上海市(2006-2016)歷年中考數(shù)學(xué)試題(含答案)-精心整理-歡迎下載

上海市(2006-2016)歷年中考數(shù)學(xué)試題(含答案)-精心整理-歡迎下載PAGEPAGE4PAGEPAGE42006年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：本卷含四大題，共25題；除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須寫出證明或計(jì)算的主要步驟。填空題：（本大題共12題，滿分36分）（只要求直接寫出結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得3分，否則得零分）計(jì)算：=___________計(jì)算：=__________不等式的解集是___________分解因式：x2+xy=_____________函數(shù)的定義域是_____________方程=1的根是__________方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，則x1·x2=__________用換元法解方程時(shí)，如果設(shè)選擇題：（本大題共4題，滿分16分）[下列各題的四個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，把正確結(jié)論的代號(hào)寫在題后的圓括號(hào)內(nèi)，選對(duì)得4分；不選、錯(cuò)選或者多選得零分]在下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）（A）（B）（C）（D）二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）（A.）（-1，3）（B）.（1，3）（C）.（-1，-3）（D）.（1，-3）在△ABC中，AD是BC邊上的中線，G是重心，如果AG=6，那么線段DG的長(zhǎng)是（）（A）2（B）3（C）6（D）12在下列命題中，真命題是（）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。（本大題共5題，滿分48分）（本題滿分9分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=。（本題滿分9分）解方程組：（本題滿分10分，每小題滿分各5分）已知：如圖3，在△ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點(diǎn)，BC=14，AD=12，sinB=。求：（1）線段DC的長(zhǎng)；（2）tg∠EDC的值。AABCDE圖3（本題滿分10分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分3分）某市在中心城區(qū)范圍內(nèi)，選取重點(diǎn)示范路口進(jìn)行交通文明狀況滿意度調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果的滿意度分為：不滿意、一般、較滿意、滿意和非常滿意，依次以紅、橙、黃、藍(lán)、綠五色標(biāo)識(shí)。今年五月發(fā)布的調(diào)查結(jié)果中，橙色與黃色標(biāo)識(shí)路口數(shù)之和占被調(diào)查路口總數(shù)的15%。結(jié)合未畫完整的圖4中所示信息，回答下列問(wèn)題；此次被調(diào)查的路口總數(shù)是___________；將圖4中綠色標(biāo)識(shí)部分補(bǔ)畫完整，并標(biāo)上相應(yīng)的路口數(shù)；此次被調(diào)查路口的滿意度能否作為該市所有路口交通文明狀況滿意度的一個(gè)隨即樣本？答：__________________________________________.紅紅橙黃藍(lán)綠標(biāo)識(shí)0184140302010路口數(shù)0圖4（本題滿分10分）本市新建的滴水湖是圓形人工湖。為測(cè)量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A、B、C三根木柱，使得A、B之間的距離與A、C之間的距離相等，并測(cè)得BC長(zhǎng)為240米，A到BC的距離為5米，如圖5所示。請(qǐng)你幫他們求出滴水湖的半徑。AABC圖5（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）如圖6，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)。點(diǎn)A在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A。求點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)圖像與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，且OB=AB，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。圖6圖6OxyA●（本題滿分12分，每小題滿分各6分）已知：如圖7，在梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC。點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，AE=GF=GC。求證：四邊形AEFG是平行四邊形；當(dāng)∠FGC=2∠EFB時(shí)，求證：四邊形AEFG是矩形。圖7圖7ADEGCB（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分4分）如圖8，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)。點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，tg∠OAB=2。二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為D。求這個(gè)二次函數(shù)的解析；將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置。將上述二次函數(shù)圖像沿y軸向上或向下平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C。請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)和平移后所得圖像的函數(shù)解析式；設(shè)(2)中平移后所得二次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)為B1，頂點(diǎn)為D1。點(diǎn)P在平移后的二次函數(shù)圖像上，且滿足△PBB1的面積是△PDD1面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。圖8圖8OABxy（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分7分，第（3）小題滿分3分）已知點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)O在線段AB的延長(zhǎng)線上。以點(diǎn)O為圓心，OP為半徑作圓，點(diǎn)C是圓O上的一點(diǎn)。如圖9，如果AP=2PB，PB=BO。求證：△CAO∽△BCO；如果AP=m（m是常數(shù)，且m〉1），BP=1，OP是OA、OB的比例中項(xiàng)。當(dāng)點(diǎn)C在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AC：BC的值（結(jié)果用含m的式子表示）；在（2）的條件下，討論以BC為半徑的圓B和以CA為半徑的圓C的位置關(guān)系，并寫出相應(yīng)m的取值范圍。圖9圖9APBOC2007年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．本卷含四大題，共25題；2．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、填空題：（本大題共12題，滿分36分）[只要求直接寫出結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得3分，否則得零分]1．計(jì)算：．2．分解因式：．3．化簡(jiǎn)：．4．已知函數(shù)，則．5．函數(shù)的定義域是．6．若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，則．7．方程的根是．8．如圖1，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，該函數(shù)解析式是．圖1圖1圖2圖29．如圖2，為平行四邊形的邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)，交邊于點(diǎn)．在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)寫出圖中一對(duì)相似三角形：．10．如果兩個(gè)圓的一條外公切線長(zhǎng)等于5，另一條外公切線長(zhǎng)等于，那么．圖3圖411．如圖3，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，線段垂直于軸，垂足為，且，如果將線段沿軸翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，那么點(diǎn)的橫坐標(biāo)是．圖3圖412．圖4是正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的單位正方形并涂黑，使圖4中黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形．二、選擇題：（本大題共4題，滿分16分）【下列各題的四個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，把正確結(jié)論的代號(hào)寫在題后的圓括號(hào)內(nèi)，選對(duì)得4分；不選、錯(cuò)選或者多選得零分】13．在下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．14．如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限，且與軸負(fù)半軸相交，那么（）A．， B．， C．， D．，15．已知四邊形中，，如果添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（）A． B． C． D．圖516．小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖5所示，為配到與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是（）圖5A．第①塊 B．第②塊C．第③塊 D．第④塊三、（本大題共5題，滿分48分）17．（本題滿分9分）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18．（本題滿分9分）解方程：．19．（本題滿分10分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分）圖6如圖6，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，，．圖6求：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）的值．20．（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2），（3）小題滿分各3分）初三學(xué)生小麗、小杰為了解本校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，各自在本校進(jìn)行了抽樣調(diào)查．小麗調(diào)查了初二電腦愛(ài)好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為2.5小時(shí)；小杰從全體初二學(xué)生名單中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為1.2小時(shí)．小麗與小杰整理各自樣數(shù)據(jù)，如表一所示．請(qǐng)根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：（1）你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性？答：；估計(jì)該校全體初二學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為小時(shí)；（2）根據(jù)具體代表性的樣本，把圖7中的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)畫完整；（3）在具有代表性的樣本中，中位數(shù)所在的時(shí)間段是小時(shí)/周．圖7圖7（每組可含最低值，不含最高值）01234小時(shí)/周246810121416182022人數(shù)時(shí)間段（小時(shí)／周）小麗抽樣人數(shù)小杰抽樣人數(shù)0～16221～210102～31663～482（每組可含最低值，不含最高值）表一21．（本題滿分10分）2001年以來(lái)，我國(guó)曾五次實(shí)施藥品降價(jià)，累計(jì)降價(jià)的總金額為269億元，五次藥品降價(jià)的年份與相應(yīng)降價(jià)金額如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相關(guān)數(shù)據(jù)．已知2007年藥品降價(jià)金額是2003年藥品降價(jià)金額的6倍，結(jié)合表中信息，求2003年和2007年的藥品降價(jià)金額．年份20012003200420052007降價(jià)金額（億元）543540表二四、（本大題共4題，滿分50分）22．（本題滿分12分，每小題滿分各6分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，且過(guò)點(diǎn)．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖8，在梯形中，，平分，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，．圖8（1）求證：；圖8（2）若，，求邊的長(zhǎng)．24．（本題滿分12分，每小題滿分各4分）圖9如圖9，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)，，其中．過(guò)點(diǎn)作軸垂線，垂足為，過(guò)點(diǎn)作軸垂線，垂足為，連結(jié)，，．圖9（1）若的面積為4，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求證：；（3）當(dāng)時(shí)，求直線的函數(shù)解析式．25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2），（3）小題滿分各5分）已知：，點(diǎn)在射線上，（如圖10）．為直線上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊作等邊三角形（點(diǎn)按順時(shí)針排列），是的外心．（1）當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：點(diǎn)在的平分線上；（2）當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合）時(shí)，與交于點(diǎn)，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）若點(diǎn)在射線上，，圓為的內(nèi)切圓．當(dāng)?shù)倪吇蚺c圓相切時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)與點(diǎn)的距離．圖10圖10備用圖2007年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷答案要點(diǎn)與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：1．解答只列出試題的一種或幾種解法．如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分．2．第一大題只要求直接寫出結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得3分，否則得零分；第二大題每題選對(duì)得4分，不選、錯(cuò)選或者多選得零分；17題至25題中右端所注的分?jǐn)?shù)，表示考生正確做對(duì)這一步應(yīng)得分?jǐn)?shù)，評(píng)分時(shí)，給分或扣分均以1分為單位．答案要點(diǎn)與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（本大題共12題，滿分36分）1．32．3．4．15．6．27．8．9．（或，或）10．111．12．答案見圖1圖1圖1二、選擇題（本大題共4題，滿分16分）13．C14．B15．D16．B三、（本大題共5題，滿分48分）17．解：由，解得． 3分由，解得． 3分不等式組的解集是． 1分解集在數(shù)軸上表示正確． 2分18．解：去分母，得， 3分整理，得， 2分解方程，得． 2分經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的根，原方程的根是． 2分19．解：（1）如圖2，作，垂足為， 1分在中，，，． 2分．………………1分圖2點(diǎn)的坐標(biāo)為．……2分圖2（2），，．………………1分在中，，．…………1分．………………2分20．（1）小杰；1.2． 2分，2分（2）直方圖正確． 3分（3）0~1． 3分21．解：[解法一]設(shè)2003年和2007年的藥品降價(jià)金額分別為億元、億元． 1分根據(jù)題意，得解方程組，得答：2003年和2007年的藥品降價(jià)金額分別為20億元和120億元． 1分[解法二]設(shè)2003年的藥品降價(jià)金額為億元， 1分則2007年的藥品降價(jià)金額為億元． 2分根據(jù)題意，得． 2分解方程，得，． 4分答：2003年和2007年的藥品降價(jià)金額分別為20億元和120億元． 1分四、（本大題共4題，滿分50分）22．解：（1）設(shè)二次函數(shù)解析式為， 2分二次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，，得． 3分二次函數(shù)解析式為，即． 1分（2）令，得，解方程，得，． 2分二次函數(shù)圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為和．二次函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)． 2分平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為． 2分23．（1）證明：，． 1分平分，， 1分， 1分又，． 1分梯形是等腰梯形，即． 2分（2）解：如圖3，作，，垂足分別為，則．圖3在中，，．…………1分圖3又，且，，得．……1分同理可知，在中，．……………1分，．又，，．，． 1分，，四邊形是平行四邊形，． 1分． 1分24．（1）解：函數(shù)，是常數(shù)）圖象經(jīng)過(guò)，． 1分設(shè)交于點(diǎn)，據(jù)題意，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為， 1分，，．由的面積為4，即， 1分得，點(diǎn)的坐標(biāo)為． 1分（2）證明：據(jù)題意，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，易得，，，． 2分． 1分． 1分（3）解：，當(dāng)時(shí)，有兩種情況：=1\*GB3①當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形，由（2）得，，，得．點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2）． 1分設(shè)直線的函數(shù)解析式為，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得解得直線的函數(shù)解析式是． 1分=2\*GB3②當(dāng)與所在直線不平行時(shí)，四邊形是等腰梯形，則，，點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，1）． 1分設(shè)直線的函數(shù)解析式為，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得解得直線的函數(shù)解析式是． 1分綜上所述，所求直線的函數(shù)解析式是或．25．（1）證明：如圖4，連結(jié)，是等邊三角形的外心，， 1分圓心角．當(dāng)不垂直于時(shí)，作，，垂足分別為．由，且，，．． 1分． 1分．點(diǎn)在的平分線上． 1分當(dāng)時(shí)，．即，點(diǎn)在的平分線上．綜上所述，當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)在的平分線上．圖4圖4圖5（2）解：如圖5，平分，且，． 1分由（1）知，，，，．，． 1分．．．． 1分定義域?yàn)椋海?1分（3）解：①如圖6，當(dāng)與圓相切時(shí)，； 2分②如圖7，當(dāng)與圓相切時(shí)，； 1分③如圖8，當(dāng)與圓相切時(shí)，． 2分圖6圖6圖7圖82008年上海市中考數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題：第一大題選擇題含Ⅰ、Ⅱ兩組選做題，Ⅰ組供使用一期課改教材的考生完成，Ⅱ組供使用二期課改教材的考生完成；其余大題為共做題；一、選擇題：（本大題含Ⅰ、Ⅱ兩組，每組各6題，每題4分，滿分24分）考生注意：1．請(qǐng)從下列Ⅰ、Ⅱ兩組中選擇一組，并在答題紙的相應(yīng)位置填涂選定的組號(hào)，完成相應(yīng)的1—6題．若考生沒(méi)有填涂任何組號(hào)或?qū)蓚€(gè)組號(hào)全部填涂，默認(rèn)考生選擇了Ⅰ組；2．下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上．Ⅰ組：供使用一期課改教材的考生完成1．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．如果是方程的根，那么的值是（）A．0 B．2 C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限4．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．2 C．1 D．05．如果是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么的值是（）A． B． C． D．6．如圖1，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為．如果，，那么弦的長(zhǎng)是（）PBAO圖1PBAO圖1Ⅱ組：供使用二期課改教材的考生完成1．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．如果是方程的根，那么的值是（）A．0 B．2 C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限4．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．從一副未曾啟封的撲克牌中取出1張紅桃，2張黑桃的牌共3張，洗勻后，從這3張牌中任取1張牌恰好是黑桃的概率是（）A． B． C． D．1DCBA圖26．如圖2，在平行四邊形中，如果，DCBA圖2那么等于（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）[請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置]7．不等式的解集是．8．分解因式：．9．用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，并將原方程化為關(guān)于的整式方程，那么這個(gè)整式方程是．10．方程的根是．11．已知函數(shù)，那么．12．在平面直角坐標(biāo)系中，如果雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么．O1234AO1234Axy圖31214．為了了解某所初級(jí)中學(xué)學(xué)生對(duì)2008年6月1日起實(shí)施的“限塑令”是否知道，從該校全體學(xué)生1200名中，隨機(jī)抽查了80名學(xué)生，結(jié)果顯示有2名學(xué)生“不知道”．由此，估計(jì)該校全體學(xué)生中對(duì)“限塑令”約有名學(xué)生“不知道”．112ab圖415．如圖4，已知，，那么的度數(shù)等于．ECDAFBECDAFB圖5ABC圖617．如圖5，平行四邊形中，是邊上的點(diǎn)，交于點(diǎn)，如果，那么．ABC圖618．在中，，（如圖6）．如果圓的半徑為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么線段的長(zhǎng)等于．三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）計(jì)算：．20．（本題滿分10分）解方程：21．（本題滿分10分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分7分）“創(chuàng)意設(shè)計(jì)”公司員工小王不慎將墨水潑在一張?jiān)O(shè)計(jì)圖紙上，導(dǎo)致其中部分圖形和數(shù)據(jù)看不清楚（如圖7所示）．已知圖紙上的圖形是某建筑物橫斷面的示意圖，它是以圓的半徑所在的直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，是與圓的交點(diǎn)．OOCADEH圖8圖7圖7（1）請(qǐng)你幫助小王在圖8中把圖形補(bǔ)畫完整；（2）由于圖紙中圓的半徑的值已看不清楚，根據(jù)上述信息（圖紙中是坡面的坡度），求的值．22．（本題滿分10分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分3分）某人為了了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人數(shù)（其中缺少2006年入境旅游人數(shù)）的有關(guān)數(shù)據(jù)，整理并分別繪成圖9，圖10．圖102004圖102004200520062007年份年旅游收入（億元）9070503010圖9旅游收入圖根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：（1）該地區(qū)2004至2007年四年的年旅游收入的平均數(shù)是億元；（2）據(jù)了解，該地區(qū)2006年、2007年入境旅游人數(shù)的年增長(zhǎng)率相同，那么2006年入境旅游人數(shù)是萬(wàn)；（3）根據(jù)第（2）小題中的信息，把圖10補(bǔ)畫完整．23．（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖11，已知平行四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且是等邊三角形．ECDBECDBAO圖11（2）若，求證：四邊形是正方形．24．（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）如圖12，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)．二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)為．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；xy圖12A（2）如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，，求點(diǎn)的坐標(biāo)．xy圖12A25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分5分）已知，，（如圖13）．是射線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），是線段的中點(diǎn)．（1）設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（2）如果以線段為直徑的圓與以線段為直徑的圓外切，求線段的長(zhǎng)；（3）聯(lián)結(jié)，交線段于點(diǎn)，如果以為頂點(diǎn)的三角形與相似，求線段的長(zhǎng)．BBADMEC圖13BADC備用圖2008年上海市中考數(shù)學(xué)試卷答案要點(diǎn)與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：1．解答只列出試題的一種或幾種解法．如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分；2．第一、二大題若無(wú)特別說(shuō)明，每題評(píng)分只有滿分或零分；3．第三大題中各題右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做對(duì)這一步應(yīng)得分?jǐn)?shù)；4．評(píng)閱試卷，要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)本題的評(píng)閱．如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定后繼部分的給分，但原則上不超過(guò)后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；5．評(píng)分時(shí)，給分或扣分均以1分為基本單位．一、選擇題：（本大題含Ⅰ，Ⅱ兩組，每組各6題，滿分24分）1．D； 2．C； 3．A； 4．B； 5．C； 6．B．二、填空題：（本大題共12題，滿分48分）7．； 8．； 9．； 10．；11．； 12．； 13．； 14．30；15．40； 16．； 17．； 18．3或5．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．解：原式 （8分）． （2分）20．解：去分母，得． （3分）整理，得． （2分），． （4分）經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的根． （1分）所以，原方程的根是．21．（1）（圖形正確）； （3分）（2）解：由已知，垂足為點(diǎn)，則．，． （1分）在中，．設(shè)，，又，得，解得．，． （3分），，．在中，，．解得． （3分）22．（1）45； （3分）（2）220； （4分）（3）（圖正確）． （3分）23．證明：（1）四邊形是平行四邊形，． （2分）又是等邊三角形，，即． （2分）平行四邊形是菱形； （2分）（2）是等邊三角形，． （1分），． （1分），．． （1分）四邊形是菱形，． （2分）四邊形是正方形． （1分）24．解：（1）二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，得， （2分）所求二次函數(shù)的解析式為． （1分）則這個(gè)二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)的坐標(biāo)為； （2分）（2）過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)．在中，，，，．在中，，又，可得．． （2分）過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)．由題意知，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，易證．．其中，．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，①若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，則．得，，，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為；②若點(diǎn)在線段上，則．得，，，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或． （5分）25．解：（1）取中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，為的中點(diǎn)，，． （1分）又，． （1分），得； （2分）（1分）（2）由已知得． （1分）以線段為直徑的圓與以線段為直徑的圓外切，，即． （2分）解得，即線段的長(zhǎng)為； （1分）（3）由已知，以為頂點(diǎn)的三角形與相似，又易證得． （1分）由此可知，另一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等有兩種情況：①；②．①當(dāng)時(shí)，，．．，易得．得； （2分）②當(dāng)時(shí)，，．．又，．，即，得．解得，（舍去）．即線段的長(zhǎng)為2． （2分）綜上所述，所求線段的長(zhǎng)為8或2．2009年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題；2．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效．3．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上．】1．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．不等式組的解集是（）A． B． C． D．3．用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，將原方程化為關(guān)于的整式方程，那么這個(gè)整式方程是（）A． B． C． D．4．拋物線（是常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．ABABDCEF圖1A．正六邊形 B．正五邊形 C．正四邊形 C．正三邊形6．如圖1，已知，那么下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直線填入答題紙的相應(yīng)位置】7．分母有理化：．8．方程的根是．9．如果關(guān)于的方程（為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么．10．已知函數(shù)，那么．11．反比例函數(shù)圖像的兩支分別在第象限．12．將拋物線向上平移一個(gè)單位后，得以新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是．13．如果從小明等6名學(xué)生中任選1名作為“世博會(huì)”志愿者，那么小明被選中的概率是．圖2ACDB14．某商品的原價(jià)為100元，如果經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，且每次降價(jià)的百分率都是，那么該商品現(xiàn)在的價(jià)格是圖2ACDB15．如圖2，在中，是邊上的中線，設(shè)向量，，如果用向量，表示向量，那么=．A圖3BMC16．在圓中，弦的長(zhǎng)為6，它所對(duì)應(yīng)的弦心距為4，那么半徑A圖3BMC17．在四邊形中，對(duì)角線與互相平分，交點(diǎn)為．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形成為矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是．18．在中，為邊上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)（如圖3所示）．如果將沿直線翻折后，點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)到的距離是．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）計(jì)算：．20．（本題滿分10分）解方程組：21．（本題滿分10分，每小題滿分各5分）如圖4，在梯形中，，聯(lián)結(jié)．（1）求的值；（2）若分別是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，求線段的長(zhǎng)．AADC圖4B22．（本題滿分10分，第（1）小題滿分2分，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分2分，第（4）小題滿分3分）為了了解某校初中男生的身體素質(zhì)狀況，在該校六年級(jí)至九年級(jí)共四個(gè)年級(jí)的男生中，分別抽取部分學(xué)生進(jìn)行“引體向上”測(cè)試．所有被測(cè)試者的“引體向上”次數(shù)情況如表一所示；各年級(jí)的被測(cè)試人數(shù)占所有被測(cè)試人數(shù)的百分率如圖5所示（其中六年級(jí)相關(guān)數(shù)據(jù)未標(biāo)出）．次數(shù)012345678910人數(shù)11223422201表一九年級(jí)九年級(jí)八年級(jí)七年級(jí)六年級(jí)25%30%25%圖5根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題（直接寫出結(jié)果）：（1）六年級(jí)的被測(cè)試人數(shù)占所有被測(cè)試人數(shù)的百分率是；（2）在所有被測(cè)試者中，九年級(jí)的人數(shù)是；（3）在所有被測(cè)試者中，“引體向上”次數(shù)不小于6的人數(shù)所占的百分率是；（4）在所有被測(cè)試者的“引體向上”次數(shù)中，眾數(shù)是．圖6O圖6ODCABEF已知線段與相交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)（如圖6所示）．（1）添加條件，，求證：．（2）分別將“”記為①，“”記為②，“”記為③，添加條件①、③，以②為結(jié)論構(gòu)成命題1，添加條件②、③，以①為結(jié)論構(gòu)成命題2．命題1是命題，命題2是命題（選擇“真”或“假”填入空格）．24．（本題滿分12分，每小題滿分各4分）CMOxy1234圖7A1BD在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸（如圖7所示）．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線（為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．CMOxy1234圖7A1BD（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)在軸的正半軸上，若是等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，如果以為半徑的圓與圓外切，求圓的半徑．25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）已知為線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，且滿足（如圖8所示）．（1）當(dāng)，且點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)（如圖9所示），求線段的長(zhǎng)；（2）在圖8中，聯(lián)結(jié)．當(dāng)，且點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)點(diǎn)之間的距離為，，其中表示的面積，表示的面積，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；ADPCBQ圖8DAPADPCBQ圖8DAPCB（Q））圖9圖10CADPBQ2010年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）2010-6-20選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）A.3.14B.EQ\F(1,3)C.EQ\R(,3)D.EQ\R(,9)2.在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=EQ\F(k,x)(k＜0)圖像的量支分別在（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D(zhuǎn).第三、四象限3.已知一元二次方程x+x─1=0，下列判斷正確的是（）A.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.該方程無(wú)實(shí)數(shù)根D.該方程根的情況不確定4.某市五月份連續(xù)五天的日最高氣溫分別為23、20、20、21、26（單位：°C），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.22°C，26°CB.22°C，20°CC.21°C，26°CD.21°C，20°C5.下列命題中，是真命題的為（）A.銳角三角形都相似B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似D.等邊三角形都相似6.已知圓O1、圓O2的半徑不相等，圓O1的半徑長(zhǎng)為3，若圓O2上的點(diǎn)A滿足AO1=3，則圓O1與圓O2的位置關(guān)系是（）A.相交或相切B.相切或相離C.相交或內(nèi)含D.相切或內(nèi)含填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.計(jì)算：a3÷a2=__________.8.計(jì)算：(x+1)(x─1)=____________.9.分解因式：a2─ab=______________.10.不等式3x─2＞0的解集是____________.11.方程EQ\R(,x+6)=x的根是____________.12.已知函數(shù)f(x)=EQ\F(1,x2+1)，那么f(─1)=___________.13.將直線y=2x─4向上平移5個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是______________.14.若將分別寫有“生活”、“城市”的2張卡片，隨機(jī)放入“讓更美好”中的兩個(gè)內(nèi)（每個(gè)只放1張卡片），則其中的文字恰好組成“城市讓生活更美好”的概率是__________ABAD15.如圖1，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O設(shè)向量=，=，則向量ABADAO=__________.（結(jié)果用、表示）AO圖2圖1圖2圖1圖4圖3圖4圖316.如圖2，△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，則DB=__________.17.一輛汽車在行駛過(guò)程中，路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示當(dāng)時(shí)0≤x≤1，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=60x，那么當(dāng)1≤x≤2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_____________.18.已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE=2，EC=1（如圖4所示）把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為___________.三、解答題（本大題共7題，19~22題每題10分，23、24題每題12分，25題14分，滿分78分）19.計(jì)算：20.解方程：EQ\F(x,x─1)─EQ\F(2x─2,x)─1=0圖521.機(jī)器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”，如圖5所示，“海寶”從圓心O出發(fā)，先沿北偏西67.4°方向行走13米至點(diǎn)A處，再沿正南方向行走14米至點(diǎn)B處，最后沿正東方向行走至點(diǎn)C處，點(diǎn)B、C都在圓O上.（1）求弦BC的長(zhǎng)；（2）求圓O的半徑長(zhǎng).圖5（本題參考數(shù)據(jù)：sin67.4°=EQ\F(12,13)，cos67.4°=EQ\F(5,13)，tan67.4°=EQ\F(12,5)）人數(shù)（萬(wàn)人）飲料數(shù)量（瓶）圖622人數(shù)（萬(wàn)人）飲料數(shù)量（瓶）圖6數(shù)量的情況，一天，他們分別在A、B、C三個(gè)出口處，對(duì)離開園區(qū)的游客進(jìn)行調(diào)查，其中在A出口調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理后繪成圖6.（1）在A出口的被調(diào)查游客中，購(gòu)買2瓶及2瓶以上飲料的游客人數(shù)占A出口的被調(diào)查游客人數(shù)的__________%.（2）試問(wèn)A出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)人均購(gòu)買了多少瓶飲料？（3）已知B、C兩個(gè)出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)人均購(gòu)買飲料的數(shù)量如表一所示若C出口的被調(diào)查人數(shù)比B出口的被出口BC人均購(gòu)買飲料數(shù)量（瓶）32表一調(diào)查人數(shù)多2萬(wàn)，且B、C兩個(gè)出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)共購(gòu)買了49萬(wàn)瓶飲料，試問(wèn)B出口的被調(diào)查游客人數(shù)為多少萬(wàn)？表一23．已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD（如圖7所示），∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連結(jié)DE.圖7（1）在圖7中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡，不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形；圖7（2）∠ABC＝60°，EC=2BE，求證：ED⊥DC.24．如圖8，已知平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線y＝－x2＋bx＋c過(guò)點(diǎn)A(4,0)、B(1,3).（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）記該拋物線的對(duì)稱軸為直線l，設(shè)拋物線上的點(diǎn)P(m,n)在第四象限，點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值.圖8圖825．如圖9，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.半徑為1的圓A與邊AB相交于點(diǎn)D，與邊AC相交于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，與線段BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.（1）當(dāng)∠B＝30°時(shí)，連結(jié)AP，若△AEP與△BDP相似，求CE的長(zhǎng)；（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；（3）若，設(shè)CE=x，△ABC的周長(zhǎng)為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.圖9圖10(備用)圖11(備用)2011年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)卷(滿分150分考試時(shí)間100分鐘)一、選擇題（本大題共6題，每題4分，共24分）1．下列分?jǐn)?shù)中，能化為有限小數(shù)的是（）．(A)；(B)；(C)；(D)．2．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）．(A)a＋c＞b＋c；(B)c－a＞c－b；(C)ac＞bc；(D)．3．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）．(A)；(B)；(C)；(D)．4．拋物線y＝－(x＋2)2－3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）．(A)（2，－3）；(B)（－2，3）；(C)（2，3）；(D)（－2，－3）．5．下列命題中，真命題是（）．(A)周長(zhǎng)相等的銳角三角形都全等；(B)周長(zhǎng)相等的直角三角形都全等；(C)周長(zhǎng)相等的鈍角三角形都全等；(D)周長(zhǎng)相等的等腰直角三角形都全等．6．矩形ABCD中，AB＝8，，點(diǎn)P在邊AB上，且BP＝3AP，如果圓P是以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（）．(A)點(diǎn)B、C均在圓P外；(B)點(diǎn)B在圓P外、點(diǎn)C在圓P內(nèi)；(C)點(diǎn)B在圓P內(nèi)、點(diǎn)C在圓P外；(D)點(diǎn)B、C均在圓P內(nèi)．二、填空題（本大題共12題，每題4分，共48分）7．計(jì)算：__________．8．因式分解：_______________．9．如果關(guān)于x的方程（m為常數(shù)）有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，那么m＝______．10．函數(shù)的定義域是_____________．11．如果反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，2)，那么這個(gè)函數(shù)的解析式是__________．12．一次函數(shù)y＝3x－2的函數(shù)值y隨自變量x值的增大而_____________（填“增大”或“減小”）．13．有8只型號(hào)相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，從中隨機(jī)抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是__________．14．某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2012年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是_________．15．如圖1，AM是△ABC的中線，設(shè)向量，，那么向量____________（結(jié)果用、表示）．16．如圖2，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝_________．17．如圖3，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果MN＝3，那么BC＝_________．18．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．圖1圖2圖3圖4三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）計(jì)算：．20．（本題滿分10分）解方程組：21．（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）如圖5，點(diǎn)C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長(zhǎng)線上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并與弧AB相交于點(diǎn)M、N．（1）求線段OD的長(zhǎng)；（2）若，求弦MN的長(zhǎng)．圖522．（本題滿分10分，第（1）、（2）小題滿分各2分，第（3）、（4）小題滿分各3分）據(jù)報(bào)載，在“百萬(wàn)家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動(dòng)中，某地區(qū)對(duì)隨機(jī)抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對(duì)垃圾分類所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖（圖6）、扇形圖（圖7）．（1）圖7中所缺少的百分?jǐn)?shù)是____________；（2）這次隨機(jī)調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是________________（填寫年齡段）；（3）這次隨機(jī)調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是_____________；（4）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有_______________名．圖6圖723．（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，并延長(zhǎng)DE至F，使EF＝DE．聯(lián)結(jié)BF、CD、AC．（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；（2）如果DE2＝BE·CE，求證四邊形ABFC是矩形．24．（本題滿分12分，每小題滿分各4分）已知平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖1），一次函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M在正比例函數(shù)的圖像上，且MO＝MA．二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、M．（1）求線段AM的長(zhǎng)；（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（3）如果點(diǎn)B在y軸上，且位于點(diǎn)A下方，點(diǎn)C在上述二次函數(shù)的圖像上，點(diǎn)D在一次函數(shù)的圖像上，且四邊形ABCD是菱形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．圖125．（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E．點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EM＝EN，．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求CM的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，設(shè)AP＝x，BN＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）若△AME∽△ENB（△AME的頂點(diǎn)A、M、E分別與△ENB的頂點(diǎn)E、N、B對(duì)應(yīng)），求AP的長(zhǎng)．圖1圖2備用圖(滿分150分，考試時(shí)間100分鐘)一、選擇題(本大題共6題，每題4分，滿分24分)題號(hào)123456答案BACDDC二、填空題(本大題共12題，每題4分，滿分48分)題號(hào)789101112131415161718答案a5(x3y)(x3y)1x3y=增大20%ab54680或120三、解答題(本題共30分，每小題5分)19.(本題滿分10分)[解](3)0|1|=131=2。20.(本題滿分10分)[解](x,y)=(1,1)或(3,1)。21.(本題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分)[解](1)OD=5(根據(jù)平行可證得△COD是等腰三角形,OD=OC=5)，(2)過(guò)點(diǎn)O作OEMN，垂足為點(diǎn)E，并連結(jié)OM，根據(jù)tanC=與OC=5，OE=，在Rt△OEM中，利用勾股定理，得ME=2，即AM=2ME=4。22.(本題滿分10分，第(1)、(2)小題滿分各2分，第(3)、(4)小題滿分各3分)[解](1)12%，(2)36~45，(3)5%，(4)700人。23.(本題滿分12分，每小題滿分各6分)[解](1)等腰梯形ABCD中，AB=DC，B=DCB，∵△DFC是等腰三角形，∴DCB=FCE，DC=CF，所以B=FCE，AB=CF，易證四邊形ABFC是平行四邊形。(2)提示：射影定理的逆定理不能直接在中考中使用，必須通過(guò)相似三角形來(lái)證明，內(nèi)角為90。24.(本題滿分12分，每小題滿分各4分)[解](1)根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式，設(shè)M(a,a)，由|MO|=|MA|,解得：a=1，則M(1,),即AM=。(2)∵A(0,3)，∴c=3，將點(diǎn)M代入y=x2bx3，解得：b=，即：y=x2x3。(3)C(2,2)(根據(jù)以AC、BD為對(duì)角線的菱形)。注意：A、B、C、D是按順序的。[解]設(shè)B(0,m)(m<3)，C(n,n2n3)，D(n,n3)，|AB|=3m，|DC|=yDyC=n3(n2n3)=nn2，|AD|==n，|AB|=|DC|3m=nn2…，|AB|=|AD|3m=n…。解，，得n1=0(舍去)，或者n2=2，將n=2代入C(n,n2n3)，得C(2,2)。25.(本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，第(2)、(3)小題滿分各5分)[解](1)由AE=40，BC=30，AB=50，CP=24，又sinEMP=CM=26。(2)在Rt△AEP與Rt△ABC中，∵EAP=BAC，∴Rt△AEP~Rt△ABC，∴，即，∴EP=x，又sinEMP=tgEMP===，∴MP=x=PN，BN=ABAPPN=50xx=50x(0<x<32)。(3)當(dāng)E在線段AC上時(shí)，由(2)知，，即，EM=x=EN，又AM=APMP=xx=x，由題設(shè)△AME~△ENB，∴，=，解得x=22=AP。當(dāng)E在線段BC上時(shí)，由題設(shè)△AME~△ENB，∴AEM=EBN。由外角定理，AEC=EABEBN=EABAEM=EMP，∴Rt△ACE~Rt△EPM，，即，CE=…。設(shè)AP=z，∴PB=50z，由Rt△BEP~Rt△BAC，，即=，BE=(50z)，∴CE=BCBE=30(50z)…。由，，解=30(50z)，得z=42=AP。2012年上海中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共6小題，每小題4分，滿分24分).1.（2012上海市，1，4分）在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是()A.xy2 B.x3-y3 C.x3y D.3xy【答案】A2.（2012上海市，2，4分）數(shù)據(jù)5，7，5，8，6，13，5的中位數(shù)是()A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B3.（2012上海市，3，4分）不等式組的解集是()A.x＞-3 B.x＜-3 C.x＞2 D.x＜2【答案】C4.（2012上海市，4，4分）在下列各式中，二次根式的有理化因式是()A. B. C. D. 【答案】C5.（2012上海市，5，4分）在下列圖形中，為中心對(duì)稱圖形的是()A.等腰梯形 B.平行四邊形 C.正五邊形 D.等腰三角形 【答案】B6.（2012上海市，6，4分）如果兩圓的半徑長(zhǎng)分別為6和2，圓心距為3，那么這兩圓的關(guān)系是()A.外離 B.相切 C.相交 D.內(nèi)含【答案】D二、填空題(本大題共12小題，每小題4分，滿分48分).7.（2012上海市，7，4分）計(jì)算：|-1|=.【答案】8.（2012上海市，8，4分）因式分解xy-x=.【答案】x(y-1)9.（2012上海市，9，4分）已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)，點(diǎn)(2，-3)在函數(shù)上，則y隨x的增大而.(增大或減小)【答案】減小10.（2012上海市，10，4分）方程=2的根是.【答案】x=311.（2012上海市，11，4分）如果關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常數(shù))沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么c的取值范圍是.【答案】c＞912.（2012上海市，12，4分）將拋物線y=x2+x向下平移2個(gè)單位，所得新拋物線的表達(dá)式是.【答案】y=x2+x-213.（2012上海市，13，4分）布袋中裝有3個(gè)紅球和6個(gè)白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么所摸到的球恰好是紅球的概率是.【答案】14.（2012上海市，14，4分）某校500名學(xué)生參加生命安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試分?jǐn)?shù)均大于或等于60且小于100，分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如圖1所示(其中每個(gè)分?jǐn)?shù)段可包括最小值，不包括最大值)，結(jié)合表1的信息，可得測(cè)試分?jǐn)?shù)在80-90分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有名.分?jǐn)?shù)段60-7070-8080-9090-100頻率5【答案】15015.（2012上海市，15，4分）如圖1，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果，，那么=.(用，表示)【答案】2+16.（2012上海市，16，4分）在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，那么邊AB的長(zhǎng)為.【答案】317.（2012上海市，17，4分）我們把兩個(gè)三角形的中心之間的距離叫做重心距，在同一平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的等邊三角形，如果當(dāng)它們的一邊重合時(shí)重心距為2，那么當(dāng)它們的一對(duì)角成頂角時(shí)重心距為.【答案】418.（2012上海市，18，4分）如圖3，在Rt△ABC，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，點(diǎn)D在AC上，將△ADB沿直線BD翻折后，將點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，如果AD⊥ED，那么線段DE的長(zhǎng)為.【答案】-1三、解答題(本大題共7題，滿分78分).19.（2012上海市，19，10分）×(-1)2++-()-1【答案】解：原式=++1+-=2-++1+-=320.（2012上海市，20，10分）解方程：+=【答案】解：x(x-3)+6=x+3x2-4x+3=0x1=1或x2=3經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是方程的增根，x=1是原方程的根.21.（2012上海市，21，本小題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分）如圖4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E.已知AC=15，cosA=.（1）求線段CD的長(zhǎng)；（2）求sin∠DBE的值.【答案】（1）。（2）運(yùn)用cosA=.算出CE=16，DE=16-=，而DB=∴sin∠DBE===22.（2012上海市，22，12分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸，但不超過(guò)50噸時(shí)，每噸的成本y(萬(wàn)元/噸)與生產(chǎn)數(shù)量x(噸)的函數(shù)關(guān)系式如圖5所示：（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（2）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為280萬(wàn)元時(shí)，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量.(注：總成本=每噸的成本×生產(chǎn)數(shù)量)【答案】（1）直接將(10，10)、(50，6)代入y=kx+b得y=+11(10≤x≤50)（2）(+11)x=280解得x1=40或x2=70由于10≤x≤50，所以x=40答：該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量是40噸.23.（2012上海市，23，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分7分）已知：如圖6，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點(diǎn)G.（1）求證：BE=DF；（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形BEFG是平行四邊形.【答案】（1）利用△ABE≌△ADF(ASA)（2）證明：∵AD∥BC，∴∴GF∥BE，易證：GB=BE∴四邊形BEFG是平行四邊形.24.（2012上海市，24，本題滿分12分，第(1)小題滿分3分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分4分）如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，0)、B(-1，0)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段OC上，OD=t，點(diǎn)E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=，EF⊥OD，垂足為F.（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）求線段EF、OF的長(zhǎng)(用含t的代數(shù)式表示)；（3）當(dāng)∠ECA=∠OAC時(shí)，求t的值.【答案】解：（1）把x=4，y=0；x=-1，y=0代入y=ax2+6x+c∴y=-2x2+6x+8（2）∵∠EFD=∠EDA=90°∴∠DEF+∠EDF=90°∠EDF+∠ODA=90°∴∠DEF=∠ODA∴△EDF≌△DAO∴∵∴∴EF=t同理得∴OF=2∴OF=t-2（3）連結(jié)EC、AC，過(guò)A作EC的垂線交CE于G點(diǎn)∵E(-x，2-x)易證：△CAG≌△OCA∴CG=4AG=8∵AE==，∴EG==∵EF2+CF2=CE2，(t)2+(10-t)2=()2t1=10不合題意，舍去∴t=625.（2012上海市，25，本題滿分14分，第(1)小題滿分3分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分6分）如圖8，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E.（1）當(dāng)BC=1時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)；（2）在△DOE中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）設(shè)BD=x，△DOE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域.【答案】解：（1）∵OD⊥BC∴BD=BC=∴OD=（2）存在，DE是不變的，連結(jié)AB且AB=2敏感點(diǎn)：D和E是中點(diǎn)∴DE=AB=（3）將x移到要求的三角形中去，∴OD=由于∠1=∠2；∠3=∠4∴∠2+∠3=45°過(guò)D作DF⊥OE∴DF=易得EF=y=DF·OE=(0＜x＜)2013年上海初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．EQ\R(,9)B．EQ\R(,7)C．EQ\R(,20)D．EQ\R(,\F(1,3))2．下列關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是（）A．B．C．D．．3．如果將拋物線向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（）A．B．C．D．．圖14．?dāng)?shù)據(jù)0，1，1，3，3，4的中位線和平均數(shù)分別是（）圖1A．2和2.4B．2和2C．1和2D．3和2．5．如圖1，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=3∶5，那么CF∶CB等于（）A．5∶8B．3∶8C．3∶5D．2∶5．6．在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，下列條件中，能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是（）A．∠BDC=∠BCDB．∠ABC=∠DABC．∠ADB=∠DACD．∠AOB=∠BOC．二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．因式分解：=_____________．8．不等式組的解集是____________．9．計(jì)算：=___________．10．計(jì)算：2(─)+3=___________．11．已知函數(shù)，那么=__________．12．將“定理”的英文單詞theorem中的7個(gè)字母分別寫在7張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那么取到字母e的概率為___________．13．某校報(bào)名參加甲、乙、丙、丁四個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)如圖2所示，那么報(bào)名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報(bào)名人數(shù)的百分比為___________．圖2圖2圖3圖414．在⊙中，已知半徑長(zhǎng)為3，弦長(zhǎng)為4，那么圓心到的距離為___________．15．如圖3，在△和△中，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AC∥DF，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△≌△，這個(gè)添加的條件可以是____________．（只需寫一個(gè)，不添加輔助線）16．李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果郵箱剩余油量（升）與行駛里程（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖4所示，那么到達(dá)乙地時(shí)郵箱剩余油量是__________升．圖517．當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為__________．圖518．如圖5，在△中，，，tanC=EQ\F(3,2)，如果將△沿直線l翻折后，點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，直線l與邊交于點(diǎn)，那么的長(zhǎng)為__________．三、解答題（本大題共7題，滿分78分）（本大題共7題，19~22題10分，23、24題12分，25題14分，滿分48分）19．計(jì)算：．20．解方程組：．21．已知平面直角坐標(biāo)系（如圖6），直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)（2，）在這條直線上，聯(lián)結(jié)，△的面積等于1．（1）求的值；（2）如果反比例函數(shù)（是常量，）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．圖6圖622．某地下車庫(kù)出口處“兩段式欄桿”如圖7-1所示，點(diǎn)是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)是欄桿兩段的連接點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿升起后的位置如圖7-2所示，其示意圖如圖7-3所示，其中⊥，∥，，米，求當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿EF段距離地面的高度（即直線EF上任意一點(diǎn)到直線BC的距離）．（結(jié)果精確到0.1米，欄桿寬度忽略不計(jì)參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）圖7-1圖7-1圖7-2圖7-3AEFAEFAEFBC23．如圖8，在△中，，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）聯(lián)結(jié)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：．圖8圖824．如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和軸正半軸上的點(diǎn)，=2，．（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）聯(lián)結(jié)，求的大?。唬?）如果點(diǎn)在軸上，且△與△相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)．圖9圖925．在矩形中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，線段的垂直平分線交邊于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，聯(lián)結(jié)（如圖10）．已知，，設(shè)．（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；（2）當(dāng)以長(zhǎng)為半徑的⊙P和以長(zhǎng)為半徑的⊙Q外切時(shí)，求的值；（3）點(diǎn)在邊上，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，如果，求的值．備用圖beibeiyongtu圖10備用圖beibeiyongtu圖102014年上海市中考數(shù)學(xué)試卷解析一、選擇題（每小題4分，共24分）1．計(jì)算的結(jié)果是（）．(A)；(B)；(C)；(D)．解析：實(shí)數(shù)的運(yùn)算，故選（B）2．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年上海市全社會(huì)用于環(huán)境保護(hù)的資金約為60800000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．(A)608×108；(B)60.8×109；(C)6.08×1010；(D)6.08×1011．解析：將一個(gè)數(shù)字表示成A×10的n次冪的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法。故選（C）3．如果將拋物線y＝x2向右平移1個(gè)單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式是（）．(A)y＝x2－1；(B)y＝x2＋1；(C)y＝(x－1)2；(D)y＝(x＋1)2．解析：二次函數(shù)解析式的平移滿足“左加右減，上加下減”原則，但在平移時(shí)需要把解析式化成頂點(diǎn)式。本題答案為（C）4．如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么∠1的同位角是（）．(A)∠2；(B)∠3；(C)∠4；(D)∠5．解析：同位角滿足F形，故選（A）5．某事測(cè)得一周PM2.5的日均值（單位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）．(A)50和50； (B)50和40；(C)40和50； (D)40和40．解析：把所有的同類數(shù)據(jù)按照大小的順序排列。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則中間那個(gè)數(shù)據(jù)就是這群數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間那2個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值就是這群數(shù)據(jù)的中位數(shù)。是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值叫眾數(shù)。故選（A）6．如圖，已知AC、BD是菱形ABCD的對(duì)角線，那么下列結(jié)論一定正確的是（）．(A)△ABD與△ABC的周長(zhǎng)相等；(B)△ABD與△ABC的面積相等；(C)菱形的周長(zhǎng)等于兩條對(duì)角線之和的兩倍；(D)菱形的面積等于兩條對(duì)角線之積的兩倍．解析：考查菱形的性質(zhì)及面積公式，△ABD和△ABC同底等高，面積相等。故選（B）二、填空題（每小題4分，共48分）7．計(jì)算：a(a＋1)＝_________．解析：整式的運(yùn)算a(a+1)=a2+a8．函數(shù)的定義域是_________．解析：分母不能為0，x≠1。9．不等式組的解集是_________．解析：3＜x＜4。10．某文具店二月份銷售各種水筆320支，三月份銷售各種水筆的支數(shù)比二月份增長(zhǎng)了10%，那么該文具店三魚粉銷售各種水筆_________支．解析：應(yīng)用題320（1+10%）=35211．如果關(guān)于x的方程x2－2x＋k＝0（k為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是_________．解析：一元二次方程根的判別式，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則△=b2-4ac>0,k＜1.12．已知傳送帶與水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物體送到離地面10米高的地方，那么物體所經(jīng)過(guò)的路程為_________米．解析：銳角三角比的應(yīng)用坡比i=h/l.答案是26米。13．如果從初三（1）、（2）、（3）班中隨機(jī)抽取一個(gè)班與初三（4）班進(jìn)行一場(chǎng)拔河比賽，那么恰好抽到初三（1）班的概率是_________．解析：1/3.14．已知反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0），在其圖像所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨著x的值的增大而增大，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是_________（只需寫一個(gè)）．解析：考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：在每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨著X的值的增大而增大，則K<0，答案不唯一。15．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，且AB＝3EB．設(shè)，，那么＝_________（結(jié)果用、表示）．解析：DE=DA+AE=-BC+2/3AB=-b+2/3a16．甲、乙、丙三人進(jìn)行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績(jī)?nèi)鐖D所示，那么三人中成績(jī)最穩(wěn)定的是_________．解析：圖象波動(dòng)越小，穩(wěn)定性越好，故選乙17．一組數(shù)：2，1，3，x，7，y，23，…，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a－b”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“2×2－1”得到的，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為__________．解析：本題屬于新題型，要求學(xué)生根據(jù)題目中給出的信息進(jìn)行求解，x=2×1-3=-1，y=2x-7=-9.18．如圖，已知在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE＝2CE，將矩形沿著過(guò)點(diǎn)E的直線翻折后，點(diǎn)C、D分別落在邊BC下方的點(diǎn)C′、D′處，且點(diǎn)C′、D′、B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點(diǎn)F，D′F與BE交于點(diǎn)G．設(shè)AB＝t，那么△EFG的周長(zhǎng)為______________（用含t的代數(shù)式表示）．解析：題主要考查了翻折變化的性質(zhì)以及直角三角形和等邊三角形的性質(zhì)。題目綜合性強(qiáng)，靈活性高，但難度一般，計(jì)算量也不大，和2013年，2012年的第18題非常相似，都考了翻折，都考了直角三角形的性質(zhì)，都考了勾股定理。答案為：三、解答題（本題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）計(jì)算：．解析：實(shí)數(shù)的運(yùn)算，答案為20．（本題滿分10分）解方程：．解析：解方式方程，方程兩邊同時(shí)乘以x2-1.最后別忘了檢驗(yàn)。答案為x=0，x=1（舍去）21．（本題滿分10分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分3分）已知水銀體溫計(jì)的讀數(shù)y（℃）與水銀柱的長(zhǎng)度x（cm）之間是一次函數(shù)關(guān)系．現(xiàn)有一支水銀體溫計(jì)，其部分刻度線不清晰（如圖），表中記錄的是該體溫計(jì)部分清晰刻度