2022-2023學(xué)年吉林省延邊朝鮮族自治州名校數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年吉林省延邊朝鮮族自治州名校數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列命題中，是假命題的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．直角的補(bǔ)角仍然是直角 D．垂線段最短2．等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成和兩部分，則這個(gè)等腰三角形底邊的長(zhǎng)為()A． B． C．或 D．無(wú)法確定3．在下列圖形中，由條件∠1+∠2＝180°不能得到AB∥CD的是()A． B．C． D．4．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．下列乘法運(yùn)算中，能應(yīng)用平方差公式計(jì)算的是()A． B．C． D．6．王明與李麗約定周日下午3點(diǎn)30分時(shí)到敬老院看望老人．3點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是（）A．70° B．75° C．80° D．90°7．為任意實(shí)數(shù)，下列不等式中一定成立的是（）A．＜ B．＜ C．＞- D．＞8．下列圖中∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．9．如圖，若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．∠2=∠410．已知，，則的值等于（）A．8 B．7 C．12 D．611．從金花中學(xué)駕車到天府廣場(chǎng)大約有13千米的路程，如果用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示13千米則可以表示成（）米．A． B． C． D．12．如圖，點(diǎn)A（﹣2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）A．﹣2 B．1 C．2 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移線段AD的長(zhǎng)度得到三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=4，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．14．已知(x－1)(x＋2)＝ax2＋bx＋c，則代數(shù)式4a－2b＋c的值為_(kāi)_______．15．如圖，，則______．16．已知數(shù)軸上的點(diǎn)、點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是、2，那么、兩點(diǎn)的距離是_______．17．已知，如圖，直線AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度數(shù)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）小甘到文具超市去買文具．請(qǐng)你根據(jù)如圖中的對(duì)話信息，求中性筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元？19．（5分）為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號(hào)召，幸福商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只，很快售完．這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550（1）求幸福商場(chǎng)甲、乙兩種節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)了多少只？（2）全部售完100只節(jié)能燈后，商場(chǎng)共計(jì)獲利多少元？20．（8分）某生物興趣小組在四天的試驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)：駱駝的體溫會(huì)隨外部環(huán)境溫度的變化而變化，而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同．他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成如圖所示的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象完成下列問(wèn)題：(1)第一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的？它的體溫從最低上升到最高需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2)第三天12時(shí)這頭駱駝的體溫是多少？21．（10分）如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖、解答．（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；（2）過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并說(shuō)明理由22．（10分）把下列各式分解因式：①4m(x-y)-n(x-y)；②2t223．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值:(1)2a(a+b)-(a+b)2，其中a=3，b=5.(2)x(x+2y)-(x+1)2+2x，其中x=-1，y=-2.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)線段、垂線段的公理、平行線的性質(zhì)以及直角的概念判斷即可．【詳解】解：A、兩點(diǎn)之間，線段最短，是真命題；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原命題是假命題；C、直角的補(bǔ)角仍然是直角，是真命題；D、垂線段最短，是真命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件求出腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)，然后根據(jù)三邊關(guān)系進(jìn)行討論，即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是，底邊是．根據(jù)題意，得：或，解得或．再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知：8，8，17不能組成三角形，應(yīng)舍去．所以它的底邊是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；解題中，因?yàn)閮刹糠值闹荛L(zhǎng)沒(méi)有明確，所以首先要分兩種情況考慮．最后一定要注意檢查是否符合三角形的三邊關(guān)系．分類討論是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

在三線八角的前提下，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、∠1的對(duì)頂角與∠2的對(duì)頂角是同旁內(nèi)角，它們互補(bǔ)，所以能判定AB∥CD；B、∠1的對(duì)頂角與∠2是同旁內(nèi)角，它們互補(bǔ)，所以能判定AB∥CD；C、∠1的鄰補(bǔ)角∠BAD＝∠2，所以能判定AB∥CD；D、由條件∠1+∠2＝180°能得到AD∥BC，不能判定AB∥CD；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是注意平行判定的前提條件必須是三線八角．4、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：下列各數(shù)，，，，-3.1416，，0.030030003……，，中，=10，=1，=3是整數(shù)，-3.1416是有限小數(shù)，是分?jǐn)?shù)，是循環(huán)小數(shù)；其中，π，0.030030003……是無(wú)理數(shù)，共3個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)的定義及實(shí)數(shù)的分類．實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)理數(shù)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．5、B【解析】

平方差公式為：，檢驗(yàn)選項(xiàng)是否符合的形式即可.【詳解】A中，是(a+b)(b+a)的形式，錯(cuò)誤；B中，是(a-b)(a+b)的形式，滿足，正確；C中，變形后是-(a-b)(a-b)的形式，錯(cuò)誤；D中，不符合的形式，錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查乘法公式，有2個(gè)乘法公式需要牢記：（1）平方差公式：，（2）完全平方公式：.6、B【解析】

先求出此時(shí)時(shí)針與分針相距的格數(shù)，根據(jù)每個(gè)格的度數(shù)是30°即可求出答案.【詳解】3點(diǎn)30分時(shí)時(shí)針與分針相距個(gè)格，∴3點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查鐘面角，確定某時(shí)刻鐘面上時(shí)針與分針的位置是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】分析：用不等式的性質(zhì)判斷，A.考查當(dāng)m為負(fù)數(shù)時(shí)的情況；B.用不等式的性質(zhì)1判斷；C.考查m的符號(hào)；D.與C一樣.詳解：A.當(dāng)m＜0時(shí)，＞，則選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.－2＜2，兩邊都加m得，m－2＜m＋2，則選項(xiàng)B正確；C.當(dāng)m為負(fù)數(shù)時(shí)，m＜－m，則選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.當(dāng)m為負(fù)數(shù)時(shí)，5m＜3m，則選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛：不等式的性質(zhì)1：①不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變；不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．在不等式中出現(xiàn)字母時(shí)，要注意它的符號(hào).8、B【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)各圖形判斷即可．【詳解】A、∠1和∠2不是對(duì)頂角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1和∠2是對(duì)頂角，故選項(xiàng)正確；C、∠1和∠2不是對(duì)頂角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1和∠2不是對(duì)頂角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

由可得到AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】∵，∴AD∥BC，∴∠2=∠4，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定及性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)完全平方公式得出，代入求出即可．【詳解】解：，，，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.11、B【解析】

先換算單位，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：13千米=13000米=米．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、C【解析】試題分析：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，1），則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為1．故選C．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)陰影部分的面積＋S△BDG＝S△BDG＋S梯形BEFG求解．【詳解】解：根據(jù)平行的性質(zhì)得，AD＝BE＝5，BG＝BC－CG＝EF－CG＝8－4＝4因?yàn)殛幱安糠值拿娣e＋S△BDG＝S△BDG＋S梯形BEFG所以陰影部分的面積＝S梯形BEFG＝(4＋8)×5＝1故答案為1．【點(diǎn)睛】求陰影部分的面積時(shí)，若陰影部分不是規(guī)則的幾何圖形，可以通過(guò)面積的和差關(guān)系，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則的幾何圖形面積的和或差．14、2【解析】

解：（x﹣1）（x+1）=x1﹣x+1x﹣1=x1+x﹣1=ax1+bx+c，則a=1，b=1，c=﹣1．∴原式=4﹣1﹣1=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．15、180°【解析】

設(shè)BF與DE的交點(diǎn)為點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作AB的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】設(shè)BF與DE的交點(diǎn)為點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作AB的平行線，即也平行于CD，∴，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是作出輔助線．16、【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸、數(shù)軸的定義即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：、兩點(diǎn)的距離是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、數(shù)軸的定義，熟記數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．17、60°【解析】根據(jù)兩直線相交，對(duì)頂角相等，可推出∠AOC=∠DOB，又根據(jù)OE平分∠BOD，設(shè)∠AOC=x,∠AOD=180°-x,∠DOE=x,∠AOE=150°，可求∠AOC．解：設(shè)∠AOC=x,∠AOD=1800-x,∠AOC=∠DOB，OE平分∠BOD，∠DOE=x，∵∠AOE=150°，∴180°-x+

x=150°，x=60°,∠AOC=60°故答案為60°“點(diǎn)睛”本題主要考查對(duì)頂角的性質(zhì)以及角平分線的定義，鄰補(bǔ)角，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是用方程思想解題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、2元、6元【解析】

根據(jù)對(duì)話分別利用總錢數(shù)得出等式求出答案．【詳解】解：設(shè)中性筆和筆記本的單價(jià)分別是元、元，根據(jù)題意可得：，解得：，答：中性筆和筆記本的單價(jià)分別是2元、6元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、（1）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈40只，購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈60只（2）商場(chǎng)共計(jì)獲利1300元【解析】分析：（1）仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系：甲、乙兩種節(jié)能燈共100只，購(gòu)進(jìn)兩種節(jié)能燈共計(jì)3300元，設(shè)出未知數(shù)，列方程組求解，（2）然后根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，可求解.詳解：（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈x只，購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈y只，根據(jù)題意得：，解得：．答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈40只，購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈60只．（2）40×（40-30）+60×（50-35）=1300（元）．答：商場(chǎng)共計(jì)獲利1300元．

點(diǎn)睛：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組求解．20、(1)第一天中，從4時(shí)到16時(shí)這頭駱駝的體溫是上升的，它的體溫從最低上升到最高需要12小時(shí)；(2)39℃.【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象找出0~24小時(shí)圖象隨時(shí)間增大而增大的部分,然后求出從體溫開(kāi)始上升到上升結(jié)束的時(shí)間差即可;(2)根據(jù)函數(shù)圖象找出前兩天12時(shí)對(duì)應(yīng)的體溫值即可.【詳解】解：(1)第一天中，從4時(shí)到16時(shí)這頭駱駝的體溫是上升的，它的體溫從最低上升到最高需要12小時(shí)．(2)第三天12時(shí)這頭駱駝的體溫是39℃.【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題,正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義,準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.