【人教版】初二數(shù)學(xué)上期中模擬試題含答案

一、選擇題.若a,b是等腰ABC的兩邊長，且滿足|a—3|+（b-7）2=0，此三角形的周長是（）A.13 B.13或17 C.17 D.20A.下列推理中，不能判斷ABC是等邊三角形的是（）A.ZA=ZB=ZC b.AB=AC,ZB=60。C.ZA=60。,ZB=60。 d.AB=AC，且ZB=ZCA.已知一個等腰三角形ABC的兩邊長為5,7,另一個等腰三角形ABC的兩邊為2x—3,3尢—5，若兩個三角形全等，則工的值為（）10A.5 B.4 C.4或5 D.—.如圖，已知AD為ABC的高線，AD=BC,以AB為底邊作等腰Rt△ABE，連接ED,EC延長CE交AD于F點(diǎn)，下列結(jié)論：①ZDAE=ZCBE；②CE±DE；③BD=AF；④AED為等腰三角形；⑤\ =SA”.，其中正確的有（）△BDE △ACEA.①③⑤ B.①②④ C.①③④ D.①②③⑤.如圖，在ABC中，AB=AC=8厘米，BC=6厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上，由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，為了使^BPD會△CPQ,點(diǎn)Q的運(yùn)動速度應(yīng)為（）:BP CA.1厘米/秒 B.2厘米/秒 C.3厘米/秒 D.4厘米/秒.如圖，AD1BC,垂足為D,BF1AC，垂足為F,AD與BF交于點(diǎn)

E,AD=BD=5,DC=2，則AE的長為（）A．2 B．5 C．3 D．7.如圖所示的正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，把ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到ABF,ZFAB=20。.旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A.110° B.90° C.70° D.20°.如圖，AD是^ABC中NBAC的角平分線，DE±AB于點(diǎn)E,5、ABC=7,DE=2,AB=4,則AC長是（ ）A.2.5 B.3 C.3.5 D.4.將一副直角三角板如圖放置，使兩直角重合/DFB的度數(shù)為（）A.145。 B.155。 C.165。 D.175。.一個多邊形的外角和是360°，這個多邊形是（）A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.不確定.三角形的兩條邊長為3和7，那么第三邊長可能是（）A.1 B.4 C.7 D.10.如圖，在七邊形ABCDEFG中，AB,ED的延長線交于點(diǎn)。.若Z1,Z2,Z3,Z4的外角和于210°,則ZBOD的度數(shù)為（）

C．40°D．45°A．C．40°D．45°二、填空題.如圖，點(diǎn)CD在線段AB的同側(cè)，CA=6,AB=14,BD=12,M為AB中點(diǎn)，NCMD=120°.則CD的最大值為..如圖，四邊形ABCD中，/B+ZD=180。，AC平分/DAB,CM±AB于點(diǎn)M，若AM=4cm,BC=2.5cm，則四邊形ABCD的周長為cm..小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)1、2、3、4）,你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去,就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶第 塊去,這利用了三角形全等中的 原理..右圖是4x4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，且邊長為1,點(diǎn)A,B均在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系.如果點(diǎn)C也在此4x4的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且AABC是等腰三角形，請寫出一個滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)；滿足條件的點(diǎn)C一共有 個.

17.如圖，△ACB和△DCE中，AC=BC,NACB=NDCE=90°,NADC=NBEC,若AB=17,BD=5,則:△bde= .18.在^ABC中，NA是鈍角，NB=30°,設(shè)NC的度數(shù)是a，則a的取值范圍是19.已知等腰三角形的一邊長等于11cm，一邊長等于5cm，它的周長為.20.如圖，在△ABC中，NA=64°,NABC與NACD的平分線交于點(diǎn)A1，NARC與NA/D的平分線相交于點(diǎn)A2,得NA2；…；NAn-1BC與NAn；CD的平分線相交于點(diǎn)An,要使NAn的度數(shù)為整數(shù)，則n的值最大為.三、解答題.如圖，BD是ABC的角平分線，點(diǎn)E在邊AB上，且DE//BC,AE=BE.（1）若BE=5，求DE的長;(2)求證：AB=BC..如圖，在AABC中，AB=AC.（1）尺規(guī)作圖：作邊AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E，連結(jié)BE；（保

留作圖痕跡，不寫作法)(2)若AB=6,BC=4，求ABEC的周長..將Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C置于直線l上，AC=BC,分別過點(diǎn)A、b作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E，連接AE.若BE=3,DE=5.求△ACE的面積..如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，ACIIDE,AC=CE,NACD=NB.求證：△ABC^△CDE.25.在AABC中，已知AB=3,AC=7，若第三邊BC的長為偶數(shù)，求AABC的周長..如圖所示，已知AD,AE分別是△ABC的高和中線，AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,NCAB=90°.(1)求AD的長.(2)求4ABE的面積.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記,請不要刪除一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)絕對值非負(fù)性的性質(zhì)以及平方的非負(fù)性可知a和b的值，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況計算即可；【詳解】,「a-3|+（b-7）2=0，，a=3，b=7,若腰為3時，3+3<7,三角形不成立；若腰為7時，則周長為7+7+3=17，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)性的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵；．2．D解析：D【分析】根據(jù)等邊三角形的定義、判定定理以及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行判斷．【詳解】A、由“三個角都相等的三角形是等邊三角形”可以判斷△ABC是等邊三角形，故本選項不符合題意；B、由“有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形”可以判斷△ABC是等邊三角形，故本選項不符合題意；C、由“NA=60°,乙B=60°”可以得到“NA=NB=NC=60°”，則由“三個角都相等的三角形是等邊三角形”可以判斷△ABC是等邊三角形，故本選項不符合題意；D、由“AB=AC,且NB=NC”只能判定^ABC是等腰三角形，故本選項符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的判定和三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題．（1）由定義判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形．（2）判定定理1：三個角都相等的三角形是等邊三角形．（3）判定定理2：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．3．B解析：B【分析】根據(jù)等腰ABC的兩邊長為5，7，得到ABC的三邊長為5，7，7；或5,5,7；之后根據(jù)全等分2x-3=5,2x-3=7,3x-5=5,3x-5=7四種情況分類討論，舍去不合題意的即可求解.【詳解】△△解：;等腰ABC的兩邊長為5,7,??.ABC的三邊長為5,7,7；或5,5,7；由題意得另一個等腰三角形的兩邊為2X-3,3尢-5，且與等腰ABC全等TOC\o"1-5"\h\z,、「 △ . … —i—（1）當(dāng)2x-3=5時，解得x=4，則3x-5=7，符合題意；△一. 一——（2）當(dāng)2x-3=7時，解得x=5，則3x-5=10，不合題意；\o"CurrentDocument"10 11 △（3）當(dāng)3x-5=5時，解得X=—，則2x-3=y，不合題意；（4）當(dāng)3x-5=7時，解得x=4,則2x-3=5,符合題意；綜上所述：x的值為4.故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義，全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意分類討論是解題關(guān)鍵.D解析：D【分析】①由等腰直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論；②證明△ADE至△BCE,可得NAEC=NDEB,即可求得NAED=NBEG,即可解題；③證明△AEF至△BED即可；④AENDE,故④不正確；⑤易證△FDC是等腰直角三角形，則CE=EF,'△AEF=S.ACE，由△AEa△BED,可知'△bdeQace，所以S△bde=，ace.【詳解】解：①:AD為^ABC的高線，，NCBE+NABE+NBAD=90°,「Rt^ABE是等腰直角三角形，，NABE=NBAE=NBAD+NDAE=45°,AE=BE,，NCBE+NBAD=45°,，NDAE=NCBE,故①正確②在△DAE和^CBE中，'AE=BEZDAE=ZCBE,AD=BC，△ADE至△BCE（SAS）；，NEDA=NECB,.「NADE+NEDC=90°,，NEDC+NECB=90°,，NDEC=90°,?.CE±DE；故②正確；③?「乙BDE=NADB+NADE,NAFE=NADC+ZECD,「.NBDE=NAFE,「NBED+NBEF=NAEF+NBEF=90°,「.NBED=NAEF,在^AEF和^BED中，'/BDE=/AFE</BED=/AEF,AE=BE「.△AE碎△BED(AAS),「.BD=AF；故③正確；④「AENDE，?.△ADE不是等腰三角形,⑤;AD=BC，BD=AF，「.CD=DF，AD±BC，.△FDC是等腰直角三角形,-DE±CE,.EF=CE,,SAAEF=SAACE，,△AE碎△BED,,SAAEF-SABED,SABDE-SAACE故⑤正確；故選：D.【點(diǎn)睛】等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),形的判定方法是解題的關(guān)鍵.等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角D解析：D【分析】根據(jù)三角形全等的性質(zhì)與路程、速度、時間的關(guān)系式求解.【詳解】解：設(shè)△BPDM△CPQ時運(yùn)動時間為t,點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為v,則由題意得:(BP=CP\BD二CQ，3t=6-3t4=vt'解之得:???點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為4厘米/秒,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的綜合應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)、路程、速度、時間的關(guān)系式及方程的思想方法是解題關(guān)鍵.C解析:C【分析】先證明△AC睦ABED,得到CD=ED=2,即可求出AE的長度.【詳解】解：:AD1BC,BF1AC,..ZAFE=/LBDE=AADC=90°,?/ZAEF=ABED,ZEAF=/EBD,.AD=BD=5,△ACD^△BED,/.CD=ED=2,..AE=AD-ED=5-2=3.故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，從而進(jìn)行解題.B解析：B【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD,zBAD=90°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推出ADEABF,求出ZFAE=ZBAD=90°,即可得到答案.【詳解】??,四邊形ABCD是正方形， △ △/.AB=AD,ZBAD=90°,由旋轉(zhuǎn)得ADE ABF,ZFAB=ZEAD,ZFAB+ZZBAE=ZEAD+ZBAE,NFAE=2bad=90自，???旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是90°,故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，熟記全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.B解析：B【分析】作DH±AC于H,如圖，利用角平分線的性質(zhì)得DH=DE=2,根據(jù)三角形的面積公式得2x2xAC+2x2x4=7,于是可求出AC的值.【詳解】解：作DHLAC于H,如圖，f f.「AD是^ABC中NBAC的角平分線，DE±AB,DH±AC,「.DH=DE=2,,SAABC-SAADC+SAABD，「?—x2xAC+—x2x4=7,2 2故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.這里的距離是指點(diǎn)到角的兩邊垂線段的長.C解析：C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求/E=45。，利用補(bǔ)角的定義可求/FBE=120°,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求出/DFB的度數(shù)【詳解】解：在ADEC中ZC=90°,ZCDE=45°/E=45°又「ZABC=60°/FBE=120°由三角形的外角性質(zhì)得/DFB=ZE+ZFBE=45。+120。=165。故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，互為補(bǔ)角的定義及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的外角性質(zhì)10．D解析：D【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°判定即可．【詳解】;多邊形的外角和等于360°,「?這個多邊形的邊數(shù)不能確定.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理,注意利用多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān),任何多邊形的外角和都是360°是解題的關(guān)鍵．11．C解析：C【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊,確定第三邊的取值范圍即可．【詳解】解：三角形的兩條邊長為3和7,設(shè)第三邊為x,則第三邊的取值范圍是：7-3<x<7+3,解得，4<x<10,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系,根據(jù)兩邊長確定第三邊的取值范圍是解題關(guān)鍵．12．A解析：A【分析】由外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得N1、N2、N3、N4的和，由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形OAGFE的內(nèi)角和，即可求得NBOD.【詳解】解：???/1、N2、N3、N4的外角的角度和為210°,」.N1+N2+N3+N4+2100=4x180°,」.N1+N2+N3+N4=510°,;五邊形OAGFE內(nèi)角和=(5-2)x180°=540°,」.N1+N2+N3+N4+NBOD=540°,「.NBOD=540°-510°=30°.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和，利用內(nèi)角和外角的關(guān)系求得N1、N2、N3、N4的和是解題的關(guān)鍵.二、填空題25【分析】作點(diǎn)A關(guān)于CM的對稱點(diǎn)A作點(diǎn)B關(guān)于DM的對稱點(diǎn)B證明△AMB為等邊三角形在根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可解決問題【詳解】解：作點(diǎn)A關(guān)于CM的對稱點(diǎn)A作點(diǎn)B關(guān)于DM的對稱點(diǎn)B如下圖所示：「.N1=解析：25【分析】作點(diǎn)A關(guān)于CM的對稱點(diǎn)A,，作點(diǎn)B關(guān)于DM的對稱點(diǎn)B’，證明△A’MB’為等邊三角形，在根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可解決問題.【詳解】解：作點(diǎn)A關(guān)于CM的對稱點(diǎn)A,，作點(diǎn)B關(guān)于DM的對稱點(diǎn)B’，如下圖所示：「.N1=N2,N3=N4,丁NCMD=120°,」.N2+N3=60°,即/A’MB’=120°-60°=60°,又M為AB的中點(diǎn)，AM=MA’=MB’=MB,.△A'MB’為等邊三角形，a'B'=AM=7,由兩點(diǎn)之間線段最短可知：CDWCA'+A'B'+B'D=CA+AM+BD=6+7+12=25,故答案為：25.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何變換之折疊，等邊三角形的判定和性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是作點(diǎn)A關(guān)于CM的對稱點(diǎn)A,，作點(diǎn)B關(guān)于DM的對稱點(diǎn)B’，學(xué)會利用兩點(diǎn)之間線段最短解決最值問題.13【分析】過點(diǎn)C作CN±AD交AD延長線于點(diǎn)N由角平分線的性質(zhì)得到CN=CM然后證明^CDN空△CBM得到【」DN=BMCD=CB=25然后求出AN=AM=4貝UAD=4DN即可求出四邊形的周長【詳解】解析：13【分析】過點(diǎn)C作CNLAD,交AD延長線于點(diǎn)N,由角平分線的性質(zhì)，得到CN=CM,然后證明△CDNM△CBM,得至I」DN=BM,CD=CB=2.5,然后求出AN=AM=4,貝UAD=4DN,即可求出四邊形的周長.【詳解】解：根據(jù)題意，過點(diǎn)C作CNLAD,交AD延長線于點(diǎn)N,如圖：ECM1AB,CN±AD,「.NN=NCMB=90°,??.NB+ZADC=180。，/CDN+ZADC=180。，NB=NCDN,「AC平分NDAB,「.CN=CM,「.△CDN^△CBM,「.DN=BM,CD=CB=2.5,?AC=AC,NN=NCMA=90°,「.△ACN^△ACM(HL),AN=AM=4,:AD=4DN,「.AB=4+BM=4+DN,???四邊形ABCD的周長為：AD+DC+CB+AB=4—DN+2.5+2.5+4+DN=13；故答案為：13.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用所學(xué)的知識，正確得至UAD=4DN,AB=4+DN.ASA【分析】根據(jù)全等三角形的判斷方法解答【詳解】解：由圖可知帶第4塊去符合角邊角可以配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃故答案為：4；ASA【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用是基礎(chǔ)題熟記三角形全等的判解析：ASA【分析】根據(jù)全等三角形的判斷方法解答．【詳解】解：由圖可知，帶第4塊去，符合“角邊角”，可以配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃．故答案為：4；ASA【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，熟記三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．（答案不唯一符合題意即可）8【分析】分別以AB為圓心AB為半徑作圓弧尋找在圓弧上的格點(diǎn)即可【詳解】①如圖以A為圓心AB為半徑作圓弧符合題意的格點(diǎn)有5個；②如圖以B為圓心AB為半徑作圓弧符合題意的格點(diǎn)解析：（-2,-2）（答案不唯一，符合題意即可）8【分析】分別以A,B為圓心，AB為半徑作圓弧，尋找在圓弧上的格點(diǎn)即可.【詳解】③如圖，在AB的垂直平分線上時，無符合題意的格點(diǎn);綜上，符合題意的格點(diǎn)共有8個，故答案為：（-2,-2）（答案不唯一，符合題意即可）；8.【點(diǎn)睛】本題考查在網(wǎng)格中作等腰三角形，根據(jù)已知邊可作為底邊或者腰進(jìn)行分類討論，熟練掌握尺規(guī)作圖方法是解題關(guān)鍵.17.30【分析】根據(jù)NACB=NDCE=90°可得NACD=NBCE利用三角形全等判定可得△ACD空△BCE則BE=ADNDAC=NEBC再證明NDBE=90°根據(jù)三角形面積計算公式便可求得結(jié)果【詳解】解析：30【分析】根據(jù)NACB=NDCE=90°,可得NACD=NBCE,利用三角形全等判定可得△ACDM△BCE,則BE=AD,NDAC=NEBC,再證明NDBE=90°,根據(jù)三角形面積計算公式便可求得結(jié)果.【詳解】解：VNACB=NDCE=90°,「.NACB-NDCB=NDCE—NDCB.即/ACD=NBCE.VAC=BC,NADC=NBEC,「.△ACD^△BCE.「.BE=AD,NDAC=NEBC.VNDAC+NABC=90°,「.NEBC+NABC=90°.??.△BDE為直角三角形.VAB=17,BD=5,「.AD=AB—BD=12.?c1 .一'△bde=2BDBE=30.故答案為：30.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，通過分析題意找出三角形全等的條件并能結(jié)合全等性質(zhì)解決相應(yīng)的計算問題是解題的關(guān)鍵..【分析】依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理表示NA根據(jù)它是鈍角列出不等式組求解即可【詳解】解：:NA+NB+NC=18可=NA=180°-30°-a=150°d「NA是鈍角???即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查解不解析：30°<a<60?！痉治觥恳罁?jù)三角形的內(nèi)角和定理表示nA,根據(jù)它是鈍角列出不等式組，求解即可.【詳解】解：:NA+NB+NC=180°,「.NA=180°-30°-a=150°-a.丁NA是鈍角，90°<150?！猘<180°,即30°<a<60°,故答案為：30°<a<60°.【點(diǎn)睛】本題考查解不等式組，三角形內(nèi)角和定理.能正確表示nA及利用它的大小關(guān)系列出不等式是解題關(guān)鍵..【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為11和5而沒有明確腰底分別是多少所以要進(jìn)行討論還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】分兩種情況：當(dāng)腰為11時11+11>511-11<5所以能構(gòu)成三解析：27cm【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為11和5,而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.【詳解】分兩種情況：當(dāng)腰為11時，11+11>5,11-11<5,所以能構(gòu)成三角形，周長是：11+11+5=27cm；當(dāng)腰為5時，5+5<11,所以不能構(gòu)成三角形，故答案為：27cm.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵..6【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和得到NA=2NA1同理可得NA1=2NA2即NA=22NA2因此找出規(guī)律【詳解】由三角形的外角性質(zhì)得NACD=NA+NABCNA1CD=NA解析：6【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和得到NA=2N勺，同理可得N名=2NA2，即NA=22nA2，因此找出規(guī)律.【詳解】

由三角形的外角性質(zhì)得，NACD=NA+NABC,NA1cD=NA1+NA1BC,ABC的平分線與NACD的平分線交于點(diǎn)(「.NABC=—NABC,NACD=—乙ACD,1 2 1 2??NA+nABC=—(NA+NABC)=—NA+NABC,1 1 2 2 1「An、A1C分別平分NABC和NACD,?.NACD=2NA1CD,NABC=2NA1BC,而NA1cD=NA1+NA1BC,NACD=NABC+NA,NA=2NA1,NA=—NA,12同理可得NAi=2NA2,NA2=4NA,(—)n(—)nNA=264。2N2的度數(shù)為整數(shù)，n=6.答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性—質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖然后求出后一個角是前一個角的3是解題的關(guān)鍵.三、解答題21.(1)DE=5；(2)證明見解析.【分析】(1)根據(jù)角平分線和平行線的性質(zhì)可得NABD=NEDB,從而可得DE=BE=5；(2)根據(jù)等邊對等角得出NA=NADE,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NC=NADE,從而可得NA=NC,根據(jù)等角對等邊可證得結(jié)論.【詳解】解：(1)BD是ABC的角平分線，NABD=NDBC,DE//BC,NEDB=NDBC,ANABD=NEDB,BE=DE,;BE=5,「.DE=5；(2);AE=BE,BE=DE,「.AE=DE,「.NA=NADE,:DE//BC,「.NC=NADE,「.NA=NC,「.AB=BC.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì).解決此題的關(guān)鍵是借助等腰三角形的性質(zhì)和判定完成邊相等與角相等之間的互相轉(zhuǎn)化.(1)見詳解；(2)10.【分析】(1)分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，以大于1AB長度為半徑畫弧，在AB兩邊分別相交于兩點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)作直線即為AB的垂直平分線；(2)由中垂線的性質(zhì)得AE=BE,根據(jù)△EBC的周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC,進(jìn)而可得答案.【詳解】(1)如圖所示:;AB=6,...AC=AB=6,「DE是AB的垂直平分線，「.AE=BE,ABEC的周長=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=4+6=10.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)及基本作圖，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等.32【分析】根據(jù)AAS即可證明ACD^CB￡,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，得出CD=BE=3,AD=CE，所而CE=CD+DE=3+5=8，從而求出AD的長，則可得到△ACE的面積.△△【詳解】解：:AD1CE，BE1CE，ZADC=ZCEB=90。，ZACB=90。，ZACD=ZCBE=90O-ZECB，在&CD與4CBE中，ADCCEB(“DCE