《長方體和正方體的認識》教案

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《長方體和正方體的認識》教案1

教學目標

通過觀測實物和動手操作等教學活動，使同學掌控長方體的特征，形成長方體的概念，進展同學的空間觀念。

教學重點、難點

重點：長方體的特征。

難點：

教具、學具預備

①老師預備：實物，鐵絲制作的長方體框架、投影儀。②同學預備：收集一些長方體開頭的小紙盒

教學過程

備注

一、復習引入：

1、我們已經(jīng)學過這些圖形，你能說出它們的名稱嗎？

2、你能將這些學過的圖形分類嗎？〔平面立體〕

3、揭示課題：長方體也好、正方體也好都是立體圖形，這節(jié)課我們繼續(xù)討論“長方體的認識”

二、探究實踐

1．讓同學拿出預備好的一個長方體的紙盒來觀測它們的特征。

〔1〕認識長方體的面?！沧屚瑢W分組爭論〕

①用手摸一摸它有幾個面〔留意培育同學有順次地觀測〕

②每個面是什么外形？〔留意出示也有兩個相對的面是正方形〕

③哪些面完全相等？〔演示給同學看〕

再依據(jù)同學的發(fā)言用投影歸納出：

長方體有6個面，每個面都是長方形〔非常狀況有兩個相對的面是正方形〕相對的面的外形、大小完全相同。

〔2〕認識長方體的棱。

讓同學用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方〔有意引導同學有順次地摸〕。這些地方我們給它起個什么名字呢？〔同學按自己的想法來做，最末統(tǒng)一為“棱”〕

再讓同學分小組去數(shù)和量：

①數(shù)：長方體有多少條棱？〔要說出數(shù)的方法〕

②量：動手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？〔有什么規(guī)律？〕

依據(jù)同學的`發(fā)言歸納出：〔投影顯示〕

長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。

〔3〕認識長方體的頂點。

讓同學拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問：

教學過程

備注

①你們知道它叫什么嗎？〔頂點〕

②長方體有幾個頂點？〔8個〕

〔4〕拿一個長方體放在講臺上讓同學觀測。

最多能看到幾個面？〔3個面〕

講：所以我們通常把長方體畫成這樣。

〔5〕用填空的形式小結長方體的特征?！餐队帮@示〕

長方體是由個長方形〔非常狀況有兩個相對的面是形〕圍成的圖形。在一個長方體中，相對的兩個面，相對的棱的長度。

2、教學長方體的長、寬、高。

讓同學分組爭論如下的兩個問題：

〔1〕它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？

〔2〕相交于同一個頂點的三條棱長度相等嗎？

找?guī)酌韺y量結果告知大家。

想一想：

〔1〕你知道相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？〔長、寬、高〕

〔2〕長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關系？〔投影顯示出幾個長、寬、高不同的長方體〕

結論：長方體的大小和外形是由它的長、寬、高決斷的。

三、課堂實踐

1．量一量教科書的長、寬、高。

2．練習的第2題。

3．練習的第3題。

五、課堂小結

由同學小結今日學習的內(nèi)容。

口訣：

長方體立體形，8頂6面十二棱；

棱分長、寬、高，每組四條要記好；

6個面對著放，對應面都一樣。

六、課外延伸

在家里找一個自己喜愛的長方體玩具或物體，認真觀測一下它的面、棱、頂點；或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜愛的圖案。

課后反思：在課堂教學過程中，讓同學動手去，摸、碰，說長方體、正方體各個部分特征，同學是學習的主體，他們總會有“創(chuàng)新的火花”在閃耀，老師應當充分確定同學在課堂上提出的一些獨到的見解，這樣不僅使同學的好方法、好思路得以推廣，而且對他們也是一種贊頌和激勵。同時，這些難能珍貴的見解也是對課堂教學的補充與完善，可拓寬老師的教學思路。很缺憾這個環(huán)節(jié)處理的不是很好。

《長方體和正方體的認識》教案2

教學目標

(一)掌控長方體和正方體的特征，認識它們之間的關系。

(二)培育同學動手操作、觀測、抽象概括的技能和初步的空間觀念。

(三)滲透事物是相互聯(lián)系，進展改變的辯證唯物主義觀點。

教學重點和難點

(一)長方體和正方體的特征。

(二)立體圖形的識圖。

教具預備

教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等；投影片；電腦動畫軟件。

學具：長方體和正方體紙盒。

教學過程設計

(一)復習預備

請同學們自己畫一個已經(jīng)學習過的平面圖形；再請每位同學用手摸一摸畫出的圖形；然后老師說明這些圖形都在一個平面上，叫做平面圖形。

老師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。請同學先觀測，再請兩三位來摸一摸，然后問：這些物體的各部分都在一個面上嗎？同學：它們的各部分不在一個面上。

老師：我們看到的這些物體，它們的各部分不在一個面上，它們的外形都是立體圖形。

老師：這些物體在原來的位置不動，我們還能在它們所占的位置上放別的物體嗎？(請一位同學演示。)

同學：不能。

老師：可見立體圖形都占有肯定的空間。

老師請同學從教具中挑出長方體后，說明本節(jié)課要進一步認識長方體有什么特征，并板書課題：長方體的認識(留出寫正方體的空)。

(二)學習新課

1．長方體的'特征。

(1)請同學取出自己預備的長方體。

老師：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？

同學：面。(老師板書：面)

老師：請用手摸一摸兩個面相交處有什么？

同學：有一條邊。

老師：這條邊稱為棱。(板書：棱)

老師：請摸一摸三條棱相交處有什么？

同學：尖。

老師：相交的這點稱為頂。(板書：頂。)

(2)老師：請同學們用自己的長方體，參考爭論提綱來討論長方體的特征。

投影片出示爭論提綱：

①長方體有幾個面？面的位置和大小有什么關系？

②長方體有多少條棱？校的位置、長短有什么關系？

③長方體有多少個頂？

同學爭論并歸納后，老師板書：長方體：

面：6個，長方形(也可能有兩個相對的面是正方形)，相對的面完全相同。

棱：12條，相對的4條棱長度相等。

頂：8個。

請同學觀看動畫圖(用電腦軟件或實物展示)

出示有一組對面是正方形的長方體，展示同上，要表示有四個面相等；

第三步：出示8個頂點。

老師：請完整地說一說長方體的特征？(先請同桌兩人相互說，然后請一兩位同學拿著學具給全班同學說。)

(3)老師：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區(qū)分呢？

老師：(拿一個長方體正對同學)請觀測，你能看到幾個面？哪幾個面？

請幾位觀測角度不同的同學回答。

老師：看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最末面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形。(介紹的同時用動畫圖像展示。)

老師：出示長方體框架請觀測，再出示框架的投影圖。(如圖)請指出框架上的12條棱分幾組？并指出哪幾條棱是一組的？

請指出相交于一個頂點的三條棱。

老師：請量一量自己的長方體上相交于一個頂點的三條棱，看一看長度是否相等？

老師：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

練習：請分別說出下面兩個長方體的長、寬、高各是多少？第二個長方體與第一個長方體有什么區(qū)分？(投影片)

2．正方體特征。

(1)展示動畫圖像：(或抽拉投影圖)

第一步：長方體中的長邊縮短，使長、寬、高相等；

第二步：長方體中的短邊伸長，使長、寬、高相等。

老師：看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什么改變？

同學：長、寬、高變?yōu)橄嗟?，六個面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w。

老師：請同學取出自己預備的正方體，(也叫立方體)觀測，對比長方體的特征來討論正方體的特征。(把課題補充完整加上正方體。)

同學爭論、歸納后，老師板書：正方體：

面：6個完全相同的正方形。

棱：12條棱長度都相等。

頂：8個。

請看動畫圖像。

(2)老師：請對比長方體和正方體的特征，說一說它們的相同點與不同點。

同學爭論后歸納：長方體和正方體在面、棱、頂點的數(shù)量上都相同；在面的外形、面積、棱的長度方面不相同。

老師：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關系。

同學：正方體是非常的長方體。

《長方體和正方體的認識》教案3

活動目標：

1、認識長方體與正方體，能區(qū)分長方體與正方體。

2、感受行與體的不同，進展空間知覺。

3、培育動手動腦及合作的技能。

活動預備：

1、長方體紙盒假設干個、畫有花的長方形假設干；2、正方體、長方體物品假設干；3、幻燈片。

活動過程：

一、認識長方體1、觀測桌面上的操作材料小伙伴們，你們看看桌子上有什么呀？今日老師要請小伙伴用這些東西來玩?zhèn)€"找伙伴"的。

2、老師講解操作要求這個紙盒老師給它們穿上了美麗的衣服，等會兒請小伙伴們先將紙盒的衣服"脫"下來，數(shù)一數(shù)它總共有幾件衣服，再幫衣服找出和它自己同樣大小的衣服做好伙伴，然后請你把這對好伙伴身上的花涂上相同的`顏色，涂好后再將這些衣服穿回到紙盒的身上。

3、幼兒操作，老師指導。

4、分析幼兒操作結果〔1〕將每組幼兒的長方體展示在上面，老師與幼兒一起來觀測。

〔2〕剛才我們小伙伴都將紙盒的衣服"脫"下來過了，你們說它有幾件衣服呀？〔6件〕我們來看看究竟是不是6件。老師逐一將衣服"脫"下展示在黑板上。那你們說這個紙盒有幾個面?。?/p>

〔3〕你們看看這6個面誰和誰是好伙伴？也就是它倆的大小是一樣的？〔老師將6個面是一對的兩兩放在一起〕〔4〕現(xiàn)在我將它們都穿回去，這個面在這里，這個面……〔5〕上下兩個面是一樣大的，左右兩個是一樣大的，前后兩個是一樣大的。

5、老師小結：像紙巾盒、牛奶盒這樣的盒子，有6個面，每個面都是長方形，相對的兩個面大小一樣的形體我們叫長方體〔出示字體：長方體〕二、認識正方體1、〔老師出示正方體〕小伙伴們，你們看這個是長方體嗎？是的請舉手。

2、那它倒底是不是呢？我們來看看，一起數(shù)數(shù)它有幾個面？〔6個〕，它每個面都是正方形，這6個正方形它們的大小都一樣，像這樣有6個面，每個面都是正方形，而且這6個正方形的大小都一樣，這樣的形體我們叫正方體〔出示正方體字體〕，正方體也是長方體。

三、區(qū)分正方體和長方體1、小伙伴們，剛才我們認識了長方體和正方體，老師在后面為小伙伴們預備了許多的物體，請你到后面去選擇一個長方體或是正方體，看哪個小伙伴能又快又好的挑來回到自己的座位上來。

2、提問個別小伙伴他挑了什么，是什么體？

3、請幼兒將手中的長方體和正方體分別放入兩筐子。

四、查找生活中長方體和正方體1、在生活中你還見過哪些物體也是長方體或者是正方體？

2、觀看放映幻燈片。

五、延伸活動〔老師出示有兩個面是正方形的長方體〕老師這里還有一個長方體，這個長方體它這兩個面是正方形，請小伙伴回去后可以為它也去穿穿衣服，你也會發(fā)覺一個奧秘。

《長方體和正方體的認識》教案4

教學內(nèi)容：

P1－2例1、例2、“練一練”、練習一第1—3題。

教學目標：

1、使同學通過觀測實物、動手操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高〔或棱長〕的含義，掌控長方體和正方體的基本特征。

2、使同學在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習閱歷，加強空間觀念。

教學重點：認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高〔棱長〕的含義。

教學難點：長方體和正方體的特征。

教學過程：

一、引入新課

1、由平面圖形引到立體圖形。

出示一張長方形的紙，讓同學說出它的'外形，然后把很多這樣的紙摞在一起，問同學還是長方形嗎？

接著電腦演示由面到體的過程，揭示課題：“長方體的認識”。

2、引導同學認識什么是立體圖形。

讓同學用手摸長方體的紙盒的面，使同學感覺它很平，再用兩只手握一握長方體的紙盒。問：有什么感覺？為什么會有這種感覺呢？

指出它占有肯定的空間，像這樣占有肯定空間的物體的外形就是立體圖形。

問：這些物體的外形都是什么圖形呢？在這里面哪些物體的外形是長方體的呢？

3、舉例。

讓同學舉出日常生活中見過的長方體的物體實例。

師：要知道這些物體為什么都是長方體，就要討論長方體的特征。

二、引導探究

《長方體和正方體的認識》教案5

教材分析

“長方體和正方體的認識”這部分內(nèi)容是在同學過去初步認識長方體和正方體的基礎上，進一步教學的。這是同學比較深入地討論立體幾何圖形的開始。由討論平面圖形擴展到討論立體圖形，是同學進展空間觀念的一次飛躍。長方體和正方體是最基本的立體幾何圖形。通過學習長方體和正方體，可以使同學對自己四周的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎。

為了使同學較好地掌控長方體和正方體的特征，逐步形成空間觀念，教材強調(diào)要同學自己多動手。除了讓同學通過看一看，摸一摸，數(shù)一數(shù)，量一量，來認識長方體和正方體的特征以外，還要求同學動手用硬紙板做一長方體和正方體，這樣既鞏固了所學的知識，也為后面學習長方體和正方體的表面積和體積做了預備。

學情分析

同學通過以前的學習，已經(jīng)能識別長方體和正方體，本節(jié)課是在此基礎上進一步認識它們的特征。立體圖形的詳細討論，同學是第一次，所以首先要讓同學了解立體圖形與平面圖形的`區(qū)分；然后再引導同學通過感受、觀測、比較，認識到長方體和正方體的特征、以及它們二者的關系。平面圖上的立體圖形，同學接受比較困難，在教案設計中，安排實物觀測、動畫圖像的生動演示，來加深同學對圖上虛實線畫法的理解，這樣能更好地援助同學初步形成立體圖形的空間觀念，提高同學看立體圖的技能。

教學目標

情感、立場目標：

1.在合作中發(fā)覺長方體的特征，使同學感受到學習的樂趣。

2.通過查找生活中的長方體，使同學感受到數(shù)學來源于生活，并應用于生活中。

知識、技能目標：

1.使同學知道長方體的面、棱、頂點的含義。

2.通過觀測、操作等活動掌控長方體、正方體的特征，知道它們之間的關系，認識長方體的長、寬、高〔正方體的棱長〕。

過程、方法目標：

1.培育同學動手操作、觀測、抽象概括的技能和初步的空間觀念。

2.滲透子集思想，并進行辯證唯物主義的啟蒙教育。

教學重點和難點

探究、發(fā)覺長、正方體的特征及長、正方體的關系，認識長方體的長、寬、高〔正方體的棱長〕。

教學過程

《長方體和正方體的認識》教案6

教學目標：

1、通過實物認識長、正方體，通過同學的觀測、對比、小組爭論，了解長、正方體的特點。

2、在操作中認識長、寬、高和正方體的棱長。

3、培育同學的空間想象技能和空間觀念。

教學重難點：

通過實物認識長、正方體，了解長〔正〕方體的特征。

教學過程：

一、復習提問

請同學們回憶一下，我們已經(jīng)學過哪些平面圖形？長方形和正方形各有什么特征？這兩種平面圖形之間有什么關系？我們以前學過的這些圖形都是平面圖形，今日我們要認識兩種立體圖形——長方體和正方體?！舶鍟n題：長方體和正方體的認識〕

二、探究新知

〔一〕新課引入：指著各種形體的教具提問，哪些物體的'形體是長方體？請同學把長方體挑出來。在日常的生活中你還見過哪些物體的外形是長方體的？同學舉例。我們?yōu)槭裁窗堰@些外形稱做長方體呢？長方體有什么特征呢？下面我們一起來討論。

〔二〕認識長方體。

1.老師拿出火柴盒的模型，說明面、棱和頂點。

2.同學拿學具小組爭論，并出示小組爭論提綱，同時爭論后填寫操作試驗報告。

面棱頂點長方體數(shù)量外形大小數(shù)量長度數(shù)量位置

〔1〕探究完成試驗報告。

〔2〕匯報爭論結果。

〔3〕認識長方體的長、寬、高。

4.引導同學指出自己手中學具的長、寬、高，轉變學具的位置，在指出長、寬、高。向同學說明長、寬、高依據(jù)長方體所擺的位置不同而轉變。

5.練習：要求依據(jù)特征判斷下面圖形是不是長方體？并說出長方體立體圖形的長、寬、高是多少厘米。

〔教具〕

〔三〕認識正方體

1.同學找出正方體實物來獨立觀測，觀測后按提提綱獨立回答下列問題，獨立填寫試驗操作報告。獨立觀測提綱：

〔1〕數(shù)一數(shù)，正方體有幾個面？每個面是什么外形？相對的面的外形、大小有什么特點？

〔2〕摸一摸，正方體有多少條棱？它們的長度相等嗎？

〔3〕找一找，正方體有幾個頂點？獨立填寫試驗操作報告：面棱頂點正方體數(shù)量外形大小數(shù)量長度數(shù)量位置1.班集體爭論，訂正同學獨立完成的試驗報告，并完成老師板書，留意啟發(fā)同學自己總結正方體的特征2.比較長方體和正方體有何異同？相同點：6個面、12條棱、8個頂點。不同點：外形、大小、長短不同，正方體有6個面都是正方形，面積都相等，12個棱長都相等。3.引導同學認識長、正方體的關系：

〔四〕新課小結

這結課我們學習了什么內(nèi)容？你還有什么問題？

三、看書質(zhì)疑〔略〕

四、鞏固練習

〔1〕長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點?！病?/p>

〔2〕長方體的六個面都是長方形。〔〕

〔3〕正方體是由六個正方形組成的圖形?！病?/p>

〔4〕正方體是非常的長方體。〔〕

《長方體和正方體的認識》教案7

教學目標：

1.認識長方體和正方體，初步掌控各自特征和內(nèi)在聯(lián)系。援助同學在動手操作的實踐中初步建立空間觀念，培育同學觀測、分析、推理的技能。

2.在認識長方體和正方體的相互聯(lián)系和改變規(guī)律的過程中，初步培育同學辯證唯物主義觀點。

教學過程：

一、導入新課，揭示課題

1.師：我們學過哪些基本平面圖形?長方形和正方形之間有什么關系?

2.出示一張紙。師：這是什么圖形?(長方形)假如把這樣大小的很多紙重疊在一起，你們看，是什么外形?(長方體)

3.師：在日常生活中，長方體形的物體我們常見到，如保健箱、粉筆盒等等，你們能說出一些來嗎?(磚、墨水瓶盒子、教科書……)

師：長方體和正方體在日常生活中與我們聯(lián)系許多，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中用途很廣。今日我們就來學習它。

板書：長方體和正方體的認識

二、示范操作，認識面、棱、頂點

1.拿出一根蘿卜，用刀切一刀，要求同學觀測并且動手摸一摸切出的面。在同學感受的基礎上，告知同學這叫做“面”。

2.將切出的蘿卜平面朝下，再垂直切一刀，取出其中的一塊，出示給同學看。

師：這塊蘿卜有幾個面?兩個面相交的邊叫什么呢?(棱)

3.繼續(xù)切，把蘿卜一面平擺在桌面上，再垂直切一刀，涌現(xiàn)了一個新狀況，讓同學觀測后回答，有幾個面，有幾條棱。

師：三條棱相交的點叫做頂點。

師：剛才我們通過切蘿卜的活動認識了物體的面、棱、頂點。

4.老師出示長方體模型，同學取出長方體實物，進行觀測，并且摸一摸長方體的面、棱、頂點。然后回答：一個長方體有幾個面?幾條棱?幾個頂點?

【評析：教者在援助同學初步認識長方體時，教學上有以下幾個特點：1.通過出示一張紙復習長方形特征，再由很多張同樣大的紙重疊起來，使原來的長方形涌現(xiàn)了“厚度”，使它起了質(zhì)的改變，成為長方體。使同學認識到兩者有內(nèi)在的聯(lián)系，又有原則的區(qū)分，同學重新構建的知識自然得體。2.認識長方體的面、棱、頂點等知識是本課的教學重點，教者通過實物演示等教學活動讓同學動手摸一摸、看一看、議一議、數(shù)一數(shù)、想一想，使多種感官協(xié)同參加教學過程。在同學親自感受的基礎上獵取的基礎知識印象深刻，記得牢，用得上，不易忘。】

三、認識長方體

1.要求同學仔細觀測手中的長方體實物，并自學課本，同時在黑板上出示以下自學題：

(1)長方體有幾個面?每個面是什么圖形?哪些面的面積相等?為什么?

(2)長方體有幾條棱?哪些棱的長度相等?

(3)長方體有幾個頂點?

2.爭論后，老師依據(jù)同學回答簡要板書。

(1)長方體有6個面，都是長方形。把上下面、左右面、前后面稱為相對的面，相對的面面積相等。

(2)長方體有12條棱，同方向的棱長度相等。

(3)長方體8個頂點。

3.接著老師出示有一組相對的面是正方形的長方體，告知同學這也是長方體，在它的6個面中有一組相對的面是正方形。

板書：在長方體中，也可能有一組相對的面是正方形。

4.指導同學進行想象。

(1)師：①以上我們學習了有關長方體的知識，回憶一下看，長方體有哪些特征?依據(jù)這些特征，聯(lián)系生活實際中你們見到的一些實物，說說它們的面、棱、頂點(同學依據(jù)老師的提問各抒己見，進行爭論)。②誰能說說教室這個長方體的面、棱和頂點?

(2)出示長方體模型。①師：你能看到長方體的哪幾個面?②一般我們能看到長方體的三個面。③出示透視圖。告知同學：這幅圖稱為長方體的透視圖。

(3)嘗試練習：判斷以下圖形中哪些是長方體，說明哪些不是長方體，為什么。

【評析：長方體有幾個面?什么樣的面?有幾條棱?幾個頂點?通過同學觀測學具，老師演示教具，同學自學課本并在課本上圈圈畫畫，再經(jīng)過課堂爭論后，歸納總結，得到解決。這些知識的獲得是同學參加教學的全過程的結果。老師教得生動，同學學得活潑，饒有愛好。】

5.認識長方體的長、寬、高。

(1)指導同學觀測模型，指著模型的一個頂點問：相交于一個頂點的有幾條棱?是哪三條棱?告知同學：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，我們把橫的棱長稱為長，縱的棱長稱為寬，豎的棱長稱為高。

(2)老師取出一個長方體模型，讓同學指出這個長方體的長、寬、高。再把同一模型換三個位置，分別由同學指出它的長、寬、高。

(3)要求同學拿出各自帶著的錄音磁帶盒，要求：①在老師規(guī)定的統(tǒng)一擺放位置，分別量出它的長、寬、高各是多少厘米。②讓同學在各自不同的擺放位置，量出長、寬、高并報出數(shù)據(jù)，讓其他同學猜出報數(shù)據(jù)同學測量時的擺放位置。

(4)嘗試練習(略)。

四、認識正方體

1.以練習二十二第4題，長方體的長、寬、高都是5厘米的立體圖形為例，告知同學：“長、寬、高都相等的長方體叫做正方體，也叫做立方體?！?/p>

2.同學取出正方體學具，老師要求同學動手量一量12條棱的長度，觀測6個面的外形和大小。老師提出問題：發(fā)覺了什么?

經(jīng)過爭論，讓同學閱讀課本，依據(jù)課本的表達，要求同學講出：(1)正方體的特征。(2)正方體和長方體的關系。

五、總結比較

師：我們分別學習了有關長方體和正方體的知識，請取出根據(jù)練習二十二第5題要求制作的紙樣，再請大家比較比較：

1.長方體和正方體有什么特征?

2.長方體和正方體有哪些相同點和不同點?

3.兩者的關系怎樣?

【評析:長方體長、寬、高的基礎知識和正方體的有關基礎知識以及長方體與正方體的內(nèi)在聯(lián)系，老師都是通過同學的實踐活動自然引入和過渡的，既自然又得體，符合同學的認知規(guī)律和思維特點?！?/p>

六、鞏固練習

1.判斷。

(1)長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。()

(2)長方體的六個面都是長方形。()

(3)正方體是由六個正方形組成的圖形。()

(4)正方體是非常的長方體。()

2.看圖填空。(單位：分米)

(1)右圖是一個()體，它有()個面，()條棱，()個頂點。

(2)右圖左邊的面是()形，長是()，寬是()，面積是()，它和()面的.面積相等。

(3)()面的面積是15平方分米。

(4)要做一個這樣的長方體框架至少要()分米鐵絲。

3.爭論。

出示一疊紙。

(1)先拿去一部分，剩下的紙是什么外形?

(2)再拿走一部分，剩下的紙是什么外形?

(3)剩下一張紙，是什么外形?

(4)為什么上課前我們說一張紙是長方形，而現(xiàn)在說一張紙是長方體?(以前我們不討論紙的厚度)

七、游戲

出示兩個同樣的長方體容器，要求兩名同學往里倒水，使容器里的水的外形為長方體，看誰倒得快。

【評析：本課的知識點多，純屬概念性的，鞏固練習時，同學易產(chǎn)生厭倦心情，為此，教者轉變了傳統(tǒng)方式，依據(jù)教學目標另行設計了一套練習題，使同學在填填、寫寫、畫畫及游戲中，不知不覺地鞏固了基礎知識?！?/p>

教學本課之前，先布置同學在家里預習，同時預備些長方體和正方體的外形帶來。再讓同學把預備的長方體拿出來，如有的拿煙盒、有的拿牙膏盒、有的拿菊花盒等，同桌共同探討，看它有幾個面，幾條棱，幾個頂點，讓同學自己板書。再拿出你的正方體觀測一下，正方體的狀況是怎樣的?讓同學對比長方體和正方體的異同?長方體和正方體是一種什么關系?還讓同學探討長、寬、高的含義。聯(lián)系實際讓同學說一說在我們身邊有那些長方體和正方體的實物。先說長方體，同學紛紛舉手回答：有的說筆盒、音響、還有肥皂、書、黑板等;正方體有魔方、積木等。最末讓同學動手制作長方體和正方體。

所以本節(jié)課的勝利之處就是把同學推到了主動學習上來，感到自己是學習的主人，在合作、探討的過程中，有利于同學開動腦筋。

《長方體和正方體的認識》教案8

[教材簡析]

本節(jié)內(nèi)容是在同學已經(jīng)探究并掌控長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎上，進一步探究長方體和正方體的特征。通過學習長方體和正方體，可以使同學更好地以數(shù)學的眼光觀測、了解四周的世界，形成初步的空間觀念；同時也為進一步學習其他立體圖形打好基礎。

例1教材一共安排了三個層次學習活動，讓同學由淺入深，由表及里地探究長方體的特征。第一層次結合實物〔或圖片〕從整體上感知長方體，第二層次通過對長方體的進一步觀測，認識長方體的直觀圖及其面、棱和頂點，第三層次探究發(fā)覺長方風光和棱的特征。在此基礎上，介紹長方體長、寬、高的含義。例2著重引導同學利用認識長方體的已有閱歷，自主探究并歸納正方風光、棱、頂點的特征，體會正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)分。

[教學目標]

1、同學通過觀測、操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高〔或棱長〕的含義，掌控長方體和正方體的基本特征。

2、使同學在活動中進一步積累空間與圖形的學習閱歷，加強空間觀念，進展數(shù)學思索。

3、同學進一步體會圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的愛好和學好數(shù)學的自信心。

[教學重點]

認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高〔棱長〕的含義，掌控長方體和正方體的特征。

[教具預備]

長方體、正方體教具、CAI課件

[教學過程]

一、觀測與操作，認識長方體的特征

1、教學例1

出示畫面：有一些長方體的實物和正方體的實物?！踩珉姳?、餅干盒、魔方等〕

談話：同學們，這些是我們生活中常見的一些物體，你能說說哪些物體的外形是長方體，哪些物體的外形是正方體？

同學回答，并舉例再說說生活中還有哪些物體的外形是長方體和正方體。

出示長方體模型，談話：長方體有幾個面？從不同的角度觀測一個長方體，你覺得最多能同時看到幾個面？

同學說一說自己的猜想。

分組操作，進行驗證。同學分組從不同角度觀測一個長方體，看一看最多能同時看到幾個面。

同學匯報、演示觀測結果，并說一說從某一個角度進行觀測，能同時看到的是哪幾個面，看不到的是哪幾個面。

提問：那么，從不同的角度觀測一個正方體，最多能同時看到幾個面？

說明：從不同的角度觀測一個長方體或正方體，最多能同時看到三個面。

談話：依據(jù)同學們的觀測結果，我們畫出長方體和正方體的直觀圖。

出示長方體和正方體的直觀圖。〔標出面〕

談話：直觀圖中線和點都有各自的名稱，請同學們自學課本。

同學看書，理解棱和頂點的含義。

指名說一說什么叫做棱，什么叫做頂點？

〔兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點?！?/p>

〔演示〕在直觀圖中閃耀棱和頂點，指名說一說〔指一指〕這條棱是由哪些面相交得到的，這個頂點是由哪些棱相交得到的？

提問：直觀圖是用實線和虛線兩種線畫成，你知道它們表示什么嗎？

說明：直觀圖中的實線表示從某個角度能看到的棱，而虛線那么表示從某個角度看不到的棱。

提問：長方體有幾條棱和幾個頂點？自己數(shù)一數(shù)。

指名演示數(shù)一數(shù)長方風光、棱和頂點的個數(shù)。集體溝通數(shù)法。〔適當進行指導，讓同學能體會到面可以一對一對地數(shù)，棱可以一組一組地數(shù)，頂點可以4個4個或2個2個地數(shù)?！?/p>

得出：長方體有6個面，12條棱和8個頂點。

提問：長方體的面和棱有什么特點？

同學觀測長方體，說一說自己的猜想和判斷。

談話：同學們觀測有了一些直觀的感受，下面我們通過量一量、比一比實際操作進行驗證。

同學分組活動，利用長方體模型進行操作活動，并在小組中溝通。

組織同學在班級中進行溝通。

同學1：長方體6個面都是長方形。

同學2：長方體的上面和下面的2個面完全相同，前面和后面的2個面完全相同，左面和右面的2個面完全相同。

同學3：長方體的棱有3組，每組的4條棱長度相等。

可以讓同學演示操作，證明得到的結論。

談話：長方體的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我們可以用一個詞來表示。同學或老師說出〔相對的面〕

引導同學理解長方體相對的面完全相同是指的哪兩個面；相對的棱長度相等是指的哪四條棱。

出示有兩個面是正方形的長方體。

提問：這是長方體嗎？這個長方體和剛才同學們觀測的長方體有什么不同？

同學：這個長方體有2個相對的面是正方形的，4個面是長方形的。前面觀測的.長方體的6個面都是長方形的。

小結：長方體有6個面，有的6個面都是長方形，有時6個面中，會有兩個相對的面是正方形。長方體相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

演示閃動長方體相交于同一頂點的三條棱。

提問：這三條棱的長度相等嗎？你知道這三條棱分別叫做什么？〔長、寬、高〕

說明：相交于同一個頂點的三條棱中，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。

[設計意圖：同學對長方體和正方體有一些直觀的認識，教學中讓同學通過觀測、操作、測量、比較等活動，在同學充分感知的基礎上，由淺入深、由表及里地探究長方體的特征，并通過溝通，對有關發(fā)覺加以適當?shù)恼砗透爬?。]

2、練一練

說明操作要求：同座兩人一組，選擇一個長方體實物，先指出它的面、棱和頂點，再量出它的長、寬、高。

同學操作活動，相互說一說。

二、探究與發(fā)覺，認識正方體的特征

1、教學例2

出示正方體的直觀圖。

談話：我們對長方體的特征有了肯定的認識，想一想正方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點？正方體的面和棱有各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里溝通。

同學自主探究，并在小組中溝通。

指名在班級中說一說。

同學1：正方體有6個面，12條棱和8個頂點。

同學2：正方體的6個面都是正方形，并且完全相同。

同學3：正方體的12條棱的長度相等。

同學演示操作，驗證得到的結論。

提問：長方體和正方體有哪些相同點？有哪些不同點？

出示比較的表格，讓同學填一填，再在小組中溝通。

名稱

長方體

正方體

相同點

不同點

同學在班級中溝通比較結果。

得出：長方體和正方體都有6個面、8個頂點和12條棱。不同的是長方體6個面是長方形或其中有2個面是正方形，相對的面完全相同，正方體6個面都是完全相同的正方形；長方體相對的棱長度相等，正方體12條棱都相等。長方體相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高，正方體都叫為棱長。

2、練一練

選擇一個正方體實物，量出它的棱長。

同學在小組中操作，在班級中匯報測量結果。

[設計意圖：同學利用認識長方體的已有閱歷，自主探究并歸納正方風光、棱和頂點的特征，體會正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)分，援助同學能比較完整地把握長方體和正方體的特征。]

三、鞏固與拓展，感受改變，加深理解

1、練習三第1題

同學獨立看題，和同座同學說一說。

指名在班級中說一說，集體溝通。

提問：這三個長方體有什么不同之處嗎？〔發(fā)覺第2個和第3個長方體的長比寬要短，第三個長方體的長和高一樣長，說明有兩個面是正方形的。〕

2、練習三第2題

第2題中的4個問題同學先獨立解答，在圖中標注出數(shù)據(jù)，然后在組內(nèi)進行溝通。

指名口答，并說一說想法。說明各個面是什么圖形及相應的長和寬的長度是多少。

〔第4個問題，老師可以換一種提問：還有哪些面和同學們剛才觀測的幾個面完全相同？〕

3、練習三第3題

出示圖。

提問：觀測這兩個直觀圖，從圖中你能知道些什么？

同學看圖，并說一說自己觀測的結果。

同學：一個是長方體，一個是正方體。

同學：長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米和5厘米。正方體的棱長是5厘米。

談話：繼續(xù)觀測，它們的面各有什么特征？

同學觀測可以發(fā)覺長方體前后有2個面是正方形的，其余的四個面都是長方形，并且完全相同。正方體的6個面完全相同。

4、練習三第4題

說明題意，并指名說一說擺成的是長方體還是正方體。

同學獨立標出各個幾何體的長、寬、高，再在小組中指一指，說一說。

指名在班級中說一說各個幾何體的長、寬、高〔或棱長〕的位置和長度。

5、練習三第5題

出示題，同學讀題，理解題意。

獨立做一做，做好指名說一說計算過程和想法，集體溝通做法。

提問：怎樣算長方體的底面的面積？正方體呢？

〔同學可以發(fā)覺，長方體的底面面積就是長乘寬，正方體的底面面積就是棱長乘棱長?！?/p>

[設計意圖：在鞏固練習中，不僅援助同學加深對長方體和正方體基本特征的認識，也讓同學在觀測和溝通中進一步拓展認識，感受長方體和正方體的變式。并為后面學習長方體和正方體的體積公式做好預備。]

《長方體和正方體的認識》教案9

[教材簡析]

長方體和正方體是最基本的立體圖形，從討論平面圖形到討論立體圖形，是同學空間觀念進展的一次飛躍。同學在低班級雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認識，本節(jié)課就是要在同學初步認識長方體和正方體的基礎上，引導同學進一步探究長方體和正方體的特征，為繼續(xù)學習長方體和正方體的表面積和體積奠定基礎。

[教學目標]

1.同學通過觀測、操作等活動認識長方體和正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高〔或棱長〕的含義，掌控長方體和正方體的基本特征，理解它們之間的關系。

2.同學在活動中進一步積累探究閱歷，加強空間觀念，進展數(shù)學思索。

3.同學體會立體圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感受其價值，加強數(shù)學學習的愛好和學好數(shù)學的自信心。

［教學重點］探究長方體特征。

［教學難點］理解長方體直觀圖；理解長方體和正方體之間關系。

［教學預備］每生帶一個長方體實物；課件。

［教學過程］

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)愛好

1.請觀測日常生活中常見的、典型的物體〔課件呈現(xiàn)〕，提問：哪些物體的外形是長方體？

2.說說生活中還有哪些物體的外形是長方體？

［說明：通過觀測激活同學已有的關于長方體的直觀閱歷，通過溝通不斷積累長方體表象。］

二、自主探究、合作溝通

1.觀測物體，理解直觀圖。

〔1〕師激疑：從不同角度觀測一個長方體，最多能同時看到幾個面？

生試著從不同角度觀測自己帶來的長方體實物。

匯報溝通，達成共識：不論從哪個角度觀測，最多只能同時看到3個面。

相機呈現(xiàn)長方體直觀圖〔動畫演示：先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面〕。

〔2〕認識面、棱、頂點。

觀測直觀圖，說說從一個角度看到了哪些面？哪些面不能看到？

結合長方體直觀圖，師向同學介紹：兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點?！舱n件同時在圖中作出標注〕

結合直觀圖中棱和頂點，說說它們分別是由哪些面〔或棱〕在此相交得到的？

在小組里相互摸一摸，指一指長方體物體的面、棱和頂點。

［說明：讓同學在觀測物體的基礎上，借助多媒體演示，理解長方體的直觀圖，認識它的面、棱和頂點，這樣既遵循了他們的認識規(guī)律，又有利于培育他們的空間觀念。］

2.探究長方體特征。

〔1〕分小組討論長方體特征，填寫長方體的認識討論報告單。

長方體的認識討論報告單

面

棱

頂點

討論小組：

看一看，量一量，比一比，并在小組里溝通。〔課件出示討論提綱〕

①長方體每個面都是什么外形？哪些面完全相同？

②長方體有幾條棱？哪些棱的長度相等？

③長方體有幾個頂點？

〔2〕展示成果，溝通方法。

師提問：

①面怎樣數(shù)不重復不遺漏？你們是如何發(fā)覺長方體相對的面完全相同？

②棱怎樣數(shù)不重復不遺漏？你們又是如何發(fā)覺相對的棱的長度相等的？

③頂點怎樣數(shù)不重復不遺漏？

同學溝通方法，同時配課件演示。

引導小結：長方體有6個面，12條棱，8個頂點，每個面都是長方形，相對面完全相同〔也可能有兩個相對面是正方形〕，相對的棱長度相等。

〔3〕認識長、寬、高

師：長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高?！舱n件演示〕

拿長方體模型橫放、豎放、側放，并讓同學指出在不同擺放的狀況下的長、寬、高，告知同學不管相交于哪個頂點的三條棱，都可以叫做這個長方體的長、寬、高。

完成練一練和練習三第1題。

［說明：同學是學習的`主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是盼望自己是一個發(fā)覺者、討論者、探究者，新奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試，讓同學帶著問題去觀測操作，目標明確，任務詳細。溝通反饋時老師又一次提示同學是怎樣數(shù)的、如何發(fā)覺的，目的是把握一切機會教同學學會學習方法。］

3.探究正方體特征。

課件演示長方體慢慢變成正方體，仔細觀測，發(fā)覺了什么？

〔師述：長、寬、高都相等的長方體叫正方體〔也叫做立方體〕由于長、寬、高都相等所以稱棱長〕

依據(jù)剛才討論的方法，請你們小組爭論討論出正方體的特征，填寫正方體的認識討論報告單。

展示成果，溝通方法。

歸納小結：正方體的6個面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長度相等。

［說明：讓同學把學習長方體的特征的學習方法遷移到學習正方體的特征上來，使他們又對又快地達到學習目標。］

4．比較長、正方體的特征，說說它們的相同點和不同點。

老師引導同學根據(jù)面、棱、頂點的次序，引導同學找出它們的相同點和不同點并整理成表格。

形體

相同點

不同點

面

棱

頂點

面的外形

面積

棱長

長方體

6個

12條

8個

6個面都是長方形〔非常狀況有兩個相對的面是正方形〕

相對的面的面積相等

每一組相互平行的四條棱的長度相等

正方體

6個

12條

8個

6個面都是正方形

6個面的面積都相等

12條棱的長度都相等

練習三第3題。

獨立完成每題，再溝通反饋。

［說明：同學已經(jīng)基本掌控了長方體、正方體各自的特征，所以可以引導同學根據(jù)面、棱、頂點的順次，通過爭論溝通，來總結和概括它們的相同點和不同點，最末整理成表格，使同學明確正方體是非常的長方體，滲透子集思想。表格的設計把本節(jié)的重點內(nèi)容以圖文表結合的形式生動形象直觀地呈現(xiàn)出來，給人銘刻記憶，融會貫穿。］

三、鞏固運用拓展創(chuàng)新

1．練習三第2題。

借助直觀圖，依據(jù)圖中標注的數(shù)據(jù)先同桌有條理地指一指、說一說每個面的長和寬，說說相關面之間的關系再獨立把有關面的外形和長、寬有條理地寫下來。

2．練習三第4題。

〔1〕先判斷課本中擺出的幾個圖形中分別是長方體還是正方體，再同桌相互指一指每個圖形中長、寬、高〔或棱長〕的位置，說說它們分別是多少厘米。

〔2〕每個同學用棱長1厘米的正方體擺一個長方體或正方體，在小組內(nèi)相互說說擺出的長方體〔正方體〕的長、寬、高〔棱長〕。

3．練習三第5題。

［說明：練習內(nèi)容豐富，多樣，既加強了基礎知識的訓練，又提高同學的思維技能。］

四、梳理知識反思總結

你認為本節(jié)課，你最大的收獲是什么？

［總說明］

1．現(xiàn)代學習心理學認為，知識并不能簡約地由老師或其他人傳授給同學，而只能由每個同學依據(jù)自己已有的知識和閱歷主動地加以建構。所以在本節(jié)課中，從同學的已有閱歷出發(fā)，讓同學親身經(jīng)受數(shù)學知識的再發(fā)覺、再制造過程，調(diào)動同學的學習主動性和積極性，在學知識過程中既進展了空間觀念，又培育了技能；既培育獨立思索技能，又培育了合作溝通的技能，讓同學感受到勝利的喜悅。老師只是起著組織者、引導者、合的作用。

2．把教學數(shù)學知識〔特征及其相互關系〕、數(shù)學方法〔觀測、數(shù)、發(fā)覺的方法〕、數(shù)學思想〔子集思想〕三者有機地結合起來，使同學既學數(shù)學知識，又學數(shù)學方法和數(shù)學思想。

《長方體和正方體的認識》教案10

教學目標

1．掌控長方體和正方體的特征，認識它們之間的關系．

2．培育同學動手操作、觀測、抽象概括的技能和初步的空間觀念．

3．滲透事物是相互聯(lián)系，進展改變的辯證唯物主義觀點．

教學重點

1．長方體和正方體的特征．

2．立體圖形的識圖．

教學難點

1．長方體和正方體的特征．

2．立體圖形的識圖．

教具預備

教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等；投影片；動畫．

學具：長方體和正方體紙盒．

教學設計

一、復習預備．

1、請同學們自己畫一個已經(jīng)學習過的平面圖形；再請每位同學用手摸一摸畫出的圖形；老師明確：這些圖形都在一個平面上，叫做平面圖形．

2、老師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等．

老師提問：這些物體的各部分都在一個面上嗎？〔不是〕

老師明確：這些物體的各部分不在一個面上，它們都是立體圖形．

3、引入：今日這節(jié)課我們要進一步認識長方體有什么特征．

老師板書：長方體的認識

二、學習新課．

〔一〕長方體的特征．

1、請同學取出自己預備的長方體．

老師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？

請用手摸一摸兩個面相交處有什么？

請摸一模三條棱相交處有什么？

老師板書：面、棱、頂點

2、參考爭論提綱來討論長方體的特征．【演示動畫長方體的特征】

爭論提綱：

①長方體有幾個面？面的位置和大小有什么關系？

②長方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關系？

③長方體有多少個頂點？

老師板書：長方體：

面：6個，長方形〔也可能有兩個相對的面是正方形〕，相對的面完全相同．

棱：12條，相對的4條棱長度相等．

頂點：8個．

老師：請完整地說一說長方體的特征．

3、比較立體圖形與平面圖形的區(qū)分．

老師提問：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區(qū)分呢？

請觀測，你能看到幾個面？哪幾個面？

你能看見幾條棱？哪幾條棱？

老師介紹長方體的畫法：

看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最末面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形．

4、出示長方體框架觀測．

老師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？

相交于一個頂點的三條棱長度相等嗎？

老師明確：相交于一個頂點的'三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高．

〔二〕正方體特征．

1、【演示動畫正方體的特征】

老師提問：看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什么改變？

〔長、寬、高變?yōu)橄嗟?，六個面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w〕

2、對比長方體的特征同學自己討論正方體的特征．

同學爭論、歸納后，老師板書：正方體：

面：6個完全相同的正方形．

棱：12條棱長度都相等．

頂：8個．

3、同學爭論比較長方體和正方體的特征．

相同點：面、棱、頂點的數(shù)量上都相同；

不同點：在面的外形、面積、棱的長度方面不相同．

老師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關系．

〔正方體是非常的長方體〕

老師板書集合圖：

三、鞏固反饋．

1、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個面的長和寬是多少？

2、依據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答．

〔1〕長方體的長是厘米，寬厘米，高厘米，12條棱長的和是厘米．

〔2〕這幅圖中的幾何體是體，12條棱長的和是分米．

〔3〕如圖一個長方體，它的長、寬、高分別是9厘米，3厘米和2。5厘米．它上面的面長是厘米，寬厘米，左邊的面長厘米，寬厘米，相交于一個頂點的三條棱長和是厘米．

3、判斷．正確的在括號里畫，錯誤的畫．

〔1〕長方體的六個面肯定是長方形；

〔2〕正方體的六個面面積肯定相等；

〔3〕一個長方體〔非正方體〕最多有四個面面積相等；

〔4〕相交于一個頂點的三條棱相等的長方體肯定是正方體．

四、課堂總結．

誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關系？如何看圖紙上的立體圖？

五、課后作業(yè)．

1、拿一個火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然后說一說每個面的長和寬各是多少？

2、說出下列圖表示的物體是什么外形，并且說明：

它的上面是什么形？長和寬各是多少？

它的右側面是什么形，長和寬各是多少？

它的前面是什么形？長和寬各是多少？

它的下面和后面是什么形？長和寬各是多少？

六、板書設計

《長方體和正方體的認識》教案11

一、說教材

長方體和正方體是學校數(shù)學五班級上冊的內(nèi)容，在學習本節(jié)課之前，同學已經(jīng)學習了許多的平面圖形的，比如長方形，正方形、三角形、平行四邊形等。本節(jié)課的學習即與之前學習過的平面圖形有著親密聯(lián)系，但又有著本質(zhì)的不同。親密的聯(lián)系在于討論方法、討論的切入點有相同的地方。本質(zhì)的區(qū)分在于長方體和正方體是同學在學校階段中第一次全面、深刻、系統(tǒng)的學習立體空間圖形的開始。由平面圖形擴展到立體圖形是同學空間觀念的一次飛躍。學習長方體和正方體有助于同學空間觀念的形成，這也為同學今后學習其他立體圖形以及立體圖形表面積、體積的計算等打下堅實的基礎。因此本節(jié)課的地位顯得至關重要！

二，教學目標

知識與技能：借助詳細的實物和模型，掌控長方體和正方體各部分的名稱、特征，以及長方體和正方體的聯(lián)系。

過程和方法：通過觀測思索、動手操作,培育同學的空間觀念，進展同學的立體思維。

情感立場和價值觀：在總結、歸納長方體和正方體特征的過程中獲得積極的學習體驗。

三，教學重難點

理解和掌控長方體和正方體，面和棱的特征

四，學情分析

在學校低班級階段，同學已經(jīng)初步認識了長方體和正方體，并且在生活中也會常常遇到長方體和正方體。雖然同學沒有系統(tǒng)的學習過長方體和正方體，但在平面圖形中許多討論方法同學已經(jīng)掌控，比如討論平面圖形，我們一般從點、邊、角等方面來進行討論。

五，教法、學法

主要采納老師引導，同學動手實踐、自主探究、合作溝通的方法。

六，教學預備

多媒體課件、長方體正方體實物模型、討論單

七，教學過程

〔一〕情境導入

上課開始，我們先出示一幅商場一角的情境圖，讓同學認真觀測，都發(fā)覺了哪些外形的物體？能不能用我們以前學習過的數(shù)學知識、數(shù)學語言來描述一下？

同學一般能夠正確識別長方體和正方體。這是我們繼續(xù)拋出一個問題？生活中你在哪些地方還見到過長方體和正方體？我想同學的回答應當是五花八門，比如魔方、快遞包裝盒、牛奶盒、鉛筆盒、橡皮等等，或許同學描述不是那么精確，比有的如鉛筆盒，它并不是一個平平的面，而是一個曲面，但是我們這時不要焦急否定同學，由于同學已經(jīng)從以往的平面圖形走到了現(xiàn)實中的立體圖形，這是一個大的進步，我們的應當予以確定。對于那些不精確的描述，我們會在最末進行爭論，讓同學依據(jù)本節(jié)課學習到的知識進行判斷。

〔二〕講授新知

我們知道,數(shù)學來源于生活,同樣的道理,長方體和正方體也是來源于生活中的實際物體,依據(jù)同學認知進展的規(guī)律，我們應當從實物中提煉出模型，因此我們可以討論長方體和正方體的模型,當然抱負條件下每個同學最好都有一份不同的長方體和正方體的模型。第一步就讓同學直觀感知長方體和正方體。讓同學動手摸一摸、閉上眼睛想一想，今日我們學習的長方體和正方體與我們以前學習過的平面圖形究竟有什么不同？通過直觀的感知，同學的回答或許不是那么精確，比如，平面圖形有一個面，立體圖形有好多個面；再比如平面圖形是畫在紙上的，而立體圖形是現(xiàn)實生活中的等。我想這足以可以說明同學已經(jīng)開始進行了立體圖形的思索。

這時進一步追問，假如讓你來描述一下長方體和正方體，你覺得應當從哪些方面來介紹？老師可以引導同學回顧以前學習過的平面圖形，援助同學梳理，討論平面圖形時，我們可以從頂點、邊、角等幾方面來進行討論。同樣的道理在認識長方體，正方體等立體圖形時我們也可以選取幾個討論點來進行探討，比如面，棱〔即面與面相交的線段叫做棱〕，頂點〔即三條棱相交的點叫做頂點〕當然，這些名稱的認識可以是同學課前預習，也可以作為老師的新知講授。當同學了解長方體和正方體各部分名稱后，可以設計一個環(huán)節(jié)，讓同桌兩個相互說一說，加以鞏固各部分的名稱。

在掌控了各部分名稱后，我們可以先討論長方體、也可以先正方體；當然也可以放在一起進行討論，本節(jié)課我采納先討論長方體再將討論方法遷移到正方體的模式：

長方體的特征，在前面我們已經(jīng)確定了可以從頂點，面以及棱三個方面來進行探究。

頂點的數(shù)量很好數(shù)，是8個頂點，當然在數(shù)的過程中要留意引導同學有順次的來數(shù)。討論的重點在于面和棱。這時我想完全可以把問題拋給同學進行小組爭論。在小組爭論開始之前，我們要給同學提供幾個問題：第一，長方體有幾個面，面與面之間有沒有什么特點？你是怎么驗證的？第二，長方體有幾條棱，棱與棱之間有沒有什么特點？你又是通過什么方法來驗證的？帶著這兩個問題同學們進行小組合作。并完成討論表格。

小爭論結束，同學在進行匯報溝通的時候，老師應當引導同學，在去數(shù)面的個數(shù)的時候，怎么才能做到不重復、不遺漏。我們可以上下、前后、左右來數(shù)。一共有6個面。對于面的特點，我們可以從面的位置、面的外形、面的大小也就是面積三個方面來描述，最終得出結論：長方體有6個面，每個面都是長方形、相對面的大小、外形完全相同。〔當然對于每個面都是長方形這個說法在后面的練習中會進行非常的論述〕

在去討論長方體棱的時候可以讓同學仿照剛才討論面的過程：比如，長方體一共有幾條棱，怎樣數(shù)才能做到不重復不遺漏？讓同學開展充分的溝通、爭論。有的同學會想到一個頂點對應3條棱，長方體一共有8個頂點，共計24條棱，但是在數(shù)的時候全部的棱都重復計算了一遍，最末要減半，所以長方體一共有12條棱。還有的同學可能會想到根據(jù)棱的長度去數(shù)，一共有三組，每組有四條棱長度相等，共計12條棱。還有的同學可能是根據(jù)空間位置來去數(shù)，這時可以讓這位同學到講臺上用不同顏色的粉筆來進行標注，通過空間位置的劃分，可以分為3組，每組有4條，共計12條棱。每種方法都可以，但是我們要鼓舞同學運用第3種方法，由于第三種方法同學是真正站到立體空間的角度去思索問題，要予以確定。這時，我們可以設計一個環(huán)節(jié)，同桌兩個彼此不重復、不遺漏的`數(shù)一數(shù)各自長方體的棱并說一說每組棱有什么特點。最末我們得出結論：長方體有12條棱，可以分為3組，每組相對的4條棱長度相等。

在同學掌控了長方體的頂點、面、棱的數(shù)量和特征后，引導同學觀測長方體中一個頂點對應幾條棱，同學很清晰的知道：一個頂點對應3條棱。在數(shù)學中，我們把相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。并且向同學介紹，一般來講，我們把水平方向的較長

《長方體和正方體的認識》說課稿二的棱叫做長，把水平方向較短的棱叫做寬，把垂直方向的棱叫做高。講授完長寬高后，可以讓同學到講臺上來說一說自己長方體模型的長寬高。讓同學知道，長方體的長寬高并不是固定的，而是隨著擺放的位置進行改變的。

在討論正方體特征時，我們可以讓同學自己依據(jù)剛才討論長方體的方法去討論正方體。完成討論表格，并對比一下，長方體和正方體有什么相同之處和不同之處。通過同學自己動手操作、動腦思索得出結論：正方體也有8個頂點、6個面，12條棱。但是正方體的6個面大小、外形完全相同。并且正方體的12條棱長度也完全相同。這正是長方體與正方體的的不同之處。本環(huán)節(jié)的設計重點在于討論方法的遷移，以及對長方體和正方體的相同之處和不同之處進行比較。

最末我們要讓同學明白長方體和正方體之間的包含關系：在平面圖形中，我們學習過正方形是非常的長方形，只不過正方形的長和寬相等，我們稱之為邊長。這里的正方體是不是非常的長方體呢？拋出這個問題讓同學進行思索？其實，正方體就是一種非常的長方體，只不過正方體的長寬高都相等而已，我們把它稱為棱長。本環(huán)節(jié)的設計目的是讓同學明白，在集合范圍內(nèi)，正方體是一種非常的長方體。二者是一種包含的關系。

到此本節(jié)課的新授內(nèi)容以基本結束，依據(jù)練習的層次性，我設計了以下幾個練習。

最末，讓同學思索兩個問題：

1，生活中的鉛筆盒、冰箱等是不是標準的長方體

2，是不是全部的長方體的面都是長方形。

這兩個問題留作同學課下思索。

八、板書設計

略

《長方體和正方體的認識》教案12

【教材分析】

蘇教版課程標準教材編寫的《長方體和正方體的認識》以同學已有的觀測物體的豐富閱歷為基礎，先明確長方體有幾個面，從不同的角度觀測一個長方體最多能同時看到幾個面等知識，自然地由實物圖抽象出直觀圖。在介紹棱和頂點的概念后，引導討論有幾條棱、幾個頂點，接著討論面和棱的特征。教材力圖溝通棱、頂點和面之間的聯(lián)系，引導同學用看一看、量一量、比一比的方法，在合作溝通中探究長方體的特征。

在以往的教學中，我們大多著重用“直觀實證”的方式討論長方體的特征，而對面、棱、頂點之間關系的認識更多停留在定義所描述的層次。這也就限制了這一內(nèi)容對進展同學空間觀念的作用。事實上，同學在以往的學習和日常生活的閱歷中，已經(jīng)積累了關于長方體和正方體的一些認識。如何在此基礎上，系統(tǒng)地、深層次構建對長方體特征的認識是值得討論的問題。同學學習“體”的困難往往在于缺少從面到體過渡的橋梁，從點、線、面到體的認識進展需要充分地在“體”上查找點、線、面之間的聯(lián)系，實現(xiàn)認知結構的順應，這是空間觀念建立的關鍵。

【教學片段】

師：剛才，同學們動腦筋有條理地數(shù)出了長方體有──

生〔齊〕：6個面，12條棱，8個頂點。

師：我們的討論不能滿意于“是什么”，還要探究“為什么”。

〔同學迷惑地用眼神告知我：這有什么“為什么”？事實就是這樣嘛！〕

師：沒問題？我先來說一個，長方體有6個面，每個面都是〔長方形〕，長方形有4條邊，這些邊就是長方體的〔棱〕。那長方體就應當有6×4＝24條棱，可為什么只有12條棱呢？

〔同學認真端詳眼前的長方體模型，積極探究著答案?！?/p>

生：〔跑到黑板前指著直觀圖〕就拿這條棱來說，它既是上面的一條邊，又是前面的一條邊。所以，在計算時，同一條棱算了兩次。其他的棱也是這樣。

師：那應當怎樣算呢？

生〔齊〕：6×4÷2＝12條棱。

師：你現(xiàn)在也能提一些“為什么”的問題嗎？

生1：長方體的6個面，每個面上有4個頂點，能算出24個頂點，為什么只有8個頂點？

師：問得好！你有答案嗎？

生1：我有答案，但想讓其他同學回答。

生2：〔指著直觀圖上的一個頂點〕這個頂點既是上面的一個頂點，又是前面的一個頂點，還是右面的一個頂點。也就是說這個頂點計算時被算了3次。其他頂點也一樣。所以應當用6×4÷3＝8個頂點。

師：真是太好了！剛才我們是由面的個數(shù)，依據(jù)面與棱、頂點之間的關系推算出棱的`條數(shù)、頂點的個數(shù)。你還想討論什么問題？

生1：能不能由棱的條數(shù)推算出頂點的個數(shù)、面的個數(shù)？

生2：由頂點的個數(shù)是不是也能推算出面的個數(shù)和棱的條數(shù)？

師：真會提問題！同學們有愛好討論嗎？

〔同學興味盎然地討論并匯報了兩個問題?！?/p>

師：觀測一下這6道算式，在利用面、棱、頂點之間關系推算時，有什么規(guī)律？

生1：都先算出了24。這是為什么？

〔同學陷入了深思，不一會兒，間續(xù)舉起手。〕

生2：這兒的24表示的是24條邊〔棱〕或者24個頂點。由于長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。這6個長方形一共有24條邊、24個頂點。

生3：推算時，就要先算出24條邊或24個頂點，再看看與要求的面、棱、頂點之間的數(shù)量關系，計算出最末的結果。

師：老師也沒想到，同學們通過自己的積極思索，弄清晰了這么多“為什么”。

……

師：同學們通過看一看、量一量、比一比等多種方法發(fā)覺了長方風光和棱的特征。除此之外，有沒有其他方法討論面和棱的特征？

生：通過重疊比較，我們發(fā)覺長方體相對的面完全相同。兩個長方形完全一樣，也就是它們的長和寬分別相等。所以，長方體相對的棱長度相等。

師：反過來呢？

生：通過測量，我們發(fā)覺相對的棱長度相等。而相對面的長和寬分別是兩組相對的棱，長和寬分別相等的長方形完全相同。

師：真厲害！看來，討論長方體的特征不僅可以通過操作來發(fā)覺，更可以運用所學的知識思索來發(fā)覺。

【教學反思】

一、數(shù)學學習是閱歷的，也是推理的

新課程著重向同學提供充分的從事數(shù)學活動的機會，使同學獲得廣泛的數(shù)學活動閱歷，這符合同學的認知規(guī)律和心理特征。但如今的課堂上不乏同學的觀測、操作、猜想、驗證等活動，但很少運用數(shù)學知識進行簡約的推理。有人說，推理是中學的事。其實不然，推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中常常運用的思維方式。假如忽視同學推理技能的培育，會在很大程度上阻礙數(shù)學思維的進展。所以，重視同學在詳細、豐富的活動中經(jīng)受數(shù)學知識的形成過程，獲得體驗的同時，更要著重同學從已有的數(shù)學事實出發(fā)，開展合情推理和演繹推理。學校幾何常被稱為“閱歷幾何”，這并不意味著幾何教學無須承受進展推理技能的重任。對于六班級同學來說，已經(jīng)積累了相當豐富的討論平面圖形的知識閱歷，已經(jīng)初步認識了立體圖形，并且積累了豐富的觀測物體的閱歷，這些知識閱歷基礎使同學探究長方體的特征沒有任何障礙。因此，從已有的知識閱歷出發(fā)，更好地進展同學的空間觀念理應成為教學的訴求。實踐說明：從同學熟識的面〔長方形〕的數(shù)量和特征出發(fā)，聯(lián)系面圍成體的活動閱歷，對棱的條數(shù)、頂點的個數(shù)及棱的特征開展驗證性推理是特別有價值的。這其中有憑借閱歷和直覺，通過歸納和類比進行的推想，也有依據(jù)已有的某個事實，根據(jù)規(guī)律和運算進行的推理。形式化結果的說明也蘊含著豐富的推理，由面到棱和由棱到面的特征推斷讓我們看到了證明的雛形。這些都促進了同學數(shù)學思維的進展。

二、空間觀念是具象的，也是關系的

一般認為，學校階段幾何圖形教學承載的空間觀念目標主要是能進行實物和圖形間轉換。這種空間觀念是相對“具象的”。實踐說明：要實現(xiàn)實物與圖形間的轉換，同學的認知結構中需要建立精確的模型。這就要求，對圖形的認識不能停留于直觀建構，而要適度抽象為頭腦中的模型，這種模型的穩(wěn)固形成依靠于對圖形基本元素關系的理性思辨。否那么，同學頭腦中的模型依舊是模糊的，不能隨時順當提取和精確利用。引導六班級的同學有意識地思索長方體的基本元素——面、棱、頂點之間關系，不僅須要而且可行。這種關系的找尋以棱和頂點的概念為出發(fā)點，以各自數(shù)量之間的關系、面和棱的特征聯(lián)系為主要討論對象。老師引導同學以長方體的模型和直觀圖為依托，首先考量面的個數(shù)與棱的條數(shù)之間的關系，深化了對“兩個面相交的線叫做棱”這一概念的認識；接著由面的個數(shù)到頂點的個數(shù)的推算那么從面的角度揭示了頂點的形成；后來又逆向地從棱到頂點、棱到面、頂點到棱、頂點到面等角度全方位、深刻揭示了各元素之間的內(nèi)在聯(lián)系：三條棱相交的點叫做頂點，四條棱圍成了一個面，一條棱的兩個端點就是兩個頂點，一個長方形四個角的頂點就長方體的頂點等。教者還引導同學從面的特征推理出棱的特征、從棱的特征推理出面的特征，這也深刻揭示著面和棱之間的親密聯(lián)系，溝通了面與體的內(nèi)在聯(lián)系。這些元素關系的建立極大地明晰了同學認知