反彎點(diǎn)法及D值法設(shè)計(jì)題

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題目：試分別用反彎點(diǎn)法和D值法計(jì)算下圖1-1所示框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力（彎矩、剪

力、軸力）和水平位移。圖中在各桿件旁標(biāo)出了線剛度，其中i=2600kN?m。

圖1-1：（1）反彎點(diǎn)法：

解：頂層柱反彎點(diǎn)位于柱中點(diǎn)

h22，底層柱的反彎點(diǎn)位于柱高h(yuǎn)1處，在反23彎點(diǎn)處將柱切開，脫離體如圖2、圖3所示。

圖1-2頂層脫離體：

1

圖1-3底層脫離體：

（1）求各柱剪力分派系數(shù)?k?頂層：?GD??IF??HE?kk，k?i2?0.286

2?2?33?0.428

2?2?3底層：

?DA??FC?3?0.3

3?2?4?EB?4?0.4

3?2?4（2）計(jì)算各柱剪力：

FQGD?FQIF?0.286?8kN?2.29kNFQHE?0.428?8kN?3.42kNFQAD?FQCF?0.3?25kN?7.5kNFQBE?0.4?25kN?10kN

（3）計(jì)算桿端彎矩，以節(jié)點(diǎn)E為例說明桿端彎矩的計(jì)算桿端彎矩：

MEH??FQHE?h23.3??3.42kN?m??5.6422kN?m（反彎點(diǎn)位于

h2處）2MEB??FQBE?h13??10kN?3.6m??12kN?m（反彎點(diǎn)位于柱2h1處）33計(jì)算梁端彎矩時(shí)，先求出節(jié)點(diǎn)柱端彎矩之和為：

M?MEH?MEB??17.64kN?m

按梁剛度分派：

MED?MEF12?17.64?7.84kN?m2715??17.64?9.8kN?m27圖1-4是剛架彎矩圖：

2

3.7883.783.782.513.135.643.787.84173.7895.6412.789.8123.7812.789182418

圖1-4彎矩圖（單位kN?m）：

（2）D值法：①求各柱的剪力值：

12+12=62′26ac==0.752+612′2D=0.75?1.653.321.65V=?82.166.112K==430.5+4ac==0.752+412′3D=0.75?2.083.622.08V=?257.087.34K=12+15+12+15=92′39ac==0.822+912′3D=0.82?2.713.322.71V=?83.556.112+15K==6.7540.5+6.75ac==0.832+6.7512′4D=0.83?3.073.623.07V=?2510.467.34K=15+15=7.52′27.5ac==0.792+7.512′2D=0.79?1.743.321.74V=?82.286.115K==530.5+5ac==0.792+512′3D=0.79?2.193.622.19V=?257.467.34K=②求個(gè)柱反彎點(diǎn)高度yh：

K=6,y0I1==0.45=0K=9,y0I