2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市漣水縣數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市漣水縣數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列不等式組中，解集是的不等式組是（）A． B． C． D．2．下列乘法公式的運(yùn)用，不正確的是（）A． B．C． D．3．第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x，y)，滿足｜x｜=9，y2=4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．P(9，2) B．P(-3，2) C．P(-9，2) D．P(-2，9)4．如圖，直線a，b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：①∠1=∠5；②∠4=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠3=∠5；其中能判定a∥b的條件的序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．①④ D．③④5．實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6．下列各數(shù)中，沒有平方根的數(shù)是（）A．-(-2)3 B．32 C．1 D．-(a2+1)7．已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm3，則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）A．1.239×10﹣3g/cm3 B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3 D．12.39×10﹣4g/cm38．估計(jì)+1的值在（）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間9．復(fù)興中學(xué)七年級(jí)（1）班學(xué)生參加植樹活動(dòng)，一部分學(xué)生抬土，另一部分學(xué)生擔(dān)土．已知全班共用土筐59個(gè)，扁擔(dān)36個(gè)，求抬土、擔(dān)土的學(xué)生各多少人？如果設(shè)抬土的學(xué)生x人，擔(dān)土的學(xué)生y人，則可得方程組（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是()A．兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等B．相等的角是對(duì)頂角C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D．互補(bǔ)的兩個(gè)角一定有一個(gè)銳角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某登山隊(duì)從大本營(yíng)出發(fā)，在向上攀登的過程中，測(cè)得所在位置的氣溫y℃與向上攀登的高度xkm的幾組對(duì)應(yīng)值如表：向上攀登的高度x/km0.51.01.52.0氣溫y/℃2.0﹣0.9﹣4.1﹣7.0若每向上攀登1km，所在位置的氣溫下降幅度基本一致，則向上攀登的海拔高度為2.5km時(shí)，登山隊(duì)所在位置的氣溫約為______℃．12．如圖，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，則AD=____________

.13．一個(gè)關(guān)于的一元一次不等式組的解在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式組的解是__________．14．已知的兩邊與的兩邊分別垂直，且比的倍少，那么__________15．將點(diǎn)A（4，3）向_______個(gè)單位長(zhǎng)度后，其坐標(biāo)為（﹣1，3）．16．若關(guān)于的不等式的解集是x＞1，則m的取值范圍是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請(qǐng)你說出∠A=∠ADE的理由．18．（8分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）19．（8分）如圖，已知AC∥ED，ED∥GF，∠BDF=90°．（1）若∠ABD=150°，求∠GFD的度數(shù)；（2）若∠ABD=θ，求∠GFD-∠CBD的度數(shù)．20．（8分）因式分解：(1)(2)21．（8分）列方程（或方程組）解應(yīng)用題2019年是決勝全面建成小康社會(huì)、打好污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)的關(guān)鍵之年．為了解決垃圾回收最后一公里的難題，“小黃狗”智能垃圾分類回收環(huán)保公益項(xiàng)目通過大數(shù)據(jù)、人工智能和物聯(lián)網(wǎng)等先進(jìn)科技進(jìn)駐小區(qū)、寫字樓、學(xué)校、機(jī)關(guān)和社區(qū)等進(jìn)行回收．某位小區(qū)居民裝修房屋，在過去的一個(gè)月內(nèi)投放紙類垃圾和塑料垃圾共82公斤，其中紙類垃圾的投放是塑料垃圾的8倍多10公斤，請(qǐng)問這位小區(qū)居民在過去的一個(gè)月內(nèi)投放紙類垃圾和塑料垃圾分別是多少公斤？22．（10分）我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為b﹣a，則稱該方程為“差解方程”，例如：2x＝4的解為2，且2＝4﹣2，則該方程2x＝4是差解方程．請(qǐng)根據(jù)上邊規(guī)定解答下列問題：（1）判斷3x＝4.5是否是差解方程；（2）若關(guān)于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．23．（10分）（知識(shí)情境）通常情況下，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式．（1）如圖1，在邊長(zhǎng)為的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形．把余下的部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．通過計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是______________；（拓展探究）類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何體的體積，也可以得到一個(gè)恒等式．如圖3是邊長(zhǎng)為的正方體，被如圖所示的分割線分成塊．圖3（2）用不同的方法計(jì)算這個(gè)正方體的體積，就可以得到一個(gè)恒等式，這個(gè)恒等式可以為：_________________________________________________________________；（3）已知，，利用上面的恒等式求的值．24．（12分）如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB（1）若∠DAB＝72°，∠2＝°，∠3＝°；（2）求證：AE∥CF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)求不等式組解集的方法，同小取小，同大取大，一大一小中間取，即可求解；【詳解】A.不等式組的解集為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不等式組的解集為空集，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.不等式組的解集為，故本選項(xiàng)正確；D.不等式組的解集為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的解集求法，熟練掌握不等式組的解集求法是解決本題的關(guān)鍵.2、D【解析】

分別利用平方差公式及完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：選項(xiàng)運(yùn)用平方差公式；選項(xiàng)運(yùn)用平方差公式；選項(xiàng)是運(yùn)用了完全平方公式計(jì)算正確；選項(xiàng)運(yùn)用完全平方公式計(jì)算，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，平方差公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.3、C【解析】

點(diǎn)在第二象限內(nèi)，那么其橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，進(jìn)而根據(jù)所給的條件判斷具體坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)P（x，y）在第二象限，∴x＜0,y＞0，又∵|x|＝9，y2＝4，∴x＝?9，y＝2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（?9，2）．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，第二象限（?，＋）．4、C【解析】①∠1=∠5，能判定a∥b，②∠4=∠7，不能判定a∥b，③∠2+∠3=180°，不能判定a∥b，④∠3=∠5，能判定a∥b.綜上所述，能判定a∥b的是①④．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【詳解】∵∴是無理數(shù)，共2個(gè)故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．6、D【解析】

由于負(fù)數(shù)沒有平方根，那么只要找出A、B、C、D中的負(fù)數(shù)即可．【詳解】解：A、-（-2）3=8＞0，所以-（-2）3有平方根，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，所以32有平方根，故本選項(xiàng)不符合題意；C、1>0，所以1有平方根，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、∵a2≥0，∴a2+1≥1，∴-（a2+1）≤-1，所以-（a2+1）沒有平方根，故本選項(xiàng)符合題意．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的性質(zhì)．性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．7、A【解析】試題分析：0.001219=1.219×10﹣1．故選A．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．8、B【解析】

先估算的范圍，繼而可求得答案.【詳解】∵22=4，32=9，∴2<<3，∴3<+1<4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．10、C【解析】

直接利用平行線的判定以及對(duì)頂角的定義分別判斷得出答案．【詳解】A、兩(平行)直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、相等的角不一定是對(duì)頂角，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，此項(xiàng)正確D、互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定有一個(gè)銳角，有可能是兩個(gè)直角，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定以及對(duì)頂角的定義，掌握平行線與相交線的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1【解析】

根據(jù)題意和表格中各個(gè)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律即可推測(cè)向上攀登的海拔高度為2.5km時(shí)，登山隊(duì)所在位置的氣溫大約是多少．【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可知，每上升0.5km，溫度大約下降3℃，∴向上攀登的海拔高度為2.5km時(shí)，登山隊(duì)所在位置的氣溫約為﹣1℃，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義，此題答案不唯一，在﹣1.8≤t≤﹣9.6范圍內(nèi)即可．12、13【解析】分析：先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng).詳解：在直角三角形ABC中,AC=4,BC=3,

根據(jù)勾股定理,得AB==5.

在Rt△ABD中,BD=12,

根據(jù)勾股定理,得AD==13.故答案為13.點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，能運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解本題的關(guān)鍵.13、【解析】

數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左．兩個(gè)不等式的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：由圖示可看出，從1出發(fā)向右畫出的線且1處是實(shí)心圓，表示x≥1；從3出發(fā)向右畫出的線且3處是空心圓，表示x>3，不等式組的解集是指它們的公共部分，所以這個(gè)不等式組的解為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．14、20或1【解析】

因?yàn)閮蓚€(gè)角的兩邊分別垂直，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，又因∠A比∠B的3倍少40°，設(shè)∠B是x度，利用方程即可解決問題．【詳解】解：設(shè)∠B是x度，根據(jù)題意，得

①兩個(gè)角相等時(shí)，如圖1：

∠B=∠A=x°，

x=3x-40，

解得，x=20，

故∠A=20°，

②兩個(gè)角互補(bǔ)時(shí)，如圖2：

x+3x-40=180，

所以x=55，

3×55°-40°=1°

綜上所述：∠A的度數(shù)為：20°或1°．

故答案為：20或1．【點(diǎn)睛】本題考查垂線，本題需仔細(xì)分析題意，利用方程即可解決問題．關(guān)鍵是得到∠A與∠B的關(guān)系．15、向左平移1【解析】

由將點(diǎn)A（4，3）向左平移得到坐標(biāo)（﹣1，3），根據(jù)橫坐標(biāo)的變化可得平移了幾個(gè)單位長(zhǎng)度，依此即可求解．【詳解】4﹣（﹣1）=4+1=1．故將點(diǎn)A（4，3）向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，其坐標(biāo)為（﹣1，3）．故答案為：向左平移1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加．16、【解析】

本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得m的取值范圍．【詳解】解：∵不等式的解集為x＞1，

∴2m+1＜0，

∴.【點(diǎn)睛】解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】

由∠C與∠E的關(guān)系，以及平行線EB∥DC，可得出ED與AC的關(guān)系，進(jìn)而求出角的關(guān)系．【詳解】解：∵EB∥DC，

∴∠C=∠ABE（兩直線平行，同位角相等）

∵∠C=∠E，

∴∠E=∠ABE（等量代換）

∴ED∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠A=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)及判定是正確解題的關(guān)鍵．18、（1）5；（2）1．【解析】

（1）先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再整體代入求出即可；

（2）先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再整體代入求出即可．【詳解】（1）因?yàn)樗约此运?；．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式的應(yīng)用，能熟記公式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，用了整體代入思想．19、（1）∠GFD=120°；（2）∠GFD-∠CBD=90°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABD+∠BDE=180°，進(jìn)而可得∠BDE=30°，然后再計(jì)算出∠EDF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDF+∠F=180°，進(jìn)而可得∠GFD的度數(shù)；（2）與（1）類似，表示出∠F的度數(shù)，再表示出∠CBD的度數(shù)，再求差即可．【詳解】解：（1）∵AC∥ED，∴∠ABD+∠BDE=180°，∵∠ABD=150°，∴∠BDE=30°，∵∠BDF=90°，∴∠EDF=60°，∵ED∥GF，∴∠EDF+∠F=180°，∴∠F=120°；（2）∵AC∥ED，∴∠ABD+∠BDE=180°，∵∠ABD=θ，∴∠BDE=180°-θ，∵∠BDF=90°，∴∠EDF=90°-（180°-θ）=θ-90°，∵ED∥GF，∴∠EDF+∠F=180°，∴∠F=180°-（θ-90°）=270°-θ，∵∠ABD=θ，∴∠CBD=180°-θ，∴∠GFD-∠CBD=270°-θ-180°+θ=90°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．20、（1）；（2）．【解析】

（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】（1）；（2）=．【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解．注意先提公因式，再利用公式法分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．21、這位小區(qū)居民在過去的一個(gè)月里投放紙類垃圾74公斤，塑料垃圾8公斤．【解析】

設(shè)這位小區(qū)居民在過去的一個(gè)月里投放紙類垃圾x公斤，塑料垃圾y公斤，根據(jù)“在過去的一個(gè)月內(nèi)投放紙類垃圾和塑料垃圾共82公斤，其中紙類垃圾的投放是塑料垃圾的8倍多10公斤”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這位小區(qū)居民在過去的一個(gè)月里投放紙類垃圾x公斤，塑料垃圾y公斤，依題意，得：，解得：，答：這位小區(qū)居民在過去的一個(gè)月里投放紙類垃圾74公斤，塑料垃圾8公斤．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．22、（1）是；見解析；（2）.【解析】

（1）求出方程的解，再根據(jù)差解方程的意義得出即可；（2）根據(jù)差解方程得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）∵關(guān)于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，∴m+2﹣6＝，解得：m＝．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的應(yīng)用，能理解差解方程的意義是解此題的關(guān)鍵．23、（1）a2-b2=(a+b)(a-b)（2）（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3（3）1【解析】

（1）根據(jù)平方差公式的幾何驗(yàn)證方法即可求解；（2）根據(jù)正方體的體積公式和給出的條件即可得出答案；（3）根據(jù)（2）得出的式子再進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后把a(bǔ)＋b＝4，ab