi)心感受。并借助多媒體輔助教學(xué)。二、說(shuō)教法

在本節(jié)課中不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，主動(dòng)探索與合作交流，變“被動(dòng)學(xué)習(xí)〞為“主動(dòng)學(xué)習(xí)〞，使每位學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，同時(shí)獲得輕松、愉快、成功的情感體驗(yàn)。三、說(shuō)學(xué)法四、說(shuō)教學(xué)程序

例題剖析解決問(wèn)題探索新知合作驗(yàn)證創(chuàng)設(shè)情境引入新知課堂練習(xí)穩(wěn)固新知課堂小結(jié)理清脈絡(luò)布置作業(yè)熟練技能〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，引入新知矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

矩形具有平行四邊形所有的性質(zhì)嗎？活動(dòng)一：請(qǐng)個(gè)別學(xué)生口述平行四邊形具備的所有性質(zhì)。〔二〕探索新知，合作驗(yàn)證對(duì)比：結(jié)論1：矩形的四個(gè)角都是直角結(jié)論2：矩形的對(duì)角線相等活動(dòng)二：探究矩形的性質(zhì)〔二〕探索新知，合作驗(yàn)證引導(dǎo)性問(wèn)題：1、比照矩形和平行四邊形的定義，矩形比平行四邊形多了一個(gè)什么條件？

2、增加了這個(gè)條件之后，矩形是否具備了它特有的性質(zhì)？活動(dòng)三：對(duì)所得到的兩個(gè)結(jié)論進(jìn)行理論上的證明。增強(qiáng)學(xué)生符號(hào)感、培養(yǎng)學(xué)生演繹推理能力〔二〕探索新知，合作驗(yàn)證：四邊形ABCD是矩形,∠C=90°,求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA〔二〕探索新知，合作驗(yàn)證證明：∵四邊形ABCD是矩形,∠C=90°∴∠A=∠C=90°，∠D=∠B

又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∠B+∠D=180°∴∠D=∠B=90°

即∠A=∠B=∠C=∠D=90°〔二〕探索新知，合作驗(yàn)證〔方法一〕性質(zhì)1：矩形的四個(gè)角都是直角DCBA證明：∵四邊形ABCD是矩形，∠C=90°∴AB∥CD，AD∥BC∴∠B+∠C=180°，∠D+∠C=180°，∠B+∠A=180°∴∠B=180°－∠C=180°－90°=90°∠D=180°－∠C=180°－90°=90°∠A=180°－∠B=180°－90°=90°

即∠A=∠B=∠C=∠D=90°〔二〕探索新知，合作驗(yàn)證性質(zhì)1：矩形的四個(gè)角都是直角〔方法二〕DCBA：四邊形ABCD是矩形，求證：AC=BDABCD〔二〕探索新知，合作驗(yàn)證ABCD〔二〕探索新知，合作驗(yàn)證證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°

又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB〔SAS〕∴AC=BD性質(zhì)2：矩形的對(duì)角線相等〔方法一〕〔方法二〕證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°∴在RT⊿ABC和RT⊿DCB中

AC2=AB2+BC2

BD2=DC2+BC2∴AC=BD〔二〕探索新知，合作驗(yàn)證性質(zhì)2：矩形的對(duì)角線相等ABCD〔二〕探索新知，合作驗(yàn)證

活動(dòng)四：在矩形ABCD中，〔1〕圖中存在直角三角形嗎？共有幾個(gè)直角三角形？〔2〕在直角三角形ABC中，OB與AC之間有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？由此可以得出什么結(jié)論？結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。BDAOCAOC△ABC中∠ACB=90°，AD=BD求證：CD=AB證明：延長(zhǎng)CD到E使DE=CD,

連結(jié)AE、BE.∵AD=BD，CD=ED∴四邊形ACBE是平行四邊形，又∵∠ACB=90°∴平行性四邊形ACBE是矩形∴CE=AB∵CD=CE∴CD=ABABCDE〔二〕探索新知，合作驗(yàn)證推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。幾何語(yǔ)言：在直角三角形中，OB是中線，那么BO=AC

例1如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)

O，AB=4cm，

∠AOB=60°,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。D〔三〕例題剖析，解決問(wèn)題ABCO活動(dòng)一：

例1如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AB=4cm，∠AOB=60°,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。解：∵四邊形ABCD是矩形∴AC與BD相等且互相平分∴OA=OB

又∠AOB=60°，∴⊿OAB是等邊三角形∴OA=AB=4cm∴矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD=2OA=8cmABDCO答：矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為8cm?！踩忱}剖析，解決問(wèn)題

例1如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)

O，AB=4cm，

點(diǎn)O到AB的距離為3cm,∠AOB=60°,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。求矩形的周長(zhǎng)、面積和對(duì)角線的長(zhǎng)。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力D〔三〕例題剖析，解決問(wèn)題ABCOE活動(dòng)二：解：∵四邊形ABCD是矩形∴AC與BD相等且互相平分∴OA=OB

又∵OE⊥AB∴E是AB的中點(diǎn)∴BC=2EO=6cm∴C矩形ABCD=2×(AB+BC)=2×(4+6)=20cmS矩形ABCD=AB×BC=4×6=24cm2AC=cm答：矩形的周長(zhǎng)為20cm,面積為24cm2,對(duì)角線為cm。ABCOED〔三〕例題剖析，解決問(wèn)題1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是〔〕.A對(duì)角線相等B對(duì)邊相等

C對(duì)角相等D對(duì)角線互相平分2、如圖，四邊形ABCD是矩形，(1)AB=,BC=,AO==BO=,AC=；(2)∠AOB=,∠AOD=,∠BAC=,∠DAC=,∠ABD=.

〔四〕課堂練習(xí)，穩(wěn)固新知ABDCO3、在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，假設(shè)BE=OE=1，那么AC=,AB＝。

4、如果矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120°，求矩形的邊長(zhǎng)。ABDCOE〔四〕課堂練習(xí)，穩(wěn)固新知

1.矩形的定義

2.矩形的性質(zhì)：

矩形的四個(gè)角都等于直角

矩形的對(duì)角線相等

3.矩形的性質(zhì)的推論：

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半〔五〕課堂小結(jié)，理清脈絡(luò)一、必做題課本P1024如圖：在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于o，∠ACB=30°，AB＝5㎝，那么

AC＝㎝，BD＝㎝二、選做題：如圖BE、CF是△ABC的兩條高，M為BC的中點(diǎn)，分別連ME、MF。求證：(1)ME=BC(2)ME=MFABDCOABCMFE〔六〕布置作業(yè)，熟練技能五、板書(shū)設(shè)計(jì)1、矩形的定義2、矩形的性質(zhì)①②3、矩形性質(zhì)的推論§19.2.1矩形例題：練習(xí)六、評(píng)價(jià)與反思

本節(jié)課設(shè)計(jì)的每一個(gè)環(huán)節(jié)都是以學(xué)生為主,充分表達(dá)新課程的理念。對(duì)于新知識(shí)的獲取能夠建立在學(xué)生已有的知識(shí)根底之上，讓學(xué)生自己動(dòng)手探索完成并體會(huì)到自己進(jìn)行的探索是有意義的，有價(jià)值的能培養(yǎng)其他們?cè)趯W(xué)習(xí)上的自信心，也便于激發(fā)他們對(duì)學(xué)習(xí)的濃厚興趣，另外，學(xué)生對(duì)自己探索出來(lái)的結(jié)論，記憶也會(huì)更加深刻久遠(yuǎn)，理解也更加深刻到位，這樣一種教學(xué)方法，更加有助于學(xué)生完善學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生的探索創(chuàng)新思維、創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力都將獲得極大的提高。懇請(qǐng)專家評(píng)委指導(dǎo)?。?！18.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定〔第2課時(shí)〕B

如圖，取兩根等長(zhǎng)木條AB、CD,將他們平行放置，在用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形嗎？大家齊動(dòng)手ABCD12

如圖，取兩根等長(zhǎng)木條AB、CD,將他們平行放置，在用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形嗎？連接AC∵AB∥CD,∴∠1=∠2，又∵AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA∴BC=AD∴四邊形ABCD有兩組對(duì)邊相等，是一個(gè)平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形行家伸伸手平行四邊形的判別方法圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言定義

判別1判別2判別3AB∥CDAD∥BCAB∥CDAB=CDAB=CDOA=OCOB=ODAD=BC四邊形ABCD是□四邊形ABCD是□四邊形ABCD是□四邊形ABCD是□ABCDABCDABCDABcD百煉成金o應(yīng)用與拓展1、如圖，四個(gè)全等三角形拼成一個(gè)大的三角形，圖中所有的平行四邊形，并且說(shuō)明理由。A1A2A3A4A5A6A1A2A5A3解：因?yàn)檫@3個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，它們分別彼此相等。A2A4A5A3A2A5A6A3想一想〔1〕一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？〔2〕有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？不一定例如等腰梯形解：解：不一定例如如下圖的兩個(gè)不同等腰三角形疊放起來(lái)尺規(guī)畫(huà)平行四邊形作ABCD(1)使AB=1，BC=2，這樣的平行四邊形唯一嗎？〔2〕AB=1，BC=2，∠ABC=60°這樣的平行四邊形唯一嗎？答：不唯一，因?yàn)椤螦BC的大小不確