一元二次方程測(cè)精彩試題(含問題詳解)

..n1212號(hào)〕元二次方程是..a=.12125、如下方程是一元二次方程的是_______..〔1〕x2+1－5=0〔2〕x2－3xy+7=0〔3〕x+x2一1=4x2A．-57B．63C．179D．181121212121212AmnB.m=2,n=1C.n=2,m=1D.m=n=1〕B.122〕.2．121212121212<1>是否存在實(shí)數(shù)k,使(2x一x)(x一2x)=一成立？假如存在,求出k的值；假如不12122xx<2>求使1+2一2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值．xx21一元二次方程測(cè)試題參考答案：21、5x2+8x－2=058-22、20143、24、-25、1或一；6、117、m≥0且m≠138、-19、210、201411、312、k≤4且k≠013、414、115、-116、417、①②18、x2+2x－3=01212129△=〔2k+1〕2－4×〔k2－2〕=4k+9＞0,∴k＞－4,9∵x2+x2=11,∴〔x+x〕2－2x?x=11,∴〔2k+1〕2－2〔k2－2〕=11,解得k=1或－3；∵k＞－,故答案1212124.x-3∴方程x2－5x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,即x12121222122122212124、B121122112212∴〔x－a〕和〔x－b〕同為負(fù)號(hào)而〔x－a〕和〔x－b〕同為正號(hào),可得：x－a＜0且x－b＜0,x＜a且112211111222221212ACA13、B14、C解析：1∵x、x是方程的兩個(gè)根,∴△≥0,即：4〔m+1〕2-4m2≥0,∴8m+4≥0,m≥一122.12121212121由△=0,即8m+4=0,得m=一2.1由x+x=0,即:2<m+1>=0,得m=-1,<不合題意,舍去>,所以,當(dāng)x=x時(shí),m的值為一121226、：解：由求得,如此2＜x＜4．121+＜4,符合題意∴x=1+．..12121212解題時(shí),一定要注意其前提是此方程的判別式△≥0∴原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.〔2〕∵x,x是原方程的兩根,∴x+x=-〔m+3〕,xx=m+1,121212=8.=8.1212當(dāng)當(dāng)m=1時(shí),原方程化為：x2+4x+2=0,解得：x=-2+2,x=-2-2.1225∴當(dāng)m≥-且m豐士2時(shí),方程有實(shí)根.25綜上所述：當(dāng)m≥-時(shí),方程有實(shí)根.2附加題：解：<1>假設(shè)存在實(shí)數(shù)k,使(2x-x)(x-2x)=-成立．12122∴(2x-x)(x-2x)=2(x2+x2)-5xx=2(x+x)2-9xx1212121212124k25∴不存在實(shí)數(shù)k,使(2x-x)(x-2x)=-成立．12122.xxx2+x2(x+x)24k4xx