2022-2023學(xué)年江蘇省江陰市夏港中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省江陰市夏港中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算正確的（）A． B． C． D．2．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°3．在實數(shù)，，，，3.14，無理數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．點P（3，－2）在平面直角坐標中的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（-1,1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A－B－C－D…的規(guī)律繞在ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（）A．（0，－2） B．（－1，－1） C．（－1,0） D．（1，－2）6．下面的各組圖案中，不能由其中一個經(jīng)平移后得到另一個的是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標系中，將點P先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度后的對應(yīng)點的坐標為P（﹣1，3），則點P的坐標為（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，5） D．（1，6）8．經(jīng)過兩點A(2，3)，B(－4，3)作直線AB，則直線AB()A．平行于x軸 B．平行于y軸 C．經(jīng)過原點 D．無法確定9．在△ABC中，AB≠AC，D是邊BC上一點，DE∥CA交AB于點E，DF∥BA交AC于點F.要使四邊形AEDF是菱形，只需添加條件（

）A．AD⊥BCB．∠BAD=∠CADC．BD=DCD．AD=BC10．平面上3條互不重合的直線交于一點，其中對頂角有（）A．4對 B．5對 C．6對 D．7對11．已知等腰三角形的周長為17cm，一邊長為4cm，則它的腰長為（）A．4cm B．6.5cm或9cm C．6.5cm D．4cm或6.5cm12．下列多項式中是完全平方式的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，，則的度數(shù)為______．14．如圖，AB，CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠COE=44°，則∠AOD=______．15．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為2，則輸出的值為________．16．已知2x2+3＝35，則x＝_____．17．已知點P（2a-6，a），若點P在x軸上，則點P的坐標為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，把一張長方形紙條ABCD沿AF折疊，已知∠ADB＝20°，那么∠BAF應(yīng)為多少度時，才能使AB′∥BD?19．（5分）如圖，在平面直角坐標中，點為坐標原點，的三個頂點坐標分別為，，，且，其中，滿足．（1）求點，的坐標；（2）點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸負方向運動，設(shè)點的運動時間為秒.連接、，用含有的式子表示的面積為（直接寫出的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，是否存在的值，使得，若存在，請求出的值，并直接寫出中點的坐標；若不存，請說明理由．20．（8分）在三角形中，是邊上的中線，，，求與的周長之差.21．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A(0，4)、B(6，0)、C(0，﹣10)，平移線段AB至線段CD，點Q在線段DB上，滿足S△QOC：S△QOB＝5：2，S△QCD＝S△QBD，則點Q的坐標為_____．22．（10分）小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形恰好可以拼成一個大的長方形，如圖（1），小紅看見了，說：“我來試一試”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）的正方形，中間還留下一個洞，恰好邊長是2mm的小正方形，你能計算出每個長方形的長和寬嗎？23．（12分）已知:如圖，AD⊥BC于點D,EG⊥BC于點G,∠E=∠3,則AD是∠BAC的平分線嗎？若是說明理由．（在下面的括號內(nèi)填注依據(jù)）解：是，理由如下：∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知），∴∠4=∠5=90o（垂直的定義），∴AD‖_____()；∴∠1=∠E()，∠2=______(兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；∵∠E=∠3（已知），∴∠_____=∠____（等量代換）；∴AD平分∠BAC（）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)合并同類項，單項式乘法法則；單項式除法法則，積的乘方的性質(zhì)，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B.應(yīng)為，故本選項錯誤；C.，正確；D.應(yīng)為，故本選項錯誤.故選C.【點睛】考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，單項式乘單項式，比較基礎(chǔ)，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】過E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC為直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故選B．“點睛”本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．3、B【解析】

無理數(shù)是指無線不循環(huán)小數(shù)，其中包含開方開不盡的二次根式、還有π的式子等等，根據(jù)定義即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)定義可得：和是無理數(shù)，故選B．【點睛】本題主要考查的是無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

由平面直角坐標系中點的坐標的符號特點進行判斷，因為3＞0，-2＜0，所以點P（3，-2）在第四象限．【詳解】∵3>0，?2<0，∴點P(3,?2)在第四象限。故選D【點睛】此題考查點的坐標，難度不大5、A【解析】

根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案：【詳解】∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3.∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10.∵2016÷10=201…6，∴細線另一端在繞四邊形第202圈的第6個單位長度的位置，即線段CD中間，即（0，﹣2）．故選A．考點：1.探索規(guī)律題（圖形的變化類型----循環(huán)問題）；2.點的坐標．6、C【解析】分析：平移不會改變圖形的大小、形狀和方向，根據(jù)性質(zhì)即可得出答案．詳解：C選項不能通過平移得到.故選C.點睛：本題主要考查的是平移圖形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．記住平移圖形的性質(zhì)是解決這個題目的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減即可解決問題．【詳解】解：設(shè)點P的坐標為（x，y），由題意，得：x﹣2＝﹣1，y﹣3＝3，求得x＝1，y＝6，所以點P的坐標為（1，6）．故選：D．【點睛】本題考查坐標與圖形變化-平移，用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．8、A【解析】

解：∵A(2，3)，B(－4，3)的縱坐標都是3，∴直線AB平行于x軸．故選A．9、B【解析】【分析】由題意可得，四邊形AEDF是平行四邊形，因為△ABC不是等腰三角形，所以添加A、C、D都不能使四邊形AEDF是菱形；添加B，可證∠EAD=∠EDA，則AE=DE，即平行四邊形AEDF是菱形．【詳解】∵DE∥CA，DF∥BA，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴∠EAF=∠EDF，B中，∠BAD=∠CAD，∴∠EAD=∠EDA，∴AE=DE，即平行四邊形AEDF是菱形；A、C、D選項的條件都不能使四邊形AEDF是菱形，故選B．【點睛】本題考查了菱形的判定，熟練掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形.10、C【解析】

兩條直線交于一點，所形成的對頂角的對數(shù)是2對，可把三條直線交于一點，看成是3種兩條直線交于一點的情況進行計算．【詳解】解：三條直線交于一點，可看成是3種兩條直線交于一點的情況，因為兩條直線交于一點，所形成的對頂角的對數(shù)是2對，所以三條直線交于一點，所形成的對頂角的對數(shù)是2×3＝6對．故選：C．【點睛】本題考查了對頂角的定義，注意對頂角是兩條直線相交而成的四個角中，沒有公共邊的兩個角．11、C【解析】

分別從腰長為4與底邊長為4，去分析求解即可求得答案．【詳解】解：若腰長為4，則底邊長為：17-4-4=9，∵4+4=8＜9，∴不能組成三角形，舍去；若底邊長為4，則腰長為：=6.1，∵4+6.16.1，∴能組成三角形，∴該等腰三角形的腰長為：6.1．故答案為C．【點睛】本題主要考查了等腰三角形和三角形三邊的關(guān)系，熟悉掌握等腰三角形和三角形三邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)完全平方公式的定義即可判斷.【詳解】A.不是完全平方式；B.不是完全平方式C.=(3a-2)2,是完全平方式D.不是完全平方式故選C.【點睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【解析】

先畫圖形，注意先畫較大的角，分情況：當(dāng)在的內(nèi)部時，當(dāng)在的外部時，從而利用角的和差可得答案．【詳解】解：當(dāng)在的內(nèi)部時，如圖，此時：當(dāng)在的外部時，如圖，此時：故答案為：或【點睛】本題考查的是角的和差運算，畫好符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵．14、134°【解析】試題分析：根據(jù)題意可得∠AOE=90°，則∠AOC=46°，則∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°.考點：角度的計算.15、－－1【解析】

根據(jù)題意，將x=2輸入到上面的操作步驟中，按照操作步驟進行代數(shù)運算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，將x=2輸入到上面的操作步驟中，則2+3=1，1開平方等于，∵＞0，則取的相反數(shù)為－，然后－－1，最后將結(jié)果輸出．故答案為：－－1．【點睛】本題主要考查求解代數(shù)式的值，掌握代數(shù)式運算法則是解答本題的關(guān)鍵．16、±1．【解析】

直接利用平方根的定義化簡得出答案．【詳解】∵，∴，則，解得：x=±1．故答案為：±1．【點睛】本題主要考查了利用平方根解方程，正確把握定義是解題關(guān)鍵．17、（-6，0）【解析】

根據(jù)x軸上點的坐標的特點y=0，計算出a的值，從而得出點P坐標．【詳解】解：∵點P（2a-6，a）在x軸上，∴a=0，則點P的坐標為（-6，0），故答案為（-6，0）．【點睛】本題主要考查了點的坐標，解題的關(guān)鍵是掌握在x軸上的點的坐標的特點y=0，難度適中．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠BAF應(yīng)為55°【解析】試題分析：先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠ABD的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠BAB′的度數(shù)，根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)即可得出結(jié)論．試題解析：∠BAF應(yīng)為55度理由是：∵∠ADB=20°，四邊形ABCD是長方形∴∠ABD=70°.∵要使AB′∥BD，需使∠BAB′=110°由折疊可知∠BAF=∠B′AF∴∠BAF應(yīng)為55度19、（1）A（0，4），C（3，0）；（2）S=；（3）存在，滿足條件的t的值為或2，點Q的坐標為或．【解析】

（1）解方程組求出m，n即可解決問題．

（2）分兩種情形：如圖1中，當(dāng)0＜t＜4時，如圖2中，當(dāng)t＞4時，根據(jù)S=?BC?OP求解即可．（3）分兩種情形分別構(gòu)建方程求解即可．【詳解】解：（1）由，解得：，∴A（0，4），C（3，0）；

（2）如圖1中，當(dāng)0＜t＜4時，S=?BC?OP=×5×（4-t）=-t+1．

如圖2中，當(dāng)t＞4時，S=?BC?OP=×5×（t-4）=t-1．綜上所述，S=，（3）當(dāng)時，由題意，，解得，此時，，，，的中點的坐標為，當(dāng)時，由題意，，解得，此時，，，的中點的坐標為．綜上所述，滿足條件的的值為或2．點的坐標為或．【點睛】本題屬于三角形綜合題，考查了解方程組，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．20、1cm【解析】

根據(jù)中線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：是中點是公共邊與周長差=AB-AC=1cm.【點睛】此題主要考查中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的中線的定義與性質(zhì).21、(，)【解析】

設(shè)Q(m，n)，由點平移可求D(6，﹣14)，分別求出S△QOC＝×CO×xQ，S△QOB＝×OB×yQ，由已知可得n＝；再分別求出S△QBD＝×BD×(6﹣xQ)，S△QCD＝S梯形OCDB﹣S△QCO﹣S△QBD﹣S△OBC＝36+m，再由已知可得36+m＝42﹣7m，求出m即可求Q點坐標．【詳解】設(shè)Q(m，n)，∵A(0，4)，B(6，0)，C(0，﹣10)，∴OC＝10，OB＝6，AC＝14，∵平移線段AB至線段CD，∴D(6﹣14)，∵S△QOC＝×CO×xQ，S△QOB＝×OB×yQ，∵S△QOC：S△QOB＝5：2，∴，∴n＝，∴Q（m，），∵S△QBD＝×BD×(6﹣xQ)＝×14×(6﹣m)＝42﹣7m，S△QCD＝S梯形OCDB﹣S△QCO﹣S△QBD﹣S△OBC＝×(OC+BC)×OB﹣×CO×xQ﹣×BD×(6﹣xQ)﹣×OB×yQ＝×(10+14)×6﹣×10×m﹣×14×(