2022-2023學年湖北省武漢市七一（華源）中學七年級數(shù)學第二學期期中達標檢測試題含解析

2022-2023學年湖北省武漢市七一（華源）中學七年級數(shù)學第二學期期中達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，AB∥EF，CD⊥EF于點D，若∠ABC=40°，則∠BCD=（）A．140° B．130° C．120° D．110°2．若∠A+∠B=180°，∠A與∠C互補，則∠B與∠C的關系是（）A．相等 B．互補 C．互余 D．不能確定3．下列幾組圖形中，通過平移后能夠重合的是（）A． B． C． D．4．如圖，直線相交于點，已知，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．下列三條線段不能構成三角形的是（）A．2,3,4 B．1，2，3 C．，， D．20，30，406．下列說法正確的是（）A．正實數(shù)和負實數(shù)統(tǒng)稱實數(shù) B．正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．帶根號的數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱實數(shù) D．有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)7．4的平方根是（）A．16 B． C．2 D．8．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180° B．∠1=∠A C．∠1=∠4 D．∠A=∠39．如圖，直線a、b都與直線c相交，下列條件中，能說明a∥b的是（）①∠1=∠2；②∠2=∠7；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180°A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④10．點P為直線外一點，點A、B、C為直線上三點，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，則點P到直線的距離為（）A．4cm B．5cm C．小于3cm D．不大于3cm11．（﹣2）2的算術平方根是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．12．下列等式成立的是()A．＝﹣6 B．＝±7C．+＝ D．＝﹣5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．正五邊形的內(nèi)角和等于______度．14．已知是方程2x﹣ay＝3的一組解，那么a的值為______．15．對于同一平面內(nèi)的三條直線a,b,c,給出下列五個論斷:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.以其中兩個論斷為條件,一個論斷為結論,請你寫出一個真命題:___________________________________.16．如圖，把一張長方形紙片沿著折疊后，點落在點處，點落在點處，若，則圖中=______度．17．已知一個正數(shù)的兩個平方根是a+1和a-3，則x=______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）多多和爸爸、媽媽周末到動物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了動物園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標出原點和x軸、y軸．只知道馬場的坐標為（﹣3，﹣3），你能幫她建立平面直角坐標系并求出其他各景點的坐標？19．（5分）如圖，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度數(shù)．20．（8分）把下列各式因式分解：（1）；（2）（3）；（4）21．（10分）對于實數(shù)、，定義關于“”的一種運算：，例如．（1）求的值；（2）若，，求的值．22．（10分）已知,求a+b的值.23．（12分）利用冪的運算性質計算：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

試題分析：如圖，過點C作EC∥AB，由題意可得AB∥EF∥EC，所以∠B=∠BCE，∠ECD=90°，即∠BCD=40°+90°=130°．故答案選B．考點：平行線的性質．2、A【解析】

根據(jù)題意知道∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，同角的補角相等可得∠B=∠C．【詳解】∵∠A+∠B=180°，∠A與∠C互補，∴∠A+∠C=180°，∴∠B=∠C即∠B與∠C相等，故答案選：A．【點睛】此題考查互補的定義，利用同角的補角相等即可解題．3、D【解析】

找到平移前后形狀與大小沒有改變，并且對應點的連線平行且相等的圖形即可．【詳解】解：A、對應點的連線相交，平移后不能重合，不符合題意；B、兩個圖形大小不同，平移后不能重合，不符合題意；C、對應點的連線相交，平移后不能重合，不符合題意；D、平移后能重合，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，本題需抓住平移前后對應點的連線平行且相等這個知識點進行解答．4、B【解析】

根據(jù)對頂角相等可得答案．【詳解】解：∵和是對頂角，∴，故選：B．【點睛】本題主要考查了對頂角的性質，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角．5、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】解：A、2＋3＞4，能夠組成三角形；

B、1＋2=3，不能夠組成三角形；

C、，能組成三角形；

D、20+30＞40，能夠組成三角形．

故選：B．【點睛】此題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．6、D【解析】

根據(jù)實數(shù)的概念即可判斷.【詳解】A.正實數(shù)、負實數(shù)和零統(tǒng)稱實數(shù)，故錯誤，B.正有理數(shù)、負有理數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)，故錯誤C.有理數(shù)和無理數(shù)數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)，故錯誤；D.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，正確故選D.【點睛】此題主要考查實數(shù)的定義，解題的關鍵是熟知實數(shù)的定義.7、B【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行解答即可得.【詳解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，記作：，故選B.【點睛】本題考查了平方根，熟記平方根的定義是解題的關鍵.8、B【解析】

利用平行線的判定定理，逐一判斷，容易得出結論．【詳解】A選項：∵∠2+∠A=180°，∴AB∥DF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；

B選項：∵∠1=∠A，∴AC∥DE（同位角相等，兩直線平行），不能證出AB∥DF；

C選項：∵∠1=∠4，∴AB∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

D選項：∵∠A=∠3，∴AB∥DF（同位角相等，兩直線平行）

故選B．【點睛】考查了平行線的判定；正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．9、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理逐個分析即可.【詳解】根據(jù)：同位角相等，兩直線平行，若∠1=∠2，則a∥b；根據(jù)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，若∠2=∠7，則a∥b；根據(jù)：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，若∠1+∠4=180°，則a∥b；∠2=∠8不能得到a∥b；故選C【點睛】本題考查了平行線的判定定理:同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.10、D【解析】

解：∵直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，

∴點P到直線的距離≤PC，

即點P到直線的距離不大于3cm．

故選：D．11、A【解析】(-2)2的算術平方根可以表示為：.故本題應選A.點睛：本題考查了算術平方根的概念.正數(shù)只有一個算術平方根，且恒為正；零的算術平方根為零；負數(shù)沒有算術平方根.要注意算術平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系.另外，本題的一個易錯點在于沒有弄清要求的是哪一個數(shù)的算術平方根.一般情況下，應該將題目中給出的數(shù)看作一個整體作為被開方數(shù)寫出式子，再進行相應的運算，求出算術平方根.12、D【解析】

根據(jù)算術平方根與立方根的定義求解可得．【詳解】解：A、＝6，錯誤；B、＝7，錯誤；C、+≠，錯誤；D、＝﹣5，正確；故選：D．【點睛】本題考查了，立方根，算術平方根的定義，掌握算術平方根與立方根的定義是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、540【解析】

過正五邊形五個頂點，可以畫三條對角線，把五邊形分成3個三角形∴正五邊形的內(nèi)角和=3180=540°14、【解析】

把x、y的值代入方程，求出方程的解即可．【詳解】解：代入得：2﹣2a＝3，解得：a＝﹣，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于a的一元一次方程是解此題的關鍵．15、答案不唯一,如:若a∥b,b∥c,則a∥c;若a⊥b,a⊥c,則b∥c等.【解析】

根據(jù)平行線的性質與判定，寫出符合要求的正確的命題即可.【詳解】可以寫出如下真命題：①如果a∥b，b∥c，那么a∥c；②如果a∥b，a∥c，那么b∥c；③如果b∥c，a∥c，那么a∥b；④如果b∥c，a⊥b，那么a⊥c；⑤如果b∥c，a⊥c，那么a⊥b；⑥如果a⊥b，a⊥c，那么b∥c，故答案為答案不唯一,如:若a∥b,b∥c,則a∥c;若a⊥b,a⊥c,則b∥c等.【點睛】本題考查了命題與定理，用到的知識點是平行線的性質與判定，關鍵是熟練掌握有關性質．16、1【解析】

先求出∠3=50°，再求出，由翻折得出∠1=∠，最后根據(jù)周角定義即可得出結論．【詳解】解：如圖，∵∠2=50°，∴∠3=∠2=50°．∵∠=∠=90°，∴．∵四邊形ABDE翻折得到四邊形∴∠1=∠=．故答案為：1．【點睛】本題主要考查翻折變換的性質，解題的關鍵是掌握翻折變換的對應邊、對應角相等的性質及三角形外角定理，對頂角相等等性質．17、4【解析】分析：根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，求出a的值，從而得出這個正數(shù)的兩個平方根，即可得出這個正數(shù)．詳解：∵正數(shù)x的兩個平方根是a+1和a?3，∴a+1+a?3=0，解得：a=1，∴這個正數(shù)的兩個平方根是±2，∴這個正數(shù)是4；故答案為4.點睛：考查平方根，一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、獅子（-4,5），飛禽（3,4），兩棲動物（4,1），南門（0,0）【解析】試題分析：根據(jù)馬場的坐標為（-3，-3），建立直角坐標系，找到原點和x軸、y軸．再找到其他各景點的坐標．建立坐標系如圖：∴南門（0，0），獅子（-4，5），飛禽（3，4）兩棲動物（4，1）．考點：坐標確定位置．19、131°【解析】

先根據(jù)∠A=65°，∠ACB=72°得出∠ABC的度數(shù)，再由∠ABD=30°得出∠CBD的度數(shù)，根據(jù)CE平分∠ACB得出∠BCE的度數(shù)，根據(jù)∠BEC=180°-∠BCE-∠CBD即可得出結論【詳解】在△ABC中，∵∠A=65°，∠ACB=72°∴∠ABC=43°∵∠ABD=30°∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=13°∵CE平分∠ACB∴∠BCE=∠ACB=36°∴在△BCE中，∠BEC=180°﹣13°﹣36°=131°．【點睛】本題考察了三角形內(nèi)角和定理，在兩個三角形中，三個角之間的關系是解決此題的關鍵20、(1)a（p-q+m）；(2)（a+2）（a-2）；(3)（a-1）2；(4)a（x+y）2【解析】試題分析：（1）提取公因式a即可；（2）把4改寫成22，運用平方差公式分解即可；（3）運用完全平方公式分解即可；（4）先提公因式a,再把剩下的因式用完全平方公式分解.解：（1）；（2）（3）（4）.21、（1）5；（2）【解析】

(1)利用題目中的新定義進行計算即可；(2)根據(jù)新定義，對式子進行化簡后得到二元一次方程，求解該方程組即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式＝；故答案為：5.（2）根據(jù)題中的新定義化簡得：，兩式相