中考數(shù)學(xué)模擬考試卷（附帶答案）

第第頁中考數(shù)學(xué)模擬考試卷（附帶答案）（滿分：120分；考試時(shí)間：120分鐘）一、單選題(共30分)1．(本題3分)的算術(shù)平方根是（）A． B．4 C． D．22．(本題3分)計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．(本題3分)下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．(本題3分)如圖AB和CD相交于點(diǎn)O則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠55．(本題3分)如果那么代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．6．(本題3分)為積極響應(yīng)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”的號召某市某中學(xué)舉行書法比賽為獎(jiǎng)勵(lì)獲獎(jiǎng)學(xué)生學(xué)校購買了一些鋼筆和毛筆鋼筆單價(jià)是毛筆單價(jià)的1.5倍購買鋼筆用了1200元購買毛筆用1500元購買的鋼筆支數(shù)比毛筆少20支鋼筆毛筆的單價(jià)分別是多少元？如果設(shè)毛筆的單價(jià)為x元/支那么下面所列方程正確的是（A． B．C． D．7．(本題3分)已知關(guān)于的分式方程的解是非正數(shù)則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．(本題3分)關(guān)于的不等式只有2個(gè)正整數(shù)解則的取值范圍為（）A． B． C． D．9．(本題3分)如圖為直角三角形四邊形為矩形且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．以每秒1cm的速度沿矩形的邊向右平移當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止．設(shè)與矩形的重疊部分的面積為運(yùn)動(dòng)時(shí)間．能反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（） B． C． D．10．(本題3分)如圖在正方形ABCD中O是對角線AC與BD的交點(diǎn)M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與BC重合）CN⊥DM與AB交于點(diǎn)N連接OMONMN．下列四個(gè)結(jié)論：①△CNB≌△DMC；②OM=ON；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4第II卷（非選擇題）二、填空題(共28分)11．(本題3分)據(jù)北晚新視覺網(wǎng)3月20日報(bào)道“新冠肺炎肆虐全球意大利尤其嚴(yán)重?fù)?jù)民防都門預(yù)計(jì)該國日前每月急需9000萬只口罩．其中9000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為________．12．(本題3分)分解因式____________．13．(本題3分)下表記錄了東營市××學(xué)校甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員最近幾次1000米訓(xùn)練成績的平均數(shù)與方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽應(yīng)選擇_______運(yùn)動(dòng)員．甲乙丙丁成績3分6秒3分13秒3分13秒3分6秒方差3.63.611.411.414．(本題3分)如圖在菱形ABCD中AB＝4按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心大于CD的長為半徑畫弧兩弧交于點(diǎn)MN；②作直線MN且MN恰好經(jīng)過點(diǎn)A與CD交于點(diǎn)E連接BE則BE的值為_____．15．(本題4分)如圖圓錐的軸截面是邊長為6cm的正三角形ABCP是母線AC的中點(diǎn)．則在圓錐的側(cè)面上從B點(diǎn)到P點(diǎn)的最短路線的長為_____．16．(本題4分)如圖正方形紙片的邊長為12是邊上一點(diǎn)連接．折疊該紙片使點(diǎn)落在上的點(diǎn)并使折痕經(jīng)過點(diǎn)得到折痕點(diǎn)在上．若則的長為__________．17．(本題4分)如圖AB為⊙O的直徑點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)弦BDAC交于點(diǎn)E若DE＝2BE＝4則tan∠ABD＝_____．18．(本題4分)如圖在平面直角坐標(biāo)系中已知直線和雙曲線在直線上取一點(diǎn)記為過作軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)過作軸的垂線交直線于點(diǎn)過作軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)過作軸的垂線交直線于點(diǎn)······依次進(jìn)行下去記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為若則______．三、解答題(共62分)19．(本題8分)（1）計(jì)算：；（2）先化簡再求值：請從不等式組的整數(shù)解中選擇一個(gè)合適的值代入求值．20．(本題8分)如圖Rt△ABC中∠ACB＝90°AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D點(diǎn)O為AB上一點(diǎn)以O(shè)為圓心AO為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D．（1）求證：BC與⊙O相切；（2）若BD＝AD＝求陰影部分的面積．21．(本題8分)小明同學(xué)在綜合實(shí)踐活動(dòng)中對本地的一座古塔進(jìn)行了測量．如圖他在山坡坡腳P處測得古塔頂端M的仰角為沿山坡向上走25m到達(dá)D處測得古塔頂端M的仰角為．已知山坡坡度即請你幫助小明計(jì)算古塔的高度ME．（結(jié)果精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：）22．(本題8分)為了解學(xué)生對校園網(wǎng)站五個(gè)欄目的喜愛情況（規(guī)定每名學(xué)生只能選一個(gè)最喜愛的）學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有_________人扇形統(tǒng)計(jì)圖中_________；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有1800名學(xué)生估計(jì)全校最喜愛“校長信箱”欄目的學(xué)生有多少人？（4）若從3名最喜愛“校長信箱”欄目的學(xué)生和1名最喜愛“時(shí)事政治”欄目的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參與校園網(wǎng)站的編輯工作用列表或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人都最喜愛“校長信箱”欄目的概率．23．(本題8分)快遞公司為提高快遞分揀的速度決定購買機(jī)器人來代替人工分揀．已知購買甲型機(jī)器人1臺乙型機(jī)器人2臺共需14萬元；購買甲型機(jī)器人2臺乙型機(jī)器人3臺共需24萬元．（1）求甲、乙兩種型號的機(jī)器人每臺的價(jià)格各是多少萬元；（2）已知甲型和乙型機(jī)器人每臺每小時(shí)分揀快遞分別是1200件和1000件該公司計(jì)劃購買這兩種型號的機(jī)器人共8臺總費(fèi)用不超過41萬元并且使這8臺機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞件數(shù)總和不少于8300件則該公司有哪幾種購買方案？哪個(gè)方案費(fèi)用最低最低費(fèi)用是多少萬元？24．(本題10分)如圖1（注：與圖2完全相同）在直角坐標(biāo)系中拋物線經(jīng)過點(diǎn)三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式和對稱軸；（2）是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)求滿足的值為最小的點(diǎn)坐標(biāo)（請?jiān)趫D1中探索）；（3）在第四象限的拋物線上是否存在點(diǎn)使四邊形是以為對角線且面積為的平行四邊形？若存在請求出點(diǎn)坐標(biāo)若不存在請說明理由.（請?jiān)趫D2中探索）25．(本題12分)（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1在△OAB和△OCD中OA=OBOC=OD∠AOB=∠COD=40°連接ACBD交于點(diǎn)M．填空：①的值為；②∠AMB的度數(shù)為．（2）類比探究如圖2在△OAB和△OCD中∠AOB=∠COD=90°∠OAB=∠OCD=30°連接AC交BD的延長線于點(diǎn)M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)并說明理由；（3）拓展延伸在（2）的條件下將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)ACBD所在直線交于點(diǎn)M若OD=1OB=請直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長．參考答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】甲14．【答案】15．【答案】316．【答案】17．【答案】18．【答案】219．【答案】（1）=4；（2）原式＝解不等式組；解①得：x≤；解②得：x＞-3；故不等式組的解集為：﹣3＜x≤；當(dāng)x＝﹣2﹣12時(shí)都不合題意；當(dāng)x＝1時(shí)原式＝．20．【答案】（1）如下圖連接OD∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠DAC∵OD＝OA∴∠ODA＝∠OAD∵∠ODA＝∠DAC∴OD∥AC∴∴DC⊥DO∵DO為⊙O的半徑∴BC與⊙O相切；（2）∵∴∠B＝∠DAB∵∠BAD＝∠DAC∴∠B＝∠BAD＝∠DAC∵∴∴在中BO＝2DO∵∴DO＝1∴∴∴陰影部分的面積＝.21．【答案】解：作交EP的延長線于點(diǎn)C作于點(diǎn)F作于點(diǎn)H則；設(shè)∵∴；由勾股定理得即解得；則；∴設(shè)則在中則在中則∵∴解得∴答：古塔的高度ME約為39.8m．22．【答案】（1）本次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為（人）扇形統(tǒng)計(jì)圖中；（2）C類人數(shù)（人）條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：（3）∴估計(jì)全校最喜愛“校長信箱”欄目的學(xué)生有540人；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)其中所抽取的兩人都最喜愛“校長信箱”欄目的結(jié)果數(shù)為6；∴所抽取的兩人都最喜愛“校長信箱”欄目的概率．23．【答案】解：（1）設(shè)甲型機(jī)器人每臺價(jià)格是x萬元乙型機(jī)器人每臺價(jià)格是y萬元根據(jù)題意得解這個(gè)方程組得：答：甲、乙兩種型號的機(jī)器人每臺價(jià)格分別是6萬元、4萬元；（2）設(shè)該公可購買甲型機(jī)器人a臺乙型機(jī)器人（8-a）臺根據(jù)題意得解這個(gè)不等式組得≤a≤∵a為正整數(shù)∴a的取值為234；∴該公司有3種購買方案分別是購買甲型機(jī)器人2臺乙型機(jī)器人6臺購買甲型機(jī)器人3臺乙型機(jī)器人5臺購買甲型機(jī)器人4臺乙型機(jī)器人4臺設(shè)該公司的購買費(fèi)用為w萬元?jiǎng)tw=6a+4（8-a）=2a+32∵k=2＞0∴w隨a的增大而增大當(dāng)a=2時(shí)w最小w最小=2×2+32=36（萬元）∴該公司購買甲型機(jī)器人2臺乙型機(jī)器人6臺這個(gè)方案費(fèi)用最低最低費(fèi)用是36萬元．24．【答案】解：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為：；∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)則解得：拋物線的表達(dá)式為：函數(shù)的對稱軸為：連接交對稱軸于點(diǎn)此時(shí)的值為最小設(shè)BC的解析式為：將點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：得：解得：直線的表達(dá)式為：當(dāng)時(shí)故點(diǎn)；存在理由：四邊形是以為對角線且面積為的平行四邊形則點(diǎn)在第四象限故：則；將該坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：解得：或故點(diǎn)的坐標(biāo)為或．25．【答案】（1）問題發(fā)現(xiàn)：①如圖1；∵∠AOB=∠COD=40°；∴∠COA=∠DOB；∵OC=ODOA=OB；∴△COA≌△DOB（SAS）；∴AC=BD；∴②∵△COA≌△DOB∴∠CAO=∠DBO∵∠AOB=40°∴∠OAB+∠ABO=140°在△AMB中∠AMB=180°-（∠CAO+∠OAB+∠ABD）=180°-（∠DBO+∠OAB+∠ABD）=180°-140°=40°；（2）類比探究：如圖2∠AMB=90°理由是：Rt△COD中∠DCO=30°∠DOC=90°∴同理得：∴∵∠AOB=∠COD=90°∴∠AOC=∠BOD∴△AOC∽△BOD∴∠CAO=∠DBO在△AMB中∠AMB=180°-（∠MAB+∠ABM）=180°-（∠OAB+∠ABM+∠DBO）=90°（3）拓展延伸：①點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)如圖3；同理得：△AOC∽△BOD；∴∠AMB=90°；設(shè)BD=x則AC=x；Rt△COD中∠OCD=30°OD=1；∴CD=2BC=x-2；Rt△AOB中∠OAB=30°OB=