2022-2023學(xué)年廣東省湛江市霞山職業(yè)高級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年廣東省湛江市霞山職業(yè)高級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，3，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，將一副三角板如此擺放，使得BO和CD平行，則∠AOD的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°4．下列圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的有（）A． B．C． D．5．下列的展開(kāi)式中正確的是()A． B．C． D．6．對(duì)于算式20203﹣2020，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．能被2019整除 B．能被2020整除 C．能被2021整除 D．能被2022整除7．如圖所示，AB∥DE，∠ABC=60°，∠CDE=150°，則∠BCD的度數(shù)為()A．50° B．60° C．40° D．30°8．找規(guī)律：21－20＝20；22－21＝21；23－22＝22；………利用你的發(fā)現(xiàn)，求20＋21＋22＋23＋…＋22018＋22019的值是()A．22019-1 B．22019+1 C．22020-1 D．22020+19．將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊后，EC′交AD于點(diǎn)G，若∠FGE＝68°，則∠GFE的度數(shù)是（）A．56° B．60° C．64° D．70°10．不等式組x+1≥0x-2<0的整數(shù)解為(A．－1，1 B．－1，1，2 C．－1，0，1 D．0，1，211．下列各式中無(wú)意義的是（）A． B． C． D．12．將某個(gè)圖形的橫坐標(biāo)都加上3，縱坐標(biāo)不變得到一個(gè)新圖形，該圖形是由原圖形如何平移得到的（）A．向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C．向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．設(shè)4x2+mx+121是一個(gè)完全平方式，則m=________14．對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為（x）．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若，則（x）=n．如（0.16）=0，（3.67）=1．給出下列關(guān)于（x）的結(jié)論：①（1.193）=1；②（2x）=2（x）；③若（）=1，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是9≤x<11；④當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有（m+2019x）=m+（2019x）；⑤（x+y）=（x）+（y）；其中，正確的結(jié)論有__________（填寫所有正確的序號(hào)）．15．已知點(diǎn)M（a－1，5），現(xiàn)在將平面直角坐標(biāo)系先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，之后又向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)M′（2，b－1），則a＝________，b_______．16．已知：，則x的值為_(kāi)____．17．如圖，已知∠B＝40°，要使AB∥CD，需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）一個(gè)正方形魚池的邊長(zhǎng)是xm,當(dāng)邊長(zhǎng)增加3m后,這個(gè)魚池的面積變?yōu)?1m2,求x.19．（5分）小明家距離學(xué)校8千米，今天早晨，小明騎車上學(xué)途中，自行車出現(xiàn)故障，恰好路邊有便民服務(wù)點(diǎn)，幾分鐘后車修好了，他增加速度騎車到校．我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫了一幅圖象(如圖)，該圖描繪了小明行的路程s與他所用的時(shí)間t之間的關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：(1)小明行了多少千米時(shí)，自行車出現(xiàn)故障?修車用了幾分鐘?(2)小明共用了多少時(shí)間到學(xué)校的?(3)如果自行車未出現(xiàn)故障，小明一直用修車前的速度行駛，那么他比實(shí)際情況早到或晚到多少分鐘?(結(jié)果精確到0.1)20．（8分）如圖，已知AB∥DE，∠ABC＋∠DEF＝180°，求證：BC∥EF.21．（10分）已知x+y=4，xy=1．（1）求x2+y2的值；（2）求x1y+2x2y2+xy1．22．（10分）已知（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為①求的值；②已知，其中是一個(gè)整數(shù)，且，求的值．23．（12分）化簡(jiǎn):（1），=，=.，=.；（2）=0，=，=，=；(3)根據(jù)以上信息,觀察所在位置,完成化簡(jiǎn):

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

直接利用第二象限點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)進(jìn)而得出答案.【詳解】點(diǎn)（-3,2）所在的象限在第二象限.故答案選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，明確各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，設(shè)A表示的數(shù)是a，根據(jù)AC=CB，求出a的值即可.【詳解】設(shè)A表示的數(shù)是a，∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴AC=CB，∴，解得：，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特征，以及兩點(diǎn)間的距離的求法，要熟練掌握．3、B【解析】

根據(jù)題意可知，∠AOB=∠ABO=45°，∠DOC=30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答【詳解】根據(jù)題意可知∠AOB=∠ABO=45°，∠DOC=30°∵BO∥CD∴∠BOC=∠DCO=90°∴∠AOD=∠BOC-∠AOB-∠DOC=90°-45°-30°=15°故選B【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用平行線的性質(zhì)得到角相等4、A【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A，∠1與∠2是對(duì)頂角，A正確；B，∠1與∠2的兩邊不是互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角，B錯(cuò)誤；C，∠1與∠2的兩邊不是互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角，C錯(cuò)誤；D，∠1與∠2的兩邊不是互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角，D錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義，如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，其中一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角.一般地，兩條直線相交能形成兩對(duì)對(duì)頂角.5、B【解析】

根據(jù)整式的乘法進(jìn)行運(yùn)算，即可得到答案．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行解題．6、D【解析】

解：20203﹣2020=2020×(20202﹣1)=2020×(2020+1)×(2020﹣1)=2020×2021×2019，故能被2020、2021、2019整除，故選：D．7、D【解析】

反向延長(zhǎng)DE交BC于M，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BMD的度數(shù)，由補(bǔ)角的定義求出∠CMD的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：反向延長(zhǎng)DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD＝∠ABC＝60°，∴∠CMD＝180°?∠BMD＝120°；又∵∠CDE＝∠CMD＋∠BCD，∴∠BCD＝∠CDE?∠CMD＝150°?120°＝30°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．8、C【解析】

觀察可知2n-2n-1=2n-1，據(jù)此規(guī)律裂項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】∵21－20＝20，22－21＝21，23－22＝22，…，∴20＋21＋22＋23＋…＋22018＋22019=21－20+22－21+23－22+…+22019－22018+22020－22019=22020-20=22020-1，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型—數(shù)字的變化類，考查了有理數(shù)的乘方，能夠通過(guò)觀察得出規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．9、A【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠GEC的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)求出∠FEC的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠GFE的度數(shù)即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴AD∥BC，∴∠GEC＝180°﹣∠FGE＝112°，由圖形翻折變換的性質(zhì)得∠FEC＝56°，∴∠GFE＝56°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，找出解集中的整數(shù)解即可．【詳解】x+1解不等式①得：x≥-1,解不等式②得：x<2,所以不等式組的解集為-1≤x<2,所以整數(shù)解有-1,0,1.故選：C.【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．11、C【解析】

被開(kāi)方數(shù)小于零時(shí)，二次根式無(wú)意義．【詳解】A、的被開(kāi)方數(shù)大于零，二次根式有意義，與要求不符；

B、=，被開(kāi)方數(shù)大于零，二次根式有意義，與要求不符；C、的被開(kāi)方數(shù)小于零，二次根式無(wú)意義，與要求相符；

D、的被開(kāi)方數(shù)大于零，二次根式有意義，與要求不符．

故選：C．12、A【解析】

根據(jù)平移與點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)加上3，應(yīng)向右移動(dòng)；縱坐標(biāo)不變．【詳解】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化與平移規(guī)律可知，當(dāng)圖形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上3，縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變，相當(dāng)于把該圖形向右平移3個(gè)單位．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±44【解析】∵4x2+mx+121是完全平方式，∴4x2+mx+121=(2x±11)2=4x2±44x+121，∴m=±44.故答案為±44.14、①③④【解析】

根據(jù)題意，可以直接判斷①，②和⑤可以舉反例判斷，③和④可以根據(jù)題意利用不等式進(jìn)行判斷.【詳解】解：①（1.193）=1，故①正確；②（2x）≠2（x），當(dāng)x=0.3時(shí)，（2x）=1，2（x）=0，故②錯(cuò)誤；③若（x-1）=1，則1-≤x-1＜1+，解得:9≤x＜11，故③正確；④m為整數(shù)，故（m+2019x）=m+（2019x），故④正確；⑤（x+y）≠（x）+（y），例如x=0.3，y=0.1時(shí)，（x+y）=1，（x）+（y）=0，故⑤錯(cuò)誤；故答案為：①③④.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的理解能力，關(guān)鍵是認(rèn)真審題，看到所得值是個(gè)位數(shù)四舍五入的值.15、01【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律得出關(guān)于a、b的等式，然后求解即可得．【詳解】將平面直角坐標(biāo)系先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，之后又向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度相當(dāng)于將點(diǎn)先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，之后又向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度由點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律得：，即則解得故答案為：0，1．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律，掌握點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．16、-2或3【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算法則和1的任何次冪都等于1計(jì)算即可.【詳解】∵=1∴-4=0，且x-20；或x-2=1∴x=-2或3.【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算法則和1的任何次冪都等于1；和數(shù)學(xué)的分類討論的思想，注意考慮問(wèn)題要全面.17、∠BED＝40°【解析】當(dāng)∠B=∠BED時(shí),AB∥CD，所以添加∠BED=40°時(shí),可得到AB∥CD.故答案為∠BED=40°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、x=6m解:由題意得解得(不合題意,舍去)答:該魚池的邊長(zhǎng)等于【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程,從而可以解答本題.【詳解】由題意得解得x=6或x=-12(不合題意,舍去)答:該魚池的邊長(zhǎng)x等于6m【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程.19、（1）3千米；5分鐘；（2）30分鐘；（3）他比實(shí)際情況早到3.3分鐘．【解析】

（1）根據(jù)自行車出現(xiàn)故障后路程s不變解答；修車的時(shí)間等于路程不變的時(shí)間；（2）路程等于8千米時(shí)對(duì)應(yīng)的橫軸的時(shí)間即為用的時(shí)間；（3）先求出修車前的速度，再求出未出故障需用的時(shí)間，然后與實(shí)際情況的時(shí)間比較即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）由圖可知，小明行了3千米時(shí)，自行車出現(xiàn)故障，修車用了15﹣10＝5（分鐘）；（2）由圖象可知：小明共用了30分鐘到學(xué)校；（3）修車前速度是：3÷10＝千米/分，若自行車未出現(xiàn)故障，小明一直用修車前的速度行駛需用時(shí)：（分鐘），（分鐘）；答：他比實(shí)際情況早到3.3分鐘．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，主要利用了路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確理解題意、從圖象獲取必須的信息．20、證明見(jiàn)解析【解析】

由AB與DE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，由已知兩個(gè)角互補(bǔ)，等量代換得到一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行得到BC與EF平行．【詳解】解：∵AB∥DE∴∠1=∠ABC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠ABC+∠DEF=180°∴∠1+∠DEF=180°∴BC∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）【點(diǎn)睛】考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.21、（1）x2+y2=10；（2）48.【解析】

（1）根據(jù)已知條件可算出（x+y）2，利用完全平方公式及其變形可求得結(jié)果.（2）對(duì)代數(shù)式進(jìn)行提公因式xy，得到xy（x+y）2，再代已知條件即可.【詳解】（1）∵x+y=4，∴（x+y）2=x2+2xy+y2=16∵xy=1∴x2+y2=（x+y）2-2xy=16-2×1=10（2）x1y+2x2y2+xy1=xy（x2+2xy+y2）=xy（x+y）2=1×42=48【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式的變形應(yīng)用，解題關(guān)鍵是掌握完全平方公