2023年人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段滾動(dòng)檢測(cè)試卷及答案(六)

階段滾動(dòng)檢測(cè)(六)120分鐘150一、選擇題：本題共8540是符合題目要求的．1．已知集合M＝{－2，0，1}，N＝{－1，0，1，2}，則)A．{－2，－1，0，2} B．{－2，0，1}C．{－2，0，1，2} 【解析】選D.由M＝{－2，0，1}，N＝{－1，0，1，2}，得M∪N＝{－2，－1，0，1，2}．2．已知復(fù)數(shù)2，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 1－iC．

D．2 2(1＋i)

2i＋2D.z＝1－i

＝(1－i)(1＋i)＝2

＝1＋i，z＝1－i，所以復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，－1)，位于第四象限．3．某工廠生產(chǎn)一批醫(yī)療器械的零件，每件零件生產(chǎn)成型后，得到合格零件的概率為0.7，到的不合格零件可以進(jìn)行一次技術(shù)精加工，技術(shù)精加工后得到合格零件的概率是0.3，而此時(shí)得到的不合格零件將不能再加工，只能成為廢品，則生產(chǎn)時(shí)得到合格零件的概率是( )A．0.49 B．0.73 C．0.79 D．0.91C.所以P(A)＝0.7，P(B)＝(1－0.7)×0.3＝0.09，所以生產(chǎn)時(shí)得到合格零件的概率是＝0.7＋0.09＝0.79.4．已知數(shù)列{a}是等差數(shù)列，a＋a＝3a，公差d＝－4，則其前11項(xiàng)和等于( n 2 9 6A．44 B．22 C．－44 D．－22【解析】A.a＋a＝a＋4＋a＝2a＋4＝3a，2 9 3 9 6 6a＝4，6-1-(a＋a)×11所以S＝1 1111 2

＝11a＝44.6已知△ABC1DBCA|sin

C1 ADBCsin

＝ 4＝( )1 2 1 3A．4 B．2 C．8 6.2C.因?yàn)椤鰽BC1，DBC的中點(diǎn)，且sinC1sin＝ ，4b c 1 1RR2

＝ ；故2－2＝4 4所以AD

＝1(AB＋AC)·(AC－AB21 → → 1 1＝2(AC

2－AB

2)＝ (2－2)＝ .2 8某高中為了解學(xué)生課外知識(shí)的積累情況，隨機(jī)抽取2005200260分記為及格，不少于80()A.該次課外知識(shí)測(cè)試及格率為90%B．該次課外知識(shí)測(cè)試得滿分的同學(xué)有30名C．-2-D．若該校共有3000名學(xué)生，則課外知識(shí)測(cè)試成績(jī)能得優(yōu)秀的同學(xué)大約有1440名C.1－8%＝92%，故A1－8%－32%－48%＝12%，12%×200＝24B8040×8%＋60×32%＋80×48%＋100×12%＝72.8C30003000×(48%＋12%)＝1800D7．(x＋x＋1)

2

6的展開(kāi)式中，2的系數(shù)為( )A．72 B．60 C．48 D．36【解析】C.

2x－6x－xrT＝C

2－(x)6－r· －

rr＝(－2)r·C

·3－(＝0，1，2，3，4，5，6).r＋16

＝1＝2；＝ ＝1＝2；＝

6＝r3 Z，舍去；＝2 2令3－r＝2，得r＝1. x 2 2 1xx＋1)·x

－ 6的展開(kāi)式中，2的系數(shù)為(－2)2·C

＋(－2)1·C6

＝60－12＝48.如圖為我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，現(xiàn)在提供65()2 5 9 4A.7

B． C． D．7 13 13D.(1)涂相同顏色時(shí)．第一步，給區(qū)域A6B5D4C涂色，1E4所以共有6×5×4×1×4＝480(種)方法．(2)A6B涂色，-3-5D4C涂色，因?yàn)?E36×5×4×3×3＝1080(方法．因此區(qū)域涂相同顏色的概率480 ＝4.480＋1080 134520520為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某學(xué)校分別從兩個(gè)班各抽取7位同學(xué)分成甲、乙兩參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分(十分組)如圖所示，則下列描述正確的有( )A．甲、乙兩組成績(jī)的平均分相等B．甲、乙兩組成績(jī)的中位數(shù)相等C．甲、乙兩組成績(jī)的極差相等D．

4＋5＋6＋6＋7＋7＋8 43【解析】選BCD.對(duì)于A選項(xiàng)，甲組成績(jī)的平均數(shù)為 7 ＝7，5＋5＋5＋6＋7＋8＋9 45乙組成績(jī)的平均分為 7 ＝7，所以甲組成績(jī)的平均分小于乙組成績(jī)的平均分，AB6，BC4，CD-4- 43 43 43

43

434－72＋5－72＋6－72×2＋7－72×2＋8－72 76

＝ ，乙組成績(jī)的方差為7 49 452 452 452 452 4525－7×3＋6－7＋7－7＋8－7＋9－7

110 ＝ ，7 49所以甲組成績(jī)的方差小于乙組成績(jī)的方差，D選項(xiàng)正確．10．袋子中有2個(gè)黑球，1個(gè)白球，現(xiàn)從袋子中有放回地隨機(jī)取球4次，取到白球記0分黑球記1分，記4次取球的總分?jǐn)?shù)為則( ) 2 3881X EX 8的期望

()＝3X DX 8的方差

()＝9ACD.41取4次球的總分?jǐn)?shù)，即為取到黑球的個(gè)數(shù)，X 2所以隨機(jī)變量

服從二項(xiàng)分布X～B4，，故A正確； 322 1 8記其概率為3232＝ ，故B錯(cuò)誤；4 27 2 2 8因?yàn)?，所以X的期望＝，故C正確； 3 3 3 2 2 1 8因?yàn)?，所以X的方差×＝ ，故D正確． 3 3 3 92 211．已知雙曲線－ 的左、右焦點(diǎn)分別為F則能22C的方程為16

2 1 22－9＝1的是( )5離心率為4-5- 9P5， 442 2－【解析】選ABC.因?yàn)殡p曲線C：－2

2＝1(>0，>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F(－5，0)，F(xiàn)(5，0)，1 2xA選項(xiàng)，若離心率為，則＝4，所以＝3，此時(shí)雙曲線的方程為 5 a bA選項(xiàng)，若離心率為，則＝4，所以＝3，此時(shí)雙曲線的方程為

2 2

＝1，A4 16 9 9

|PF

|PF

41 9B選項(xiàng)若雙曲線過(guò)點(diǎn)P5，則－

＝ － 4

12 2

2 4 4此時(shí)雙曲線的方程為169＝1，Bb 3Ca2 2

＝ 2＝2＋2＝254所以此時(shí)雙曲線的方程為169

＝1，故C正確；D選項(xiàng)，若2＝4，則＝2，所以2＝2－2＝21，故D錯(cuò)誤；12．已知函數(shù)f(x)＝|1－2sin，下列結(jié)論正確的是( 的最小正周期為πyfx

πx 對(duì)稱．函數(shù)

＝()的圖象關(guān)于直線

＝－4fx π 5π函數(shù)

()在412上單調(diào)遞增 [－π，π7

x x11－2sin2【解析】ABD.f(x)＝|1－2sin2x|＝

，sin2<2， x x1[－π，π上的圖象，

2sin2

－1，sin2≥2-6-y＝2sin2x1y＝2sinxx軸翻折，如圖所示，由圖可知f(x)的最小正周期為π，故A正確；曲線y＝f(x)關(guān)于直線x＝－π對(duì)稱，故B正確；4fx π 5π函數(shù)()在412C [－π，π7D45202x2x已知二項(xiàng)式

1n256，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為x ．2x1

n256，2n＝256，解得【解析二項(xiàng)式 1 1

1

r 3 － )r則2x

n＝2x

8T

＝C(2x28 r x ＝

r＋18r(－1)rC8

28－r·

3(8－r)－r2 2 (r＝0，1，2，3，…，8)，3 r 68令(8－r)－ ＝0，解得可得常數(shù)項(xiàng)為2 28答案：112

22＝112.(1667是這樣一個(gè)量：它是從一些其他量出發(fā)，經(jīng)過(guò)一系列代數(shù)運(yùn)算而得到的，或者經(jīng)過(guò)任何其他c根據(jù)自己所學(xué)的知識(shí)寫(xiě)出一個(gè)能夠反映與c的函數(shù)關(guān)系式： ．【解析】()＝2()＝2，()·()＝2·2＝2＋()＝()·()，-7-2c＝2a＋bRc答案：f(c)＝2c(答案不唯一，單調(diào)遞增的指數(shù)函數(shù)都可以)15．(2021·682A2B2則＝ ．C2＋C2 43

C2 15

15| 916

8 ＝ 6

＝

A)＝ ＝ ＝C2 9114

C2 91 431491141543.15答案：4316．(2021·天津模擬)一個(gè)口袋里有形狀一樣僅顏色不同的4個(gè)小球，其中白色球2個(gè)，色球2個(gè)．若從中隨機(jī)取球，每次只取1個(gè)球，每次取球后都放回袋中，則事件“連續(xù)取四次，恰好取到兩次白球”的概率為 ；若從中一次取2個(gè)球，只取一次，記所取中白球可能被取到的個(gè)數(shù)為則隨機(jī)變量的期望為 ．2 14【解析】由題可得每一次取到白球的概率為＝，422

1 1 3

·22·22＝，隨機(jī)變量0，1，2，

4 8( )

1 (

C1C1 2則P

＝2 ＝

ξ＝1

＝2 2 ＝，C2 64

C2 34( )C2 1

() 1 2 1Pξ＝2

＝2 ＝ ，所以Eξ＝0× ＋1×＋2× ＝1.3答案：8

C2 6 6 3 641-8-四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．S317．(10a＝3a－S＝42，②S＝32，a＝18，③a＝2，a－S3

這三個(gè)2 1 5 2 4 5 1 n條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中并作答．已知等差數(shù)列{an

且 ．n n求數(shù)列{a的通項(xiàng)公式；n設(shè)b＝1 ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和T.n aa n nn＋1n【解析】(1)選條件①.設(shè)等差數(shù)列{ana＝3a，S－S＝42，所以2 1 5 2a，1 1S－S＝a＋a＋a＝3a＝3a＋9d＝42，5 2 3 4 5 4 1a＝2，解得1d＝4，a＝a＋(n－1×4＝4n－2.n 1選條件②.設(shè)等差數(shù)列{anS＝4a＋6d＝32，因?yàn)镾＝32，a＝18，所以4 14 5 a＝a＋4d＝18，5 1a＝2，解得1d＝4，a＝a＋(n－1×4＝4n－2.n 1選條件③.設(shè)等差數(shù)列{ana－an＋1 nS－23因?yàn)閍＝2，a－S－231

n，d>0，所以d＝4，a＝a＋(n－1×4＝4n－2.n 11(2)由(1b＝(

1 1 1＝ ( －

1Tbbb )，所以 ＝＋Tbbb n

8

n 1 2 3 n 8111111111111113)＋( － )＋(－ )＋…＋(－3 5 5 7 2 211－1 n

1)]＝8 ＝(n ). 42＋1-9-18．(12)(2021·2022851520100[85，90)，[90，95)，[95，100]分組．903390X的分布列及數(shù)學(xué)期望；最高分至少為多少分時(shí)，高二年級(jí)學(xué)生樣本得分的平均分一定超過(guò)高一年級(jí)學(xué)生樣本得分的平均分，并說(shuō)明理由．【解析】(1)設(shè)事件A：從抽取的高二年級(jí)學(xué)生樣本中隨機(jī)抽取一人，其得分不低于90分，PA 7＋1 25則()＝20 ＝ ，5-10-2所以從抽取的高二年級(jí)學(xué)生樣本中隨機(jī)抽取一人，其得分不低于90分的概率為5.由(11900.4.由題意可知，X～B(3，0.4)，X0，1，2，3.03

×0.40×0.63＝0.216；1P(X＝1)＝C3

×0.41×0.62＝0.432；2P(X＝2)＝C3

×0.42×0.61＝0.288；3P(X＝3)＝C3

×0.43×0.60＝0.064.X的分布列為X0123P0.2160.4320.288X0123P0.2160.4320.2880.064

85×4＋86×3＋87×3＋90×4＋9215 ＝131115

＝87.4.設(shè)高二年級(jí)學(xué)生樣本得分的最高分為m，由題圖可知，要使得高二年級(jí)學(xué)生樣本得分的平均分一定超過(guò)高一年級(jí)學(xué)生樣本得分的平均分，只需85×12＋90×7＋m>87.4，解得m>98.2099超過(guò)高一年級(jí)學(xué)生樣本得分的平均分．19．(12為平行四邊形，∠ABCπ，PA＝3FPC上．-11-PAFE的余弦值為－15AMAEF所成角的正弦值．5【解析】(1)因?yàn)镻A⊥平面ABCD，所以PA⊥AE.ABCD為平行四邊形，∠ABCπ，所以△ABC為等邊三角形，＝3EBC(2)A軸建立空間直角坐標(biāo)系，(000)(002)300)310)(011PC＝(31，－2)，設(shè)PF＝PC(0≤≤1)，3PAFPACn，1AP＝(00，2)，AC＝(3，1，0)，nAP＝0，1nAC0，n＝(1，－3，0)，1 1AEFnAE＝(3，0，0)，2AF＝(3，，2－2)，nAE＝0，n·AF＝0，n＝(0，2－2).2 2 2|n·n| 215 1|cos〈n，n〉|＝ 1 2 ＝ ＝ ，解得.n＝1 2 |n||n| 24（－1）2＋2 5 2 21 2-12-1(0，－1，2

)，AM＝(0，1，1)，AMAEF所成角為sin1→ |A·n| 2 10|cos〈AM，n〉|＝ 2 ＝ ＝ .2 |A||n| 5 102 2×2AMAEF所成角的正弦值為10.102025》提出，堅(jiān)持“創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)、質(zhì)量為先、綠色發(fā)展、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、人20252035到新中國(guó)成立一百年時(shí)，綜合實(shí)力進(jìn)入世界制造強(qiáng)國(guó)前列．質(zhì)檢部門對(duì)設(shè)計(jì)出口的甲、乙兩100a2 2 2 2S1

，SS2

，S的大小(只需給出答案)；220200-13-質(zhì)量指標(biāo)依據(jù)小概率值差異？無(wú)人機(jī)無(wú)人機(jī)優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品合計(jì)甲 乙是不是合計(jì)100100200（a－b）22＝ ab cd ac bd

(n＝a＋b＋c＋d).（＋）（＋）（＋）（＋）α0.0500.0250.0100.001x3.8415.0246.63510.828αZ，2).α2其中x，2S2

X表示從乙種無(wú)人機(jī)中隨機(jī)抽取10(11.6，35.4)的架數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．注：①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)142.75S＝142.752

≈11.9；②～(，2(－<≤μ＋σ)≈0.6827，P(μ－2σ<Z≤μ＋2σ)≈0.9545.2 2【解析】(1)a＝0.010，S1

>S；2(2)0.25＋0.1＋0.35＝0.7，70300.3＋0.2＋0.1＝0.6，所以乙種無(wú)人機(jī)中優(yōu)6040列聯(lián)表如表：優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品甲乙合計(jì)是7060130不是304070合計(jì)100100200無(wú)人機(jī)零假設(shè)為：H：甲乙兩種“無(wú)人機(jī)”的優(yōu)質(zhì)率沒(méi)有差異，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)終計(jì)算得到2無(wú)人機(jī)0200×（70×40－60×30）2＝

≈2.20<3.841＝x，依據(jù)小概率值α＝0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，沒(méi)130×70×100×100

α-14-H0

不成立，因此認(rèn)為H0

成立，即認(rèn)為甲、乙兩種“無(wú)人機(jī)”的優(yōu)質(zhì)率沒(méi)有差異．(3)x＝5×0.15＋15×0.25＋25×0.3＋35×0.2＋45×0.1＝23.5.N(23.5，142.75)，P(11.6<Z≤35.4)≈0.6827，故從乙種“無(wú)人機(jī)”中隨機(jī)抽取1架，其質(zhì)量指標(biāo)值位于(11.6，35.4)的概率是0.6827，根據(jù)題意得X～B(10，0.6827)，所以E(X)＝10×0.6827＝6.827.2 2C

1

621．(12分)已知橢圓：＋＝1

的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)2， .設(shè)橢圓2 2

2 2CF、F，PCC的左、右端點(diǎn)).1 2C的方程；PCFlQF

面積的最大值．1 12c 1 2 1【解析】(1)由橢圓C的離心率＝ ，可得：a 2

＝ 2＝42.4、、c2＝32C

2 2＋

＝1， 6

42 321 1將點(diǎn)2， 代入上述橢圓方程可得

＋ ＝1.2＝1，所以＝1＝＝ 23.2 2

22

22C的方程為4

＝1.(2)：＝k＋lC的方程可得42＋3)2＋8km＋42－12＝0.若直線l與橢圓C＝8k)2－442＋3)42－12)(x1＝02＝42＋3(*).Q的坐標(biāo)為，(x＋1)，

F1

ll1 k與聯(lián)立l l與

求得＝，＝ 1 1＋2 1＋2求得＝，＝ -15-k＋12＋－2

22＋2＋2＋1由上式可得2＋2＝ ( ) ＝ ( ) ，1＋2 2將(*)2＋2＝4，

1＋2 2Q2PC上的異于端點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，故該軌跡應(yīng)去掉點(diǎn)(±2，0.△QFFF＝1·|FF|·|y|＝|y|≤2，即△QF

面積的最大值為2.12 12 2 12 Q Q 1222．(12APP了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：年份20162017201820192020年份代碼x12345使用掃碼支y512161921(單位:萬(wàn)人)yxlnyx之間具有相關(guān)性．設(shè)x的相關(guān)性及表格中的yx20212001835337摸出2個(gè)紅球則打8折，其他情況不打折．方案二：使用掃碼支