2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式中正確的是（）A． B． C． D．2．若是方程的一個(gè)解，則的符號(hào)為（）A．a(chǎn),b同號(hào) B．a(chǎn),b異號(hào)C．a(chǎn),b可能同號(hào)可能異號(hào) D．3．的立方根是（）A．8 B．-8 C．2 D．-24．下列各點(diǎn)在第二象限的是（）A．(6,8) B．(8,-6) C．(-6,-8) D．(-8,6)5．如圖，直線a∥b，直角三角開的直角頂點(diǎn)在直線b上，一條直角邊與直線a所形成的∠1=55°，則另外一條直角邊與直線b所形成的∠2的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．40°6．若，則的值為()A．6 B．8 C．9 D．127．若點(diǎn)M(3，-2)與點(diǎn)N(x、y)在同一條平行于x軸的直線上，且MN=1，則N點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B．C．或 D．或8．設(shè)，用含a，b的式子表示，下列表示正確的是（）A．4ab B．3ab C．9ab D．10ab9．如圖，以BC為邊的三角形有（）個(gè)．A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)10．如圖，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，則下列結(jié)論不成立的是()A．∠B＝∠C B．AD∥BCC．∠2＋∠B＝180° D．AB∥CD11．如圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．∠1和∠3是對(duì)頂角 B．∠2和∠4是同位角C．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 D．∠1和∠4是同位角12．某地海拔高度（千米）與溫度的關(guān)系可以用表示,則該地區(qū)某海拔高度為1500米的山頂上的溫度為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在數(shù)軸上與表示11的點(diǎn)距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)為_____．14．規(guī)定用符合[x]表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如[3.69]=3，[]=1，按此規(guī)定[-1]=_______.15．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則它的周長(zhǎng)是_______．16．寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組__________；17．已知方程組則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共50臺(tái)，其中A型電腦的進(jìn)貨量不少于14臺(tái)，B型電的進(jìn)貨量不少于A型電腦的2倍，那么該商店有幾種進(jìn)貨方案?該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大?(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(0<m<100)元，若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計(jì)出使這50臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．19．（5分）若m是整數(shù),且關(guān)于x,y的方程組的解滿足x≥0,y<0,試確定m的值.20．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠EFD=56°，求∠D的度數(shù)．21．（10分）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，（1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)．22．（10分）已知：如圖，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.(1)試說(shuō)明:∠ABC=∠BFD；(2)若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度數(shù).23．（12分）閱讀下面解答過(guò)程，并填空或填理由．已知如下圖，點(diǎn)分別是和上的點(diǎn)，、分別交于點(diǎn)、，，．試說(shuō)明：．∵（已知）（__________________）∴（__________________）∴（__________________）∴（__________________）又∵（已知）∴（__________________）∴（__________________）∴（__________________）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平方根和立方根的定義解答即可.【詳解】，故A錯(cuò)誤；，故B正確；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，沒(méi)有意義，故C錯(cuò)誤，故D錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根及立方根的知識(shí)，掌握平方根及算術(shù)平方根的區(qū)別及平方根與立方根的定義是關(guān)鍵.2、B【解析】

x=a，y=b是方程2x+y=0的一個(gè)解（a≠0），則2a+b=0，從而判斷a，b符號(hào)之間的關(guān)系．【詳解】解：∵x=a

y=b是方程2x+y=0的一個(gè)解，∴2a+b=0，即b=-2a．又a≠0，∴a，b異號(hào)．故選B．【點(diǎn)睛】此題只需用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，即可判斷字母符號(hào)之間的關(guān)系．3、D【解析】

先化簡(jiǎn)，然后再計(jì)算立方根即可.【詳解】解：∵，∴；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，解題的關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn).4、D【解析】

點(diǎn)在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，直接得出答案即可．【詳解】解：∵點(diǎn)在第二象限，

∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，

∴只有D符合要求．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、C【解析】如圖所示：∵直線a∥b，

∴∠3=∠1=55°，

∵∠4=90°，∠2+∠3+∠4=180°，

∴∠2=180°-55°-90°=35°．

故選C．6、B【解析】

根據(jù)(am)n=amn(m，n是正整數(shù))可得x6n=(x2n)3，再代入x2n=2可得答案．【詳解】x6n=(x2n)3=23=8，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方，關(guān)鍵是掌握冪的乘方的運(yùn)算法則：(am)n=amn(m，n是正整數(shù))．7、D【解析】分析：根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出，再根據(jù)求出，然后寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)即可．詳解：∵點(diǎn)M(3,?2)與點(diǎn)N(a,b)在同一條平行于x軸的直線上，∴∵∴或，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為(4,?2)或(2,?2).故選D.點(diǎn)睛：考查圖形與坐標(biāo)，主要利用了平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，難點(diǎn)在于要分類討論.8、B【解析】∵＝a，＝b，∴=3ab.故選B.9、B【解析】

根據(jù)三角形的定義(由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形)找出圖中的三角形.【詳解】以BC為邊的三角形有△BCN，△BCO，△BMC，△ABC.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的定義.注意:題目要求找“圖中以BC為邊的三角形的個(gè)數(shù)”,而不是找“圖中三角形的個(gè)數(shù)”.10、A【解析】

先由∠1=∠B，∠2=∠C得到∠B+∠C=180°，然后根據(jù)直線平行的判定與性質(zhì)分別判斷即可得到答案．【詳解】∵∠1=∠B，∠2=∠C，

而∠1+∠2=180°，

∴∠B+∠C=180°，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵∠1=∠B，

∴AD∥BC，所以B選項(xiàng)正確；

∴∠2+∠B=180°，所以C選項(xiàng)正確；

∵∠B+∠C=180°，

∴AB∥DC，所以D選項(xiàng)正確；

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線平行的判定與性質(zhì)：同位角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)．11、D【解析】

根據(jù)對(duì)頂角、同位角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角定義進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A.∠1和∠3是對(duì)頂角,說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠2和∠4是同位角,說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∠1和∠2是同旁內(nèi)角,說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∠1和∠4是同位角，說(shuō)法正確.故本選項(xiàng)正確．故選D【點(diǎn)睛】考查了內(nèi)錯(cuò)角，對(duì)頂角，同位角以及同旁內(nèi)角的概念．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．12、D【解析】分析：把h=1100米=1.1千米代入T=23﹣7h即得．詳解：1100米=1.1千米，T=23﹣7h=23﹣7×1.1=12.1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)值的知識(shí)，根據(jù)題目的信息代入運(yùn)算即可．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】11≈3.317，且11在3和4之間，∵3.317-3=0.317，4-3.317=0.683，且0.683＞0.317，∴11距離整數(shù)點(diǎn)3最近．14、3【解析】分析：先求出的范圍，再求出的范圍，即可得出答案．詳解：∵∴∴故答案為：3.點(diǎn)睛：考查無(wú)理數(shù)的估算.比較簡(jiǎn)單.15、1【解析】

分腰長(zhǎng)為4或腰長(zhǎng)為8兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出周長(zhǎng)即可得答案．【詳解】當(dāng)腰長(zhǎng)是4cm時(shí)，三角形的三邊是4、4、8，∵4+4=8，∴不滿足三角形的三邊關(guān)系，當(dāng)腰長(zhǎng)是8cm時(shí)，三角形的三邊是8、8、4，∴三角形的周長(zhǎng)是8+8+4=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，進(jìn)行分類討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．16、x＋y＝6（答案不唯一）【解析】

以為解的二元一次方程有很多，如；x＋y＝6，2x＋y＝5，…，寫一個(gè)即可．【詳解】解：以為解的二元一次方程可以為：x＋y＝6，故答案為：x＋y＝6（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程的解這一知識(shí)點(diǎn)，此題屬于開放型，答案不唯一，解答此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解二元一次方程的定義．17、7【解析】試題分析：根據(jù)③可得：x=4；將x=4代入①可得：y=1；將y=1代入②可得：z=2，則x+y+z=4+1+2=7.考點(diǎn)：解三元一次方程組三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為100元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為150元；（2）該商店有三種進(jìn)貨方案；商店購(gòu)進(jìn)14臺(tái)A型電腦和36臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大；(3)見(jiàn)解析【解析】

（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為a元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為b元；然后根據(jù)銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元列出方程組，然后求解即可；

（2）根據(jù)A型電腦的進(jìn)貨量不少于14臺(tái)，B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，列不等式組求出x的取值范圍，再根據(jù)總利潤(rùn)等于兩種電腦的利潤(rùn)之和列式整理即可得解；然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出利潤(rùn)的最大值即可．(3)結(jié)合（2）找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)分m-50＜0、m-50=0和m-50＞0來(lái)解決最值問(wèn)題．【詳解】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為a元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為b元；

根據(jù)題意得：，解得：．

答：每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為100元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為150元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B型電腦（50-x）臺(tái)，銷售總利潤(rùn)為y元根據(jù)題意得，y=100x+150（50-x），

即：y=-50x+7500；根據(jù)題意得，，

解得：，

∵x為正整數(shù)，∴x=14，15，16；∴該商店有三種進(jìn)貨方案；∵y=-50x+7500，

∴y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x=14時(shí)，y取最大值，則50-x=36，

此時(shí)最大利潤(rùn)是y=-50×14+7500=1．

即商店購(gòu)進(jìn)14臺(tái)A型電腦和36臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1元．（3）由已知得：y=（100+m）x+150（50-x）=（m-50）x+7500，

當(dāng)m＜50時(shí)，m-50＜0，

則購(gòu)進(jìn)14臺(tái)A型電腦和36臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大；

當(dāng)m=50時(shí)，m-50=0，

則A、B兩種電腦隨意搭配（14≤A型電腦數(shù)≤16），銷售利潤(rùn)一樣多；

當(dāng)m時(shí)，m-50＞0，

則購(gòu)進(jìn)16臺(tái)A型電腦和34臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目信息，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵，利用一次函數(shù)的增減性求最值是常用的方法，需熟練掌握．19、m=-1,0,1,2,3.【解析】

】把m當(dāng)作已知數(shù)，解方程組求出方程組的解（x、y的值）根據(jù)已知得出不等式組，求出m的取值范圍即可．【詳解】，①+②，得2x=2m+3，解得x=，把x=代入②，解得y=，∵x≥0，y<0，∴≥0，即m≥-，<0，即m<，∴解集為-≤m<，∵m是整數(shù)，∴m=-1,0,1,2,3.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了解方程組和解不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出關(guān)于m的不等式組．20、62°【解析】試題分析：由AB∥CD可得∠2=∠D，又因?yàn)椤?=∠2，所以∠1=∠D，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可以求出∠D的度數(shù).試題解析：∵AB∥CD，∴∠2=∠D，∵∠1=∠2，∴∠1=∠D，∵∠EFD=56°，∴∠D=62°.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于利用平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和解題.21、(1)∠BAE=30°；(2)∠EAD=20°.【解析】分析：（1）由三角形內(nèi)角和為180°結(jié)合已知條件易得∠BAC=60°，再結(jié)合AE平分∠BAC即可得到∠BAE=30°；（2）由AD是△ABC的高可得∠ADB=90°，結(jié)合∠ABC=40°可得∠BAD=50°，再結(jié)合∠BAE=30°即可解得∠DAE=20°.詳解：（1）∵在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=80°，∴∠BAC=180°-40°-80°=60°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=30°；（2）∵AD是